初一不等式組典型應(yīng)用題和答案

-.z.*水產(chǎn)品市場管理部門規(guī)劃建造面積為2400平方米的大棚.大棚內(nèi)設(shè)A種類型和B種類型的店面共80間.每間A種類型的店面的平均面積為28平方米.月租費(fèi)為400元.每間B種類型的店面的平均面積為20平方米..月租費(fèi)為360元.全部店面的建造面積不低于大棚總面積的85%。

〔1〕試確定A種類型店面的數(shù)量？〔2〕該大棚管理部門通過了解.A種類型店面的出租率為75%.B種類型店面的出租率為90%.為使店面的月租費(fèi)最高.應(yīng)建造A種類型的店面多少間？水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準(zhǔn)備進(jìn)展大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖.他了解到情況：

1、每畝地水面組建為500元.。

2、每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗；

3、每公斤蟹苗的價(jià)格為75元.其飼養(yǎng)費(fèi)用為525元.當(dāng)年可或1400元收益；

4、每公斤蝦苗的價(jià)格為15元.其飼養(yǎng)費(fèi)用為85元.當(dāng)年可獲160元收益；

問題：

1、水產(chǎn)養(yǎng)殖的本錢包括水面年租金.苗種費(fèi)用和飼養(yǎng)費(fèi)用.求每畝水面蝦蟹混合養(yǎng)殖的年利潤〔利潤=收益—本錢〕；

2、李大爺現(xiàn)有資金25000元.他準(zhǔn)備再向銀行貸款不超過25000元.用于蟹蝦混合養(yǎng)殖.銀行貸款的年利率為10％.試問李大爺應(yīng)租多少畝水面.并向銀行貸款多少元.可使年利潤到達(dá)36600元？

三、*物流公司.要將300噸物資運(yùn)往*地.現(xiàn)有A、B兩種型號的車可供調(diào)用.A型車每輛可裝20噸.B型車每輛可裝15噸.在每輛車不超載的條件下.把300噸物資裝運(yùn)完.問：在已確定調(diào)用5輛A型車的前提下至少還需調(diào)用B型車多少輛"

四、*城市平均每天產(chǎn)生生活垃圾700噸.全部由甲.乙兩個(gè)垃圾廠處理.甲廠每小時(shí)處理垃圾55噸.需費(fèi)用550元；乙廠每小時(shí)處理垃圾45噸.需費(fèi)用495元。如果規(guī)定該城市處理垃圾的費(fèi)用每天不超過7370元.甲廠每天至少需要處理垃圾多少小時(shí)"

五、學(xué)校將假設(shè)干間宿舍分配給七年級一班的女生住宿.該班女生少于35人.假設(shè)每個(gè)房間住5人.則剩下5人沒處可??；假設(shè)每個(gè)房間住8人.則空出一間房.并且還有一間房也不滿。有多少間宿舍.多少名女生？

六、*手機(jī)生產(chǎn)廠家根據(jù)其產(chǎn)品在市場上的銷售情況.決定對原來以每部2000元出售的一款彩屏手機(jī)進(jìn)展調(diào)價(jià).并按新單價(jià)的八折優(yōu)惠出售.結(jié)果每部手機(jī)仍可獲得實(shí)際銷售價(jià)的20%的利潤〔利潤=銷售價(jià)—本錢價(jià)〕.該款手機(jī)每部本錢價(jià)是原銷售單價(jià)的60%。

〔1〕求調(diào)整后這款彩屏手機(jī)的新單價(jià)是每部多少元？讓利后的實(shí)際銷售價(jià)是每部多少元？為使今年按新單價(jià)讓利銷售的利潤不低于20萬元.今年至少應(yīng)銷售這款彩屏手機(jī)多少部？

七、我市*村方案建造A,B兩種型號的沼氣池共20個(gè).以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題.兩種型號的沼氣池的占地面積.使用農(nóng)戶數(shù)以及造價(jià)如下表：

型號占地面積〔平方米/個(gè)〕使用農(nóng)戶數(shù)〔戶/個(gè)〕造價(jià)〔萬元/個(gè)〕

A15182

B20303

可供建造的沼氣池占地面積不超過365平方米.該村共有492戶.

〔1〕.滿足條件的方法有幾種？寫出解答過程.

〔2〕.通過計(jì)算判斷哪種建造方案最省錢？

八、把一些書分給幾個(gè)學(xué)生,如果每人分3本,則余8本;如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本,則最后一人就分不到3本.這些書有多少本"學(xué)生有多少個(gè)"

九、*水產(chǎn)品市場管理部門規(guī)劃建造面積為2400m2的集貿(mào)大棚。大棚內(nèi)設(shè)A種類型和B種類型的店面共80間。每間A種類型的店面的平均面積為28m2月租費(fèi)為400元；每間B種類型的店面的平均面積為20m2月租費(fèi)為360元。全部店面的建造面積不低于大棚總面積的80％.又不能超過大棚總面積的85％。試確定有幾種建造A,B兩種類型店面的方案。

十、*家具店出售桌子和椅子.單價(jià)分別為300元一張和60元一把.該家具店制定了兩種優(yōu)惠方案：〔1〕買一張桌子贈送兩把椅子；〔2〕按總價(jià)的87.5%付款。*單位需購置5張桌子和假設(shè)干把椅子〔不少于10把〕。如果要購置*把椅子.討論該單位購置同樣多的椅子時(shí).選擇哪一種方案更省錢？

