2020屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第8章 第2節(jié) 課時(shí)分層訓(xùn)練46

，0222225，0222225課時(shí)分層訓(xùn)練(四十六)兩條直線的位關(guān)系A(chǔ)組

基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)建議用時(shí)：分鐘)一、選擇題1．已知點(diǎn)(1，2)，(m,2)且線段的垂直平分線的方程是x＋2y2＝0，則實(shí)數(shù)的值是()A．－2C.3C[因?yàn)榫€段的中點(diǎn)

B.－7D.11＋m＋2y－2＝上，代入解得＝23.]2．(2016·北京高考)圓(＋1)＋＝2圓心到直線y＝x＋3的距離為()A．1C.

B.2D.22C[圓心坐標(biāo)為(－1,0)，所以圓心直線y＝3即－y＋3＝0的距離為|－1－0＋3|1＋

＝

22

＝2.]3山西長治模擬)已知傾角為α的直線l直線x＋2－3＝垂直，2017π則－2()4

B.－

45C.2A[依題設(shè)，直線l的斜率＝2，

D.－

121

552252k2k－1552252k2k－12k－12∴α＝2，且∈[0π)，25則sinα＝，cosα＝，2017ππ則－α－α4＝α＝.]14合肥模擬)當(dāng)0<<時(shí)，直線l：－＝－1直線l：－x＝212的交點(diǎn)在()A．第一限C．第三象限

B.第二象限D(zhuǎn).第四象限B

，[－x＝2，

得

，k－1，k－11k又0<，則，，k－1k－1即<0，y>0從而兩直線的交點(diǎn)在第二象限．]5直線l＝(x－4)與直線l關(guān)于點(diǎn)(2,1)對稱直線l經(jīng)過定點(diǎn)()122【導(dǎo)學(xué)號：01772290】A．C．(－

D.(4，－2)B

[線l：kx－4)經(jīng)過定(4,0)，其關(guān)于(2,1)對稱的點(diǎn)(，又1直線l：＝(x－4)與直線l關(guān)于點(diǎn)(2,1)稱，故直線l經(jīng)過定點(diǎn)(0,2)．]12二、填空題6．(2017·深圳模擬)直線l的斜率為，l∥l，直線l過點(diǎn)(－1,1)且與y12交于點(diǎn)P，則點(diǎn)坐標(biāo)為_______．【導(dǎo)學(xué)號：01772291】2

222222b222222b0,3[因?yàn)閘∥l且l的斜率為，則直線l的斜率＝2.121又直線l過點(diǎn)(－，2所以l的方程為－1＝2(＋1)，整理得＝2x＋3.2令＝0，得＝3，所以點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)．]7l，l是分別經(jīng)過點(diǎn)(0，1)的兩條平行直線，l與l間的距1212離最大時(shí)，直線l的方程是．1x＋2－30

[⊥l時(shí)兩直線l與l間的距離最大由＝12AB

－1－10－1

＝12，知l的斜率k＝－，11∴直線l的方程為－＝－(x－，1即＋2y－3＝0.]8．(2017·石家莊模擬知，直線－by－1＝0與直線(＋x＋ay＋2＝0相垂直，則ab的最小值等于________．2

[題意知b

2

＋1－

＝0，即

2

＝

＋，1又b，則ab＝b≥2(當(dāng)且僅當(dāng)b＝1時(shí)等號成立)，∴ab最小值為三、解答題9．求經(jīng)過線l：3x＋2－10和l：x＋2＋1＝0的交點(diǎn)，且垂直于直1線l：3x－5＋6＝0的直線l的方程．3【導(dǎo)學(xué)號：01772292】[]

1＝0由方程組＋2＋1＝0，

得l，l的交點(diǎn)坐標(biāo)為(－1,2).5分123

53315PA253315PA235∵l的斜率為，∴l(xiāng)的率為－，835則直線l的方程為－2＝－(x1)，即5＋3y－1＝分10已知直線l：a＋b＋(a＋b)＋a－b＝0點(diǎn)．證明直線l過某定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)P到直線l的距離最大時(shí)，求直線l的方程．[]

證明：直線l的方程可化為a＋＋1)b(x＋－00由得y－1＝0，，

2∴直線l過定點(diǎn)(－2,3).5分設(shè)直線l恒過定點(diǎn)(－，當(dāng)直線l垂直于直線PA時(shí)，點(diǎn)到直線l的距離最大.7分4－3又直線的斜率k＝＝，3＋2∴直線l斜率k－分l故直線l的方程為－3＝－x＋，即x＋y＋7＝分B

能力提升建議用時(shí)：分鐘)1(2015·廣東高考)平行于直線＋y＋＝且與圓＋y＝相切的直線的方程是()A．2－＋5＝0或2x－y－5＝0B．2＋y＋5＝0或2x＋－＝C．2x－＋5＝0或2x－y－5＝0D．＋＋5＝0或2x＋y－5＝0D

[切線平行于直線2＋＋1＝0.4

22222222222222222222設(shè)切線方程為2x＋＋0.依題意，得

＋0＋c

＝5，則＝2＋12洛陽模擬)在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，過定點(diǎn)的直線lax＋－＝與過定點(diǎn)的直線x－ay＋3＝0相交于點(diǎn)則MP＋MQ的值為_．10

[題意知P，Q－，∵過定點(diǎn)的直線＋y－1＝0與過定點(diǎn)Q的直線－ay＋3＝0垂直，M位于以PQ為直徑的圓上．∵＝

9＋1＝10，∴MP

＋MQ

＝PQ

＝3．已知直l過直線l：2x＋－5＝與l：x－2＝0交點(diǎn)．1若點(diǎn)A(5,0)到l的距離為，求l的方程；求點(diǎn)A(5,0)到l的距離的最大值．[]

易知l不可能為l可設(shè)經(jīng)過兩已知直線交點(diǎn)的直線系方程為2＋2y－5)＋(x－2＝0即(2＋)x＋－2)y－5＝0.∵點(diǎn)到l的距離為，∴

＋5－5|

＝3，3分1則