上大材科基材料科學(xué)基礎(chǔ)

材料科學(xué)基礎(chǔ)（一）上海大學(xué)材料學(xué)院史文晶體結(jié)構(gòu)理論第一章：晶體學(xué)基礎(chǔ)第二章：固體材料的結(jié)構(gòu)第三章：晶體的缺陷強(qiáng)度理論第七章：晶體的塑性變形第八章：回復(fù)與再結(jié)晶晶體結(jié)構(gòu)理論晶體結(jié)構(gòu)理論放大1000倍－－組織晶體結(jié)構(gòu)理論再放大1000倍－－結(jié)構(gòu)（原子排列）晶體結(jié)構(gòu)理論原子排列的規(guī)則性－－晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu)理論晶體與非晶體的差異：結(jié)構(gòu)差異（原子排列）

晶體結(jié)構(gòu)理論晶體與非晶體的差異性能差異：各相異性/各相同性確定的熔點(diǎn)或凝固點(diǎn)金屬最大彈性模量(MPa)晶向最小彈性模量(MPa)晶向Cu190000[111]66700[100]Al75500[111]62800[100]Ag115000[111]43200[100]α-Fe284000[111]132000[100]Au112000[111]41200[100]晶體結(jié)構(gòu)理論晶體結(jié)構(gòu)晶體點(diǎn)陣（晶格）晶體結(jié)構(gòu)的幾個(gè)基本概念晶體結(jié)構(gòu)理論晶胞晶體結(jié)構(gòu)理論鐵素體（F或α

）奧氏體（A或γ

）晶體結(jié)構(gòu)理論晶格常數(shù)棱長(zhǎng)a、b、c

棱間夾角α、β、γ

晶體結(jié)構(gòu)理論七個(gè)晶系十四種布拉菲點(diǎn)陣晶體結(jié)構(gòu)理論七個(gè)晶系十四種布拉菲點(diǎn)陣晶體結(jié)構(gòu)理論七個(gè)晶系十四種布拉菲點(diǎn)陣晶體結(jié)構(gòu)理論體心立方面心立方密排六方晶體結(jié)構(gòu)理論晶面指數(shù)(hkl)晶體結(jié)構(gòu)理論晶面指數(shù)(1/x1/y1/z)1)建立一組以晶軸a，b，c為坐標(biāo)軸的坐標(biāo)系，令坐標(biāo)原點(diǎn)不在待標(biāo)晶面上，各軸上的坐標(biāo)長(zhǎng)度單位分別是晶胞邊長(zhǎng)a，b，c。2)求出待標(biāo)晶面在a，b，c軸上的截距xa，yb，zc。如該晶面與某軸平行，則截距為∞。3)取截距的倒數(shù)1/xa，1/yb，1/zc。

4)將這些倒數(shù)化成最小的簡(jiǎn)單整數(shù)比h，k，l，使h∶k∶l=1/xa∶1/yb∶1/zc。5)將h，k，l置于圓括號(hào)內(nèi)，寫成(hkl)，則(hkl)就是待標(biāo)晶面的晶面指數(shù)。晶體結(jié)構(gòu)理論晶面指數(shù)(001)晶體結(jié)構(gòu)理論晶面指數(shù)(110)晶體結(jié)構(gòu)理論晶面指數(shù)(112)晶體結(jié)構(gòu)理論晶面指數(shù)(1-11)晶體結(jié)構(gòu)理論晶向指數(shù)[uvw]晶體結(jié)構(gòu)理論晶向指數(shù)[xyz]

(1)建立以晶軸a，b，c為坐標(biāo)軸的坐標(biāo)系，各軸上的坐標(biāo)長(zhǎng)度單位分別是晶胞邊長(zhǎng)a，b，c，坐標(biāo)原點(diǎn)在待標(biāo)晶向上。

