人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《第十二章全等三角形》單元測試題

2018秋年上期第十二全三形單測卷數(shù)學(xué)

試

卷：分鐘：150分:姓：___________：___________考：___________題號

一

二

三

總分得分評卷人

得

分一．選題（共10小題，分分，每小題4分）1分）如圖，△ABC≌△DEF，則此圖中相等的線段有（）A．1對．2對．3對．4對2分）如圖是由4個相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖，其中∠+∠2等于（

）A．150°B．．210°．225°3分）如圖，已知兩個三角形全等，則∠（）A．50°B．．58°D80°4分）三個全等三角形按如圖的形式擺放，則∠∠2∠3的度數(shù)是（

）

A．90°B．120°C．．180°5分）如圖，點D，分別在線段AB，上，CD與BE相交于O點，已知AB=AC，現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B=∠CB．C．BD=CEDBE=CD6分）下列語句中正確的是（）A．斜邊和一銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等B．有兩邊對應(yīng)相等的兩個直三角形全等．有兩個角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等D有一直角邊和一銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等7分）如圖，AB⊥且AB=CD、是AD上兩點CE⊥，⊥AD若CE=a，BF=bEF=c，則AD的長為（）A．a(chǎn)+c．bcC．a(chǎn)﹣bcDa+bc8分）如圖，將兩根鋼AABB′的中點O連在一起，使AA、BB′能繞著點O自由轉(zhuǎn)動就做成了一個測量工具由三角形全等可知A′B的長等于內(nèi)槽寬AB那么判定△≌eq\o\ac(△,)′B的理由是（）

A．SAS．ASA．SSSDAAS9分）如圖，已知BG是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥于點F，DE=6，則DF的長度是（）A．2B．．4D．10分）如圖，∠B=C=90°，是BC的中點，平分∠，且∠則∠MAB=（）A．30°B．．45°D60°評卷人

得

分二．填題（共4小題，滿分20分，每題5分）11分）如圖，已知△≌△ADE，若，，則BE的值為．

12分）如圖，∠EAD為銳角，C是射線AE上一點，點在射線上運動（點A與點B不重合設(shè)C到AD的距離為dBC長度為AC長度為b在點B運動過程中，bd保持不變，當(dāng)滿足

條件時，△ABC唯一確定．13分）如圖，，請你添加一對邊或一對角相等的條件，AD=BE．你所添加的條件是14分）如圖，已知△的周長是32，，分別平分∠ABC和∠ACB，BC于D且OD=6，△ABC的面積是．評卷人

得

分三．解題（共9小題，滿分90分）15分）如圖，EF=BC，，DA=EB．求證：F=．

16分）閱讀并理解下面的證明過程，并在每步后的括號內(nèi)填寫該步推理的依據(jù)．已知：如圖，AM，BN，是△ABC的三條角平分線．求證：AM、BN、CP交于一點．證明：如圖，設(shè)AM，BN交于點O，過O分別作ODOF⊥AB垂足分別為D，E，F(xiàn)∵O是∠BAC角平分線上的一點（∴OE=OF（同理，OD=OF∴OD=OE∵CP是∠ACB的平分線（∴O在CP上（因此，AM，BN，CP交于一點．17分）如圖，在△和△ADE中，AB=AD∠B=∠D，∠1=∠求證：BC=DE18分）如圖，點D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB．求證：﹣CF=BD19分）如圖，△△BCE，∠B=32°，∠F=28°，BC=5cm，CD=1cm求∠1的度數(shù)（2）AC的長

20分）如圖，△△CBE，點、B、D、在同一條直線上．（1線段AD與BC之間的數(shù)量關(guān)系是，其數(shù)學(xué)根據(jù)是．（2判斷AD與BC之間的位置關(guān)系，并說明理由．21分）如圖，在△中，D是AB上一點，DF交AC于點，DE=FEAB∥，請判斷AE與CE是否相等？并說明你的理由．22分）如圖，△≌△DBE∠E=F，若AD=11BC=7．（1試說明AB=CD．（2求線段AB的長．23分如圖1，在四邊形ABCD中，AB=CB，．求證：∠C=∠A（2如圖2，點BF、、在一條直線上，，∥ED，∥FD．求證：．

