四川省通江縣2022年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列方程中，是一元二次方程的是()A． B． C． D．2．如圖，已知BD是⊙O直徑，點A、C在⊙O上，，∠AOB=60°，則∠BDC的度數(shù)是（）A．20° B．25° C．30° D．40°3．下列結(jié)論正確的是（）A．垂直于弦的弦是直徑 B．圓心角等于圓周角的2倍C．平分弦的直徑垂直該弦 D．圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)4．在平面直角坐標(biāo)系中，點M（1，﹣2）與點N關(guān)于原點對稱，則點N的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，1） B．（1，﹣2） C．（2，-1） D．（-1，2）5．如圖，二次函數(shù)y=ax1+bx+c的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，1）與（0，3）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=1．下列結(jié)論：abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若點M（，y1），點N（，y1）是函數(shù)圖象上的兩點，則y1＜y1；④﹣＜a＜﹣．其中正確結(jié)論有（）A．1個 B．1個 C．3個 D．4個6．如圖，⊙O的圓周角∠A=40°，則∠OBC的度數(shù)為（）A．80° B．50° C．40° D．30°7．在平面直角坐標(biāo)中，把△ABC以原點O為位似中心放大，得到△A'B'C'，若點A和它對應(yīng)點A'的坐標(biāo)分別為(2，5)，(-6，-15)，則△A'B'C'與△ABC的相似比為()A．-3 B．3 C． D．8．下列圖形中為中心對稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．拋物線 D．五角星9．二次函數(shù)y=+2的頂點是()A．(1，2) B．(1，?2) C．(?1，2) D．(?1，?2)10．點A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）都在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y311．已知反比例函數(shù)y＝的圖象上有三點A（4，y1），B（1．y1），c（，y3）則y1、y1、y3的大小關(guān)系為（）A．y1＞y1＞y3 B．y1＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y1 D．y3＞y1＞y112．關(guān)于x的方程有一個根是2，則另一個根等于（）A．-4 B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若一元二次方程有一根為，則_________．14．如圖，拋物線y＝﹣（x+1）（x﹣9）與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點，D為頂點，連結(jié)AC，BC．點P是該拋物線在第一象限內(nèi)上的一點．過點P作y軸的平行線交BC于點E，連結(jié)AP交BC于點F，則的最大值為_______．15．某校七年級共名學(xué)生參加數(shù)學(xué)測試，隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計，其中名學(xué)生成績達(dá)到優(yōu)秀，估計該校七年級學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測試中達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)大約有______人.16．分解因式：a2b﹣b3=．17．如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在M處，∠BEF＝70°，則∠ABE＝_____度．18．《算學(xué)寶鑒》中記載了我國數(shù)學(xué)家楊輝提出的一個問題：“直田積八百六十四步，之云闊不及長十二步，問長闊共幾何?”譯文：一個矩形田地的面積等于864平方步，且它的寬比長少12步，問長與寬的和是多少步?如果設(shè)矩形田地的長為x步，可列方程為_________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，拋物線y＝ax2+2x+c經(jīng)過點A（0，3），B（﹣1，0），請解答下列問題：（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的頂點為點D，對稱軸與x軸交于點E，連接BD，求BD的長；（3）點F在拋物線上運動，是否存在點F，使△BFC的面積為6，如果存在，求出點F的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線.（1）我們把一條拋物線上橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點叫做這條拋物線的“方點”.試求拋物線的“方點”的坐標(biāo)；（2）如圖，若將該拋物線向左平移1個單位長度，新拋物線與軸相交于、兩點（在左側(cè)），與軸相交于點，連接.若點是直線上方拋物線上的一點，求的面積的最大值；（3）第（2）問中平移后的拋物線上是否存在點，使是以為直角邊的直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.21．