第2章關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)理論

數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)應(yīng)用第2章關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)理論目錄2.1關(guān)系模型2.2關(guān)系代數(shù)2.3關(guān)系完整性2.4關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的規(guī)范化理論了解關(guān)系模型的概念與分類了解關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及相關(guān)術(shù)語(yǔ)掌握關(guān)系代數(shù)的基本運(yùn)算了解關(guān)系完整性的含義學(xué)習(xí)要點(diǎn)2.1關(guān)系模型

一個(gè)關(guān)系可以看做一個(gè)二維表，由表示一個(gè)實(shí)體的若干行或表示實(shí)體（集）某方面屬性的若干列組成。

2.1.1關(guān)系模型的組成

關(guān)系模型由三大要素組成：關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)關(guān)系操作集合關(guān)系完整性約束關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

關(guān)系模型把數(shù)據(jù)庫(kù)表示為關(guān)系的集合。在用戶看來(lái)，關(guān)系模型中數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)是一張二維表。關(guān)系操作集合

常用的操作包括：選擇、投影、連接、除、并、交、差等，以及查詢操作和插入、刪除、更新操作。

查詢操作是其中最主要的部分。關(guān)系的完整性約束

數(shù)據(jù)庫(kù)的完整性是指數(shù)據(jù)庫(kù)中數(shù)據(jù)的正確性、相容性和一致性。

完整性約束提供了一種手段保證當(dāng)用戶對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行插入、刪除、更新時(shí)不會(huì)破壞數(shù)據(jù)庫(kù)中數(shù)據(jù)的正確性、相容性和一致性。2.1.2關(guān)系模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和基本術(shù)語(yǔ)1.關(guān)系2.屬性3.元組4.域5.關(guān)系模式6.碼（關(guān)鍵字）7.候選碼（候選關(guān)鍵字）8.主碼（主關(guān)鍵字）9.外碼（外關(guān)鍵字）關(guān)系

在關(guān)系模型中，一個(gè)關(guān)系就是一張二維表，每個(gè)關(guān)系有一個(gè)關(guān)系名。職工號(hào)姓名性別參加工作日期職稱院系代碼021001羅麗麗女2002/7/28講師030201041012郭敏女2004/7/8副教授070101071004毛利男2007/7/8講師050301…………………………981012章美玲女1998/2/14講師050201991013王家輝男1999/7/8副教授050201關(guān)系名：教師關(guān)系屬性

二維表中垂直方向的列稱為屬性，每一個(gè)列有一個(gè)屬性名，列的值稱為屬性值。屬性（列）和屬性名職工號(hào)姓名性別參加工作日期職稱院系代碼021001羅麗麗女2002/7/28講師030201041012郭敏女2004/7/8副教授070101071004毛利男2007/7/8講師050301…………………………981012章美玲女1998/2/14講師050201991013王家輝男1999/7/8副教授050201元組

二維表中水平方向的行稱為元組，一行就是一個(gè)元組。元組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)表中的一條記錄，元組的各分量對(duì)應(yīng)于關(guān)系的各個(gè)屬性。一個(gè)元組職工號(hào)姓名性別參加工作日期職稱院系代碼021001羅麗麗女2002/7/28講師030201041012郭敏女2004/7/8副教授070101071004毛利男2007/7/8講師050301…………………………981012章美玲女1998/2/14講師050201991013王家輝男1999/7/8副教授050201元組集合域

屬性所取值的變化范圍稱為屬性的域（Domain）。

域約束規(guī)定屬性的值必須是來(lái)自域中的原子值。性別參加工作日期女2002/7/28女2004/7/8男2007/7/8…………女1998/2/14男1999/7/8【例】“性別”屬性的域：“男”或“女”。關(guān)系模式

關(guān)系的描述稱為關(guān)系模式（RelationSchema）。可以形式化地表示為：R(U,D,Dom,F)

其中，R為關(guān)系名，U為屬性名集合，D為U中屬性所來(lái)自的域，Dom為屬性向域的映像集合，F(xiàn)為屬性間數(shù)據(jù)依賴關(guān)系的結(jié)合。關(guān)系模式

也可以簡(jiǎn)記為：R(U)或R(A1,A2,A3,…,An)