(2)選取該晶向上原點(diǎn)以外的任一點(diǎn)P(xa，yb，zc)。

(3)將xa，yb，zc化成最小的簡(jiǎn)單整數(shù)比u，v，w，且u∶v∶w=xa∶yb∶zc。

(4)將u，v，w三數(shù)置于方括號(hào)內(nèi)就得到晶向指數(shù)[uvw]。

晶體結(jié)構(gòu)理論晶向指數(shù)[xyz]晶體結(jié)構(gòu)理論晶向指數(shù)[xyz]晶體結(jié)構(gòu)理論晶面（向）族{hkl}<uvw>晶體結(jié)構(gòu)理論六方晶面指數(shù)(hkil)或(hkl)i=-(h+k)

晶體結(jié)構(gòu)理論六方晶面指數(shù)(hkil)或(hkl)i=-(h+k)

晶體結(jié)構(gòu)理論六方晶面指數(shù)(hkil)或(hkl)i=-(h+k)

晶體結(jié)構(gòu)理論六方晶面指數(shù)(hkil)或(hkl)i=-(h+k)

晶體結(jié)構(gòu)理論六方晶面指數(shù)(hkil)或(hkl)i=-(h+k)

晶體結(jié)構(gòu)理論六方晶面指數(shù)(hkil)或(hkl)i=-(h+k)

晶體結(jié)構(gòu)理論六方晶面指數(shù)(hkil)或(hkl)i=-(h+k)

晶體結(jié)構(gòu)理論六方晶面族{hkil}晶體結(jié)構(gòu)理論六方晶向指數(shù)(UVTW)或(uvw)U=(2u-v)/3V=(2v-u)/3T

=

-(U+V)W=w晶體結(jié)構(gòu)理論六方晶向指數(shù)(UVTW)或(uvw)U=(2u-v)/3V=(2v-u)/3T

=

-(U+V)W=w晶體結(jié)構(gòu)理論六方晶向指數(shù)(UVTW)或(uvw)U=(2u-v)/3V=(2v-u)/3T

=

-(U+V)W=w晶體結(jié)構(gòu)理論純金屬的晶體結(jié)構(gòu)體心立方Nb,Ta,Cr,Mo,W,α-Fe面心立方Al,γ-Fe,Ni,Pb,Pd,Pt,奧氏體不銹鋼等

密排六方α-Ti,α-Zr,α-Hf,α-Co,Mg,Zn

，

晶體結(jié)構(gòu)理論體心立方點(diǎn)陣常數(shù)：a=b=c晶胞中原子數(shù)：2原子半徑：√3a/4致密度：0.68配位數(shù)：12密排面（110）密排方向[111]晶體結(jié)構(gòu)理論面心立方點(diǎn)陣常數(shù)：a=b=c晶胞中原子數(shù)：4原子半徑：√2a/4致密度：0.74配位數(shù)：12密排面（111）密排方向[110]晶體結(jié)構(gòu)理論密排六方點(diǎn)陣常數(shù)：c/a=1.633晶胞中原子數(shù)：6原子半徑：a/2致密度：0.74配位數(shù)：12晶體結(jié)構(gòu)理論體心立方、面心立方晶格主要晶面的原子排列和密度

體心立方晶格面心立方晶格

晶面指數(shù)

晶面原子排列示意圖晶面原子密度(原子數(shù)/面積)晶面原子排列示意圖晶面原子密度(原子數(shù)/面積){100}

{110}

{111}

晶體結(jié)構(gòu)理論體心立方、面心立方晶格主要晶向的原子排列和密度

體心立方晶格面心立方晶格

晶向指數(shù)

