北師大版數(shù)學(xué)《平行四邊形的性質(zhì)一》教學(xué)設(shè)計

平行四邊形性質(zhì)（一教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目1.識與技能（1）掌握平行四邊形的概念及性質(zhì).（2）掌握運用全等圖形、旋轉(zhuǎn)圖形進行圖形轉(zhuǎn)化的技能2．過與方法（1）經(jīng)歷探索、猜測、證明、交流等活動，進一步發(fā)展推理論證能力。（2）培養(yǎng)邏輯思維能力和發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。3．情態(tài)度與值觀在探索的過程中，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度，體會合作交流帶來的快樂。二、教學(xué)重、難點教學(xué)重：經(jīng)歷探索平行四邊形的性質(zhì)的過程，理解平行四邊形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題以及推理論證能力。教學(xué)難體會在證明過程中所運用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。前置作業(yè)：用木條和釘子做一個平行四邊形學(xué)具三、教學(xué)過設(shè)計（一）設(shè)情境，引新課課件展示生活中的平行四邊形圖片問題1圖片中展示的是數(shù)學(xué)上的哪種圖形？問題2你是怎樣判斷的？問題3你認為這種圖形有什么特征呢？（給學(xué)生5—8鐘，利用手中的學(xué)具，通過小組交流，探索這些問題的答案）師：本節(jié)課，我們就再來認識一下平行四邊形（板書課題（二）授新課師：看著自己手中的學(xué)具，什么叫做平行四邊形呢?生回答板書平行四邊形的定義）師：注意看同學(xué)們手中的平行四邊形：有公共頂點的兩條邊叫鄰邊，無公共頂點的兩條邊叫對邊，不相鄰的兩個頂點連成的線段叫對角線大家看看，平行四邊形的對邊有什么特點？小組成員1對邊平行書性質(zhì)1）

師：為什么呢？小組成員2如4，因為四邊ABCD是平行四邊形以線段與線段CD平行．同理，線段AD平行于線段BC．師：在平行四邊形的定義中我們需要強調(diào)：①平行四邊形首先是四邊形；②兩組對邊要分別平行，二者缺一不可．師：平行四邊形用什么符號表示呢？生：平行四邊形用符號“eq\o\ac(□,”)eq\o\ac(□,)來表示，師：平行四邊形記作ABCD讀作“平行四邊形意，寫平行四邊形的字母可按順時針或逆時針標示通過剛才對平行四邊形的認識，現(xiàn)在請同學(xué)們環(huán)視你的周圍，再想想你身邊的事物，發(fā)現(xiàn)平行四邊形了嗎？生：黑板、書桌、鐵拉門、衣帽架?（計意圖意在讓同學(xué)們直觀感受平行四邊形的存在，以及根據(jù)定義判斷圖形，從而發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，養(yǎng)成隨時觀察、隨時思考、學(xué)用結(jié)合的好習慣師：現(xiàn)將手中的平行四邊形，復(fù)制在本子上．并將兩對角線畫出，操作1，繞四邊形的對角線的交點旋轉(zhuǎn)

，你發(fā)現(xiàn)了什么？操作

2:繞四邊形的某一個頂點旋轉(zhuǎn)180°，將旋轉(zhuǎn)后的圖形平移到所復(fù)制的平行四邊形處，二者重合嗎？由此可得到些結(jié)論？平行四邊形的對邊、對角分別有什么關(guān)系？（學(xué)生動手操作，討論并歸納）（計意圖用學(xué)生自己手中的平行四邊形進行探究、歸納結(jié)論，即注意了活動的連貫性，又使學(xué)生注意到知識內(nèi)在的聯(lián)系，從而得出了平行四邊形的性質(zhì)，培養(yǎng)了學(xué)生多角度思考數(shù)學(xué)問題的能力小組成員1經(jīng)過操作1這個平行四邊形和復(fù)制的平行四邊形重合了。小組成員2經(jīng)過操作2，旋轉(zhuǎn)后的平行四邊形平移到我復(fù)制的平行四邊形處，兩者完全重合．師：它們說明什么？小組成員3說明平行四邊形是中心對稱圖形對稱中心是兩對角線的交點書性質(zhì)2小組成員4：操作2明，平行四邊形對邊相等，平行四邊形的對角等書性質(zhì)3、性4

師：現(xiàn)在請同學(xué)們來看一下剛才學(xué)生操作的過程（圖：繞D點旋轉(zhuǎn)后得到eq\o\ac(□,A)eq\o\ac(□,)CD；圖6：eq\o\ac(□,將)D平移，使得DB重合、A與重合1111（計意圖教師在黑板上重現(xiàn)學(xué)生的演示過程并畫出示意圖，意在使學(xué)生留下更清晰的印象，對平行四邊形相等的邊和相等的角更明確、更清晰小組成員5我還可以用圓規(guī)、直尺和量角器測量，測得平行四邊形的對邊相等、對角相等．小組成員6其實平行四邊形是由對角線分成的兩個三角形構(gòu)成的通過三角形全等也能說明這個結(jié)論．師：你能把這個推理過程寫出來嗎？（給學(xué)生留3—5分鐘，寫出性質(zhì)、性質(zhì)的證明過程。小組內(nèi)交流）每小組選出兩名學(xué)生的過程，在投影儀展示。師：非常精彩！同學(xué)們能夠從多個角度來思考這些問題，老師真為你們感到驕傲！通過剛才的操作和同學(xué)們的發(fā)言及展示，我們得到了平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形性質(zhì)：平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點。平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊相等．平行四邊形的對角相等．用符號語言敘述：如圖7

{

=ADBC//ADAB=CD，AB//CD□ABCD

{

∠=∠，∠=∠D．說明：定義和性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行且相等；平行四邊形的對角相等，鄰角互補．

（三）一議如果已知平行四邊形一個內(nèi)角的度數(shù)，你能確定其他三個內(nèi)角的度數(shù)嗎？（討論，交流，得到結(jié)論）生：能．因為平行四邊形兩組對邊分別平行，所以鄰角互補；又因為平行四邊形對角相等，因此知道平行四邊形一個內(nèi)角的度數(shù)，便可確定其他三個內(nèi)角的度數(shù)．（設(shè)計意通過以上問題練應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)并鍛煉學(xué)生的表達能力（四）題講解例

如圖8在ABCD中）若∠∠B，則∠C=？∠D=（2）若周長為24，且是AB的2倍，則=？解1）在ABCD中，因為∠A＋∠°，而∠A∠B所以∠A＋∠∠B＋∠=180°，∠B°．所以∠A=2×60°．所以∠C=∠A，∠=°．（2）設(shè)AB=x，根據(jù)題意得：2＋=2×2＋2x=24．解得x4．所以CD=．（計意：設(shè)立這樣一個例題意在深化學(xué)生對平行四邊形性質(zhì)的理解．通過此題，學(xué)生更能熟練運用平行四邊形的性質(zhì)，讓學(xué)生針對問題的變化尋找到解決問題的方法）（五）堂小結(jié)今天我們學(xué)習了平行四邊形的概念及平行四邊形的性質(zhì)，我們是怎樣探索的呢？得出了怎樣的結(jié)論？每個小組推出一人陳述，進行比較。（六）置作業(yè)1．在ABCD中，已知AB，，CD邊長分別為a+2,－5,12,求它的周長．

2．在中，∠A：∠=：，求∠C、∠的度數(shù)