（8分）如圖所示，請畫出這個幾何體的三視圖．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象過等邊三角形的頂點，，點在反比例函數(shù)圖象上，連接.（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若四邊形的面積是，求點的坐標(biāo).23．（10分）學(xué)習(xí)成為現(xiàn)代城市人的時尚，我市圖書館吸引了大批讀者，有關(guān)部門統(tǒng)計了2018年第四季度到市圖書館的讀者的職業(yè)分布情況，統(tǒng)計圖如圖.（1）在統(tǒng)計的這段時間內(nèi)，共有萬人到圖書館閱讀.其中商人所占百分比是；（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）若今年2月到圖書館的讀者共28000名，估計其中約有多少名職工.24．（10分）初三年級的一場籃球比賽中，如圖隊員甲正在投籃，已知球出手時離地面高m，與籃圈中心的水平距離為7m，當(dāng)球出手后水平距離為4m時到達(dá)最大高度4m，設(shè)籃球運行的軌跡為拋物線，籃圈距地面3m．（1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式并判斷此球能否準(zhǔn)確投中？（2）此時，若對方隊員乙在甲前面1m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1m，那么他能否獲得成功？25．（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過A（0，﹣4）和B（2，0）兩點．（1）求c的值及a，b滿足的關(guān)系式；（2）若拋物線在A和B兩點間，y隨x的增大而增大，求a的取值范圍；（3）拋物線同時經(jīng)過兩個不同的點M（p，m），N（﹣2﹣p，n）．①若m＝n，求a的值；②若m＝﹣2p﹣3，n＝2p+1，點M在直線y＝﹣2x﹣3上，請驗證點N也在y＝﹣2x﹣3上并求a的值．26．如圖，一次函數(shù)y＝k1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y＝的圖象分別交于C，D兩點，點C（2，4），點B是線段AC的中點．（1）求一次函數(shù)y＝k1x+b與反比例函數(shù)y＝的解析式；（2）求△COD的面積；（3）直接寫出當(dāng)x取什么值時，k1x+b＜．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有三個特點：（1）只含有一個未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（3）是整式方程．【詳解】解：A、是一元一次方程，故A不符合題意；B、是二元二次方程，故B不符合題意；C、是分式方程，故C不符合題意；D、是一元二次方程，故D符合題意；故選擇：D.【點睛】此題主要考查了一元二次方程的定義，要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進(jìn)行整理．如果能整理為ax2+bx+c=0（a≠0）的形式，則這個方程就為一元二次方程．2、C【詳解】∵，∠AOB=60°，∴∠BDC=∠AOB=30°．故選C．3、D【分析】分別根據(jù)垂徑定理、圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可.【詳解】解：A，垂直于弦的弦不一定是直徑,故本選項錯誤;B，在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓心角等于圓周角的2倍，故本選項錯誤;C，平分弦的直徑垂直該弦(非直徑),故本選項錯誤;D，符合圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)故本選項正確.故選：D.【點睛】本題主要考查了垂徑定理、圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的基本性質(zhì).4、D【解析】解：點M（1，﹣2）與點N關(guān)于原點對稱，點N的坐標(biāo)為故選D.【點睛】本題考查關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).5、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案．【詳解】①由開口可知：a＜0，∴對稱軸x=?＞0，∴b＞0，由拋物線與y軸的交點可知：c＞0，∴abc＜0，故①正確；②∵拋物線與x軸交于點A（-1，0），對稱軸為x=1，∴拋物線與x軸的另外一個交點為（5，0），∴x=3時，y＞0，∴9a+3b+c＞0，故②正確；③由于＜1＜，且（，y1）關(guān)于直線x=1的對稱點的坐標(biāo)為（，y1），∵＜，∴y1＜y1，故③正確，④∵?=1，∴b=-4a，∵x=-1，y=0，∴a-b+c=0，∴c=-5a，∵1＜c＜3，∴1＜-5a＜3，∴-＜a＜-，故④正確故選D．【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用圖象與系數(shù)的關(guān)系，本題屬于中等題型．6、B【分析】然后根據(jù)圓周角定理即可得到∠OBC的度數(shù)，由OB=OC，得到∠OBC=∠OCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出∠OBC．【詳解】∵∠A=40°．