晶向原子排列示意圖晶向原子密度(原子數(shù)/長(zhǎng)度)晶向原子排列示意圖晶向原子密度(原子數(shù)/長(zhǎng)度)<100>

<110>

<111>

晶體結(jié)構(gòu)理論銅為面心立方結(jié)構(gòu)，X射線衍射測(cè)定a=0.3615nm，（1）按剛球密堆模型計(jì)算最近鄰原子中心距離是多少？以任一原子為中心，這樣距離的原子數(shù)目是多少？（2）原子密排面和密排方向是什么？（3）原子密排面{hkl}和密排方向<uvw>組成的{hkl}<uvw>（注意：[uvw]須位于(hkl)面上）共有多少組？晶體結(jié)構(gòu)理論A1（面心立方）和A3（密排六方）結(jié)構(gòu)具有相同的緊密系數(shù)，為0.7404。數(shù)學(xué)家曾經(jīng)證明，若將相同直徑的硬球，在空間進(jìn)行堆積，其最大的緊密系數(shù)就是0.7404。所以，A1和A3結(jié)構(gòu)都是最緊密堆積的結(jié)構(gòu)。問題（1）請(qǐng)指出A1和A3堆積結(jié)構(gòu)的差異。（提示：請(qǐng)先分析A1以（111）晶面進(jìn)行的堆積，A3以（0001）晶面進(jìn)行的堆積，再討論兩者之間的差異。）問題（2）請(qǐng)指出，A1結(jié)構(gòu)經(jīng)過怎樣的變化，可以變成A3結(jié)構(gòu)。晶體結(jié)構(gòu)理論晶體結(jié)構(gòu)理論晶體結(jié)構(gòu)理論晶體結(jié)構(gòu)理論原子結(jié)合鍵

（1）離子鍵與離子晶體原子結(jié)合：電子轉(zhuǎn)移，結(jié)合力大，無(wú)方向性和飽和性；離子晶體；硬度高，脆性大，熔點(diǎn)高、導(dǎo)電性差。如氧化物陶瓷。?2003Brooks/ColePublishing/ThomsonLearning?晶體結(jié)構(gòu)理論（2）共價(jià)鍵與原子晶體原子結(jié)合：電子共用，結(jié)合力大，有方向性和飽和性；原子晶體：強(qiáng)度高、硬度高（金剛石）、熔點(diǎn)高、脆性大、導(dǎo)電性差。如高分子材料。?2003Brooks/ColePublishing/ThomsonLearning??2003Brooks/ColePublishing/ThomsonLearning?晶體結(jié)構(gòu)理論?2003Brooks/ColePublishing/ThomsonLearning?晶體結(jié)構(gòu)理論（3）金屬鍵與金屬晶體原子結(jié)合：電子逸出共有，結(jié)合力較大，無(wú)方向性和飽和性；金屬晶體：導(dǎo)電性、導(dǎo)熱性、延展性好，熔點(diǎn)較高。如金屬。金屬鍵：依靠正離子與構(gòu)成電子氣的自由電子之間的靜電引力而使諸原子結(jié)合到一起的方式。晶體結(jié)構(gòu)理論?2003Brooks/ColePublishing/ThomsonLearning?晶體結(jié)構(gòu)理論?2003Brooks/ColePublishing/ThomsonLearning?晶體結(jié)構(gòu)理論（4）分子鍵與分子晶體原子結(jié)合：電子云偏移，結(jié)合力很小，無(wú)方向性和飽和性。分子晶體：熔點(diǎn)低，硬度低。如高分子材料。?2003Brooks/ColePublishing/ThomsonLearning?晶體結(jié)構(gòu)理論（4）分子鍵與分子晶體氫鍵：（離子結(jié)合）X-H---Y（氫鍵結(jié)合），有方向性，如O-H—O?2003Brooks/ColePublishing/ThomsonLearning?晶體結(jié)構(gòu)理論結(jié)合鍵分類（1）一次鍵

（化學(xué)鍵）：金屬鍵、共價(jià)鍵、離子鍵。（2）二次鍵

（物理鍵）：分子鍵和氫鍵。晶體結(jié)構(gòu)理論晶體結(jié)構(gòu)理論合金的晶體結(jié)構(gòu)什么是合金？合金是由金屬和其他一種或多種元素通過化學(xué)鍵鍵合而形成的材料組成合金的每種元素稱為組元

