建筑工程經(jīng)濟(jì)作業(yè)答案

1/1建筑工程經(jīng)濟(jì)作業(yè)答案計(jì)算題部分

第二章現(xiàn)金流量構(gòu)成與資金等值計(jì)算

1.某工廠計(jì)劃在2年之后投資建一車間，需金額P；從第3年末期的5年中，每年可獲利A，年利率為10％，試?yán)L制現(xiàn)金流量圖。答：該投資方案的現(xiàn)金流量圖如圖1所示。

2.有一筆50000元的借款，借期3年，按每年8％的單利率計(jì)算，試求到期應(yīng)歸還的本和利。

答：用單利法計(jì)算，根據(jù)公式(1)FPni=?+?，

有：(1)50000(138%)62000()FPni=+?=?+?=g

元即：到期應(yīng)歸還的本利和為62000元。

3.在習(xí)題2中，若年利率仍為8％，按復(fù)利計(jì)息，則到期應(yīng)歸還的本利和是多少？答：用復(fù)利法計(jì)算，

根據(jù)公式(1)nFPi=+有：3(1)50000(18%)62985.60()nFPi=+=?+=元即：到期應(yīng)歸還的本利和為62985.60元。

4.現(xiàn)在把500元存入銀行，銀行年利率為4％，計(jì)算3年后該筆資金的實(shí)際價(jià)值。答：已知P=500，i=4%，n=3，求F。

由公式(1)nFPi=+得：33(1)500(14%)526.4()FPi=+=?+=元

即：500元資金在年利率為4％時(shí)，經(jīng)過3年以后變?yōu)?62.4元，增值62.4元。

5.甲公司向乙公司借款100萬(wàn)元，借期2年，年利20％，到期一次還清，計(jì)復(fù)利，問到期甲公司向乙公司償還本利和多少?答：已知100,20%,2,PinF===求。

由公式(1)n

FPi=+得：

144

%)201(*100)1(2=+=+=NIPF（萬(wàn)元）

即：到期甲公司向乙公司償還本利和為144萬(wàn)元。

6.某建筑公司進(jìn)行技術(shù)改造，1998年初貸款100萬(wàn)元，1999年初貸款200萬(wàn)元，年利率8％，2001年末一次償還，問共還款多少元？答：先畫現(xiàn)金流量圖，見圖2所示。

則：

(1)(/,,)

100(/,8%,4)200(/,8%,3)1001.36052001.2597387.99()

nFPiPFPinFPFP=+==+=?+?=元

即，4年后應(yīng)還款387.99萬(wàn)元。

7.假使你希望第4年末得到800元的存款利息，銀行每年按5％利率付息，現(xiàn)在你應(yīng)當(dāng)存入多少本金？

答：4(1)800(10.05)8000.8227658.16()nFPi--=+=+=?=元

即：現(xiàn)應(yīng)存入658.16元。

8.某青年2年后需要資金5萬(wàn)元（2年后一次支付），現(xiàn)在存入多少錢（銀行的年利率為10％）？

答：2(1)5(110%)4.13()nPFi--=+=+=萬(wàn)元

即：現(xiàn)應(yīng)存入4.13萬(wàn)元。

9.某公司對(duì)收益率為15％的項(xiàng)目進(jìn)行投資，希望8年后能得到1000萬(wàn)元，計(jì)算現(xiàn)在需要投資多少？

答：先畫現(xiàn)金流量圖，如圖3所示：

P=F(1+i)-n=1000*（1+15%）-8=326.902（萬(wàn)元）

即，現(xiàn)應(yīng)投資326.902萬(wàn)元。

圖3現(xiàn)金流量圖

10.某夫婦每月存入銀行20元，月利率為8％，求一年期本利和多少？答：已知A=20元，i=8%，n=12

543.379%

81%)81(*201)i1(12=?-+?=?-+?=iAFn（元）

即，一年期本利和為379.543元。

11.某人某月抽煙30包，以買低檔煙計(jì)需30元/月，一年為360元計(jì)，問35年后該煙民總計(jì)用于抽煙的錢是多少？（設(shè)i=9%）答：已知A=360元，i=9％，n=35