2018年八級學(xué)十章全等角單元試參考答案試題解析一．選題（共題，滿分每小題4）1．【分析】根據(jù)兩個三角形全等，可以得到對角形的邊相等，根據(jù)BC=EF，又可以得到BE=CF得答案是4．【解答】解：∵≌∴AB=DE∵BC=EF即∴BE=CF即有4相等的線段故選：D【點評本題主要考查了全等三角形的對應(yīng)邊相等問題；做題時，結(jié)合已知，認(rèn)真觀察圖形，得到BE=CF正確解答本題的關(guān)鍵．2．【分析】根據(jù)SAS可得△≌，可得出∠，而可得出答案．【解答】解：由題意得：AB=ED，BC=DC，∴≌，∴∠BAC=，．故選：B．

【點評題考查全等圖形的知識較簡單答本題的關(guān)鍵是判斷出△ABC≌△EDC3．【分析】直接利用全等三角形的性質(zhì)得出∠α=72°．【解答】解：如圖所示：∵兩個三角形全等，∴∠α=72°，故選：B．【點評】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，正確得出對應(yīng)角是解題關(guān)鍵．4．【分析直接利用平角的定義結(jié)合三角形內(nèi)角和定理以及全等三角形的性質(zhì)得出∠+∠9+∠6=180°，∠5∠7+∠，進而得出答案．【解答】解：如圖所示：由圖形可得：∠1+∠4+∠5+∠8∠6∠2+∠+∠+∠7=540°，∵三個全等三角形，∴∠4+∠9+∠6=180°，又∵∠5+∠7+∠8=180°，∴∠1+∠2+∠180°+180°=540°∴∠1+∠2+∠的度數(shù)是180°．故選：D

【點評此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，正確掌握全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5．【分析欲使△ABE≌△，已AB=AC，可根據(jù)全等三角形判定定、ASA添加條件，逐一證明即可．【解答】解：∵AB=AC，∠為公共角，A、如添加∠B=∠C，利用ASA可證明△ABE≌△；B、如添，利用SAS可證明△ABE≌△；、如添BD=CE，等量關(guān)系可得AD=AE利用即可證明△ABE≌△ACD；D如添，因SSA，不能證明ABE≌△，所以此選項不能作為添加的條件．故選：D【點評】此題主要考查學(xué)生對等三角形判定定理的理解和掌握，此類添加條件題，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握全等三角形的判定定理．6．【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法即可一一判斷；【解答】解：A、正確．根據(jù)AAS即可判斷；B、錯誤．有兩邊對應(yīng)相等的個直角三角形不一定全等；、錯誤．有兩個角對應(yīng)相等的兩個直角三角形不全等；D錯誤．有一直角邊和一銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形不一定全等；故選：A．【點評】本題考查直角三角形全等的判定，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．7．【分析】只要證明△≌△CDE可得AF=CE=a，BF=DE=b，推AD=AF+DF=a（c）=a+b﹣c；【解答】解：∵⊥CDCE⊥ADBF⊥AD，∴∠AFB=∠CED=90°，∠+∠D=90°，∠+∠D=90°

∴∠A=∠C，∵AB=CD，∴△ABF≌△CDE，∴AF=CE=a，BF=DE=b，∵EF=c，∴AD=AF+DF=a+（b﹣）+b﹣c，故選：D【點評本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考常考題型．8．【分析】由是AA′、BB′中點，可得AO=A′O，BO=B′O，再有∠AOA∠BOB，可以根據(jù)全等三角形的判定方法SAS，判定△≌△OA′B．【解答】解：∵O是AA、BB′的中點，∴AO=A，BO=B，在△OAB和△OA′B中∴△≌△OA′B（SAS故選：A．【點評】此題主要全等三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法：、SAS、、，HL，要證明兩個三形全等，必須有對應(yīng)邊相等這一條件．9．【分析】根據(jù)角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等即可得．【解答】解：∵BG是∠ABC的平分線，DEAB，DF，∴DE=DF=6，故選：D【點評本題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．

10【分析】作MN⊥AD于N根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠根據(jù)角平分線的判定定理得1到∠MAB=∠，計算即可．2【解答】解：作MN⊥AD于N∵∠B=∠C=90°，∴ABCD，∴∠DAB=180°﹣∠ADC=70°，∵DM平分∠，MNADMC⊥CD∴MN=MC，∵M是BC的中點，∴MC=MB∴MN=MB，又MN⊥，MB⊥AB，∴∠MAB=故選：B．

