貴州省六盤(pán)水2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)卷（一模）含解析版

【精品分析】貴州省六盤(pán)水2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模仿預(yù)測(cè)卷（一模）

（原卷版）

一、選一選（共10小題，每小題3分，滿分27分）

1.-4的值是（）

11

A.4B.-C.-4D.一一

44

2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形的是（）

A.等邊三角形B.直角梯形C.平行四邊形D.菱形

3.自上海世博會(huì)開(kāi)幕以來(lái)，中國(guó)館以其獨(dú)特的外型吸引了世人的目光.據(jù)預(yù)測(cè)，在會(huì)展期間,

參觀中國(guó)館的人次數(shù)估計(jì)可達(dá)到14900000,此數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（

A.1.49xl06B.0.149x10sC.14.9X107D.1.49X。

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.a2+a4=a6B.2a-4a=SaC.as^-a2=alD.(a?)=a'

5.甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差如下表:

選手甲乙丙丁

平均數(shù)（環(huán)）9.29.29.29.2

方差（環(huán)2）0.0350.0150.0250.027

則這四人中成績(jī)發(fā)揮最波動(dòng)的是（）

A.甲B,乙C.丙D.7

fx+1>0

6.把不等式組《,八的解表示在數(shù)軸上，正確的是（）

[x-1<0

A.L?威B.,c.蕊.1D.

-101-101-101

-101

第1頁(yè)/總15頁(yè)

7.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是（)

假視圖上視圖左視圖

A.棱柱B.正方體C.圓柱D.圓錐

8.如圖，已知M是。ABCD的AB邊的中點(diǎn),CM交BD于E,則圖中暗影部分的面積與。ABCD

的面積之比是（）

9.在AABC中，ZC=90°,tanA=l,那么co等于（）

/y

A.6B.J2c.1D.—

2

10.某校四個(gè)綠化小組某天的植樹(shù)棵樹(shù)如下：10,10,x,8.若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等,

那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.9B.10C.11D.12

二、填空題（本題有6小題.每小題4分，共24分）

11.計(jì)算：（3a）2-2a?3a=.

12.如圖是小明家今年1月份至5月份的每月用電量的統(tǒng)計(jì)圖，據(jù)此推斷他家這五個(gè)月的月平

第2頁(yè)/總15頁(yè)

13.布袋中裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，5個(gè)黑球，它們除顏色外均相反，則從袋中任意摸出一個(gè)

球是白球的概率是一.

14.如圖，已知函數(shù)產(chǎn)x+b和產(chǎn)ax+3的圖象交點(diǎn)為P,則不等式x+b>ax+3的解集為.

15.“家電”農(nóng)民得，村民小鄭購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)雙門(mén)冰箱，在扣除13%的政府財(cái)政補(bǔ)貼后，再減去商場(chǎng)贈(zèng)

送的“家電”消費(fèi)券100元，實(shí)踐只花了1648.7元，那么他購(gòu)買(mǎi)這臺(tái)冰箱節(jié)省了元錢(qián).

16.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”，其規(guī)則為a*b=a2-b?,根據(jù)這個(gè)規(guī)則，求方程（x-2）

*1=0的解為_(kāi)____.

三、解答題（本題有4小題，共46分）

17.⑴計(jì)算：|-2|+（；）?-（V3-2010）0-V3?tan60°

1+丫2v*

（2）先化簡(jiǎn)先化簡(jiǎn)，再求值：--）,其中x=&.

1—X1-X

2-r1

18.解分式方程：——+4=——.

x-33-x

19.如圖，在梯形ABCD中，AB〃CD,ZA=90°,AB=2,BC=3,CD=1,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，

求證：CE±BE.

20.某救援隊(duì)探測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn)。處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測(cè)點(diǎn)4B

相距3米，探測(cè)線與地面的夾角分別是30。和60。（如圖），試確定生命所在點(diǎn)C的深度.（結(jié)果

保留根號(hào)）

第3頁(yè)/總15頁(yè)

【精品分析】貴州省六盤(pán)水2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模仿預(yù)測(cè)卷（一模）

（解析版）

一、選一選（共10小題，每小題3分，滿分27分）

1.-4的值是（）

11

A.4B.-C.-4D.一一

44

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)值的概念計(jì)算即可.（值是指一個(gè)數(shù)在坐標(biāo)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)

的值.）

【詳解】根據(jù)值的概念可得-4的值為4.

