2017-2018高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題及答案

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2017-2018高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題及答案

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2017－2018學(xué)年度第一學(xué)期期末考試

高一數(shù)學(xué)試題

本試卷分第Ⅰ卷（挑選題）和第Ⅱ卷（非挑選題）兩部分，共４頁(yè)，滿分120分．考試限定用時(shí)100分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷和答題紙一并交回．答卷前，考生務(wù)必將自個(gè)兒的姓名、座號(hào)、考籍號(hào)分不填寫在試卷和答題紙規(guī)定的位置．

第Ⅰ卷（挑選題共48分）

參考公式：

1．錐體的體積公式1,,.3VShSh=其中是錐體的底面積是錐體的高2．球的表面積公式2

4SRπ=,球的體積公式

3

43

RVπ=

，

其中R為球的半徑.

一、挑選題：本大題共12小題，每小題4分，共

48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，惟獨(dú)一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}UA==，則集合U

C

A=

（）

A．{}0

B．{}1,2

C．{}0,2

D．{}0,1,22．空間中，垂直于同向來線的兩條直線（）

A．平行

B．相交

C．異面

D．以上

3

均有也許

3．已知冪函數(shù)()αxxf=的圖象通過點(diǎn)?

????2，2

2，則()4f的

值等于（）

A．16B.1

16C．2

D.124.函數(shù)()1lg(2)

fxxx=

-+的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

A.（-2,1）

B.[-2,1]

C.()+∞-,2

D.(]1,2-

5．動(dòng)點(diǎn)P在直線x+y-4=0上，O為原點(diǎn)，則|OP|的最小值為（）

A．

10

B．22

C．

6

D．2

6.設(shè)m、n是兩條別同的直線，α、β是兩個(gè)別同的平面，則下列命題中正確的是（）

A．若m∥n，m∥α，則n∥α

B．若α⊥β，m∥α，則m⊥β

C．若α⊥β，m⊥β，則m∥α

D．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β

4

ＯＯＯＯ１

１１

１

7．設(shè)()xf是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x時(shí)，()x

xxf-=2

2，

則()1f等于（）A．－3B．－1C．1

D．3

8．函數(shù)y＝2-+212

xx

??

?

??

的值域是（）

A．R

B．????

??

12，＋∞C．(2，＋∞)

D.(0，＋∞)9．已知圓0

964:221

=+--+yxyxc

，圓0

19612:222

=-+++yxyxc

，

則兩圓位置關(guān)系是（）

A．相交

B．內(nèi)切

C．外切

D．相離

10.當(dāng)10ay-=與x

ya

log=的圖象是（）

5

Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.

11.函數(shù)f(x)=ex-x1的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）

A.（0，21）

B.（2

1

，1）C.（1，23）D.（2

3

，2）、

12.已知函數(shù)2

24,0

()4,0

xxxfxxxx?+≥?=?-，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

（）

A．1

(,1)(,)3

-∞-?-+∞B．(,3)(1,)-∞-?-+∞

C．1(1,)3

--D．(3,1)--

6

第Ⅱ卷（非挑選題，共72分）

二、填空題:本大題共4小題，每小題4分，共16分.13.計(jì)算=+?+2lg5lg2lg)5(lg2

________.

14.已知直線0

13:1

=-+yaxl

與直線()0

112:2

=+-+yaxl

垂直，

則實(shí)數(shù)a=_____.

15.已知各頂點(diǎn)都在一具球面上的正方體的棱長(zhǎng)為2，則那個(gè)球的體積為.

16.圓心在y軸上且經(jīng)過點(diǎn)(3,1)的圓與x軸相切，則該圓的方程是.

三、解答題:本大題共6小題,共56分，解承諾寫出文字講明，證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）

設(shè)集合{|13}Axx=-≤0成立．

(Ⅰ)推斷f(x)在[－1,1]上的單調(diào)性，并證明；

(Ⅱ)解別等式：()()x

f

x

f3

1

1

2-

>，解之

得：31x-<<LL2分

11

函數(shù)可化為2

()log(1)(3)log(23)aa

fxxxxx=-+=--+由()0fx=，得2

231x

x--+=

即2

220xx+-=，13x=-±

3(3,1)-∵-1

()

fx∴的零點(diǎn)是13-±LLLLLLLLLLLLLL

5分

(Ⅱ)函數(shù)化為：

22

()log(1)(3)log(23)log(1)4aaafxxxxxx??=-+=--+=-++??

31x-∵<<201)44x++≤∴<-(L

LLLLLL

7

分

01a∵<<2

log(1)4log4

aax??-++≥??∴

即min()log4afx=由

log44

a=-，得

4