遼寧省營口市2023屆中考模擬（二）數(shù)學(xué)試題

第頁2023年?duì)I口市中考模擬試題〔二〕數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘試卷總分值：150分考前須知：1.本試卷分第一局部〔客觀題〕和第二局部〔主觀題〕兩局部。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上,并在規(guī)定區(qū)域粘貼條形碼。2.答復(fù)第一局部時(shí)，選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3.答復(fù)第二局部時(shí)，用黑色字跡的簽字筆將答案寫在答題卡上各題的答題區(qū)內(nèi)，寫在本試卷上無效。4.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀。5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分〔客觀題〕一、選擇題〔以下各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，每題3分，共30分〕1.-的絕對值是〔▲〕A.B.-C.D.-2．左以下圖是由六個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是〔▲〕正面正面A.B.C.D.3．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔▲〕A．a(chǎn)2+a3=a5 B．a(chǎn)8÷a4=a2 C．2a+3b=5ab D．a(chǎn)2×a34.以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．“明天降雨的概率是60%〞表示明天有60%的時(shí)間都在降雨B．“拋一枚硬幣正面朝上的概率為50%〞表示每拋2次就有一次正面朝上C．“彩票中獎的概率為1%〞表示買100張彩票肯定會中獎D．“拋一枚正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)為2的概率為〞表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)為2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近5.某校組織九年級學(xué)生參加中考體育測試，共租3輛客車，分別編號為1、2、3，李軍和趙娟兩人可任選一輛車乘坐，那么兩人同坐2號車的概率為〔▲〕A． B． C． D．6.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是〔▲〕ABCD7.如圖，在矩形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作BD的垂直平分線EF，交AB于點(diǎn)G，交DC于點(diǎn)H，假設(shè)AB=4，BC=3，那么AG的長為〔▲〕A． B． C． D．8．小宇媽媽上午在某水果超市買了16.5元錢的葡萄，晚上散步經(jīng)過該水果超市時(shí)，發(fā)現(xiàn)同一批葡萄的價(jià)格降低了25％，小宇媽媽又買了16.5元錢的葡萄，結(jié)果恰好比早上多了0.5千克．假設(shè)設(shè)早上葡萄的價(jià)格是x元/千克，那么可列方程〔▲〔第9題〕A.B.〔第9題〕C.D.9.如圖，兩個(gè)邊長分別為a，b〔a＞b〕的正方形連在一起，三點(diǎn)C，B，F(xiàn)在同一直線上，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過小正方形右下頂點(diǎn)E．假設(shè)OB2﹣BE2=8，那么k的值是〔▲〕A．3 B．4 C．5 D．410.二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0〕的圖象如下圖對稱軸為直線x=-1，以下四個(gè)結(jié)論中：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m〔am+b〕+b＜a〔m≠﹣1〕，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是〔▲〕A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)第二部分〔主觀題〕11．某公司開發(fā)一個(gè)新的工程，總投入約11500000000元，11500000000用科學(xué)記數(shù)法表示為▲.12.在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是▲．13.分解因式：2x3﹣4x2+2x=▲．14．在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，BE＝2CE，將矩形沿著過點(diǎn)E的直線翻折后，點(diǎn)C，D分別落在邊BC下方的點(diǎn)C′，D′處，且點(diǎn)C′，D′，B在同一條直線上，折痕與邊AD交于點(diǎn)F，D′F與BE交于點(diǎn)G.當(dāng)AB＝5時(shí)，△EFG的周長為▲?！驳?7題〕〔第15題〕〔第17題〕〔第15題〕15.如圖，AB、AC是⊙O的兩條弦，∠BAC=30°，過點(diǎn)C的切線與OB的延長線交于點(diǎn)D，那么tan∠D的值為▲