【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析：容易題.選錯(cuò)的緣由是對(duì)實(shí)數(shù)的相關(guān)概念沒(méi)有掌握，與倒數(shù)、相反數(shù)的概念

混淆.

2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形的是（）

A.等邊三角形B.直角梯形C.平行四邊形D.菱形

【答案】D

【解析】

第4頁(yè)/總15頁(yè)

【詳解】試題解析：A.是軸對(duì)稱圖形，不是對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤；

B.不是軸對(duì)稱圖形，也不是對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤；

C.不是軸對(duì)稱圖形，是對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤；

D.是軸對(duì)稱圖形，也是對(duì)稱圖形.故正確.

故選D.

3.自上海世博會(huì)開(kāi)幕以來(lái)，中國(guó)館以其獨(dú)特的外型吸引了世人的目光.據(jù)預(yù)測(cè)，在會(huì)展期間,

參觀中國(guó)館的人次數(shù)估計(jì)可達(dá)到14900000,此數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A.1.49x106B.0.149xl08C.14.9xJ07D.1.49xl07

【答案】D

【解析】

【詳解】試題解析：14900000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.49x107.

故選D.

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.a2+a4=abB.2a?4a=8〃C.（zs-ra2=aiD.（/J=優(yōu)

【答案】C

【解析】

【詳解】解：A./、/不是同類項(xiàng)，不能運(yùn)算，故不成立；

B.2a?4a=8/,故不成立；

C./+/=/成立

D.（/丫=/故不成立；

故應(yīng)選C

5.甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差如下表:

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選手甲乙丙T

平均數(shù)（環(huán)）9.29.29.29.2

方差（環(huán)多0.0350.0150.0250.027

則這四人中成績(jī)發(fā)揮最波動(dòng)的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)方差的意義，方差越小，數(shù)據(jù)越波動(dòng)，可直接比較判斷.

【詳解】V0.015<0.025<0.027<0.035

...乙的方差〈丙的方差〈丁的方差〈甲的方差，

乙的發(fā)揮最波動(dòng).

故選B.

【點(diǎn)睛】此題次要考查了數(shù)據(jù)波動(dòng)性的判斷，關(guān)鍵是利用方差越小，數(shù)據(jù)越波動(dòng)的性質(zhì)比較方

差的大小即可求解，非常簡(jiǎn)單.

x+1>0

6.把不等式組<,八的解表示在數(shù)軸上，正確的是（）

x-1<0

A.1?兩B..C.承.1.D.

-101-101-101

期.醺

-101

【答案】B

【解析】

【分析】先求出一元不等式組的解，然后在數(shù)軸上表示出來(lái)，即可.

x+1>0

【詳解】

x-l<0

二”，

[%<1

不等式組的解為；

在數(shù)軸上表示如下：

第6頁(yè)/總15頁(yè)

0

故選B.

【點(diǎn)睛】本題次要考查解一元不等式組以及在數(shù)釉上表示解集，純熟掌握解一元不等式組的步

驟，學(xué)會(huì)在數(shù)軸上表示不等式組的解，是解題的關(guān)鍵.

7.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是（）

信視圖上視圖左祝圖

A.棱柱B.正方體C.圓柱D.圓錐

【答案】C

【解析】

【分析】經(jīng)過(guò)給出的三種視圖，然后綜合想象，得出這個(gè)幾何體是圓柱體.

【詳解】根據(jù)三種視圖中有兩種為矩形，一種為圓可判斷出這個(gè)幾何體是圓柱.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷兒何體，本題由物體的三種視圖推出原來(lái)幾何體的外形，考

查了先生的考慮能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力和綜合能力.

