高中數(shù)學(xué)第1章三角函數(shù)133函數(shù)=Aωφ的圖象同步訓(xùn)練1必修4試題

函數(shù)(hánshù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及變換一、填空題1．將函數(shù)y＝2sin2x＋π的圖象向右平移16個(gè)周期后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為4________．1π12．函數(shù)y＝2sin2x－4的圖象能夠看作把函數(shù)y＝2sin2x的圖象向________平移________個(gè)單位長(zhǎng)度獲得的．3．函數(shù)f(xπ(x∈R，＞0)的最小正周期為π，為了獲得函數(shù)()＝)＝sinωx＋ω4gxcosωx的圖象，只要將y＝f(x)的圖象上全部的點(diǎn)向左平移________個(gè)單位長(zhǎng)度．4．為獲得函數(shù)y＝cosxπy＝sinx的圖象向左平移______個(gè)單＋3的圖象，只要將函數(shù)位長(zhǎng)度．5．把函數(shù)y＝sin2x－π的圖象向右平移π個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)的分析式是48________．6．要獲得函數(shù)y＝－cos2x的圖象，能夠?qū)＝sin2x的圖象向______平移3π個(gè)單位4長(zhǎng)度即可．．將函數(shù)y＝sin2x－π圖象上全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)__________(填“伸74長(zhǎng)〞或許“縮短〞)為本來(lái)的________倍，將會(huì)獲得函數(shù)y＝3sin2x－π的圖象．48．將y＝sin4x的圖象向左平移πy＝sin(4x＋φ)π的圖象，個(gè)單位長(zhǎng)度，得0<φ<212那么φ＝________.．把函數(shù)y＝sin2x＋π的圖象向右平移π個(gè)單位長(zhǎng)度，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到本來(lái)948的2倍，所得圖象的函數(shù)分析式為_(kāi)_______________．ππ10．將函數(shù)(hánshù)f(x)＝sin(ωx＋φ)ω＞0，－2≤φ＜2的圖象上每一點(diǎn)的橫坐πy＝sinx的圖象，那標(biāo)縮短為本來(lái)的一半，縱坐標(biāo)不變，再向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度獲得π么f6＝________.11．為獲得函數(shù)y＝cosx的圖象，能夠把y＝sinx的圖象向右平移φ個(gè)單位長(zhǎng)度得到，那么φ的最小正當(dāng)是________．12．某同學(xué)給出了以下判斷：π①將y＝cosx的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，獲得y＝sinx的圖象；②將y＝sinx的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可獲得y＝sin(x＋2)的圖象；③將y＝sin(－x)的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，獲得y＝sin(－x－2)的圖象；π的圖象是由y＝sin2π④函數(shù)y＝sin2x＋x的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度而獲得的．33此中正確的結(jié)論是______．(將全部正確結(jié)論的序號(hào)都填上)二、解答題13．使函數(shù)y＝f(x)的圖象上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到本來(lái)的1倍，然2后再將其圖象沿x軸向左平移πy＝sin2x的圖象同樣，求f(x)6個(gè)單位長(zhǎng)度獲得的曲線與的表達(dá)式．三、研究與拓展14．函數(shù)y＝sin2x的圖象向右平移φ(φ>0)個(gè)單位長(zhǎng)度，獲得的圖象對(duì)于直線πx＝6對(duì)稱，那么φ的最小值為_(kāi)___________________．15．函數(shù)(hánshù)f(x)＝2sinωx，此中常數(shù)ω>0.(1)假定y＝f(x)在－π2π上是單一增函數(shù)，求ω的取值范圍；，34(2)令ω＝2，將函數(shù)y＝f(x)的圖象向左平移π個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)6度，獲得函數(shù)y＝g(x)的圖象，區(qū)間[a，b