∴∠BOC=80°，

∵OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB=50°，

故選：B．【點睛】本題考查了圓周角定理：一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半；也考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理．7、B【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵△ABC和△A′B′C′關(guān)于原點位似，且點A和它的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)分別為（2，5），（-6，-15），∴對應(yīng)點乘以-1，則△A′B′C′與△ABC的相似比為：1．故選：B.【點睛】本題考查的是位似變換，熟知在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或-k是解答此題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、等邊三角形不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、平行四邊形是中心對稱圖形，故本選項正確；C、拋物線不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、五角星不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．9、C【分析】因為頂點式y(tǒng)=a（x-h）2+k，其頂點坐標(biāo)是（h，k），即可求出y=+2的頂點坐標(biāo)．【詳解】解：∵二次函數(shù)y=+2是頂點式，∴頂點坐標(biāo)為：(?1，2)；故選：C.【點睛】此題主要考查了利用二次函數(shù)頂點式求頂點坐標(biāo)，此題型是中考中考查重點，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握．10、C【解析】將x的值代入函數(shù)解析式中求出函數(shù)值y即可判斷．【詳解】當(dāng)x=-3時，y1=1，

當(dāng)x=-1時，y2=3，

當(dāng)x=1時，y3=-3，

∴y3＜y1＜y2

故選：C．【點睛】考查反比例函數(shù)圖象上的點的特征，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題．11、C【分析】把A、B、C的坐標(biāo)分別代入y＝，分別求出y1、y1、y2的值，從而得到它們的大小關(guān)系．【詳解】解：把A（4，y1），B（1．y1），c（，y2）分別代入y＝，得y1＝，y1＝＝，y2＝＝所以y1＜y1＜y2．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是根據(jù)反比例函數(shù)解析式自變量的值求函數(shù)值，比較基礎(chǔ).12、B【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系，，由一個根為2，以及a，c的值求出另一根即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程有一個根是2，∴，即∴，故選：B．【點睛】此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟練地運用根與系數(shù)的關(guān)系可以大大降低計算量．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】直接把x＝?1代入一元二次方程中即可得到a＋b的值．【詳解】解：把x＝?1代入一元二次方程得，所以a＋b＝1．故答案為1．【點睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．14、【分析】根據(jù)拋物線的解析式求得A、B、C的坐標(biāo)，進(jìn)而求得AB、BC、AC的長，根據(jù)待定系數(shù)法求得直線BC的解析式，作PN⊥BC，垂足為N．先證明△PNE∽△BOC，由相似三角形的性質(zhì)可知PN=PE，然后再證明△PFN∽△AFC，由相似三角形的性質(zhì)可得到PF:AF與m的函數(shù)關(guān)系式，從而可求得的最大值．【詳解】∵拋物線y=﹣(x+1)(x﹣9)與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點，∴A(﹣1，0)，B(9，0)，令x=0，則y=1，∴C(0，1)，∴BC，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b．∵將B、C的坐標(biāo)代入得：，解得k=﹣，b=1，∴直線BC的解析式為y=﹣x+1．設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m，則縱坐標(biāo)為﹣(m+1)(m﹣9)，點E(m，﹣m+1)，∴PE=﹣(m+1)(m﹣9)﹣(﹣m+1)=﹣m2+1m．作PN⊥BC，垂足為N．∵PE∥y軸，PN⊥BC，∴∠PNE=∠COB=90°，∠PEN=∠BCO．∴△PNE∽△BOC．∴===．∴PN=PE=(-m2+1m)．∵AB2=(9+1)2=100，AC2=12+12=10，BC2=90，∴AC2+BC2=AB2．∴∠BCA=90°，又∵∠PFN=∠CFA，∴△PFN∽△AFC．∴===﹣m2+m=﹣(m﹣)2+．∵，∴當(dāng)m時，的最大值為．故答案為：．【點睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的解析式、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用以及相似三角形的證明與性質(zhì)，求得與m的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．15、152.【解析】隨機(jī)抽取的50名學(xué)生的成績是一個樣本，可以用這個樣本的優(yōu)秀率去估計總體的優(yōu)秀率，從而求得該校七年級學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測試中達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)．【詳解】隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計，共有20名學(xué)生成績達(dá)到優(yōu)秀，∴樣本優(yōu)秀率為：20÷50=40%，又∵某校七年級共380名學(xué)生參加數(shù)學(xué)測試，∴該校七年級學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測試中達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)為：380×40%=152人.故答案為：152.【點睛】本題考查了用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是求樣本的優(yōu)秀率.16、b（a+b）（a﹣b）【分析】先提取公因式，再利用平方差公式進(jìn)行二次因式分解．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．【詳解】解：a2b﹣b3，=b（a2﹣b2）=b（a+b）（a﹣b）．故答案為b（a+b）（a﹣b）．17、1【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，得∠DEF＝∠BEF＝70°，結(jié)合平角的定義，得∠AEB＝40°，由AD∥BC，即可求解．【詳解】∵將長方形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，∴∠DEF＝∠BEF＝70°，∵∠AEB+∠BEF+∠DEF＝180°，∴∠AEB＝180°﹣2×70°＝40°．∵AD∥BC，∴∠EBF＝∠AEB＝40°，∴∠ABE＝90°﹣∠EBF＝1°．故答案為：1．【點睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)，平角的定義以及平行線的性質(zhì)定理，掌握折疊的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．18、x（x-12）=864【解析】設(shè)矩形田地的長為x步,那么寬就應(yīng)該是(x?12)步．根據(jù)矩形面積=長×寬,得：x(x?12)=864.故答案為x(x?12)=864.三、解答題（共78分）19、（1）y＝﹣x2+2x+3；（2）2；（3）存在，理由見解析.【分析】（1）拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過點A（0，3），B（-1，0），則c=3，將點B的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式并解得：b=2，即可求解；