16．一家鞋店對上一周某品牌女鞋的銷量統(tǒng)計(jì)如下：尺碼〔厘米〕2222.52323.52424.525銷量〔雙〕12511731該店決定本周進(jìn)貨時(shí)，多進(jìn)一些尺碼為23.5厘米的鞋，影響鞋店決策的統(tǒng)計(jì)量是▲17.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于半徑為4的⊙O，那么圖中陰影局部的面積為▲18.如圖，拋物線y=x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點(diǎn)〔橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)〕依次為A1，A2，A3…An，…．將拋物線y=x2沿直線L：y=x向上平移，得一系列拋物線，且滿足以下條件：①拋物線的頂點(diǎn)M1，M2，M3，…Mn，…都在直線L：y=x上；②拋物線依次經(jīng)過點(diǎn)A1，A2，A3…An，…．那么頂點(diǎn)M2023的坐標(biāo)為〔▲，▲〕．三、解答題〔19題10分，20題10分，共20分〕19.〔10分〕先化簡：，然后從的范圍內(nèi)選取一個(gè)適宜的整數(shù)為的值代入求值．20．〔10分〕某校學(xué)生數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校同學(xué)對上課外補(bǔ)習(xí)班的態(tài)度，在學(xué)校抽取了局部同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查分別為“A﹣非常贊同〞、“B﹣贊同〞、“C﹣無所謂〞、“D﹣不贊同〞等四種態(tài)度，現(xiàn)將調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成了如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖，答復(fù)以下問題：〔1〕抽取了多少名同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查？〔2〕請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．〔3〕持“不贊同〞態(tài)度的學(xué)生人數(shù)的百分比所占扇形的圓心角為度．〔4〕假設(shè)該校有3000名學(xué)生，請你估計(jì)該校學(xué)生對持“贊同〞和“非常贊同〞兩種態(tài)度的人數(shù)之和．四、解答題〔21題12分，22題12分，共24分〕21．〔12分〕某游樂場設(shè)計(jì)了一種“守株待兔〞游戲．游戲設(shè)計(jì)者提供了一只兔子和一個(gè)有A、B、C、D、E五個(gè)出入口的兔籠，而且籠內(nèi)的兔子從每個(gè)出入口走出兔籠的時(shí)機(jī)是均等的，并且規(guī)定：①玩家只能將小兔從A、B兩個(gè)出入口放入，②如果小兔進(jìn)入籠子后選擇從開始進(jìn)入的出入口離開，那么可獲得一只價(jià)值8元小兔玩具，否那么應(yīng)付費(fèi)5元．〔1〕問游玩者得到小兔玩具的時(shí)機(jī)有多大？〔2〕假設(shè)有100人次玩此游戲，估計(jì)游戲設(shè)計(jì)者可賺多少元？22．〔12分〕隨著近幾年我市私家車日越增多，超速行駛成為引發(fā)交通事故的主要原因之一．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組為開展“文明駕駛、關(guān)愛家人、關(guān)愛他人〞的活動，設(shè)計(jì)了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)P，在筆直的車道m(xù)上確定點(diǎn)O，使PO和m垂直，測得PO的長等于21米，在m上的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使∠PAO=30°，∠PBO=60°．〔1〕求A、B之間的路程〔保存根號〕；〔2〕本路段對校車限速為12米/秒假設(shè)測得某校車從A到B用了2秒，這輛校車是否超速？請說明理由．五、解答題〔23題12分，24題12分，共24分〕23．如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，且CD·BC＝AC·CE，以E為圓心，DE長為半徑作圓，⊙E經(jīng)過點(diǎn)B，與AB、BC分別交于點(diǎn)F、G．ABCEABCED〔第23題〕FG〔2〕假設(shè)AF＝4，CG＝5，求⊙E的半徑；〔3〕假設(shè)Rt△ABC的內(nèi)切圓圓心為I，求⊙I的面積．24.某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的本錢價(jià)為10元/千克,銷售價(jià)不低于本錢價(jià),且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于18元/千克,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如下圖:(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;(2)求每天的銷售利潤W(元)與銷售價(jià)x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)銷售價(jià)為多少時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?(3)該經(jīng)銷商想要每天獲得168元的銷售利潤,銷售價(jià)應(yīng)定為多少?六、解答題〔此題總分值14分〕25.〔14分〕：點(diǎn)P是平行四邊形ABCD對角線AC所在直線上的一個(gè)動點(diǎn)〔點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合〕，分別過點(diǎn)A、C向直線BP作垂線，垂足分別為點(diǎn)E、F，點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)．〔1〕當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)如圖1，請明證OE=OF；〔2〕直線BP繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠OFE=30°時(shí)，如圖2、圖3的位置，猜測線段CF、AE、OE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你對圖2、圖3的猜測，并選擇一種情況給予證明．七、解答題〔此題總分值14分〕26.