平面向量基本定理教學(xué)設(shè)計(jì)

1《平面向量基本定理》教課方案一、教課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容是《一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)4·必修（人教A版）》第二章2。3.1平面向量基本定理。學(xué)生在學(xué)習(xí)平面向量實(shí)質(zhì)背景及基本觀點(diǎn)、平面向量的線性運(yùn)算（向量的加法、減法、數(shù)乘向量、共線向量定理）以后的又一要點(diǎn)內(nèi)容，它是引入向量坐標(biāo)表示，將向量的幾何運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)榇鷶?shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，使向量的工具性獲得初步的表現(xiàn)，擁有承上啟下的作用.本節(jié)內(nèi)容用1課時(shí)達(dá)成。二、教課方法與教課手段本節(jié)課為新講課。依據(jù)班級(jí)的實(shí)質(zhì)狀況，在教課中踴躍踐行新課程理念，倡議合作學(xué)習(xí)；著重學(xué)生著手操作能力與自主研究能力；在教課活動(dòng)中一直以教師為主線、學(xué)生為主體，讓學(xué)生經(jīng)歷著手操作、合作交流、察看發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)等一系列的學(xué)習(xí)活動(dòng)。教課方法是綜合法，教課手段采納教案式（因條件限制，不使用多媒體）。三、三維目標(biāo)1、知識(shí)與技術(shù)（1）認(rèn)識(shí)平面向量基本定理及其意義，會(huì)用基底表示某一直量;掌握兩個(gè)向量夾角的定義及二向量垂直的觀點(diǎn)，會(huì)初步求解簡單的二向量夾角問題，會(huì)依據(jù)圖形判斷兩個(gè)向量能否垂直。（2)培育學(xué)生作圖、判斷、求解的基本能力.2、過程與方法(1）經(jīng)歷平面向量基本定理的研究過程，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)由特別到一般的思想方法；2）經(jīng)過本節(jié)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)用基底表示平面內(nèi)一個(gè)向量的方法，領(lǐng)會(huì)求解一些比較簡單向量夾角的方法。3、感情態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培育學(xué)生的著手操作能力、察看判斷能力，領(lǐng)會(huì)數(shù)形聯(lián)合思想。思、教課要點(diǎn)、難點(diǎn)1、教課要點(diǎn)：平面向量基本定理及其意義；兩個(gè)向量夾角的簡單計(jì)算;2、教課難點(diǎn)：平面向量基本定理的研究；向量夾角的判斷。五、教具使用三角板、圓規(guī)、小黑板。六、教課過程教學(xué)環(huán)教課內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)設(shè)計(jì)企圖節(jié)a是該平a=b+c發(fā)問、巡視，指引、從最簡單的問題1、已知平面內(nèi)一直量評(píng)論.下手，以提升學(xué)生情b，c的作圖學(xué)習(xí)的踴躍性。境面內(nèi)兩個(gè)不共線向量引和,如何表達(dá)？入■問題1:互相議論、交流，學(xué)生獨(dú)自依據(jù)作圖進(jìn)行發(fā)問、引假如向量b與e1回答。導(dǎo)、歸納，板書表達(dá)式：共線、c與a=1e12e2e2共線，上邊的表達(dá)式發(fā)生引入課題：平面向量基什么變化?本定理

2學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過共線向量定理，運(yùn)用共線向量定理解決這里的問題應(yīng)當(dāng)不難.在教課中，應(yīng)鑒于學(xué)生的知識(shí)生長點(diǎn)。、探究定

