2022-2023學(xué)年湖南省株洲市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年湖南省株洲市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

2.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

3.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

4.

5.

6.

7.

A.0

B.

C.

D.

8.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

9.（）。A.3B.2C.1D.2/3

10.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

11.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

25.

26.

27.

28.

29.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.曲線的鉛直漸近線方程是________.

38.z=ln(x+ey)，則

39.

40.曲線y=xe-z的拐點坐標(biāo)是__________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

56.

57.

58.59.

60.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

三、計算題(30題)61.

62.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

102.

103.104.105.一個袋子中有5個球，編號為1,2,3,4,5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機變量X的概率分布.

106.(本題滿分8分)

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

參考答案

1.C

2.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

3.B

4.D

5.D

6.B

7.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

8.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

9.D

10.D

11.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

12.B

13.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

14.A

15.C

16.A

17.D

18.A

19.D

20.

21.D

22.B

23.1/3

24.D

25.C

26.

27.D

28.C

29.C

30.A

31.

32.1

33.

34.

35.

36.

解析：

37.x=1x=1

38.-ey/(x+ey)2

39.x=-1

40.

41.

42.B

43.

44.

45.

46.47.-e

48.

解析：

49.

50.B

51.

52.0

53.D

54.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

55.

56.8/38/3解析：

57.58.6x2y

59.

60.0．5

61.62.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查的知識點是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計算和全微分公式．

先用對數(shù)性質(zhì)進行化簡，再求導(dǎo)會簡捷一些．

解法1

設(shè)F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，則

解法2將原方程兩邊直接對x，y分