九年級(jí)上專題復(fù)習(xí)三運(yùn)動(dòng)路徑及不規(guī)則圖形面積的計(jì)算

專復(fù)三運(yùn)路及規(guī)圖面的算(1)運(yùn)路徑一般由弧組成關(guān)鍵在于確定弧的度數(shù)與半徑轉(zhuǎn)變換有關(guān)的運(yùn)動(dòng)路徑找到旋轉(zhuǎn)中心最重.(2)不圖形的面積一般用“割”或“補(bǔ)化為規(guī)則圖形計(jì)算．1.如所示的五個(gè)半圓近半圓相切只蟲時(shí)發(fā)相速度從點(diǎn)到點(diǎn)B，甲蟲沿

路線爬行，乙蟲沿

路線爬行，則下列結(jié)論正確的是C).A.甲到點(diǎn)B乙先點(diǎn)BC.乙同時(shí)到點(diǎn)B法確定(第1題

(第2題(3)2.如所示，Rt△AB′C′是Rt△ABC點(diǎn)為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°而得到的，其中AB=1，BC=2，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中

的長(zhǎng)為A).A.

52

π

B.

52

π

π

D.

π3.如所示，已知∠ABC=90°，AB=πr，AB=2BC，徑為的⊙從點(diǎn)A出發(fā)，沿A方向滾動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)止則此動(dòng)過(guò)程中，圓心運(yùn)動(dòng)的總路程為(A).A.2rB.3πrC.

5πrD.

πr4.如所示，已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為2

2

cm，正方形ABCD在線l上時(shí)針連續(xù)翻轉(zhuǎn)4次則點(diǎn)A所經(jīng)的路徑長(zhǎng)為).A.4cmB.(2+2πcmC.22πcmD.(4+2)πcm(第4題（5）5.如所示，分別以五邊形ABCDE的點(diǎn)為圓心1為半徑作圓，則圖中陰影部分的面積之和為(CA.

7πB.3πC.2

π

D.26.如1所示為以AB為徑的半圓形紙片AB=6cm，沿著垂直于的徑OC剪開，將扇

形AOC沿AB方向移至扇形A′O′C所示其中′是OB的中點(diǎn)′

于點(diǎn)F,則

的長(zhǎng)為

cm．（第6題）7.如所示形ABCD內(nèi)接于O的徑為心O為頂點(diǎn)作∠，OM分與⊙O交點(diǎn)E形ABCD邊交于點(diǎn)G部分的面積S=π-2．(第7題第8題8.如所示，正方形邊為，以BC為徑的半圓于E.則陰影部分面積為6-π（果留π9.如所示段AB的端在長(zhǎng)為1的方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上將段AB繞A按時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°到線段AC．(第9題(1)請(qǐng)你用尺規(guī)在所給的網(wǎng)格中畫出線段AC及點(diǎn)過(guò)的路徑．(2)若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)(1B的坐標(biāo)為-2，則點(diǎn)C的標(biāo)為(5，．(3)在線段旋轉(zhuǎn)到線段AC的程中，線段AB掃的區(qū)域的面積為

π

．【答案】圖略(2)(5，(3)

π（第10題10.如圖所示，在△中，AB=ACE上，過(guò)，，E三點(diǎn)⊙交BC于D，且.

(1)求：為⊙O的直.(2)若AB=8∠BAC=45°陰部分的面（第題）【答案】如答，結(jié)AD.，∴∠BAD=又AB=AC，∴AD⊥BC.∠ADB=90°.為O.(2)連OE.∵＝45°＝90°.的＝90°.∴AO＝OE＝OB＝

1902AB＝4.∴陰影部分的面積為×4×4+=8+4π.211.如所示，在平面直角坐標(biāo)中放置一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正形ABCD，正方形ABCD沿軸的正方向無(wú)滑動(dòng)地在x軸滾點(diǎn)原點(diǎn)后第一次落在x上時(shí)A運(yùn)路徑線與圍成的圖形面積().A.

+B.

