北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 用頻率估計(jì)概率

用頻率估概率【教材析】《用頻率估計(jì)概率》是北師版七年級(jí)下冊(cè)第六章《概率初步》的第二節(jié)第課時(shí)。它是學(xué)習(xí)了前兩節(jié)的基礎(chǔ)上，即學(xué)習(xí)了理論概率后，進(jìn)一步從試驗(yàn)的角度來(lái)估計(jì)概率，讓學(xué)生再次體會(huì)頻率與概率間的關(guān)系，通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解試驗(yàn)頻率和理論概率的關(guān)系。概率與人們的日常生活密切相關(guān)，應(yīng)用十分廣泛?？v觀近幾年的中考題，概率已是考查的熱點(diǎn)，同時(shí)，對(duì)此內(nèi)容的學(xué)習(xí)，也是為高中深入研究概率的相關(guān)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。【教學(xué)標(biāo)】根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，課改應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)；應(yīng)有利于引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)；有利于進(jìn)行創(chuàng)造性的教學(xué)。因此，我把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為以下三個(gè)方面：知識(shí)目：1.理解當(dāng)事件的試驗(yàn)結(jié)果不是有限個(gè)，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，要用頻率來(lái)估計(jì)概率，進(jìn)一步發(fā)展概率觀念。2.進(jìn)一步理解概率與頻率之間的聯(lián)系與區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)頻率集中趨勢(shì)估計(jì)概率的能力。方法與程目標(biāo)：1.選擇生活中的實(shí)例進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中加強(qiáng)對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，突出用頻率的集中趨勢(shì)估計(jì)概率的思想，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系2.通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析,理解用頻率來(lái)估計(jì)概率的方法滲透轉(zhuǎn)化和估算的思想方法.情感態(tài)與價(jià)值觀目:1.利用生活實(shí)例，介紹數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。2.結(jié)合試驗(yàn)的隨機(jī)性和規(guī)律性，讓學(xué)生理解試驗(yàn)頻率和理論概率的關(guān)系。【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：1.體會(huì)用頻率估計(jì)概率的必要性和合理性。2.學(xué)會(huì)依據(jù)問(wèn)題特點(diǎn)，用頻率來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率。難點(diǎn)：1.理解頻率與概率的關(guān)系，2.用頻率估計(jì)概率解決實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)程的設(shè)計(jì)】問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)情，引入新課1從一副撲克牌中取出的兩組牌，分別是紅桃1，，3和方塊1，，3，將它們的背面朝上分別重新洗

師生行為

設(shè)計(jì)意圖使學(xué)生鞏固所牌后，再?gòu)膬山M牌中各摸出一張．討論流然后由組長(zhǎng)進(jìn)學(xué)知識(shí)并為新學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

行匯總出小組代表進(jìn)行課作鋪墊。（1）用列舉法列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和不小于5的概率．2、袋子中裝有藍(lán)、白、紅三個(gè)

發(fā)言我們一起來(lái)完成這個(gè)結(jié)論的證明球從中摸出一個(gè)再放回去共摸先讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交三次摸到三個(gè)紅色球摸到兩個(gè)流行全班性的問(wèn)答或藍(lán)色球一個(gè)紅色球摸到一個(gè)藍(lán)交流。色球一個(gè)紅色球一個(gè)白色球的概率各是多少？畫樹形圖說(shuō)明

通過(guò)提出問(wèn)題，教師組織學(xué)生討論問(wèn)學(xué)激發(fā)學(xué)生的興生，師生互動(dòng)．

趣。3、在有一個(gè)10人的小鎮(zhèn),隨機(jī)

在此活動(dòng)中老師應(yīng)重調(diào)查了2000人,其中250看中點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：央電視臺(tái)的早間新.在該鎮(zhèn)隨便問(wèn)一個(gè),他看早間新聞的概率大約是多?該鎮(zhèn)看中央電視臺(tái)早間新聞的大約是多少人?探索新，講授新課想一想，做一做某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植成活率應(yīng)采用什么具體做法？請(qǐng)補(bǔ)出表中的空,完成表后的填空.

①能否積極主動(dòng)地合作交流．移植總數(shù)

成活

成活頻(n)

數(shù)(m)率()1080.8050472702350.871400369750662150013350.890350032030.915

教師質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生思考。學(xué)生獨(dú)立思考后小組合作交流教師巡視查看學(xué)通過(guò)練習(xí)熟練生完成的情況給予及時(shí)掌握頻率的計(jì)引導(dǎo)此活動(dòng)中教師應(yīng)重算驗(yàn)次數(shù)很學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

7000633590008073

點(diǎn)關(guān)注：

大時(shí)頻率逐漸穩(wěn)定以用頻126280.902

率估計(jì)概率。14000

通過(guò)問(wèn)題1、學(xué)生在老師的要求的設(shè)置實(shí)現(xiàn)將從表可以發(fā)現(xiàn)幼樹移植成活的頻

下是否能動(dòng)手計(jì)算。

知識(shí)向能力的率_________左右擺動(dòng),并且隨著統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的增,種規(guī)律愈加越明,所以估計(jì)幼樹移植活率的概率為________。新知應(yīng)，加深理解例1、某水果公司以2元千克新進(jìn)了千克柑橘果公司希前潤(rùn)5000元,那么在出售柑(已去掉損壞的柑橘),每千克大約定價(jià)為多少元比較合適?