其中，A1,A2,A3,…,An為各屬性名?！纠拷處煴淼年P(guān)系模式可記為：教師(職工號(hào),姓名,性別,參加工作日期,職稱，

院系代碼)碼（關(guān)鍵字）

能唯一標(biāo)識(shí)一個(gè)元組的屬性或?qū)傩越M稱為該關(guān)系的碼或關(guān)鍵字?！纠吭诮處煴碇?，“職工號(hào)”屬性可以作為碼；“職工號(hào)”、“姓名”的組合也可以作為碼。職工號(hào)姓名性別參加工作日期職稱院系代碼021001羅麗麗女2002/7/28講師030201041012郭敏女2004/7/8副教授070101071004毛利男2007/7/8講師050301…………………………981012章美玲女1998/2/14講師050201991013王家輝男1999/7/8副教授050201候選碼（候選關(guān)鍵字）

如果關(guān)系中的一個(gè)碼移去了任何一個(gè)屬性，它就不再是這個(gè)關(guān)系的碼，則稱這樣的碼為該關(guān)系的候選碼或候選關(guān)鍵字。【例】在教師表中，“職工號(hào)”屬性可以作為候選碼；但是，“職工號(hào)”和“姓名”的組合就不滿足候選碼的要求，因此不是候選碼。主碼（主關(guān)鍵字）

一個(gè)關(guān)系中往往有多個(gè)候選碼，若選定其中一個(gè)用來(lái)唯一標(biāo)識(shí)該關(guān)系的元組，則稱這個(gè)被人為指定的候選碼為該關(guān)系的主碼或主關(guān)鍵字。（也稱為主鍵）【例】在教師表中，我們可以指定“職工號(hào)”屬性作為該關(guān)系的主碼。外碼（外關(guān)鍵字）

當(dāng)關(guān)系中的某個(gè)屬性或?qū)傩越M雖然不是這個(gè)關(guān)系的主碼，或只是主碼的一部分，但卻是另一個(gè)關(guān)系的主碼時(shí)，則稱該屬性或?qū)傩越M為這個(gè)關(guān)系的外碼或外部關(guān)鍵字。外碼（外關(guān)鍵字）職工號(hào)授課課號(hào)02100103020030410120701001…………9910130502001教師表授課表【例】“職工號(hào)”屬性在授課表中不能單獨(dú)作為主碼，但在教師表中卻是主碼，我們就稱“職工號(hào)”屬性是授課表的外部關(guān)鍵字。職工號(hào)姓名性別……院系代碼021001羅麗麗女……030201041012郭敏女……070101071004毛利男……050301……………………981012章美玲女……050201991013王家輝男……0502012.2關(guān)系代數(shù)

關(guān)系代數(shù)是以集合代數(shù)為基礎(chǔ)發(fā)展起來(lái)的。

在關(guān)系代數(shù)的操作中，其操作對(duì)象和操作結(jié)果均為關(guān)系。

關(guān)系代數(shù)的基本運(yùn)算有兩類：傳統(tǒng)的集合運(yùn)算：并、交、差等。專門的關(guān)系運(yùn)算：選擇、投影、連接。2.2.1傳統(tǒng)的集合運(yùn)算

并、差、交是集合的傳統(tǒng)運(yùn)算形式，若關(guān)系R和S進(jìn)行集合運(yùn)算，那么R和S必須具有相同的屬性集。并（Union）

設(shè)有關(guān)系R和S具有相同的屬性集，則關(guān)系R和關(guān)系S的并由屬于R或者屬于S的元組組成。并（Union）

【例】設(shè)有關(guān)系R和S如下所示：ABC123456789ABC123258704RSABC123456789258704并運(yùn)算結(jié)果R∪S差（Difference）

設(shè)有關(guān)系R和S具有相同的屬性集，則關(guān)系R和關(guān)系S的差由屬于R并且不屬于S的元組組成。差（Difference）

【例】設(shè)有關(guān)系R和S如下所示：ABC123456789ABC123258704RSABC456789差運(yùn)算結(jié)果R-S交（Intersection）

設(shè)有關(guān)系R和S具有相同的屬性集，則關(guān)系R和關(guān)系S的交由既屬于R又屬于S的元組組成。

【例】設(shè)有關(guān)系R和S如下所示：ABC123456789ABC123258704RSABC123交運(yùn)算結(jié)果R∩S交（Intersection）2.2.2專門的關(guān)系運(yùn)算

專門的關(guān)系運(yùn)算根據(jù)操作對(duì)象數(shù)目的不同，可以分為兩類：一元運(yùn)算：選擇、投影二元運(yùn)算：聯(lián)接選擇（Selection）