12

∠DAB=35°，【點評本題考查的是角平分線的判定和性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．二．填題（共4小題，滿分20分，每題5分）11【分析根據(jù)△ABC≌△得到由AB=7AC=3根據(jù)BE=AB﹣AE即可解答．【解答】解：∵△ABC△ADE，∴AE=AC，∵AB=7，AC=3，∴BE=AB﹣﹣AC=7﹣

故答案為：4．【點評題考查全等三角形的性質(zhì)決本題的關(guān)鍵是熟記全等三角形的對應(yīng)邊相等．12【分析】過點C作CF⊥AB于點F，此時△ACF是直角三角形．①當(dāng)點B與點F重合時，△ABC是直角三角形，△唯一確定；②當(dāng)AC⊥時，△ABC也是直角三角形，△ABC唯一確定．【解答】解：如圖，過點C作CF⊥AB于點F，此時△ACF是直角三角形．①當(dāng)點B與點F重合時，即a=d時，△ABC是直角三角形，△ABC唯一確定；②當(dāng)AC⊥時，△ABC也是直角三角形，此時≥b△ABC唯一確定．故答案是：a=d或a≥b．【點評】本題考查了點到直線距離，點到直線的距離，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形和三角形的存在性的問題，解題的關(guān)鍵是要確定點的位置．13【分析】根據(jù)全等三角形的判定解答即可．【解答】解：因為，∠C=∠C，所以添加∠B或∠ADC=∠BEC或CE=CD，可得△ADC與△BEC全等，利用全等三角形的性質(zhì)得出AD=BE，故答案為：∠A=∠B或∠ADC=∠或CE=CD．【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、、、HL．注意：AAASSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．14

【分析】過O作OM⊥AB，ONAC，連接AO，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得OM=ON=OD再求出△ABO△BCO，△的面積和即可．【解答】解：過O作OMAB，AC，連接AO，∵，OC分別平分∠ABC和∠ACB，∴OM=ON=OD=611∴△ABC的面積為：×AB×OM+×（AB+DO=2222×6=96．故答案為：96．【點評此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．三．解題（共9小題，滿分90分）15【分析】欲證明∠F=∠C，只要證明△ABC≌△DEF（SSS）即可；【解答】證明：∵DA=BE，∴DE=AB，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS∴∠C=∠F．【點評本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法，屬于中考基礎(chǔ)題目．

16【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答即可．【解答】證明：，交于點O，過點分別作OD，⊥，垂足分別為點DE，F(xiàn)．∵O是∠BAC角平分線上的一點（已知∴OE=OF（角平分線上的一點到這個角的兩邊的距離相等同理，OD=OF∴OD=OE等量代換∵CP是∠ACB的平分線（已知∴O在CP上（角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上因此，AM，BN，CP交于一點；故答案為：已知；角平分線上的一點到這個角的兩邊的距離相等；等量代換；已知；角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上．【點評】此題考查角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的兩個性質(zhì)解答．17．【分析】根據(jù)ASA證明△≌△ABC；【解答】證明∵∠1=∠∵∠DAC+∠1=2+∠∴∠∠DAE在△ABC和△ADE中，∴△ADE≌△（∴BC=DE，【點評】本題考查了全等三角的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有SSS”“SAS、“ASA、；全等三角形的對應(yīng)邊相等18

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，出∠∠，ADE=∠F，根據(jù)全等三角形的判定，得出△ADE≌△CFE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解決問題；【解答】解：∵CF∥，∴∠A=∠，∠ADE=∠，在△ADE和△FCE中，∴△ADE≌△CFE（∴AD=CF，∵ABAD=BD，∴ABCF=BD．【點評】題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能判定ADE≌△FCE是解此題的關(guān)鍵，解題時注意運用全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．19【分析根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等和三角形外角性質(zhì)求得答案；（2根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等求出AD，根據(jù)圖形計算即可．【解答】解∵△ADF≌△BCE，∠F=28°，∴∠E=F=28°，∴∠1=+∠E=32°+28°=60°；（2∵△ADF△BCE，，∴AD=BC=5cm又CD=1cm，∴AC=ADCD=6cm【點評】本題考查的是全等三形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．20【分析利用全等三角形的性質(zhì)即可判斷；

（2結(jié)論：AD=BC．只要證明∠ADB=∠即可；【解答】解∵△ADF≌△CBE，∴AD=BC（全等三角形的對應(yīng)邊相等故答案為AD=BC，全等三角形的對應(yīng)邊相等；（2結(jié)論：AD∥．理由：∵△ADF△CBE，∴∠ADF=CBE∴∠ADB=CBD，∴AD∥