2生能否自己思考、轉(zhuǎn)化。解答、發(fā)言。歸納上我們用隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)刻畫了隨機(jī)事件的可能性的大小.柑橘總質(zhì)

損壞柑

柑橘(橘質(zhì)量(m)/損壞的頻克

千克

率()505.500.11010010.500.10515015.1520019.4225024.2530030.9335035.3240039.2445044.5750051.54分析：1）從表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)_____右擺

教師提出問(wèn)題生之間通過(guò)充分交流、討論、探究。教師組織學(xué)生分析本

通過(guò)問(wèn)題的設(shè)動(dòng)并且隨統(tǒng)計(jì)量的增加這種規(guī)律

問(wèn)題如何解決，如何分析，實(shí)現(xiàn)將知識(shí)逐漸______那么可以把柑橘損壞

如何用樣本的概率估計(jì)總

向能力的轉(zhuǎn)化。學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

的概率估計(jì)為這個(gè)常數(shù)如果估計(jì)體的概率這個(gè)概率為0.1，則柑橘完好的概率為_______．（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)填空：完好柑橘的質(zhì)量為千克，完好柑橘的實(shí)際成本______元／千克，總價(jià)為______元／千克，(3)柑損壞的概率是______,則完好柑橘的概率是_______,如果某水果公司以2/千克的成本進(jìn)了千克柑橘,則這批柑橘中完好柑橘的質(zhì)量是________,若公司希望這些柑橘夠獲利5000元,那么售價(jià)應(yīng)定為_______元/千克比較合適.，例2、一個(gè)學(xué)習(xí)小組有男生3名女生老師要從小組的學(xué)生中先

通過(guò)例題的講解學(xué)生理解“隨機(jī)數(shù)”的概念步掌握用頻率估計(jì)概率.幫助學(xué)生理解，降低難度。后隨機(jī)的抽取3人參加幾項(xiàng)測(cè)試，

教師設(shè)計(jì)填空題引導(dǎo)并且每名學(xué)生都可以被重復(fù)抽取，學(xué)生完成大題的解答。你能設(shè)計(jì)一種實(shí)驗(yàn)來(lái)估計(jì)被抽取的3人中有2名男生1名女生”的概率嗎？鞏固訓(xùn)練，拓展提高1某池塘里養(yǎng)了魚苗10萬(wàn)條根據(jù)這幾年的經(jīng)驗(yàn)知道魚苗成活率為95%，一段時(shí)間準(zhǔn)備打撈出售，第一網(wǎng)撈出40，稱得平均每條魚重2.5克二網(wǎng)撈出25條，稱的平均每條魚重2.2千克第三學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)摸取卡片網(wǎng)撈出35，稱的平均每條魚重代替實(shí)際抽取學(xué)生稱2.8千克，試估計(jì)這池塘中魚的重模擬實(shí)驗(yàn)。量。2、王老漢為了與客戶簽訂購(gòu)銷合學(xué)精品資料設(shè)計(jì)

學(xué)生自己解決

同對(duì)自己的魚塘中的魚的總質(zhì)量進(jìn)行估計(jì)．第一次撈出100條魚，稱得質(zhì)量約為184㎏并將每條魚都做上記號(hào)在回魚塘中當(dāng)它們混合與魚群后又撈出條稱得質(zhì)量為416㎏且有記號(hào)的魚有20條．（1）請(qǐng)你估計(jì)一下，魚塘中的魚有多少條？★（2）請(qǐng)你計(jì)算一下，魚中的

問(wèn)題學(xué)生對(duì)問(wèn)題發(fā)生興趣，喚起他們的求知欲課堂效果大大提高。魚的總質(zhì)量大約是多少㎏？

學(xué)生獨(dú)立完成師巡視過(guò)程中注意個(gè)別指導(dǎo)。綜合應(yīng)用固學(xué)生動(dòng)手解題師通過(guò)投提高的問(wèn)題影評(píng)講答案。讓兩個(gè)同學(xué)板書生獨(dú)立完成問(wèn)題評(píng)價(jià)單中

此設(shè)計(jì)該分層推進(jìn)的補(bǔ)充題，對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容分進(jìn)行檢小結(jié)歸，課堂延伸

的練習(xí)題，老