數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第頁(yè)共頁(yè)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第十六章分式一.知識(shí)框架二.知識(shí)概念1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知數(shù)且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。2.分式有意義的條件：分母不等于03.約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式(不為1的數(shù))約去，這種變形稱為約分。4.通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過(guò)程叫做通分。分式的根本性質(zhì):分式的分子和分母同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變。用式子表示為：A/B=A*C/B*CA/B=A÷C/B÷C(A,B,C為整式，且C≠0)5.最簡(jiǎn)分式:一個(gè)分式的分子和分母沒(méi)有公因式時(shí),這個(gè)分式稱為最簡(jiǎn)分式.約分時(shí),一般將一個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式.6.分式的四那么運(yùn)算：1.同分母分式加減法那么:同分母的分式相加減,分母不變，把分子相加減.用字母表示為：a/c±b/c=a±b/c2.異分母分式加減法那么:異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然后再按同分母分式的加減法法那么進(jìn)展計(jì)算.用字母表示為：a/b±c/d=ad±cb/bd3.分式的乘法法那么:兩個(gè)分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：a/b*c/d=ac/bd4.分式的除法法那么:(1).兩個(gè)分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc(2).除以一個(gè)分式，等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù):a/b÷c/d=a/b*d/c7.分式方程的意義:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.8.分式方程的解法:①去分母(方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母,將分式方程化為整式方程);②按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的.值;③驗(yàn)根(求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根,因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^(guò)程中,擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根).分式和分?jǐn)?shù)有著許多相似點(diǎn)。老師在講授本章內(nèi)容時(shí)，可以比照分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)及性質(zhì)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。重點(diǎn)在于分式方程解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。第十七章反比例函數(shù)一.知識(shí)框架二.知識(shí)概念1.反比例函數(shù)：形如y=(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。其他形式xy=k2.圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。有兩條對(duì)稱軸：直線y=x和y=-x。對(duì)稱中心是：原點(diǎn)3.性質(zhì):當(dāng)k》0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)時(shí)，老師可讓學(xué)生比照之前所學(xué)習(xí)的一次函數(shù)啟發(fā)學(xué)生進(jìn)展比照性學(xué)習(xí)。在做題時(shí)，培養(yǎng)和養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思想。第十八章勾股定理一.知識(shí)框架二知識(shí)概念1.勾股定理：假如直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2。勾股定理逆定理：假如三角形三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+b2=c2。，那么這個(gè)三角形是直角三角形。2.定理：經(jīng)過(guò)證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。3.我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。假如把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)勾股定理是直角三角形具備的重要性質(zhì)。本章要求學(xué)生在理解勾股定理的前提下，學(xué)會(huì)利用這個(gè)定理解決實(shí)際問(wèn)題?？梢酝ㄟ^(guò)自主學(xué)習(xí)的開(kāi)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受第十九章四邊形一.知識(shí)框架二.知識(shí)概念1.平行四邊形定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等;平行四邊形的對(duì)角相等。平行四邊形的對(duì)角線互相平分。3.平行四邊形的斷定1.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形2.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;3.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;4.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。4.三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。5.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。6.矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。7.矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角;矩形的對(duì)角線平分且相等。AC=BD8.矩形斷定定理：1.有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。2.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。3.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。9.菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。10.菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。11.菱形的斷定定理：1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。3.四條邊相等的四邊形是菱形。