空間幾何體的表面積和體積測試題

精品文檔《空間幾何體的表面積和體積》測試一、選擇題（每小題 5分共50分）1．已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且側(cè)棱垂直于底面）高為 4，體積為 16，則這個(gè)球的表面積是（ ）Ａ16 Ｂ． 20 Ｃ． 24 Ｄ． 322、已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為 V1和V2，則V1：V2=（ ）A.1：3 B.1 ：1 C.2 ：1 D.3 ：13、一個(gè)體積為 8cm3的正方體的頂點(diǎn)都在球面上，則球的表面積是A．8cm2B．12cm2C．16cm2

D ．20 cm2、如右圖為一個(gè)幾何體的三視圖，其中府視圖為正三角形，A1B1=2，AA1=4，則該幾何體的表面積為（）(A)6+ 3 (B)24+ 3 (C)24+2 3 (D)32CA BACB側(cè)視圖府視圖正視圖5.如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個(gè)底面為450，腰和上底1）均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（A．22B．12C．22D．12226.半徑為R的半圓卷成一個(gè)圓錐，則它的體積為（）A．3R3B．3R3C．R3D．5R35248248圓臺的一個(gè)底面周長是另一個(gè)底面周長的3倍，母線長為3，圓臺的側(cè)面積為84，則圓臺較小底面的半徑為（）A．7Ｂ．6Ｃ．5Ｄ．3兩個(gè)球體積之和為12π，且這兩個(gè)球大圓周長之和為6π，那么這兩球半徑之差是（）A．1 B．1 C．2 D．32。1歡迎下載精品文檔9.如圖，一個(gè)封閉的長方體，它的六個(gè)表面各標(biāo)出A、B、C、D、E、F這六個(gè)字母，現(xiàn)放成下面三種不同的位置，所看見的表面上的字母已表明，則字母A、B、C對面的字母依次分別為（）(A)D、E、F(B)F、D、E(C)E、F、D(D)E、D、FＢＤＢＣＣＡＥＡＣ10.下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的（ ）（A）①② （B）①③ （C）①④ （D） ②④二、填空題(每小題5分共25分)11.若長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長分別為 3,4,5，從長方體的一條對角線的一個(gè)端點(diǎn)出發(fā) ,沿表面運(yùn)動到另一個(gè)端點(diǎn) ,其最短路程是12．已知正三棱錐的側(cè)面積為 18 3cm2,高為3cm.則它的體積 ．圖（1）為長方體積木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由________塊木塊堆成;圖（2）中的三視圖表示的實(shí)物為_____________．圖（1） 圖（2）若圓錐的表面積為a平方米，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面的直徑為_______．正六棱錐的高為4cm，最長的對角線為43cm，則它的側(cè)面積為。2歡迎下載精品文檔三、解答題16.(15 分) 養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉庫的底面直徑為 12m，高4m. 養(yǎng)路處擬建一個(gè)更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽.現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4m（高不變）；二是高度增加4m(底面直徑不變).1）分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的體積；2）分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；3）哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些？17.（10分）已知：一個(gè)圓錐的底面半徑為R，高為H，在其中有一個(gè)高為x的內(nèi)接圓柱．（1）求圓柱的側(cè)面積；（2）x為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大．與球有關(guān)的切、接問題1．若一個(gè)正四面體的表面積為S1S2S1＝________.，其內(nèi)切球的表面積為，則S22．如圖，直三棱柱ABCA1B1C1的六個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的半球面上，ABAC-＝，側(cè)面BCC1B1是半球底面圓的內(nèi)接正方形，則側(cè)面ABB1A1的面積為()A．2B．1C.2D.223．一個(gè)正方體削去一個(gè)角所得到的幾何體的三視圖如圖所示(圖中三個(gè)四邊形都是邊長為2的正方形)，則該幾何體外接球的體積為________．4．正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱錐的高為 4，底面邊長為2，則該球的表面積為( )81π27πA.4B．16πC．9πD.41．如果一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是半徑等于 5的圓，那么這個(gè)空間幾何體的。3歡迎下載精品文檔100π25π表面積等于()A．100πB.3C．25πD.32．已知底面邊長為1，側(cè)棱長為2的正四棱柱的各頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，則該球的體積為()32πB．4πC．2π4πD.3．已知正六棱柱的12個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為3的球面上，當(dāng)正六棱柱的底面邊長為6時(shí)，其高的值為()A．33B.3C．26D．234．將長、寬分別為4和3的長方形ABCDACABCDABCD沿對角線折起，得到四面體-，則四面體-的外接球的體積為5．一個(gè)圓錐過軸的截面為等邊三角形，它的頂點(diǎn)和底面圓周在球 O的球面上，則該圓錐的體積與球O的體積的比值為1．已知A,B是球O的球面上兩點(diǎn)，AOB900,C為該球面上的動點(diǎn)，若OABC三棱錐體積的最大值為36，則球O的表面積為（)(A)36(B)64(C)144(D)256如圖，有一個(gè)水平放置的透明無蓋的正方體容器,容器高8cm,將一個(gè)球放在容器口,再向容器注水,當(dāng)球面恰好接觸面時(shí)測得水深為 6cm,如不計(jì)容器的厚度,則球的體積為( )（A）500π3（B）866π3（C）1372π3（D）2048π3cmcmcmcm33333.已知三棱錐SABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上,ABC是邊長為1的正三角形,SC為球O的直徑,且SC2,則此棱錐的體積為（)(A)2(B)3(C)2（D）266324.平面截球O的球面所得圓的半徑為1,球心O到平面的距離為2,則此球的體積為（）（A）6π（B）43π（C）46π（D）63π設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面,所有棱長都為a,頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上,則該球的表面積為()(A)a2(B)7a2(C)11(D)5a23a23設(shè)長方體的長、寬、高分別為2a,a,a,其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上,則該球的表面積為()（A）3a2（B）6a2（C）12a2（D）24a27．已知三棱錐SABC的各頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為r的球面上,球心O在AB上,SO底面ABC,AC2r,則球的體積與三棱錐體積之比是（）Ａ.πＢ.2πＣ.3πＤ.4π8.已知正四棱錐OABCD的體積為32,底面邊長為3,則以O(shè)為球心,OA為半徑的球的表面積2為。。4歡迎下載精品文檔答案：一選擇題：CDBCA,AABDD二．填空題：11.7412，．93cm313.（1）4（2）圓錐14.23a303cm2315.三.解答題：16解：（1）如果按方案一，倉庫的底面直徑變成16m，則倉庫的體積V11Sh1(16)24256(m3).3323如果按方案二，倉庫的高變成8，則倉庫的體積mV21Sh1(12)28288(m3).332316m,半徑為8m.（2）如果按方案一，倉庫的底面直徑變成棱錐的母線長為l824245,則倉庫的表面積S1845325(m2).如果按方案二，倉庫的高變成8，棱錐的母線長為l22，m8610則倉庫的表面積S261060(m2)。（3）∵V2V1，S2S1，∴方案二比方案一更加經(jīng)濟(jì).17.解