2022年廣東省惠州市成考專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)

2022年廣東省惠州市成考專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

2.

3.

4.

5.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.A.0B.1/2C.1D.2

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

A.0

B.

C.

D.

21.

22.設?(x)具有任意階導數，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

23.

24.

25.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

26.

A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.-3B.0C.1D.3

30.

二、填空題(30題)31.

32.函數y=lnx，則y(n)_________。

33.

34.

35.

36.

37.設f(x)=e-x，則

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

48.

49.

50.

51.

52.

53.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

54.

55.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

56.57.58.設函數f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

76.

77.

78.

79.

80.求函數z=x2+y2+2y的極值．

81.

82.

83.

84.

85.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．86.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.A

3.A

4.A

5.A

6.B

7.B

8.B

9.C

10.1/3

11.sint/(1-cost)

12.-3

13.D

14.D解析：

15.A

16.C

17.C

18.D

19.（-21）

20.C此題暫無解析

21.C

22.C

23.x=y

24.x=-2

25.A

26.C此題暫無解析

27.A

28.A解析：

29.A

30.C

31.

32.

33.

34.

35.a≠b

36.

37.1/x+C38.x/16

39.

40.

41.

42.11解析：

43.2x+12x+1解析：

44.C

45.

46.

47.極小極小

48.

49.

50.

51.452.1

53.exln(1+ex)+C54.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

55.(31)

56.

57.58.0

59.

60.1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

86.

所以f(2，-2)=8為極大值．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題主要考查對隱函數偏導數的求解方法和對全微分概念的理解．

求隱函數偏導數的方法有以下三種．

解