872.77655%

91

%)91(*3601)i1(35=?-+?=?-+?=iAFn（元）

即，35年后總計(jì)抽煙錢為77655.872元。

12.某公路工程總投資10億元，5年建成，每年末投資2億元，年利率為7％，求5年末的實(shí)際累計(jì)總投資額。

答：已知A=2，i=7％，n=5，求F。

此項(xiàng)目資金現(xiàn)金流量圖見圖4。第5年虛線表示需要收入多少才能與總投資相持平。

501.11%

71

%)71(*21)i1(5=?-+?=?-+?=iAFn（億元）

此題表示若全部資金是貸款得來，需要支付11.5億元的利息。

13.若要在8年以后得到包括利息在內(nèi)的300萬(wàn)元的資金，利率為8％的情況下，每年應(yīng)投入（或存儲(chǔ)）的基金為多少？答：已知F=300，i=8％，n=8，求A=?。

則28.204]1%)81(%

8[*3001)1(8

=-+=??????-+=NIIFA（萬(wàn)元）即，每年等額存入的資金應(yīng)為28.2萬(wàn)元。

14.某公司計(jì)劃在第5年末購(gòu)置一套40萬(wàn)元的檢測(cè)設(shè)備，擬在這5年內(nèi)的年末等額存入一筆資金到銀行作為專用資金，銀行存款年利率為10％，按復(fù)利計(jì)算，求每年等額存入的資金應(yīng)不少于多少萬(wàn)元？答：已知F=40，i=10％，n=5，求A=?。

則6.552]1%)101(%

10[*401)1(5

=-+=??????-+=NIIFA（萬(wàn)元）

即，每年等額存入的資金應(yīng)為6.552萬(wàn)元。

15.某企業(yè)打算五年后興建一幢5000m的住宅樓以改善職工居住條件，按測(cè)算每平方米造價(jià)為800元。若銀行利率為8％，問現(xiàn)在起每年末應(yīng)存入多少金額，才能滿足需要？答：已知F=5000×800=400（萬(wàn)元），i=8％，n=5，求A=?。

)(184.6817046.04005%,8,/(400),,/(萬(wàn)元=?=?=?=FAniFAFA

即，該企業(yè)每年末應(yīng)等額存入68.184萬(wàn)元。

16.為在未來的15年中的每年末取回8萬(wàn)元，先需以8％的利率向銀行存入現(xiàn)金多少呢?答：

已知A=8萬(wàn)元，i=8％，n=15，求P=?。

則[][]{}

)(48.68)08.01(08.0/1)08.01(8)1(1)1(1515萬(wàn)元=+-+=?

?

?

???+-+=nniiiAP即，現(xiàn)應(yīng)存入銀行68.48萬(wàn)元。

17.某華僑打算每年年末出資10萬(wàn)美元，三年不變，試問該華僑與第一年年初存入銀行多少美元（年利率為11％）以支付該項(xiàng)資助費(fèi)？答：已知A=10萬(wàn)美元，i=11％，n=3，求P=?。

則[][]{}

)(44.24444.210)11.01(11.0/1)11.01(10)1(1)1(33萬(wàn)美元=?=+-+=?

?

?

???+-+=nniiiAP

18.某建筑公司打算貸款購(gòu)買一部10萬(wàn)元的建筑機(jī)械，利率為10%。據(jù)預(yù)測(cè)此機(jī)械使用年限10年，每年平均可獲凈利潤(rùn)2萬(wàn)元。問所得利潤(rùn)是否足以償還銀行貸款？答：已知A=2萬(wàn)元，i=10％，n=10，求P是否大于或等于10萬(wàn)元？。

萬(wàn)元萬(wàn)元10)(289.121445.62)10%,10,/(2),,/(>=?=?==APniAPAP

即，足以償還銀行貸款。

19.某華僑為支持家鄉(xiāng)辦廠，一次投資100萬(wàn)美元，商定分5年等額回收，利率定為年利10％，求每年回收多少美元。答：

已知P=100萬(wàn)美元，i=10％，n=5，求A=?

