高中數(shù)學(xué)32瞬時(shí)變化率教案2蘇教版選修1-1-蘇教版高二選修1-1數(shù)學(xué)教案

剎時(shí)速度與加快度、導(dǎo)數(shù)班級(jí)______________姓名_______________教課目的1．理解均勻變化率的觀點(diǎn)，理解剎時(shí)變化率的觀點(diǎn)；2．會(huì)求函數(shù)在某點(diǎn)處的剎時(shí)變化率理解導(dǎo)數(shù)的觀點(diǎn)，并會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)要點(diǎn)難點(diǎn)1．理解均勻變化率的觀點(diǎn)，理解剎時(shí)變化率的觀點(diǎn)；2．會(huì)求函數(shù)在某點(diǎn)處的剎時(shí)變化率理解導(dǎo)數(shù)的觀點(diǎn)，并會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)任務(wù)1：認(rèn)真預(yù)習(xí)課本回答以下問題問題1：均勻變化率觀點(diǎn):均勻變化率為y若設(shè)xx2x1,yf(x2)f(x1)(這里x看作___________.x是關(guān)于x1的一個(gè)“增量”可用1+x取代x2,相同yf(x2)f(x1))x在物理學(xué)中，運(yùn)動(dòng)物體的位移與所用時(shí)間的比稱為_______________，其反應(yīng)物體在某一時(shí)間段內(nèi)運(yùn)動(dòng)的快慢程度。問題2：怎樣較為精準(zhǔn)的刻畫物體在某一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的快慢程度在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員相關(guān)于水面的高度h（單位：m）與起跳后的時(shí)間t（單位：s）存在函數(shù)關(guān)系：h(t)=-4.9t2+6.5t+10h假如用運(yùn)動(dòng)員在某段時(shí)間內(nèi)的均勻速度描繪其運(yùn)動(dòng)狀態(tài),那么:在2≤t≤2+△t這段時(shí)間里,該運(yùn)動(dòng)員的均勻速度=_______________=_______________思慮：（1）怎樣確立t2時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度呢？（2）概括求剎時(shí)變化率的一般方法問題3：(1)設(shè)函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)上有定義，x(a,b)若x無窮趨近于0時(shí)，ot0比值y________________,無窮趨近于一個(gè)常數(shù)A，則稱函數(shù)f(x)在__________處可導(dǎo)，x并稱該常數(shù)A為函數(shù)f(x)在xx0處的導(dǎo)數(shù)，記作_________________若用符號(hào)“→”表示_____________,則“當(dāng)x無窮趨近于0時(shí)，f(x0x)f(x0)x無窮趨近于一個(gè)常數(shù)A”就能夠表示為_____________________________________________(2)導(dǎo)數(shù)f/(x0)的幾何意義為：____________________________________________(3)剎時(shí)速度：___________________________________________________________剎時(shí)加快度：___________________________________________________________任務(wù)2：認(rèn)真預(yù)習(xí)課本達(dá)成下邊例題【典型例題】例1.設(shè)一輛轎車在公路上做加快直線運(yùn)動(dòng)，假定ts時(shí)的速度為v(t)t23，求tt0時(shí)轎車的加快度小結(jié)：總結(jié)求剎時(shí)變化率的方法。例2．已知f(x)x22（）求f(x)在x1處的導(dǎo)數(shù)1（2）求f(x)在xa處的導(dǎo)數(shù)思慮：f(1)與f(1)的含義有什么不一樣？f(1)與f/(x)的含義有什么不一樣？小結(jié)：（1）怎樣用定義求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（2）若f(x)關(guān)于區(qū)間(a,b)內(nèi)任一點(diǎn)都可導(dǎo)，則f(x)在各點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)也隨自變量x的變化而變化，因此也是自變量x的函數(shù)，該函數(shù)成f(x)為的導(dǎo)函數(shù)，記為f/()x6例3.設(shè)f(x)x1）函數(shù)f(x)在區(qū)間1,2,1,1.5,1,1.1上的均勻變化率各是多少2）函數(shù)f(x)在x1處的剎時(shí)變化率是多少《剎時(shí)變化率—導(dǎo)數(shù)》反應(yīng)練習(xí)1．求以下函數(shù)在xx0處的導(dǎo)數(shù)（1）y3x1在x03在處的導(dǎo)數(shù)處的導(dǎo)數(shù)（2）yx2在x0a處的導(dǎo)數(shù)（3）y1x02處的導(dǎo)數(shù)在x（4）y(2x1)2在x02處的導(dǎo)數(shù)2．當(dāng)h無線趨近于0時(shí)，(3h)232無窮趨近于多少？h3h3無窮趨近于多少？h3.(1)若f(xh)f(x)2hx5hh2，用割線迫近切線的方法求f/(x)(2)若g(xh)g(x)3hx23h2xh3，用割線迫近切線的方法求g/(x)5.曲線yx2的一條切線的斜率是4，求切點(diǎn)的坐標(biāo)6.航天飛機(jī)發(fā)射的一段時(shí)間內(nèi)，第ts時(shí)的高度()5t330t245t