選擇是在關(guān)系R中選擇滿足給定條件的元組，即從行的角度進(jìn)行過(guò)濾，記作：其中，F(xiàn)表示選擇條件。

【例】設(shè)有關(guān)系R如下所示：ABC123456789RABC789選擇結(jié)果條件：A>5選擇（Selection）投影（Projection）

投影是在關(guān)系R中選擇若干屬性列，并且將這些列組成一個(gè)新的關(guān)系，即從列的角度進(jìn)行過(guò)濾，記作：

【例】設(shè)有關(guān)系R如下所示：ABC123456789RAB124578投影結(jié)果只查詢A和B列投影（Projection）笛卡爾積(CartesianProduct)

笛卡爾積(CartesianProduct)【例】設(shè)有關(guān)系R和S如下所示：R1R2R3123456789RS1S2S3abcdefS

R1R2R3S1S2S3123abc123def456abc456def789abc789def

笛卡爾積(CartesianProduct)

由上例可以看出，若干個(gè)域的笛卡爾積具有相當(dāng)多的元素，在實(shí)際應(yīng)用中可能包含許多“無(wú)意義”的元素。

人們通常感興趣的只是笛卡爾積的某些子集，笛卡爾積的一個(gè)子集就是一個(gè)關(guān)系。連接（Join）

連接是將兩個(gè)關(guān)系拼接成一個(gè)更寬的關(guān)系，生成的新關(guān)系中包含滿足連接條件的元組，記作：

其中，iθj是一個(gè)比較式，i和j分別是R和S中的域，θ為算術(shù)比較符。

【例】設(shè)有關(guān)系R和S如下所示：ABCD123478054192EFG497852RSABCDEFG1234497123485278054977805852連接結(jié)果聯(lián)接（Join）自然連接（NaturalJoin）

自然連接是一種特殊的等值聯(lián)接，要求關(guān)系R和S中具有相同的屬性組，取共有屬性值相等的元組進(jìn)行連接，并且在結(jié)果中把重復(fù)的屬性去除。

【例】設(shè)有關(guān)系R和S如下所示：ABCD1234780541925863DEF497852209253RSABCDEF123497419209419253自然連接結(jié)果自然連接（NaturalJoin）除（Division）

除法運(yùn)算就是笛卡爾積的逆運(yùn)算。【例】設(shè)有關(guān)系R和S如下所示：ABCD123456345670127012585629CD3470RSAB結(jié)果STEP1：除法運(yùn)算結(jié)果中包含的屬性列為：出現(xiàn)在R中，但是沒(méi)有在S中出現(xiàn)的屬性列。除（Division）

除法運(yùn)算就是笛卡爾積的逆運(yùn)算?！纠吭O(shè)有關(guān)系R和S如下所示：ABCD123456345670127012585629CD3470RSAB結(jié)果STEP2：在R中，找出與S中每個(gè)元組搭配的屬性組的值。除（Division）

除法運(yùn)算就是笛卡爾積的逆運(yùn)算?！纠吭O(shè)有關(guān)系R和S如下所示：ABCD123456345670127012585629CD3470RSAB1256結(jié)果STEP3：從這些屬性組中找出值相同的元組，即為除法運(yùn)算的結(jié)果。除（Division）

除法運(yùn)算就是笛卡爾積的逆運(yùn)算?！纠吭O(shè)有關(guān)系R和S如下所示：ABCD123456345670127012585629CD347058RSAB12結(jié)果2.3關(guān)系完整性

關(guān)系模型的完整性規(guī)則是對(duì)關(guān)系的某種約束條件。

關(guān)系模型有三類完整性約束：實(shí)體完整性參照完整性用戶自定義完整性實(shí)體完整性

實(shí)體完整性要求表中的主碼不能取空值或重復(fù)的值。【例】有關(guān)系：

教師（職工號(hào),姓名,性別,參加工作日期,職稱,

院系代碼）

其中，“職工號(hào)”屬性是主碼，那么“職工號(hào)”不可以取空值，也不能有重復(fù)值。參照完整性

參照完整性就是定義外碼與主碼之間的引用規(guī)則，也就是外碼要么取空值，要么等于對(duì)應(yīng)主碼中的某個(gè)值。參照完整性【例】有兩個(gè)關(guān)系：教師（職工號(hào),姓名,性別,參加工