九年級(jí)數(shù)學(xué)圓單元基礎(chǔ)練習(xí)

圓的基礎(chǔ)知識(shí)與訓(xùn)練一、圓的基本性質(zhì)1圓的定義：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A形成的圖形叫做圓。其中，固定的端點(diǎn)叫做圓心，線段OA叫做半徑。2弦、弧、圓心角、圓周角及其關(guān)系弦——連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。其中，過(guò)圓心的弦叫做半徑?；　獔A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。其中，圓的任意直徑的兩個(gè)端點(diǎn)將圓分成的弧叫做半圓。圓心角——頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。圓周角——頂點(diǎn)在圓上且兩邊均與圓相交的角叫做圓周角。：①垂直與弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。②平分弦（不是直徑）的直徑垂直與弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。③在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等。④在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，且等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。⑤半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角

o圓周角所對(duì)的弦是直徑。3圓是軸對(duì)稱圖形，任意一條直徑都是它的對(duì)稱軸。二、與圓有關(guān)的位置關(guān)系：1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：①點(diǎn)P在圓外②點(diǎn)P在圓上③點(diǎn)P在圓外

(d:P與O的距離，r:圓的半徑)2直線與圓的位置關(guān)系①直線L與圓O相交②直線L與圓O相切③直線L與圓O相離

(d:圓心O到直線L的距離，r:圓的半徑)3圓和圓的位置關(guān)系①有0個(gè)交點(diǎn)

外離：rr2內(nèi)含：

d<

r2

同心圓（內(nèi)含）②有1個(gè)交點(diǎn)

外切：

d=

r內(nèi)切：

d=

r2③有2個(gè)交點(diǎn)相交：

rr2附：圓心距有大變小的圓位置關(guān)系：相離

外切（相切）

扇扇相交

內(nèi)切（相切）內(nèi)含

同心圓（內(nèi)含）4與圓位置相關(guān)的性質(zhì)①切線：經(jīng)過(guò)半徑外端且垂直與該半徑的直線是圓的切線。圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。②切線長(zhǎng)：過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)與切點(diǎn)之間的線段長(zhǎng)叫做圓的切線長(zhǎng)。③從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，且該點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。5內(nèi)切圓、外接圓、內(nèi)心及外心內(nèi)切圓：與三角形三邊都相切的圓。外接圓：與三角形三個(gè)頂點(diǎn)都相連的圓。內(nèi)心：三角形三條角平分線的交點(diǎn)。外心：三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)。三、正多邊形和圓（等分圓周）1定）正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑。2、中心角：正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的中心角。3、邊心距：中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距。四、有關(guān)圓的計(jì)算1、扇形n弧長(zhǎng)公式l（n為圓角度數(shù)）36018021面積公式Srln圓心角度數(shù)）22、圓錐側(cè)面積公式S

2

2

全面積公式+全

r)一、知識(shí)點(diǎn)回顧：1、和圓位置關(guān)系有種，分是2、線和的位置關(guān)系有種，分別是3、線的定定理是：4、線的質(zhì)定理是：5、線長(zhǎng)理是：6、和圓位置關(guān)系有種，別是7、角形的外心是的圓，它是的離相等。8、角形的內(nèi)心是的圓，它是

的點(diǎn),它的點(diǎn),它的離相等。二、鞏固練習(xí)組）1、知⊙的半徑4cm，線段OP的中，當(dāng)OP=7cm，點(diǎn)A⊙的位置關(guān)是（）A．在O內(nèi)B點(diǎn)A在⊙上C．點(diǎn)A在O外D．不確定2、知圓的半徑為

，心到直線

l

的離為

4.5cm

，么這條直線和個(gè)圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A．B1C．．不能確定3⊙直徑AB與弦AC的夾為°點(diǎn)切線PCAB的長(zhǎng)線交于點(diǎn)P∠等）A．B．20．25D．304、圖，與⊙于點(diǎn)B，＝㎝，AB＝4㎝，⊙的

半

徑

為（）A、㎝B、2㎝C、13D、13㎝5、O的徑是6點(diǎn)O到線a的離為，則直線a與O的置（）A．離B．切C．交D．含

關(guān)系為6⊙半徑r為3cm的半徑R為的圓距OO為1cm兩的位置系）C（）交B）內(nèi)含（）內(nèi)（D）外7、圓的徑分別為R＝，＝，心距＝8，這兩圓的位置系是().A．離．切C．相D內(nèi)含8、知兩的半徑是方程

x

x0

兩數(shù)根，圓心距，那么這兩個(gè)的位置關(guān)系是）A.切相交C.外離D.切9、知，的徑為cm點(diǎn)O到直線a的距為d：①a與O相，則d=______；若d=4cm，則a與⊙有_____交點(diǎn)；③若d=6cm，與⊙O位置關(guān)系是____.10如圖⊙的半O為cm,直線l⊥OD,垂為O,直線沿射線D方向平_時(shí)與⊙相切11、如圖,、是⊙O上兩點(diǎn)AC是A點(diǎn)的條直線,如果AOB=120,那么∠的數(shù)等于______時(shí)AC才能為⊙的切線

12、

如，已知PA切⊙于點(diǎn)APO交⊙于B若＝，BP＝4，則O的半為A

AO

l

C

OB

PD

B（10題圖（11題圖）（題圖13如圖AB是O的直，AE平BAF交O于，過(guò)E作直線與垂直交AF延長(zhǎng)于D點(diǎn)且交AB于C點(diǎn)．求CD與⊙相切點(diǎn)E14△ABC中∠＝90°，＝，BC＝cm，以C為心，2.4cm為半作圓，則斜邊AB與⊙的位關(guān)系是().A．離B．相切C相交．不能確定

15如圖，O內(nèi)切△，點(diǎn)分別為

D，E，F(xiàn)

．

F已B結(jié)OE，，，DF那等（）

，

OＡ

40°

Ｂ

°

D

CＣ

°

Ｄ

°16如圖P為⊙一點(diǎn)，PA、PB別切O于AB，切⊙于PAPB于點(diǎn)C、D，PA=5則△PCD周為（）A．．．8．17在△中，內(nèi)心∠BIC=130°則∠度數(shù)為（）A．°B．50．65．80°

點(diǎn)E別18已知的外心為點(diǎn)，若＋OB＝，則⊙的半徑為.19．在△ABC中AB＝5cm，＝cm，BC＝3cm，三角形外心，外接的半長(zhǎng)

為.︵20如圖ABAC是⊙的兩切線切點(diǎn)分為BCD是弧上

B

的點(diǎn)知BAC

，么

度

A

O

.

D21如圖，的徑為4cm，P⊙外點(diǎn)OP=6cm，求以P為圓心作P與O外切，圓⊙的半徑多少？(2)P為圓作P與內(nèi)，大圓的徑是多？(分作出形，并解)

C

22已知：如圖，△ABC中AC＝，以BC為直徑⊙O交AB于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊥AC于，交BC的延線于點(diǎn)F求）＝BD；（）