矩形的判定教學設計

6.2矩形的判定的教學設計

龍口學校于亞妮2018.1.3一、教材分析：本課是魯教版八年級（下）第6章第2節(jié)《矩形的性質與判定》，矩形的判定定理是學生在已經掌握了平行四邊形，矩形的有關性質的基礎上進行學習的，是幾何中最重要的定理之一，在實際生活中用途很大。它不僅是本章的重點，也是以后學習正方形和圓等知識的基礎，通過觀察實驗，歸納證明，培養(yǎng)學生的推理能力和演繹能力，為后面的學習奠定基礎。二、設計思想：《課程標準》要求學生學習數(shù)學的重要方式是動手實踐、自主探索與合作交流。本節(jié)課利用學生幫助小明的爸爸解決工作中的問題：檢測窗戶是否為矩形，讓學生從不同角度思考，提出不同檢測方法，判定每種方法的數(shù)學原理，最后通過本節(jié)課的學習找到最簡便的方法，讓學生體會數(shù)學來源于生活又應用于生活的理念，使數(shù)學學科成為學生追求和創(chuàng)造美好生活的資源。同時也培養(yǎng)了學生嚴謹求實的理性精神。但是如何讓學生主動地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習模式.是我們需要考慮的問題。因此本節(jié)課為學生提供充分的動手實踐、研究探討的時間與空間，讓學生在合作交流中經歷知識發(fā)生、發(fā)展的全過程，并能

學以致用。通過思維品質的培養(yǎng)使學生養(yǎng)成做事條理分明，嚴謹細致，一絲不茍，嚴肅認真的個性品質。三、教學目標：1、知識與技能①理解并掌握矩形的三個判定方法.②能夠運用矩形的定義，判定等知識解決簡單的實際問題。2、過程與方法通過對命題的猜想，操作驗證，邏輯推理，體現(xiàn)數(shù)學研究和發(fā)現(xiàn)的過程，學會數(shù)學思考的方法。3、情感、態(tài)度和價值觀①經歷觀察、操作、概括等探究過程，體驗數(shù)學活動中既需要觀察和操作，也需要進行合情的推理.②讓學生在探索過程中加深對矩形的理解，激發(fā)他們的求知欲望，進一步體會矩形的結構美和應用美。教學重點、難點教學重點、難點重點：矩形的判定方法難點：合理應用矩形的判定定理解決問題五、教學方法：教學活動的本質是一種合作，一種交流。學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導著、合作者，本節(jié)課通過自主學習、合作探究、引領提升的方式展開教學。六、教具準備：多媒體課件、投影等七、課時安排：一課時

八：教學過程教師活動學生活動多媒體展示及板書設計意圖情景引入小明的爸爸是個木工師傅，他制作窗框后，需要測量是不是矩形，你有沒有方法幫助他？學生思考木工圈泉芷制作善歸總工卷枕利所Ml下的窗框是否是走壬，那區(qū)他雷修HF寫些粗概在有栩去偌弛嗚？用1利用與生活有關的的情景激發(fā)學生］的學習興趣復習回顧提問：請同學們回憶一下什么叫做矩形？回憶矩形的定義新課導入由經驗知道：定義既是性質又是判定。矩形的定義就是判定定理。給出符號語言學生大膽猜測出矩形的定義就是矩形的判定定理。學生朗讀符號語言根據教師的提問逐步回答問題矩形的定義通過復習前面學習的矩形的定義，引出本節(jié)要學習的內容體現(xiàn)定義作用的雙重性---性質和判定培養(yǎng)學生逆向思維的能力操作探究-探數(shù)學之趣.運用數(shù)學知識解決問題，學生回答以下問題：操作揖翼-探數(shù)學之建木工朋太在制作方柜感局理啟第所〉蚱朝學業(yè)審否現(xiàn)在你有方法解決我們剛開始的問題嗎？提示學生目前只學測量兩組對邊是否相等的目的是什么？證出平行四邊形的后再用測量一個角是否是盛,連心也I；便翦,用些利據，其根據乂姍幺呢？雄現(xiàn)在有辦法雌?？伞闤用武M番VR?時邊是不和耳=5加木丁幽尺溯?一中躺是看戛直離」餐幫助學生逐步積累數(shù)學活動經驗培養(yǎng)學生的應用能力，加強習了一個矩形的判定定理直角的目的是什么？7數(shù)學建模核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

小組探究-探數(shù)學之趣有？個角是直角的四邊形是矩形？小組討論回答問題1L一1J.1■江學用Y ! U使學生在討論交流中培養(yǎng)學生的邏輯推理能力總結學生得到的結論，多媒體演示.通過猜想得出矩形的的判定定理2多媒體課件展示結論：三個角是直角的四邊形是矩形.A c讓學生經歷猜想、探索、驗證的過程，發(fā)現(xiàn)矩形的判定方法■c二D工八BC引導學生通過證明證“三個內角都是直角的四邊形是矩形”這個命題是真命題學生口述證明過程證明命題的正確性使學生通過數(shù)學推理進一步感受數(shù)學學習的嚴密性操作探究-探數(shù)學之趣現(xiàn)在你有方法解決我們剛開始的問題嗎？提示學生目前學習了兩個矩形的判定定理。學生回答：測量三個角是直角的目的是什么？鼻作盤宓事■隼"木工用友醐作酊脂.I費心沮所用件的番怕.是看是加用物也備醐颯此長理現(xiàn)在森蛾幫他喋可以用水工?曰歲■=學?與不事?運用數(shù)學知識解決問題，幫助學生逐步積累數(shù)學活動經驗，培養(yǎng)學生的應用能力，加強數(shù)學建模核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。守