學(xué)生閱讀教材93頁—94頁第學(xué)生閱讀教材。教師巡視、指引1、2自然段。板書定理內(nèi)容新課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“學(xué)生的學(xué)習(xí)活■問題2：指引、發(fā)問。動(dòng)不該只限于接對(duì)平面向量基本定理的理解，議論、交流,學(xué)生獨(dú)自回答.受、記憶、模擬與我們應(yīng)注意些什么？誰來講練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課一講.程還應(yīng)倡議閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)的方式”理注意:讓同桌之間互相議論,（1）e1,e2經(jīng)過議論后，發(fā)問不一樣是不共線的；的學(xué)生，給出評(píng)論，讓以學(xué)生發(fā)展為本，（為何？）學(xué)生們自己歸納出理全部為了學(xué)生，為（2）e1,e2解平面向量理時(shí)應(yīng)注了學(xué)生全部!叫做表示這個(gè)平意的問題。面內(nèi)全部向量的一組基底;議論、交流，學(xué)生獨(dú)自回答。（3）向量a是隨意的,但一經(jīng)對(duì)（1）—（5），在學(xué)生歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上加以增補(bǔ)，講清楚（1）、確立后，1,2是獨(dú)一的；（3）、(4）的原由。4）基底擁有不獨(dú)一性.5）對(duì)這一式子：a=1e12e2稱為用e1,e2線性表示a。例1、學(xué)生獨(dú)立思慮掛小黑板：對(duì)平面向量定理如圖，在△ABC中，D是BC展現(xiàn)題目；中基底,要有一個(gè)邊上的一個(gè)四平分點(diǎn)，試用基※練習(xí)：師生共同解決。正確的理解。底AB，AC表示AD。1．下邊三種說法：（1）一個(gè)平面內(nèi)只有一對(duì)發(fā)問、指引、評(píng)論。檢測學(xué)生對(duì)已學(xué)A不共線的向量可作為表示知識(shí)的掌握狀況，這個(gè)平面內(nèi)的任一直量的賜予實(shí)時(shí)增補(bǔ)與基底;指導(dǎo)。C（2)一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)對(duì)依據(jù)教課需要，例1與D不共線的向量可作為表示這里的練習(xí)可適合調(diào)3B這個(gè)平面內(nèi)的任一直量的整。基底；（3）零向量不能夠作為基底中的向量。此中說法正確的選項(xiàng)是（寫出正確說法的序號(hào))2、在平面內(nèi)的四邊形MNPQ中,以下必定能夠作為該平面內(nèi)任一直量的一組基底是(）(A)MN與QP;(B)MQ與PN;(C)QN與NQ;(D)MN與MP.■問題3：在向量加法一節(jié)中，以前學(xué)學(xué)生獨(dú)立解決，教師進(jìn)發(fā)問、指引、評(píng)論習(xí)過求輪船的實(shí)質(zhì)速度的方3、向，那邊是用輪船的實(shí)質(zhì)速度向與水流速度的夾角來確立。這量對(duì)你有何啟迪？夾角■問題4：關(guān)于平面內(nèi)不共線的兩個(gè)向師生互動(dòng)，教師給出向量夾角的觀點(diǎn).量,如何描繪它們的地點(diǎn)關(guān)系呢？例2、在等邊三角形ABC中，掛小黑板：展現(xiàn)題目，師生互動(dòng)，從不一樣的角度對(duì)向量夾角進(jìn)行設(shè)向量AB與BC的夾角為鑒別。可進(jìn)行變式訓(xùn)練，如求cos,sin的值等。，則___;、課1、已知a,b一組基底且堂練m2na,2mnb，習(xí)學(xué)生獨(dú)立達(dá)成。巡視，指引、評(píng)論請(qǐng)用基底a,b表示m,n.2、已知ab2，且a與

“溫故而知新”,用學(xué)生已有的知識(shí)系統(tǒng)，建立新的知識(shí)系統(tǒng)。向量是擁有大小又有方向的量,關(guān)于兩個(gè)方向的表示用夾角來表示比較直觀.教材上對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)僅只觀點(diǎn)而已,所以，有必需實(shí)時(shí)檢測學(xué)生對(duì)夾角這一知識(shí)點(diǎn)的掌握狀況，查缺補(bǔ)漏。對(duì)教課目的進(jìn)行達(dá)成度檢測,以便及糾錯(cuò)與增補(bǔ)。b的夾角為600，求a+b與4a的夾角；a-b與a的夾角。5、(1）平面向量基本定理及應(yīng)課用；師生互動(dòng)、共同總結(jié)。堂（2）夾角的觀點(diǎn)；小(3）特別到一般、數(shù)形聯(lián)合等結(jié)數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用。6、1、書面作業(yè)：布（1）已知e1，e2不共線，ae12e2,be1e2,且a,b是一組基底，務(wù)實(shí)置作數(shù)的取值范圍.業(yè)（2)已知等腰三角ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，∠BAC=800。①求向量AB與向量DA的夾角；②向量DA與向量BC是什么關(guān)系？說明原由。2、課后思慮：教材93頁圖2。3-2中，如是使e1e2會(huì)出現(xiàn)什么狀況？3、課后預(yù)習(xí)：教材2.3。2節(jié)的內(nèi)容.7、§2．3．1平面向量基本定理例1：解題過程。二、向量夾角板一、定理研究向量夾角的的觀點(diǎn).書平面向量基本定理的內(nèi)容。例2：解題過程。設(shè)計(jì)8、教學(xué)反思

反省過程，提煉思想；回首思路,總結(jié)方法.穩(wěn)固知識(shí),升華方法。讓學(xué)生帶著問題回去，有益于學(xué)習(xí)的可連續(xù)性發(fā)展，筆者以為，數(shù)學(xué)也應(yīng)當(dāng)先預(yù)習(xí)。知識(shí)點(diǎn)歸納七、教課程序框圖開始上課5情境導(dǎo)入定理研究夾角問題講堂練習(xí)否成效能否滿意是歸納小結(jié)部署作業(yè)下課八、指導(dǎo)思想與理論依照1、向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)之一,它是交流代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的一種工具，有著豐富的實(shí)質(zhì)背景。2、新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)不該只限于接受、記憶、模擬與練習(xí),高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡議自主