11解：設(shè)A種類型店面為a間.B種為80-a間

根據(jù)題意

28a+20〔80-a〕≥2400×85%

28a+1600-20a≥2040

8a≥440

a≥55

A型店面至少55間

設(shè)月租費(fèi)為y元

y=75%a×400+90%〔80-a〕×360

=300a+25920-324a

=25920-24a

很明顯.a≥55.所以當(dāng)a=55時(shí).可以獲得最大月租費(fèi)為25920-24*55=24600元

22解：1、水面年租金=500元

苗種費(fèi)用=75*4+15*20=300+300=600元

飼養(yǎng)費(fèi)=525*4+85*20=2100+1700=3800元

本錢=500+600+3800=4900元

收益1400*4+160*20=5600+3200=8800元

利潤〔每畝的年利潤〕=8800-4900=3900元

2、設(shè)租a畝水面.貸款為4900a-25000元

則收益為8800a

本錢=4900a≤25000+25000

4900a≤50000

a≤50000/4900≈10.20畝

利潤=3900a-〔4900a-25000〕×10%

3900a-〔4900a-25000〕×10%=36600

3900a-490a+2500=36600

3410a=34100

所以a=10畝

貸款〔4900*10-25000〕=49000-25000=24000元

33

解：設(shè)還需要B型車a輛.由題意得

20×5+15a≥300

15a≥200

a≥40/3

解得a≥13又1/3．

由于a是車的數(shù)量.應(yīng)為正整數(shù).所以*的最小值為14．

答：至少需要14臺B型車．

44

解：設(shè)甲場應(yīng)至少處理垃圾a小時(shí)

550a+〔700-55a〕÷45×495≤7370

550a+〔700-55a〕×11≤7370

550a+7700-605a≤7370

330≤55a

a≥6

甲場應(yīng)至少處理垃圾6小時(shí)

55解：設(shè)有宿舍a間.則女生人數(shù)為5a+5人

根據(jù)題意

a>0(1)

0<5a+5<35〔2〕

0<5a+5-[8〔a-2〕]<8(3)

由〔2〕得

-5<5a<30

-1<a<6

由〔3〕

0<5a+5-8a+16<8

-21<-3a<-13

13/3<a<7

由此我們確定a的取值范圍

4又1/3<a<6

a為正整數(shù).所以a=5

則就是有5間宿舍.女生有5×5+5=30人

66解：手機(jī)原來的售價(jià)=2000元/部

每部手機(jī)的本錢=2000×60%=1200元

設(shè)每部手機(jī)的新單價(jià)為a元

a×80%-1200=a×80%×20%

0.8a-1200=0.16a

0.64a=1200

a=1875元

讓利后的實(shí)際銷售價(jià)是每部1875×80%=1500元

〔2〕

20萬元=200000元

設(shè)至少銷售b部

利潤=1500×20%=300元

根據(jù)題意

300b≥200000

b≥2000/3≈667部

至少生產(chǎn)這種手機(jī)667部。

77

解:(1)設(shè)建造A型沼氣池*個(gè).則建造B型沼氣池(20－*)個(gè)

18*+30(20-*)≥492

18*+600-30*≥492

12*≤108

*≤9

15*+20(20-*)≤365

15*+400-20*≤365

5*≥35

*≤7

解得：7≤*≤9

∵*為整數(shù)∴*=7.8.9.∴滿足條件的方案有三種．

(2)設(shè)建造A型沼氣池*個(gè)時(shí).總費(fèi)用為y萬元.則：

y=2*+3(20－*)=－*+60

∵－1<0.∴y隨*增大而減小.

當(dāng)*=9時(shí).y的值最小.此時(shí)y=51(萬元)

∴此時(shí)方案為：建造A型沼氣池9個(gè).建造B型沼氣池11個(gè)

解法②:由(1)知共有三種方案.其費(fèi)用分別為：

方案一:建造A型沼氣池7個(gè).建造B型沼氣池13個(gè).

總費(fèi)用為:7×2+13×3=53(萬元)

方案二:建造A型沼氣池8個(gè).建造B型沼氣池12個(gè).

總費(fèi)用為:8×2+12×3=52(萬元)

方案三:建造A型沼氣池9個(gè).建造B型沼氣池11個(gè).

總費(fèi)用為:9×2+11×3=51(萬元)

∴方案三最省錢.

88

解：設(shè)學(xué)生有a人

根據(jù)題意

3a+8-5(a-1)<3(1)

3a+8-5(a-1)>0(2)

由〔1〕

3a+8-5a+5<3

2a>10

a>5

由〔2〕

3a+8-5a+5>0

2a<13

a<6.5

則a的取值范圍為5<a<6.5

則a=6

有6個(gè)學(xué)生.書有3×6+8=26本

99

解：設(shè)A種類型店面為a間.B種為80-a間

根據(jù)題意

28a+20〔80-a〕≥2400×80%(1)

28a+20〔80-a〕≤2400×85%(2)

由〔1〕

28a+1600-20a≥1920

8a≥320

a≥40

由〔2〕

28a+1600-20a≤2040

8a≤440

a≤55

40≤a≤55

方案：AB

4040

4139

……

5525

一共是55-40+