8.如圖，已知M是口ABCD的AB邊的中點(diǎn),CM交BD于E,則圖中暗影部分的面積與。ABCD

的面積之比是（）

Dr

AUB

1115

A.-B.—C.—D.—

64312

【答案】C

【解析】

【分析】先過(guò)E作GHLCD,分別交AB、CD于H、（L再設(shè)EH=h,BM=a,SBEM=—ah=x,

A2

第7頁(yè)/總15頁(yè)

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，M是AB中點(diǎn)，可得AB=CD=2a,再利用AB〃CD,根據(jù)平行線分線

段成比例定理的推論可知ABMEsZ\DCE,根據(jù)比例線段易得GH=3h,根據(jù)三角形面積公式以

及平行四邊形的面積公式易求S館四.ABCD以及S成，進(jìn)而可求它們的比值.

【詳解】如圖，過(guò)E作G，_LC￡),分別交45、CD于H、G,

設(shè)EH=h,BM-=；ah=x,

:M是4B中點(diǎn)，

BM=、AB,

2

?.?四邊形458是平行四邊形，

AB=CD,ABI/CD,

:?AB=CD=2a,

??,AB//CD,

：ABMEs/\DCE,

:?EH:GE=BM:CD=1:2,

:.GH=3h,

:?S四邊形ABCD=ABxGH=2ax3h=6ah=12x,

S.CBE=S.MBC-S.BME=；.。.3/Z-M="=2X,

同理有SAME0=2X,

s暗影=S.CBE+S.MED=4X，

；.S暗影:S四邊形/8CZ）=4x:12x=l:3.

故選C.

9.在AABC中，ZC=90°,tanA=l,那么co等于（）

第8頁(yè)/總15頁(yè)

A.0B.J2C.1D.—

2

【答案】D

【解析】

【詳解】解：:△ABC中，ZC=90°,tanA=l,

二ZA=45°,ZB=90°-45°=45°.

??co—---?

2

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查角的三角函數(shù)值.

10.某校四個(gè)綠化小組某天的植樹(shù)棵樹(shù)如下：10,10,X,8.若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等,

那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()

A.9B.10C.11D.12

【答案】B

【解析】

【詳解】試題解析：當(dāng)尸8時(shí)，有兩個(gè)眾數(shù)，而平均數(shù)只要一個(gè)，不合題意舍去.

當(dāng)眾數(shù)為10,根據(jù)題意得10+10+匯土8=10,

4

解得x=12,

將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序陳列8,10,10,12,

處于兩頭地位的是10,1(),

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(10+10)+2=10.

故選B.

點(diǎn)睛：根據(jù)題意先確定x的值，再根據(jù)定義求解.

二、填空題(本題有6小題.每小題4分，共24分)

11.計(jì)算：(3a)2-2a?3a=___.

【答案】3az

【解析】

第9頁(yè)/總15頁(yè)

【詳解】試題解析：原式=9/一6a2=3不.

故答案為3a2.

12.如圖是小明家今年1月份至5月份的每月用電量的統(tǒng)計(jì)圖，據(jù)此推斷他家這五個(gè)月的月平

均用電量是_____度.

【解析】

【詳解】首先根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖先求出今年1月份至5月份的總用電量，然后根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算

公式得出結(jié)果.

解：由圖可知，今年1月份至5月份的總用電量為：140+160+150+130+140=720（度），

故這五個(gè)月的月平均用電量是720+5=244（度）.

13.布袋中裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，5個(gè)黑球，它們除顏色外均相反，則從袋中任意摸出一個(gè)

球是白球的概率是一.

3

【答案】0.3##—

10

【解析】

【詳解】摸出一個(gè)球是白球的概率=白球的數(shù)目除以一切球的數(shù)目.

3

P摸出白摩械率=——-一~=0?3

2+3+5

故答案為0.3.

14.如圖，已知函數(shù)y=x+b和y=ax+3的圖象交點(diǎn)為P,則不等式x+b>ax+3的解集為.

第10頁(yè)/總15頁(yè)

【答案】X>1

【解析】

【詳解】試題分析：根據(jù)兩直線的圖象以及兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)進(jìn)行判斷.

