北師大六上第四單元比的認(rèn)識(shí)導(dǎo)學(xué)案

比的認(rèn)識(shí)【識(shí)點(diǎn)1.比的概念：兩個(gè)數(shù)相除，又叫這兩個(gè)數(shù)的比，

a÷b=a:b=

(b≠0)

。2

.比與除法分關(guān)系：比除法分?jǐn)?shù)

前項(xiàng)被除數(shù)分子

：比號(hào)÷除號(hào)－分?jǐn)?shù)線

后項(xiàng)除數(shù)分母

比值商分?jǐn)?shù)值(比的后項(xiàng)能不能為零)3.比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后同時(shí)乘后除以一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變。4.化簡(jiǎn)比和求比值5.兩個(gè)同類量相比，它們的比值帶單位。例題例1.填空（5個(gè)紅和10個(gè)球球和紅球的比和球個(gè)數(shù)的比）。（）師傅8小生產(chǎn)了個(gè)零。李師傅生產(chǎn)零件總個(gè)數(shù)和時(shí)間比是（（）一條長(zhǎng)20千米的公路，經(jīng)修了千米已經(jīng)修的長(zhǎng)度和公路全長(zhǎng)的比（（）準(zhǔn)的籃球場(chǎng)：長(zhǎng)和寬的比是28：7。問(wèn)：籃球場(chǎng)的長(zhǎng)是米它的寬應(yīng)是（（）的腳長(zhǎng)和身高的比約是17在一次破案中警察測(cè)得罪犯留下的腳印是25厘，你測(cè)一下罪犯的大致身高是（（青秒鐘了100米a.小青所走的路程和時(shí)間的比值表）b.小青所走的時(shí)間和路程的比值）（驗(yàn)學(xué)六年級(jí)電腦興趣小組的同學(xué)中，男生有17人女生有13人。男生與女生人數(shù)的比是（）（）；女生與男生人數(shù)的比是（）（）；女生與全班人數(shù)的比是（）（）。（）的前項(xiàng)是8，后項(xiàng)是2，值是（的后項(xiàng)是8，項(xiàng)是2，比值是（（明的爸爸有20元50元錢的張數(shù)之比是15:720元50元錢的錢數(shù)之比（10）一本書(shū)，看了全書(shū)的40%,看了的頁(yè)數(shù)與全書(shū)的頁(yè)數(shù)之比是（了頁(yè)數(shù)與剩下的頁(yè)數(shù)之比是（（11數(shù)是乙數(shù)的

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數(shù)與乙數(shù)的比乙數(shù)多20%數(shù)與乙數(shù)的比（數(shù)比甲數(shù)少

16

，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（（12）米的繩子平均分成7份，一份長(zhǎng)（）米，每段是5米的（13）

()9275

（）)%=(成（14）甲數(shù)除以乙數(shù)的商是2.5甲數(shù)與乙數(shù)的比是（1

（15）從甲地到乙地，小李用了4，小張用了3時(shí)小李和小張所用的時(shí)間的比是（們的速度比是（（16）甲、乙兩籃各盛有35個(gè)蛋。如果從甲籃取出5個(gè)蛋放入乙籃，那么乙籃與甲籃的雞蛋個(gè)數(shù)的比是（）（17）克放入2.5千克水,鹽與水的質(zhì)量比()：),鹽鹽水的質(zhì)量比是：()在度為5%的水中,與水質(zhì)量比((),水鹽水的質(zhì)量比是)().（18）兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)比是41,么它們的周長(zhǎng)比(：面比是()：(。（19）一塊鐵與鋅的合金，鐵占金的2/9那么鐵與鋅的質(zhì)量之比（金質(zhì)是鋅的質(zhì)量的（）倍。（20）一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是4：：，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是（是（）三角形。（21）如果甲數(shù)的

3與乙數(shù)的相，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。（22）在一減法算式中，差減數(shù)的比是3：，那么減數(shù)是被減數(shù)的（）（23）今天去我們班的學(xué)生出勤是92℅，到校學(xué)生與沒(méi)有到校的學(xué)生人數(shù)比是（到校的學(xué)生與全班學(xué)生比（判斷：（）比的值是5。（）（）與7的是7：4。（）（）與1的是5。（）（）一次足球比賽中，全興隊(duì)以2∶0戰(zhàn)勝牛隊(duì)，所以比的后項(xiàng)可以為0。（）（小看一本漫畫(huà)用了1小小看同一本漫畫(huà)用了47分小和小東所用時(shí)間比是147）（）千：千克7/19千克）（）果甲數(shù)與乙數(shù)的比是12/5，那么乙數(shù)：甲=5：）（）數(shù)是乙數(shù)的4倍乙數(shù)與甲數(shù)的比是1：。)97與5的比以記作7/5。（）（10）比的后項(xiàng)擴(kuò)大4倍，前項(xiàng)變，那么比值就擴(kuò)大4）（11）克鹽解在100克水中這時(shí)鹽和鹽水的比是：10。)（12）一杯鹽水，鹽占鹽水的1/10鹽和水的比是1：）（13）大圓的半徑等于小圓的直徑，大圓的面積與小圓的面積之比是4：1.（）（14）同圓中，半徑與直徑的比總是：2，比值是。(例3.問(wèn)題：2010年界杯總決賽在西班牙和荷蘭之間進(jìn)行，比分為1∶，西班牙以一球小勝荷蘭而獲得冠軍。這里的1∶0是一比嗎？為什么？比的化簡(jiǎn)[識(shí)點(diǎn)]1.化比：把比化成最簡(jiǎn)的整數(shù)比。最簡(jiǎn)整數(shù)比就是指比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是一對(duì)質(zhì)數(shù)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)是。2