操作探究-探數(shù)學之趣在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在兩個相對的頂點上，拉動一對不相鄰的頂點時，平行四邊形的形狀會發(fā)生變化.區(qū)區(qū)咨問題（1）:隨著Na的變化兩條對角線的長度將發(fā)生怎樣的變化？問題（2）:當兩條對角線的長度相等時平行四邊形有什么特征？由此你能得到一個怎樣的猜想？小組討論得到猜想對角線相等的平行四邊形是矩形.]出示猜想對角線相等的平行四邊形是矩形.A DC發(fā)現(xiàn)矩形的不同判定方法及其推論.從不同角度和方1句探討矩形的判定，拓展學生的思維空間。BX多媒體動態(tài)展示猜想視頻（1）隨著Na的增大，較長的對角線會變短，較短的對角線會變長.2）對角線相等的平行四邊形是矩形.學生板演證明過程得到矩形的判定定理3展示嚴密的證明過程注重直觀操作和簡單推理的有機結合.把幾何論證作為探究活動的自然延續(xù)和必然發(fā)展.使學生的實踐精神，創(chuàng)新意識和自覺說理意識得到提高.操作探究-探數(shù)學之趣現(xiàn)在你有方法解決我們剛開始的問題嗎？提示學生目前學習了三個矩形的判定定理。學生回答：測量兩條對角線是否相等的目的是什么？證出平行四邊形的后再用測量一個角是否是直角的目的是什么？柴作舞究探駐學之建顯TIUI發(fā)花制作笛柄后.需段般耦所用作的雷框罡舌是季愜.那也也需法弱量曝其軟同跚據又斷總吸棟現(xiàn)在有施哥他嗎■?可以用滿尺演B而/高邊是否相另可以用米尺賽，冏中而前猛是古相不Iq1運用數(shù)學知識解決問題，幫助學生逐步積累數(shù)學^活動經驗，培養(yǎng)庫生的應用能。，加強數(shù)學建■核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

美法]難1便?欣賞對比-品數(shù)學之通過學習有三種方了以解決木工師傅的愿，比較哪種方法最簡學生認真辨析通過解決問題的過程，培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光來觀察世界，培養(yǎng)嚴謹求實的理性精神。旗律對比-星■:早；■.LU國曰t rS簞由u1?聶占住與，聲用事三笫用卡|?一千，?苫?%看.2可以由?用■■三小商||H展直直3彳口間圣民解■推唱制現(xiàn)星皆相M.由曲木工總尺圖殳溝條村西域是百電博揭示規(guī)律：教師總結矩形的三個判定學生認真識記矩形的三個判定摘系知律卷F夢培養(yǎng)學生從具體事務中抽取本質的能力，體現(xiàn)思維的概括性。E壯文字大內WSJ^rwm十，wtiiwnFIrHilHHfl-l'AA|一_Id0 L：vlitahurDA'fhH「.WUEH?，?HIPA-*in■加腐1W“Q D■u Jc'.KiA?.hIME>J!Difl阿t時鼻Mti/rjTLn時:囚■.niAiT.iWIiiiTfjHliM'WLWi."■H^-iV.iHDi1?M教師活動學生活動多媒體展示及板書設計意圖鞏固應用?用數(shù)學之妙1.出示判斷題檢驗學生學習的掌握程度搶答習題1檢查基礎知識的掌握情況。現(xiàn)冏應用-用立學之就L下列棄句川出斯呼的覺茫是痔麻T￡《1》有一個以mH瓶的四通用工時JEli)*<2)叫巾?鼻和若酊網必那也即奉；t](J)四十/事是([由的科1ft信里斯陸.c1(4J時加國切等的岡心塔是班足. (J(3)梢HL*也方腓甲行.H對曲生相莘的四坨岳捶知沼.[)12.如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點0，ABO是等邊三角形，AB=1，求ABCD的面積。3.如圖5,點B在MN上，過AB的中點0作MN的平行線，分別交ZABM的平分線和ZABN的平分線于點C、D,試著判斷四邊形ACBD的形狀，并證明你的結論.學生板演證明過程4U9廢用一解題學之妙mS,杵函口巾，酊?地凡與的南京干班1W出三?勒.率嘩甲的而理. 彳F4H 騏1，尋地三菖?.—Si.工培養(yǎng)幾何直覺向思維邏輯化轉化的習慣,養(yǎng)成良好的解題習慣，培養(yǎng)學生思維嚴謹性。--*:明明■書■，：產知#E■文:1tf b>.■tr：'it1■，￥山■,.>MSPM-K-">-J'貶疆二國正雁修”?■■?餐料:A律審號附WE辦法05?中考 ’**占久：.巴的KV1.,出4Hg中心en睜/ HLTiiMrwsiit m'Firra1Jac.眶U.-R?nU.^.*￡fif4llUK.Il#rf] V算也的q. rV?- *■+ .■■ITAM.;wy>■,..ZrialB■■rHar> X.r一 K戶『.".cua4rrap.出“一1E- 做隹尋題的方法嗎T■■-I***.^Mbji-<im-l!?W

反思提升?悟數(shù)學之法：教師帶領學生對本節(jié)課的內容進行小結和提升A.定義B.判定定理1C.判定定理2阮明侵豫學之法「二_a1|學一匚.二」.'*含 一-FLT1r[j.q，a-1，?11?,,1一.上01??*犀q■■——?"~J'-■:^=-1rMi::?:.,讓學生體會基礎知識是解題方法的能源。聯(lián)想想象、直覺分析與綜合等思維方法是解題的關鍵，比較法化規(guī)法，抽象概括法等數(shù)學思想方法是解題方法與技巧的靈魂，注重解題研究是提高解題能力的有效途徑。當堂檢測學生答卷當堂棺涮-?M.守后KMBmcd*, KJ.?