試題解析：由圖知：當(dāng)直線y=x+b的圖象在直線y=ax+3的上方時(shí)，不等式x+b>ax+3成立；

由于兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為：x=l,

觀察圖象可知，當(dāng)x>l時(shí)，x+b>ax+3；

考點(diǎn)：函數(shù)與一元不等式.

15.“家電”農(nóng)民得，村民小鄭購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)雙門(mén)冰箱，在扣除13%的政府財(cái)政補(bǔ)貼后，再減去商場(chǎng)贈(zèng)

送的“家電”消費(fèi)券100元，實(shí)踐只花了1648.7元，那么他購(gòu)買(mǎi)這臺(tái)冰箱節(jié)省了元錢(qián).

【答案】361.3

【解析】

【詳解】試題分析：設(shè)他購(gòu)買(mǎi)這臺(tái)冰箱節(jié)省了x元錢(qián)，根據(jù)"扣除13%的政府財(cái)政補(bǔ)貼后，再減

去商場(chǎng)贈(zèng)送的"家電"消費(fèi)券100元，實(shí)踐只花了1648.7元"即可列方程求解.

設(shè)他購(gòu)買(mǎi)這臺(tái)冰箱節(jié)省了x元錢(qián)，由題意得

(1648.7+力xQ—13%)-100=1648.7

解得x=361.3

則他購(gòu)買(mǎi)這臺(tái)冰箱節(jié)省了361.3元錢(qián).

考點(diǎn)：一元方程的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：方程的運(yùn)用是初中數(shù)學(xué)的，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，

普通難度不大，需純熟掌握.

16.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”，其規(guī)則為a*b=a2-b2,根據(jù)這個(gè)規(guī)則，求方程(X-2)

*1=0的解為.

【答案】Xl=l.X2=3

【解析】

【詳解】試題解析：*b=a2-b2,

22

：.(x-2)*I=(X-2)-1,

第11頁(yè)/總15頁(yè)

解方程(x—2)2-『=0,

(x-2+l)(x-2-l)=0,

..X[=1,%2=3.

故答案為X]=1/2=3.

點(diǎn)睛：本題屬于“定義新運(yùn)算”類型的標(biāo)題，讀懂題意，正確理解新定義的法則是解答本題的關(guān)

鍵.本題中，。*b的本質(zhì)就是。與6的平方差.此外，本題還考查了解一元二次方程.

三、解答題(本題有4小題，共46分)

17.(1)計(jì)算：|-2|+(1)」-(73-2010)°-G?tan60。

(2)先化簡(jiǎn)先化簡(jiǎn)，再求值：二十(工一」上)，其中x=J5.

\—xI—X

【答案】⑴1;⑵-也.

2

【解析】

【詳解】試題分析：(1)根據(jù)零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)累的意義和角的三角函數(shù)值計(jì)算；

(2)先把括號(hào)內(nèi)通分，再把分子因式分解，然后把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算后約分得原式=-,，

X

把X的值代入計(jì)算即可.

試題解析：(1)原式=2+3-1-百xg=2+3-1-3=1.

(2)原式=上士十式1二立3,

\—X1—X

1+x-X2-X

=1----+-;-------，

l-x1-x

1+x-X2-X

=■;------------，

1-X1-X

1+xl-x

=--------------,

1-x—x(l+x)

第12頁(yè)/總1.5頁(yè)

X

15

當(dāng)X=時(shí)，原式=r==----.

V22

2—x1

18.解分式方程：--+4=--

x—33—x

【答案】無(wú)解

【解析】

【分析】此題應(yīng)先將原分式方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母(x-3),則原分式方程可化為整式方

程，解出即可.

【詳解】解：兩邊同時(shí)乘(x—3)得，2-x+4(x-3)=-l,

整理得3x=9,

..x=3,

檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，x-3=0.

所以原方程無(wú)解.

【點(diǎn)睛】本題次要考查了解分式方程，純熟掌握解分式方程的基本步驟，并留意檢驗(yàn)是解題的

關(guān)鍵.

19.如圖，在梯形A