晶體結(jié)構(gòu)理論合金的晶體結(jié)構(gòu)鐵＋碳：（碳）鋼鐵＋碳＋其它（合金）元素：合金鋼晶體結(jié)構(gòu)理論合金的晶體結(jié)構(gòu)鐵＋碳鐵：體心立方碳（石墨）：六方晶體結(jié)構(gòu)理論鐵的間隙固溶體體心立方晶體結(jié)構(gòu)理論鐵的間隙固溶體－－鐵素體晶體結(jié)構(gòu)理論鐵＋錳鐵的置換固溶體體心立方晶體結(jié)構(gòu)理論鐵的置換固溶體晶體結(jié)構(gòu)理論Fe3C滲碳體正交結(jié)構(gòu)（新結(jié)構(gòu)）化合物晶體結(jié)構(gòu)理論純金屬的晶體結(jié)構(gòu)體心立方、面心立方、密排六方合金的晶體結(jié)構(gòu)固溶體（間隙、置換）化合物晶體結(jié)構(gòu)理論鐵碳合金中常見結(jié)構(gòu)（相）鐵+碳：鋼鋼+石墨：鑄鐵鋼中結(jié)構(gòu)（相）固溶體（鐵素體、奧氏體）化合物（Fe3C）晶體結(jié)構(gòu)理論理想晶體結(jié)構(gòu)－－平移重復(fù)性晶體結(jié)構(gòu)理論實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)－－平移重復(fù)性破壞晶體結(jié)構(gòu)理論實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)－－平移重復(fù)性破壞維納斯“無(wú)臂”之美更深入人心晶體缺陷賦予材料豐富內(nèi)容晶體結(jié)構(gòu)理論實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)－－含有缺陷數(shù)量相當(dāng)少Cu的室溫空位濃度：3.8×10-17充分退火Fe的位錯(cuò)密度：1012m-2作用相當(dāng)大影響晶體的生長(zhǎng)、性能以及加工

晶體結(jié)構(gòu)理論缺陷的種類點(diǎn)缺陷線缺陷面缺陷體缺陷晶體結(jié)構(gòu)理論點(diǎn)缺陷晶體結(jié)構(gòu)理論點(diǎn)缺陷導(dǎo)致結(jié)構(gòu)畸變（間隙原子>空位）晶體結(jié)構(gòu)理論點(diǎn)缺陷的形成－－熱振動(dòng)（平衡濃度）不同溫度下的缺陷平衡濃度缺陷類型形成能(eV)不同溫度下的缺陷平衡濃度573℃1073℃1573℃空位≈110-1710-710-4間隙原子≈410-6710-2510-15Cv=n/N=exp[-(Ev-TSv)/kT]=Aexp(-Ev/kT)晶體結(jié)構(gòu)理論點(diǎn)缺陷的平衡濃度Cv=n/N=Aexp(-Ev/kT)Cv：點(diǎn)缺陷平衡濃度Ev：點(diǎn)缺陷形成能T：溫度晶體結(jié)構(gòu)理論點(diǎn)缺陷的運(yùn)動(dòng)晶體結(jié)構(gòu)理論點(diǎn)缺陷對(duì)性能的影響固溶強(qiáng)化通過形成固溶體使金屬?gòu)?qiáng)度和硬度提高的現(xiàn)象純銅：σb＝220MPa,硬度＝40HB,斷面收縮率ψ＝70%純銅+1%鎳（形成單相固溶體）：強(qiáng)度＝390MPa,硬度＝70HB,斷面收縮率＝50%。晶體結(jié)構(gòu)理論點(diǎn)缺陷對(duì)性能的影響鐵在不同溫度淬火后測(cè)量的電阻率淬火溫度T(℃)30050070010001500電阻率ρ

(×10-10Ω·m)12.2912.5412.6812.8112.96

由：ρ=Dexp(-Ev/kT)或lnρ=lnD+(Ev/kT)

