高二數(shù)學(xué)北師大版選修1-2同步精練3.2數(shù)學(xué)證明

22．推理矩是平行四邊形；②三角形不是平行四邊形；③所以三角形不是矩形中的小前提)A①

B②

C．

D．①和③a∈知命題a＝b題q

a

2

2

2

是q成的)A必要不充分條件B充分不必要條件C．分必要條件D．不分也不必要條件．下面幾種推理過程是演繹推理的()．A兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果和是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則∠A＋∠B＝180°B由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)C．校高三共有個班，一班有人，二班有53人，三班有52人，由此推測各班都超過50人D．?dāng)?shù){}，a＝1n

11a(2

，由此歸納{}通項公式n．下面推理中正確的()A如果不買彩票，那么就不能中獎．因為你買了彩票，所以你一定中獎B因為正方形的對角線互相平分且相等，所以對角線互相平分且相等的四邊形是正方形C．為ab，a，所以a＜a－D．為＞b＞，所以－d＞－c．指出三段論“自然數(shù)中沒有最大的數(shù)(大前提，9是大的數(shù)字(小前提，所以不是自然數(shù)結(jié)論)”中錯誤的是．．從推理所得結(jié)來看，合情推理與演繹推的別是__________________________________________．．已知{a}各均為正數(shù)的等差數(shù)列l(wèi)g、lga、a成差數(shù)列，又n24

b

1an

，＝，?{}等數(shù)列．n．在三棱錐SABC，SAB＝∠＝∠＝90°，且AC＝5(圖

證明：⊥BC.用簡化合三段論證明：a22b22(a

22nn22nn參答．①大前提，②是小前提，③是結(jié)論．．結(jié)均值不等式及等號成立的條件來．＝時顯然可得q成；q成并一定要有＝b≠也可∴命題p是命題成立的充分不必要條件．A

演繹推理的一般形式是三段論．選項A符合三段論形式，選項BCD都是猜測，不符合三段論，故選A.．選項A中是三段論；項B中角線互相平分且相等的四邊形是矩形，而正方形是特殊情況；選項中＞b，則－b＞＜，則a＜∴ab＜－c不立．選項中c＞，－d＞c.∵ab，∴a－d＞－c.．小前提從前和小前提中的兩個“數(shù)字”表示兩個不同的概念去分析．．合情推理結(jié)論不一定正確，演繹推理結(jié)論一定正確．證明：∵lga、、lga成差數(shù)列，1∴2lg＝＋，即2

2

2

=a14

設(shè)等差數(shù)列{}公為，(a＋)＝(a＋3，樣d＝a，而(－)＝n11111若＝0，{}常數(shù)列，相應(yīng){}是數(shù)，nn此時{}首為正數(shù)，公比為等比數(shù)列．n若＝a≠，則a＝a＋(2－1)·d12n1

d111=adn2n這時{}首為n

b

11，公比為的比數(shù)列．2d2綜上知{}等數(shù)列．n．證明：∵∠＝SAC90°，∴⊥，⊥又∩＝，∴⊥平面ABC.由于∠ACB，即BC⊥AC

222．222．由三垂線定理，得SCBC證明：∵a＋b≥ab∴a

2

＋b

2

)≥a

＋b＋2ab省略了大前)．∴

|()

(兩次省略了大前提、小