2022年貴州省畢節(jié)地區(qū)成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年貴州省畢節(jié)地區(qū)成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

6.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

7.A.A.x+y

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

15.

16.

17.

18.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

30.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

40.

41.

42.

43.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

44.

45.

46.47.48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為_(kāi)_________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

76.

77.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

78.

79.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

102.103.

104.(本題滿分10分)

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.C

5.B

6.C

7.D

8.B

9.

10.A解析：

11.C

12.B

13.A

14.B

15.D

16.B

17.A

18.B

19.D

20.C

21.B

22.A

23.C

24.A

25.A

26.C

27.A

28.C

29.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

30.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

31.-132.f(x)+C33.-k

34.C

35.

36.

37.sinx/x

38.

39.極小極小

40.

41.2(x-1)

42.應(yīng)填2In2．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時(shí)，積分的上、下限一定要一起換．

43.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．44.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

45.(0+∞)

46.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

47.

48.

49.-1/2

50.

51.F(lnx)+C

52.

53.

54.2xln2-sinx

55.>1

56.

57.B

58.

用湊微分法積分可得答案．

59.

60.y+x-e=0

61.

62.63.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

78.79.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.