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文檔簡介

2022年山東省棗莊市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.當(dāng)x→1時(shí),下列變量中不是無窮小量的是()。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

4.

5.

6.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

7.

8.

9.

10.

11.

12.()。A.是駐點(diǎn),但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn),但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn),但是極小值點(diǎn)

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.x+y

B.

C.

D.

20.()。A.0B.1C.nD.n!

21.

22.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件23.A.A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+∞)

24.

25.

26.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

27.

28.()。A.

B.

C.

D.

29.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù),且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

34.

35.36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.二元函數(shù)?(x,y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________.

50.

51.

52.

53.54.55.

56.57.58.設(shè)函數(shù)y=e2x,則y"(0)=_____.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值.

65.

66.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值.

67.

68.

69.

70.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x.

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.求二元函數(shù)f(x,y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

103.

104.設(shè)z=z(x,y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定,求dz。

105.求曲線y=x2與直線y=0,x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積.

106.

107.(本題滿分10分)

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.()。A.3B.2C.1D.2/3

參考答案

1.C

2.

3.D

4.D

5.C

6.D解析:

7.D

8.

9.C

10.D

11.C

12.D

13.B

14.x=-2

15.B

16.

17.B

18.B

19.D

20.D

21.C

22.C

23.D

24.x=3

25.C

26.C

27.C

28.B

29.C

30.D

31.D

32.

33.-3因f(x)是偶函數(shù),故f'(x)是奇函數(shù),所以f'(-1)=-f(1),即f'(l)=-f'(-1)=-3

34.

35.-2eπ

36.

37.

38.

39.

40.1

41.42.(-∞,-1)

43.C

44.

45.D

46.2

47.

48.49.應(yīng)填x=-1/3,y=-1/3.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法.

50.

51.π/3π/3解析:

52.C53.k<0

54.

55.56.-2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式:

57.

求出yˊ,化簡后再求),”更簡捷.

58.59.6

60.

61.

62.

63.64.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞).

列表如下:

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l),(1,+∞);單調(diào)減區(qū)間為(-1,1)。極大值為f(-l)=0,極小值為f(1)=-4.

65.66.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0,得

xl=0,x2=-1,x3=1,

列表如下:

由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞,0),單調(diào)增區(qū)間為(0,+∞);f(0)=2為極小值.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.設(shè)F(x,y,z)=x2+y2-ez,

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解法l直接求導(dǎo)法.

解法2公式法.

解法3求全微分法.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

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