概率論 第二章習(xí)題

2k22e2kkn33n–kk–k!k3k-132k22e2kkn33n–kk–k!k3k-13a2第二章隨機變與率分布一、單選擇題1．設(shè)隨機量度函數(shù)A

2xx[0、A]0其他C1

,則常數(shù)A=()D2C2．設(shè)隨機量布列為P{=k}=，k=1,2,，則常數(shù)C=

()A

C1

D23．設(shè)N()，且概率密度p(x)=

16

-(x-2)

，則正確的為()A,3

C3D24．設(shè)隨機量的密度函數(shù)p(x)=()

Asinxx[0，0，其它

，則A、

B、1/2

C、、25散型隨機變量X的分布列為

220.10.20.3

其分布函數(shù)為F(x),則F(3/2)=()A、0.1、0.3

C、0.6

D、1.06．設(shè)隨機量布列為則常數(shù)=1/41/2

()A、

B、1/4

C、、1/27同條件下互獨立地進行5次射擊射擊時命中目標的概率0.6，則擊中目標的次數(shù)的概率分布為()A、二項分布0.6)

B、普阿松分布C、均勻分布D、正態(tài)分布5

)8射手目標獨立地進行射擊到擊中目標為止每次擊中的概率為，則擊中目標前的射擊次數(shù)X的率分布為

()21A、P{X=k}=C()()

,k=0,1,2,…,nB、P{X=k}=ek=0,1,2,…,n2C、P{X=k}=()()k=0,1,2,…2D、P{X=k}=()()k=0,1,2,…9．設(shè)隨機度函數(shù)為p(x)，p(-x)=p(x)F(x)是布函數(shù)，則對意的實數(shù)有()A、F(-a)=1-

p(x)dx0

1B、F(-a)=-

a0

p(x)dx

22-2x0，22-2x0，X20C、F(-a)=F(a)D、0<x110機變量的密度函數(shù)p(x)=2-x1<x≤2其它

P{<1.5}等于()A、0.875

B、0.75C、

1.50

(2-x)dxD、

1.51

(2-x)dx二、填題．設(shè)隨機變量布函數(shù)為F(x)=

,則F(x

。12N(1,)且P{10.3，則P{=

。c13．密度函為=-∞<x<+，則數(shù)c=14A=

。設(shè)隨機變量得概率密為。

Axx>00x

則常數(shù)15．機X的為p(X=k)=。C=

C5

,k=1,2,3,4,5,則常數(shù)，X>016隨機變概率密度p(x)=則常數(shù)。．設(shè)隨機變量X~N(5,9)，已知標準正分布函數(shù)值(0.5)=0.6915，為使P{X<a}<0.6915，則常數(shù)a<

。18擲硬幣次記其中正面向上次數(shù)為XP{X4}=

。x<a19設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為F(x)=x<bx

；其中，則<x<b}=0.4。120隨機變量X服從參數(shù)為>0)的泊松分布P{X=0}=P{X=2}。三、計題x21設(shè)隨機變量X的概率密度為f(x)=

0其他求1）X分布函數(shù)F(x)）P{X<0.5},22連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)為F(x)AB-∞<x<求：(1)常數(shù)A,B；落入（-11的概率。x23設(shè)隨機變量的分布函數(shù)F(x)=求1常數(shù)A；（2）的密度函數(shù)p(x)；（3）P{。

2222222224某射手有發(fā)子彈，射一次命中的概率為，如果命中了就停止射擊，否則一直獨立地射到子彈用盡，求（1）耗用子分布列E是

的數(shù)學(xué)期望，見第四章）25.設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)F(x)續(xù)且單調(diào)增，求Y=-2lnF(X)的密度函數(shù)。四、綜應(yīng)用題（每題10分），x[0，26設(shè)隨機變量的密度函數(shù)=其它求：(1)常數(shù)A(2)分布函數(shù)；(3)p{<<3參考答1.2.C,3.C,4.B,C,6.A,8.D,9.B,A,11.2/2,12.0.2,13.1/4,116.17.6.5,0.4,20.2,

18.,21.

F(x)=

x-x+2x+1x

0.245.22.C=1/2,23.A=1,f(x)=

0x

,24.

22/925.f(y)=Y附詳解：

0y由于

(

為嚴格單調(diào)增加的連續(xù)函數(shù)，則必存在反函數(shù)，記為

x)

，設(shè)

的分布函數(shù)為

y)Y

，密度函數(shù)為

f(y)Y

，由

F()

，得

的取值范圍為

，y時，({y}yy時，({y}P{F(X)y}