第八單元集體備課教案

鍋圈巖鄉(xiāng)中心學校2011-2012學年度第一學期四年級組集體備課討論記錄第八單元解決問題的策略年級：四年級學科：數學備課時間：2011年11月9日主備人：章仁軍參備人員：杜培菊陳雪備課地點：數學組辦公室課題：解決問題的策略教學內容：教材第65～69頁教學目標：⒈使學生在解決簡單實際問題的過程中,初步體會用畫圖和列表的方法整理相關信息的作用,感受畫圖和列表是解決問題的一種策略會用畫示意圖或列表的方法整理簡單實際問題所提供的信息,會通過畫示意圖或列表的過程分析數量關系,尋找解決問題的有效方法。⒉使學生進一步積累解決問題的經驗,增強解決問題的策略意識,獲得解決問題的成功體驗,提高好數學自信心.教學重難點：⒈使學生在解決簡單實際問題的過程中,初步體會用畫圖和列表的方法整理相關信息的作用,感受畫圖和列表是解決問題的一種策略會用畫示意圖或列表的方法整理簡單實際問題所提供的信息,會通過畫示意圖或列表的過程分析數量關系,尋找解決問題的有效方法。課時劃分：共計4課時學習用畫圖和列表方法整理信息學習用畫圖和列表的方法直接尋找問題答案單元測試練習1課時1課時2課時教學方法：談話法、討論法、學生動手操作法。討論過程記錄如下：章仁軍：蘇教版數學教材從四年級（上冊）起，每冊都編寫一個“解決問題的策略”的單元?！靶纬山鉀Q問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神”是《數學課程標準（實驗稿）》確定的課程目標之一，教材編寫樣的單元，就是為了貫徹落實課程目標。解決問題的策略是在長期數學教學中不斷地培養(yǎng)的，是通過各個領域內容的教學逐漸形成的，單獨編寫“解決問題的策略”這個單元，能加強策略“解決問題的策略”這的形成和對策略的體驗。杜培菊：在數學教學中，解決問題活動的價值不局限于獲得具體問題的結論和答案，它的意義更在于使學生學會解決問題，體會每個人都應當有自己對問題的理解，并由此形成自己解決問題的基本策略，還體會解決問題可以有不同的策略。數學教學在這種鼓勵個性發(fā)展的理念下進行，學生的創(chuàng)新精神才可能真正得到培養(yǎng)。陳雪：“策略”的原意是計策和謀略。解決問題的策略是解決問題的計策與謀略，具體表現為對解決問題方法、手要有策略，解決問題的策略又是在解決問題的活動中形成和積累的。本單元以有條理地整理信息，發(fā)現數量之間的聯系作為策略教學的切入口。發(fā)現和利用數量關系是解決實際問題的途徑，通過整理信息明確和把握數量關系，既是可操作的方法，也是解決問題的策略。讓學生學會整理信息的常用方法，體會它的作用與意義，從而內化成自己的策略是教材的編寫段的思考與選擇運用。解決問題，特別是解決新穎的問題需思想。本單元的教學內容分成兩部分，前一部分是解決兩步計算的問題，后一部分是解決三步計算的問題。1?讓學生把信息填入表格，學習整理信息的方法，體會對解決問題的作用。章仁軍：本單元選擇表格作為整理信息的工具，有兩個原因：一是學生對表格比較熟悉，他們從一年級學習數學起就經常接觸表格，進行過許多填表活動。因此，選擇填表整理比較貼近學生實際，宜于學習。二是表格條理清楚，數學化程度比較高。填入表格里的都是經過篩選后的重要信息和有用數據，實際問題里的許多情節(jié)性內容都被過濾掉了。因此，填表整理能幫助學生把握住實際問題里的數學內容。杜培菊：教材充分注意到學生初步學習利用表格整理信息，寫上盡量循序漸進，逐漸提高。（1）把已知條件和要求的問題全部填進表里。第65頁例題和相應的“想想做做”以歸一問題和歸總問題為素材。例題是歸一問題，先求小華買5本練習本用去多少元，再求小軍42元買了多少本。在每個問題的教學過程中都設計了“填表整理—討論思路—列式解答”這樣的活動線索，教學這道例題要注意四點。第一，帶領學生經歷填表的過程。教材里呈現了一張已經填好的表格，課堂教學要展開填表的過程和方法，一方面在現實情境中收集數學信息，另一方面找到各個數量在表格中的位置。要預先設計一張待填的表格，可以師生共同填，寫也可以讓學生填。寫第二，引導學生理解表格的結構和內容。表格里的條件和問題不是隨意擺放的，是根據數量之間的聯系安排的。填表以后讓學生說說表里有些什么，體會各人買的本數與用去的錢數是緊密聯系的數量，列表整理就是顯示出這些數量的對應關系，表格也是為此而設計的。第三，啟發(fā)學生利用表格理出解題思路。填表的目的是理出思路、找到問題的解法。可以讓學生看著表格順著兩條思路去想，從買3本用去18元這組數量，想到能求出每本筆記本的價錢；從買5本要用多少錢這組數量，想到需要知道每本的價錢。