（2）函數(shù)的對稱軸為：x=1，則點D（1，4），則BE=2，DE=4，即可求解；

（3）△BFC的面積=×BC×|yF|=2|yF|=6，解得：yF=±3，即可求解．【詳解】解：（1）拋物線y＝ax2+2x+c經(jīng)過點A（0，3），B（﹣1，0），則c＝3，將點B的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式并解得：b＝2，故拋物線的表達(dá)式為：y＝﹣x2+2x+3；（2）函數(shù)的對稱軸為：x＝1，則點D（1，4），則BE＝2，DE＝4，BD＝＝2；（3）存在，理由：△BFC的面積＝×BC×|yF|＝2|yF|＝6，解得：yF＝±3，故：﹣x2+2x+3＝±3，解得：x＝0或2或1，故點F的坐標(biāo)為：（0，3）或（2，3）或（1﹣，﹣3）或（1+，﹣3）；【點睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運用，涉及到勾股定理的運用、圖形的面積計算等，其中（3），要注意分類求解，避免遺漏．20、（1）拋物線的方點坐標(biāo)是，；（2）當(dāng)時，的面積最大，最大值為；（3）存在，或【分析】(1)由定義得出x=y，直接代入求解即可(2)作輔助線PD平行于y軸，先求出拋物線與直線的解析式，設(shè)出點P的坐標(biāo)，利用點坐標(biāo)求出PD的長，進(jìn)而求出面積的二次函數(shù)，再利用配方法得出最大值(3)通過拋物線與直線的解析式可求出點B，C的坐標(biāo)，得出△OBC為等腰直角三角形，過點C作交x軸于點M，作交y軸于點N，得出M，N的坐標(biāo)，得出直線BN、MC的解析式然后解方程組即可.【詳解】解：（1）由題意得：∴解得，∴拋物線的方點坐標(biāo)是，.（2）過點作軸的平行線交于點.易得平移后拋物線的表達(dá)式為，直線的解析式為.設(shè)，則.∴∴∴當(dāng)時，的面積最大，最大值為.(3)如圖所示，過點C作交x軸于點M，作交y軸于點N由已知條件得出點B的坐標(biāo)為B(3,0)，C的坐標(biāo)為C(0,3)，∴△COB是等腰直角三角形，∴可得出M、N的坐標(biāo)分別為：M(-3,0)，N(0,-3)直線CM的解析式為：y=x+3直線BN的解析式為：y=x-3由此可得出：或解方程組得出：或∴或【點睛】本題是一道關(guān)于二次函數(shù)的綜合題目，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出拋物線與直線的解析式.21、見解析.【解析】根據(jù)三視圖的畫法解答即可．【詳解】解：如圖所示：【點睛】本題考查幾何體的三視圖畫法．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意看到的用實線表示，看不到的用虛線表示．22、（1）（2）【解析】（1）先求出B的坐標(biāo)，根據(jù)系數(shù)k的幾何意義即可求得k=，從而求得反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)題意可，求出，再設(shè)，求出t，即可解答【詳解】（1），反比例函數(shù)的表達(dá)式為（2）設(shè)【點睛】此題考查了反比例函數(shù)解析式，不規(guī)則圖形面積.，解題關(guān)鍵在于求出B的坐標(biāo)23、（1）16，；（2）見解析；（3）10500（人）.【分析】(1)利用學(xué)生數(shù)除以其所占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)，然后用商人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到商人所占的百分比;(2)根據(jù)各職業(yè)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得職工的人數(shù)，據(jù)此可補(bǔ)全圖形;(3)利用總?cè)藬?shù)乘以樣本中職工所占百分比即可得到職工人數(shù).【詳解】解：（1）這段時間，到圖書館閱讀的總?cè)藬?shù)為（萬人），其中商人所占百分比為，故答案為，.（2）職工的人數(shù)為（萬人）.補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示.（3）估計其中職工人數(shù)約為（人）.【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖及用樣本估計總體的知識，能夠從兩種統(tǒng)計圖中整理出解題的有關(guān)信息是解題關(guān)鍵.24、（1）y=?(x?4)2+4；能夠投中；（2）能夠蓋帽攔截成功．【分析】（1）根據(jù)題意可知：拋物線經(jīng)過（0，），頂點坐標(biāo)是（4，4），然后設(shè)出拋物線的頂點式，將（0，）代入，即可求出拋物線的解析式，然后判斷籃圈的坐標(biāo)是否滿足解析式即可；（2）當(dāng)時，求出此時的函數(shù)值，再與3.1m比較大小即可判斷.【詳解】解：由題意可知，拋物線經(jīng)過（0，），頂點坐標(biāo)是（4，4）．設(shè)拋物線的解析式是，將（0，）代入，得解得，所以拋物線的解析式是；籃圈的坐標(biāo)是（7，3），代入解析式得，∴這個點在拋物線上，∴能夠投中答：能夠投中．（2）當(dāng)時，<3.1，所以能夠蓋帽攔截成功.答：能夠蓋帽攔截成功.【點睛】此題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的頂點式和利用二次函數(shù)解析式解決實際問題是解決此題的關(guān)鍵.25、（1）c＝﹣4，2a+b＝2；（2）0＜a≤1；（3）①a=；②見解析，a=1．【分析】（1）令x＝0，則c＝?4，將點B（2，0）代入y＝ax2＋bx＋c可得2a＋b＝2；（2）由已知可知拋物線開