12.S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對(duì)角線)13.正方形定義：一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。14.正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。15.正方形斷定定理：1.鄰邊相等的矩形是正方形。2.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。16.梯形的定義：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。17.直角梯形的定義：有一個(gè)角是直角的梯形18.等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。19.等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等;等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。20.等腰梯形斷定定理：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。本章內(nèi)容是對(duì)平面上四邊形的分類及性質(zhì)上的研究，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中多動(dòng)手多動(dòng)腦，把自己的發(fā)現(xiàn)和知識(shí)帶入做題中。因此老師在教學(xué)時(shí)可以多鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)四邊形的特點(diǎn)，這樣有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的把握。第二十章數(shù)據(jù)的分析^p一.知識(shí)框架二.知識(shí)概念1.加權(quán)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。權(quán)的理解:反映了某個(gè)數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)中的重要程度。2.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，假如數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，那么處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median);假如數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。3.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(mode)。4.極差：組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差(range)。5.方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大;方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，就越穩(wěn)定。本章內(nèi)容要求學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)據(jù)的搜集、整理、分析^p過(guò)程中開(kāi)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理的方法與才能。在教學(xué)過(guò)程中，以生活實(shí)例為主，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)據(jù)在生活中的重要性。拓展閱讀：九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)資料經(jīng)過(guò)圓心的弦是直徑;圓上任意兩點(diǎn)間的局部叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧;圓上任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧叫做半圓;大于半圓弧的弧叫優(yōu)弧，小于半圓弧的弧叫做劣弧;由弦及其所對(duì)的弧組成的圖形叫做弓形。(1)當(dāng)兩圓外離時(shí)，d》R_+r;(2)當(dāng)兩圓相外切時(shí)，d=R_+r;(3)當(dāng)兩圓相交時(shí)，R_-r(4)當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，d=R_-r(R》r);(4)當(dāng)兩圓內(nèi)含時(shí)，d其中，d為圓心距，R、r分別是兩圓的半徑。如何斷定四點(diǎn)共圓，我們主要有以下幾種方法：(1)到一定點(diǎn)的間隔相等的n個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上;(2)同斜邊的直角三角形的各頂點(diǎn)共圓;(3)同底同側(cè)相等角的三角形的各頂點(diǎn)共圓;(4)假如一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么它的四個(gè)頂點(diǎn)共圓;(5)假如四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角，那么它的四個(gè)頂點(diǎn)共圓;(6)四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)P，假設(shè)PA_*PC=PB_*PD，那么它的四個(gè)頂點(diǎn)共圓;(7)四邊形ABCD的一組對(duì)邊AB、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，假設(shè)PA_*PB=PC_*PD，那么它的四個(gè)頂點(diǎn)共圓。1、作直徑上的圓周角當(dāng)告訴了一條直徑，一般通過(guò)作直徑上的圓周角，利用直徑所對(duì)的圓周角是直角這一條件來(lái)證明問(wèn)題.2、作弦心距當(dāng)告訴圓心和弦，一般通過(guò)過(guò)圓心作弦的垂線，利用弦心距平分弦這一條件證明問(wèn)題.3、過(guò)切點(diǎn)作半徑當(dāng)含有切線這一條件時(shí)，一般通過(guò)把圓心和切點(diǎn)連起來(lái)，利用切線與半徑垂直這一性質(zhì)來(lái)證明問(wèn)題.4、作直徑當(dāng)條件含有直角，往往通過(guò)過(guò)圓上一點(diǎn)作直徑，利用直徑所對(duì)的圓周角為直角這一性質(zhì)來(lái)證明問(wèn)題.5、作公切線當(dāng)條件中含兩圓相切這一條件，往往通過(guò)過(guò)這個(gè)切點(diǎn)作兩圓的公切線，通過(guò)公切線找到兩圓之間的關(guān)系.6、作公共弦當(dāng)含有兩圓相交這一條件時(shí)，一般通過(guò)作兩圓的公共弦，由兩圓的弦之間的關(guān)系，找出兩圓的角之間的關(guān)系.7、作兩圓的連心線假設(shè)中告訴兩圓相交或相切，一般通過(guò)作兩圓的'連心線，利用兩相交圓的連心線垂直平分公共弦或;兩相切圓的連心線必過(guò)切點(diǎn)來(lái)證明問(wèn)題.8、作圓的切線假設(shè)題中告訴了我們半徑，往往通過(guò)過(guò)半徑的外端作圓的切線，利用半徑與切線垂直或利用弦切角定理來(lái)證明問(wèn)題.9、一圓過(guò)另一圓的圓心時(shí)那么作半徑題中告訴兩個(gè)圓相交，其中一個(gè)圓過(guò)另一個(gè)圓的圓心，往往除了通過(guò)作兩圓的公共弦外，還可以通過(guò)作圓的半徑，利用同圓的半徑相等來(lái)證明問(wèn)題.10、作輔助圓當(dāng)題中涉及到圓的切線問(wèn)題(無(wú)論是計(jì)算還是證明)時(shí)，通常需要作輔助線。一般地，有以下