兩條思路交*在“每本筆記本多少元”上，解決問題的方法就找到了。第四，組織學生反思解決問題的全過程。第66頁根據兩道題的解答結果，填出括號里的數，并說說自己的發(fā)現。學生從中會有許多體會，如小明買3本用了18元、小華買5本用了30元、小軍買7本用了42元，他們每本筆記本的價錢是相同的。這個發(fā)現是歸一問題的特征。又如求小華用去多少元和小軍買了多少本，都要先算筆記本的單價，都是通過小明買3本用去18元求得的。這個發(fā)現使學生進一步明確數量關系和解題思路。又如買的筆記本多（少），用去的錢也多（少）。這個發(fā)現讓學生感受函數關系。陳雪：（2）根據要解決的問題，選擇相關的條件填入表格。第６８頁例題和“試一試”以比較容易的三步計算實際問題為素材，繼續(xù)通過列表整理，培養(yǎng)解題思路。教材在編寫上有以下特點。第一，選擇相關的條件填入表格。題目里有桃、蘋果、梨三種樹的行數和每行棵數，在解決問題時，不把所有的已知條件都填入表格，只填需要的條件信息，這是根據解決問題的需要篩選信息的活動。在例題的表格里，上面一行已經填了桃樹的行數和每行棵數，下面一行填什么由學生思考。“試一試”只提供一張空白的表格，里面填哪兩種樹的行數和每行棵數都由學生決定。要充分發(fā)揮問題對思路的導向作用，引導學生仔細體會“桃樹和梨樹一共有多少棵”“蘋果樹比桃樹多多少棵”這兩個問題。只要明白了問題的意思，列表整理不會有困難。第二，利用表格、緊扣問題，設計解題步驟。在列表整理后，教材安排學生想一想要先算什么，理清解題思路。仍然可以從兩個角度去想：根據表格里的條件可以求出什么，解決這個問題需要知道什么。兩條思路的交*點就是解題步驟。2?讓學生在解決實際問題的過程中，逐漸養(yǎng)成整理信息的習慣。整理信息是解決問題的策略，整理的方法和形式是多樣的，列表整理只是其中的一種。教材選擇列表整理是它易于操作，適宜學生運用。學生對填表的態(tài)度有積極與消極之分，積極的態(tài)度表現為對填表有熱情，體驗到填表整理對形成解題思路的作用，具有自覺進行整

理的習慣。消極的態(tài)度則把填表看做負擔，理解為教材和老師的規(guī)定，是被迫進行的。教材力求讓學生體會到整理信息的意義，并轉化成內在的需要，真正形成解決問題的策略。章仁軍：（１）從有形地整理到無形地整理。兩道例題里都提供了表格，只要把條件或問題填入表格就進行了信息的整理。教材預設表格，能突出策略的教學，便于落實。在兩次“想想做做”里都有不提供表格的題目，讓學生獨立解答。沒有提供表格也要整理信息，是鼓勵整理的形式多樣化，使整理信息的活動具有個性；是引導整理活動從有形向無形發(fā)展，從題目的安排變?yōu)樽砸仪?。為了提供表格到不提供表格的過渡，教學時應注意三點。第一，讓每個學生都有獨自填表整理的機會，學會填表整理的方法。第６５頁例題里的表格已經填好，所以“想想做做”前兩題都有空白的表格讓學生填寫。第６８頁例題的前一張表格留出一半給學生填，“試一試”的表格全部讓學生填。教材留出這么多填表機會，給課堂教學指導學生學會填表整理創(chuàng)造了條件。第二，讓每個學生都體會填表對解題的作用。填表不單整理了條件和問題，思路、步驟和方法。如果不經過填表整理的活動，數量關系就不會這么清晰，解題完成從還能理出解題的也不會這么順利。星光新村新蓋的３幢樓房共住了４２戶。照這樣計算，這個新村２５幢這樣的樓房共住了多少戶？學生選擇整理方法一般都從自己的實際能力出發(fā)，教學要尊重他們的選擇，保障大多數學生都有完成整理信息的時間。要組織各種整理形式的交流，逐漸提升整理信息的水平，逐漸進入無形整理的境界。杜培菊：（２）解決新穎的問題。問題的新穎性與策略的形成正相關。策略往往在解決新穎的問題在創(chuàng)造性地解決問題的活動中得到鍛煉和發(fā)展。如果解決實際問題的練習總是局限在已經教過的、已經認識的那些問題上，那么只是進行技能操練，沒有培養(yǎng)策略。為此，教材在教學歸一問題的基礎上帶出歸總問題，在教學比較容易的三步計算問題時安排少量稍難些的三步時體現其價值，并計算問題。這些歸總問題、稍難些的三步計算問題都不編排例題，在“想想做做”里讓學生應用策略獨立解答。發(fā)展解決問題的策略是新課程對數學教學提出的新課題，讓學生數學教學的一項突破。為此，教學中應做到兩點。第一，改變例題的教學觀念。例題教給學生思想方法，這種思想方法不但解決了例還能解決與例題相似、甚至不同的問題。