(14分)如圖，直線AB經(jīng)過點(diǎn)〔0，4〕，與拋物線y=x2交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是．(1〕求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)B的坐標(biāo)．(2〕在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得△ABC是直角三角形？假設(shè)存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，假設(shè)不存在請說明理由．(3〕過線段AB上一點(diǎn)P，作PM∥x軸，交拋物線于點(diǎn)M，點(diǎn)M在第一象限，點(diǎn)N〔0，1〕，當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為何值時(shí)，MN+3MP的長度最大？最大值是多少？一、CADDACCBBB二、11.1.15×101012.x≥2且x≠513.2x〔x-1〕214.1015.16.眾數(shù)17.4π-418.(4035,4035)19.原式＝由題意：，0，1.∴當(dāng)時(shí)，原式＝0.20.解：〔1〕20÷40%=50〔人〕〔2〕補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖：〔3〕不贊成人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)為×100%=10%，持“不贊同〞態(tài)度的學(xué)生人數(shù)的百分比所占扇形的圓心角為10%×360°=36°，故答案為：36；〔4〕“贊同〞和“非常贊同〞兩種態(tài)度的人數(shù)所占的百分?jǐn)?shù)為×100%=60%，那么該校學(xué)生對父母生育二孩持“贊同〞和“非常贊同〞兩種態(tài)度的人數(shù)之和為3000×60%=1800〔人〕．21.解：〔1〕畫樹狀圖為：共有10種等可能的結(jié)果數(shù)，其中從開始進(jìn)入的出入口離開的結(jié)果數(shù)為2，所以游玩者玩一次“守株待兔〞游戲能得到小兔玩具的概率==；〔2〕100×0.8×5﹣100×0.2×8=240，所以估計(jì)游戲設(shè)計(jì)者可賺240元．22.解：〔1〕在Rt△AOP中，∵PO=21米，∠PAO=30°，∴AO===21〔米〕；在Rt△BOP中，∵PO=21米，∠PBO=60°，∴BO===7〔米〕，∴AB=AO﹣BO=14米〔2〕這輛校車超速；理由如下：∵校車從A到B用時(shí)2秒，∴速度為14÷2=7〔米/秒〕＞12米/秒，∴這輛校車在AB路段超速．23．〔1〕證明：∵CD·BC＝AC·CE，∴eq\f(CD,CA)＝eq\f(CE,CB)∵∠DCE＝∠ACB．∴△CDE∽△CAB，∴∠EDC＝∠A＝90°，∴ED⊥ACABCED〔第23題〕FGH又∵點(diǎn)D在⊙O上，∴ABCED〔第23題〕FGH〔2〕過點(diǎn)E作EH⊥AB，垂足為H，∴BH＝FH．在四邊形AHED中，∠AHE＝∠A＝∠ADE＝90°，∴四邊形AHED為矩形，∴ED＝HA，ED∥AB，∴∠B＝∠DEC．設(shè)⊙O的半徑為r，那么EB＝ED＝EG＝r，∴BH＝FH＝r－4，EC＝r＋5．在△BHE和△EDC中，∵∠B＝∠DEC，∠BHE＝∠EDC，∴△BHE∽△EDC．∴eq\f(BH,ED)＝eq\f(BE,EC)，即eq\f(r－4,r)＝eq\f(r,r＋5)．∴r＝20．即⊙E的半徑為20……8分〔3〕130π24.解:(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b,把(10,40),(18,24)代入得10k+b=40∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-2x+60(10≤x≤18);(2)W=(x-10)(-2x+60)=-2x2+80x-600,對稱軸x=20,在對稱軸的左側(cè)y隨著x的增大而增大,∵10≤x≤18,∴當(dāng)x=18時(shí),W最大,最大為192.即當(dāng)銷售價(jià)為18元時(shí),每天的銷售利潤最大,最大利潤是192元(3)由168=-2x2+80x-600,解得x1=16,x2=24(不合題意,舍去)答:該經(jīng)銷商想要每天獲得168元的銷售利潤,銷售價(jià)應(yīng)定為16元.25.解：〔1〕∵AE⊥PB，CF⊥BP，∴∠AEO=∠CFO=90°，在△AEO和△CFO中，，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF．〔2〕圖2中的結(jié)論為：CF=OE+AE．圖3中的結(jié)論為：CF=OE﹣AE．選圖2中的結(jié)論證明如下：延長EO交CF于點(diǎn)G，∵AE⊥BP，CF⊥BP，∴AE∥CF，∴∠EAO=∠GCO，在△EOA和△GOC中，，∴△EOA≌△GOC，∴EO=GO，AE=CG，在RT△EFG中，∵EO=OG，∴OE=OF=GO，∵∠OFE=30°，∴∠OFG=90°﹣30°=60°，∴△OFG是等邊三角形，∴OF=GF，∵OE=OF，∴OE=FG，∵CF=FG+CG，∴CF=OE+AE．選圖3的結(jié)論證明如下：延長EO交FC的延長線于點(diǎn)G，∵AE⊥BP，CF⊥BP，∴AE∥CF，∴∠AEO=∠G，在△AOE和△COG中，，∴△AOE≌△COG，∴OE=OG，AE=CG，在RT△EFG中，∵OE=OG，∴OE=OF=OG，∵∠OFE=30°，∴∠OFG=90°﹣30°=60°，∴△OFG是等邊三角形，∴OF=FG，∵OE=OF，∴OE=FG，∵CF=FG﹣CG，∴CF=OE﹣AE．26.解：〔1〕∵點(diǎn)A是直線與拋物線的交點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為﹣2，∴y=×〔﹣2〕2=1，A點(diǎn)的坐標(biāo)為〔2，﹣1〕，設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+