+1C.D.π+(第題)(第12題)

12.如圖所示，△ABC為邊三角形，⊙O的周長(zhǎng)與等邊三角形的邊長(zhǎng)相等，⊙O在的邊上作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，從點(diǎn)P出發(fā)沿順時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)，又回到點(diǎn)P，滾動(dòng)的圈數(shù)是(D).A.1B.2C.3D.413.如圖1所，有一張矩形紙ABCD，中AD=8cm上面有一個(gè)以AD為徑的半圓，正好與對(duì)邊BC相切將它沿DE折使點(diǎn)在BC上如所示這時(shí)半圓還露在外面的部分(陰影部分的面積是(B).A.(-2

)cmB.（

π-4

）C.（

2π+）D.（π+3

）cm(第13題)

(第14題)14.如圖所示半徑相等的直角扇形的圓心分別在對(duì)方的圓弧上AE交點(diǎn)G，半徑，交點(diǎn)H，且C是2-4．

的中點(diǎn)，若扇形的半徑為2，則中陰影部分的面積等于

15.如圖所示，在半徑為，心角為45°扇形內(nèi)部作一個(gè)正方形CDEF，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D，在OB上，F(xiàn)在

上，則陰影部分的面積為

-

(結(jié)保留)．(第15題第題)16.已知一個(gè)圓心角為270°扇工件，未搬動(dòng)前如圖所示，兩觸地放置，搬動(dòng)時(shí)，先將扇形以點(diǎn)為心，作如圖示的無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，再使它緊貼地面滾動(dòng)，當(dāng)A，兩再次觸地時(shí)停.若扇形的半徑為3m則圓心O所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是6m(結(jié)果保留π).(第題)17.如所示，在一個(gè)物體的橫面eq\o\ac(△,Rt)ABC，，∠CAB=30°師先將邊在地直線l)(1)請(qǐng)接寫出AB，AC的長(zhǎng)．(2)工師傅要把此物體搬到墻，先按順時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)轉(zhuǎn)到eq\o\ac(△,1)BC位(，最后沿BC的方移到△ABC的的距離為線段的長(zhǎng)(時(shí)AC恰好在墻邊畫出在搬動(dòng)此物的整個(gè)過(guò)中點(diǎn)A所過(guò)的路徑，并求出該路徑的長(zhǎng)度．(3)若有墻(2)樣翻轉(zhuǎn)按時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)B到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC置為第一次翻轉(zhuǎn)，又將eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC按時(shí)針?lè)较蚶@C翻轉(zhuǎn)eq\o\ac(△,2)在上為二次翻轉(zhuǎn)，求兩次翻轉(zhuǎn)此物的整個(gè)過(guò)程中點(diǎn)A經(jīng)路的長(zhǎng)度．【答案(1)AB=2m，AC=3m.（第17答圖）(2)如圖所示，點(diǎn)A過(guò)的路為

.∵∠ABA(m).∴點(diǎn)所經(jīng)路徑長(zhǎng)為

+3=（π+3）3(3)點(diǎn)A過(guò)的路徑為

.=

1204=π(m),

=

9033=π(m).1802∴點(diǎn)經(jīng)過(guò)徑長(zhǎng)度為

4π+π（m）.3

22【州】如圖所示，的徑2是垂直的兩條直徑，點(diǎn)PO上任一點(diǎn)P與點(diǎn)不合點(diǎn)PM⊥AB于PN⊥CD于是MN的，當(dāng)點(diǎn)沿著轉(zhuǎn)過(guò)45°時(shí)走的徑A).A.

B.C.D.2（第題（第題

（第19題）【州】如圖所示，在Rt△ABC中，以直角為作半圓交AC于D，以AD為等邊三角形ADE長(zhǎng)EDBC點(diǎn)F3則圖中陰影部分的面為-

π.(結(jié)果不取近似)【解析所示圓心為ODO作DG⊥AB于作于點(diǎn)N.在△ABC中∠BAC=30°，∠ACB=60°∠ABC=90°.∵角∴∠EAD=∠E＝60°.易知△是邊角在

，AB=6∴AORt△DOG中＝60°

32

.∴AD=3

.Rt△DCN中，＝60°,∴CN＝

32

，DN=32.∴FC＝

.則S

-S

=

1333×2×3×--××=33-2236022

32π.20.如所示，正方形ABCD邊為