列表整理是解決問題的基本策略，解決的問題包括歸一問題、稍容易的三步計算問題，還涵蓋了歸總問題、稍難些的三步計算問題以及其他的實際問題。只有在例題的教學中突出整理條件與問題，學生體驗了這個思想方法，內化成解決問題的策略，才可能舉一反三應用這種策略。第二，教學新穎的問題，既要放手讓學生獨立解答，出現歸總問題和稍難些的三步計算問題，教材都為學生設計了可以填寫的表格。一方面引導學生應用已經學到的思想方法，繼續(xù)培養(yǎng)整理信息的能力。另一方面適當降低整理信息的作難度，學生有現成的表格可填。教學要注意適度地“放”和適當地“扶”。如第67頁第一定要讓學生填，考慮到填表可能發(fā)生的問題，可以先帶領學生到情境圖里尋找數學信息。有哪幾種球，哪些球的單價已知，哪些球的單價未知；老師帶的錢正好夠買什么球，可以買幾個。這樣，學生填表的困難會少些，通過列表整理的思路會順暢些。又如第69頁第3題，填表以后讓學生說說對栽120棵樹的理解，明白它的一部分是四年級栽的，另一部分是五年級栽的。這樣，學生就捕捉到這個題目的最主要的數量關系。主動解決一些新穎的問題是題，又要給予必要的指導。第一次操2題的表格討論意見及總結：最后還要指出一點，列表整理是解決實解決每一個問題都從整理題目里的條件和問題入手。本單元教學列表整理以后，不能說所有的問題學生都能解答了。應以解答歸一問題、歸總問題、較容易的三步計算問題為主，一些稍難的實際問題以后會安排教學。際問題的基本策略，第一課時解決問題策略(1)【教學內容】教材第65~67頁?！窘虒W要求】⒈讓學生體會畫圖和列表的價值,并初步學會運用畫圖和列表的方法去解決問題?！局攸c難點】靈活解決問題的能力【教學過程】一、復習⒈解決下列應用題(1)一本書6元,買3本用了多少元?(2)一本書元,18元可以買幾本?⒉學生列式解答,老師板書.提問:這兩道題有什么相同點?有什么不同點?要求買3本書用多少錢,要知道有什么條件?數量關系是怎樣的?第(2)題的數量關系是怎樣的?二、教學新課⒈教學例題第1個問:(1)看例圖.指名學生說圖意提問:圖中已知什么,要求什么?要求”小華用去多少元”圖中的哪些信息是有用的?(2)小組討論:如何將有用的信息進行整理?(3)全班交流,老師板書并進一步講解.a)小明:b)小華:講解:每一小格表示的是什么?說明什么?請同學看圖口題述意.提出:這樣的圖,也可以用線段的形式表示:小明:小華列表整理.小明小華3本5本18元?元(4)請同學們列式解答,并說說解題思路提:要求小華用去多少本,是先求什么?這也就說明小華和小明買同一種筆記本.提問:那么我拉求出小華用去多少錢后,如何檢查我們算的是否正確我們可以根椐結果看看它們的單價是不是相同的.學生檢驗..說明:此問題才算解決完。2.教學例題第2個問:（1）看第2個問題“小軍買了多少本？”提：解決這個問題，你打算用什么方法進行整理？（2）同學們整理所需的條件，并說說你打算怎樣解答。（3）學生解答（4）將兩次求出的結果填寫在書第65頁上，引導觀察，你有什么發(fā)現。指出：用列表的形式整理條件從中可以發(fā)現買的本數越多，用的錢也越多，買的本數越少，用的錢越少，但每本書的單價不變。解題中，抓住這個不變的量，我們可以求出小軍、小華各用多少錢。3、小結這節(jié)課在解決問題時，我們先整理出相應的條件，尤其是列表法，我們可以清楚的了解條件與問題之間的關系。這就是我們今天所學習的解決問題的一種策略。三、組織練習完成想想做做四、布置作業(yè)五、反思：第二課時解決問題的策略(2)【教學內容】教材第68~69頁【教學要求】讓學生進一步體會畫圖和列表的策略價值,并學會用畫圖和列表的方法去解決問題.【重點難點】培養(yǎng)學生解決問題的策略【教學過程】一、復習⒈一臺織布機3小時織布84米,如果織8小時可以織布多少米?。(1)要求同學先用列表的方法整理信息,再解答.(2)指名說說解題思路,并說說用列表的好處.2、上節(jié)課我們學習了用列表和畫圖的方法整理信息，運用這種策略，我們可以解決更多的問題。二、教學新課⒈教學例題。（1）看例題圖，指名學生說已知什么，求什么。（2）提問：你們能用上節(jié)課的畫圖或列表的方法將題中的信息整理出來嗎？（3）同學們獨立完成，并指名說說解題思路。（4）與復習題比較：提問：今天的例題在整理信息時也用到了列表法，此時的列表與復習題的列表有什么不同？指出：列表不僅起到了收集和整理信息的作用，而且還可以直觀地顯示數量關系，這親就可以從中找到解題思路，甚至有時能使問題的答案一目了