可求Ev

晶體結(jié)構(gòu)理論點(diǎn)缺陷對(duì)其他性能的影響影響密度影響比熱影響擴(kuò)散影響屈服晶體結(jié)構(gòu)理論線缺陷晶體結(jié)構(gòu)理論線缺陷（位錯(cuò)）晶體結(jié)構(gòu)理論位錯(cuò)的提出晶體結(jié)構(gòu)理論位錯(cuò)的提出晶體結(jié)構(gòu)理論位錯(cuò)的提出晶體結(jié)構(gòu)理論位錯(cuò)的提出晶體的理論切應(yīng)力與實(shí)驗(yàn)值的比較（單位：MPa）金屬理論切應(yīng)力實(shí)驗(yàn)值切變模量Al38300.78624400Ag39800.37225000Cu64800.49040700α-Fe110002.7568950Mg26300.39316400晶體結(jié)構(gòu)理論位錯(cuò)的提出晶體結(jié)構(gòu)理論位錯(cuò)的提出晶體結(jié)構(gòu)理論位錯(cuò)組態(tài)（形成及其點(diǎn)陣畸變）刃型位錯(cuò)晶體結(jié)構(gòu)理論位錯(cuò)組態(tài)（形成及其點(diǎn)陣畸變）螺型位錯(cuò)晶體結(jié)構(gòu)理論位錯(cuò)組態(tài)（形成及其點(diǎn)陣畸變）螺型位錯(cuò)晶體結(jié)構(gòu)理論位錯(cuò)組態(tài)（形成及其點(diǎn)陣畸變）晶體結(jié)構(gòu)理論位錯(cuò)組態(tài)（形成及其點(diǎn)陣畸變）位錯(cuò)的性質(zhì)（1）形狀：不一定是直線，位錯(cuò)及其畸變區(qū)是一條管道。（2）是已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的邊界。（3）不能中斷于晶體內(nèi)部?？稍诒砻媛额^，或終止于晶界和相界，或與其它位錯(cuò)相交，或自行封閉成環(huán)。晶體結(jié)構(gòu)理論位錯(cuò)組態(tài)（柏氏矢量和柏氏回路）晶體結(jié)構(gòu)理論位錯(cuò)組態(tài)（柏氏矢量和柏氏回路）晶體結(jié)構(gòu)理論位錯(cuò)組態(tài)（柏氏矢量和柏氏回路）晶體結(jié)構(gòu)理論位錯(cuò)組態(tài)（柏氏矢量和柏氏回路）連接F點(diǎn)與S點(diǎn)的矢量b即為柏氏矢量

b＝a/n[uvw]︱b︱＝a(u2+v2+w2)1/2

/n晶體結(jié)構(gòu)理論位錯(cuò)組態(tài)（柏氏矢量和柏氏回路）柏矢量的物理意義柏矢量是對(duì)位錯(cuò)周圍晶體點(diǎn)陣畸變的疊加b越大，位錯(cuò)引起的晶體彈性能越高

ξ平行于b—螺位錯(cuò)ξ·b<0，左螺；ξ·b>0，右螺ξ垂直于b—刃位錯(cuò)(ξ×b)總指向多余半原子面方向

晶體結(jié)構(gòu)理論位錯(cuò)組態(tài)（柏氏矢量和柏氏回路）柏矢量具有如下的守恒性：

(1)一條不分岔的位錯(cuò)線只有一個(gè)柏矢量；因?yàn)榘厥噶颗c柏氏回路的路徑無(wú)關(guān)，只要柏氏回路不與其它位錯(cuò)線相交，從一條位錯(cuò)線的任意一點(diǎn)出發(fā)所作的柏氏回路總會(huì)繪出同一柏矢量。由此可以推出：柏矢量與位錯(cuò)線之間具有唯一性，即一條位錯(cuò)只有一個(gè)柏矢量。

(2)如果數(shù)條位錯(cuò)線交于一節(jié)點(diǎn)，則流入節(jié)點(diǎn)的各位錯(cuò)線的柏矢量和等于流出節(jié)點(diǎn)的各位錯(cuò)線柏矢量之和。即：Σbi＝0

晶體結(jié)構(gòu)理論位錯(cuò)組態(tài)（柏氏矢量和柏氏回路）晶體結(jié)構(gòu)理論位錯(cuò)組態(tài)（柏氏矢量和柏氏回路）晶體結(jié)構(gòu)理論位錯(cuò)組態(tài)（柏氏矢量和柏氏回路）晶體結(jié)構(gòu)理論位錯(cuò)組態(tài)（柏氏矢量和柏氏回路）晶體結(jié)構(gòu)理論位錯(cuò)組態(tài)（柏氏矢量和柏氏回路）晶體結(jié)構(gòu)理論位錯(cuò)組態(tài)（柏氏矢量和柏氏回路）在簡(jiǎn)單立方晶體中假定有一刃型位錯(cuò)A