2.化比的類型）數(shù)與整數(shù)的比分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比）小數(shù)與小數(shù)的比例1.化簡(jiǎn)下面的比40：28

8：1.6：2.5：2.050.625:0.1253521

：8.421：24

1：8.7:0.30.1:0.15：1/46:40224：42

1：

0.3：1.51：4/5：64:1.815：211/2:1/30.12：0.4：

5/12:200.75：1.3510:3663：4/55/725厘米：12米45分：23時(shí)30分：時(shí)

15噸400千

360千克0.45噸

15公：平米例2.填空1.2.8：1.3的值是（成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（2.把12克溶解在100克中，鹽與鹽水的質(zhì)量比是（簡(jiǎn)是（值是（3.5:2的項(xiàng)擴(kuò)大2倍使值不變項(xiàng)的項(xiàng)縮小4倍項(xiàng)比值才能不變。4.甲的半徑是2厘米，乙圓半徑是厘。甲乙兩圓的直徑比是（值是（乙兩圓的周長(zhǎng)比是（值是（乙兩圓的面積比是（比值是（5.把2噸千化成最簡(jiǎn)整數(shù)比，比值是。例3.選擇。(1)數(shù)比乙數(shù)少50%，甲數(shù)與數(shù)的比是)。A.25B.5：3C.1：2D.3：(2)甲桶中取出15%的油倒入桶，這時(shí)兩桶油的重量相等，原來(lái)甲、乙兩桶中油的重量比()A.65B.5：C.4：5D.75(3)150分成甲、乙、丙三份，甲是30乙和丙的比是3：5，丙是()。A.75B.35C.45(4)鹽水中，鹽占鹽水的110，和水的比是)。3

A.110B.19C.910D.109(5)個(gè)正方體棱長(zhǎng)的比是3：5，們體積的比()A.27125B.9：C.35例4.判斷。對(duì)的在題后的括號(hào)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×(1)個(gè)正方形邊長(zhǎng)的比是1：3，側(cè)面積的比也是1：3。)(2)、乙兩隊(duì)各修一段路，甲隊(duì)10天完，乙隊(duì)天成，甲隊(duì)與乙隊(duì)的工作時(shí)間比是10，工作效率比也是10：8。)(3)數(shù)與乙數(shù)的比是74甲數(shù)比乙數(shù)多34。)(4)一根木料鋸成10，每段所用時(shí)間是鋸?fù)暾玖纤脮r(shí)間的1：10()(5)方形周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)的比是4：。()比的應(yīng)用【例題】1.一長(zhǎng)方形操場(chǎng)的周長(zhǎng)是,長(zhǎng)與寬的比是4:3.這個(gè)操場(chǎng)的面積是多少平方?2.一三角形的三個(gè)角度數(shù)比是2:1:1,大的角是多少這是一個(gè)什么三角?3.師加工一種零件的工作效率比是5:3,上同時(shí)開(kāi),收工時(shí)共加工480個(gè)師傅比徒弟多工多少個(gè)4.一長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是厘米長(zhǎng)、寬、高的比是求個(gè)長(zhǎng)方體的面積5.沙石共36噸沙石的比是1∶8,石各是多少噸6.男工40人,男工與女工的比是4∶5,工有多少人一有多少人？4

7.一種什錦糖是由水果,奶糖,軟糖按∶3∶2合而成.(1)如果先稱千克水果糖奶糖與軟糖各需多少千克？(2)如果先稱出15千克的奶糖水果糖與軟糖各需多少千克？8.男工與女工的比是4∶5,女比多4男女各多少人？9.甲乙丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是70三個(gè)數(shù)的比是：：3.三個(gè)數(shù)各是多少？10.學(xué)校圖書(shū)室買來(lái)本兒童物，把這些讀物按4配給五、六年級(jí)同學(xué)閱讀。五、六年級(jí)各分到多少本兒童讀物？111.甲數(shù)是12，數(shù)比甲數(shù)的多5，乙數(shù)是多少？12.甲數(shù)是24，乙數(shù)

的少3，乙數(shù)是多少？13.一套西裝320元其褲子的格是上衣的三分之上衣和褲子的價(jià)格各是多少元？14.六一班男生與女生的比為2:3,中女生比男生多求這個(gè)班共有多少人男女生各有多少?5

15.有一個(gè)書(shū)架上裝有兩層,上書(shū)的數(shù)量與下層書(shū)的數(shù)量比是5:6,從層拿30本到下層后,上兩數(shù)量之比為3:4,上兩層原有書(shū)各多少?16.小明從家到學(xué)校步行需15分，他的弟弟從家到學(xué)校步行需20分鐘寫(xiě)出小明與弟弟步行的速度比，并化簡(jiǎn)。17.海洋公園里海豚和海獅的只比是26:5豹和企鵝的只數(shù)比是25:9.海和企鵝的只數(shù)比10:3求海豚和