)(38.262638.01001)1()1(萬(wàn)美元=?=??????-++=n

niiiPA即，每年回收26.38萬(wàn)美元。

20.某人要購(gòu)買一處新居，一家銀行提供20年期年利率為6％的貸款30萬(wàn)元，該人每年要支付多少？答：

已知P=30萬(wàn)元，i=6％，n=20，求A=?

)(46.20872.030)20%,6,/(30),,/(萬(wàn)元=?===PAniPAPA

即，每年要支付2.46萬(wàn)元。

21.某建設(shè)項(xiàng)目的投資打算用國(guó)外貸款，貸款方式為商業(yè)信貸，年利率20％，據(jù)測(cè)算投資額為1000萬(wàn)元，項(xiàng)目服務(wù)年限20年，期末無(wú)殘值。問該項(xiàng)目年平均受益為多少時(shí)不至于虧本？

答：已知P=1000萬(wàn)元，i=20％，n=20，求A=?

)(4.2052054.01000)20%,20,/(1000),,/(萬(wàn)元=?=?==PAniPAPA

即，該項(xiàng)目年平均收益至少應(yīng)為205.4萬(wàn)元。

22.某類建筑機(jī)械的維修費(fèi)用，第一年為200元，以后每年遞增50元，服務(wù)年限為十年。問服務(wù)期內(nèi)全部維修費(fèi)用的現(xiàn)值為多少？（i=10%）

答：已知A1=200元，G=50元，i=10％，n=10年，求均勻梯度支付現(xiàn)值P=?由公式

)

,,/(),,/()

,,/(),,/()1(1)1(11)1()

,,/(111niGPGniAPAniFPinGniAPiGAiinGiiiiGAniFPFPnnn+=-????

?

+=+?

-+?-+?????

?

+==

)(65.23733855.050001445.6700)10,1.0,/(1.05010)10,1.0,/(1.050200)

,,/(),,/(1元=?-?=?-

????

?

+=-?????

+=FPAPniFPinGniAPiGAP即，服務(wù)期內(nèi)全部維修費(fèi)用的現(xiàn)值為2373.65元。

23.設(shè)某技術(shù)方案服務(wù)年限8年，第一年凈利潤(rùn)為10萬(wàn)元，以后每年遞減0.5萬(wàn)元。若年利率為10％，問相當(dāng)于每年等額盈利多少元？

答：已知A1=10萬(wàn)元，遞減梯度量G=0.5萬(wàn)元，i=10％，n=8年，求均勻梯度支付（遞減支付系列）的等值年金A=?

)

(5.80874.040510),,/(1萬(wàn)元=?+-=+-

=niFAi

nGiGAA即，均與梯度支付的等值年金為8.5萬(wàn)元。

24.設(shè)本金P=100元，年利率為10％，半年計(jì)息一次，求年實(shí)際利率。答：已知名義利率為10％，計(jì)息期半年的利率為

%52

%

10=，于是年末本利和應(yīng)為：)(25.110%)51(100)1(2元=+=+=niPF，年利息差為F-P=110.25-100=10.25(元)

年實(shí)際利率=

%25.10100

25

.10==本金年利息率

即，年實(shí)際利率比名義利率大些。

25.如果年利率為12％，則在按月計(jì)息的情況下，半年的實(shí)際利率為多少？實(shí)際年利率又是多少？

答：計(jì)息周期為一個(gè)月，則實(shí)際月利率為：

%15.60615.01)12/12.01(1)1(6==-+=-+

=m

m

ii名實(shí)際實(shí)際年利率為：

%683.121)12/12.01(1)1(12=-+=-+

=m

m

ii名實(shí)際即，半年的實(shí)際利率為6.15%；實(shí)際年利率為12.683%。

26.年利率為8％，每季度計(jì)息一次，每季度末借款1400元，連續(xù)借16年，求與其等值的第16年末的將來值為多少？答：已知A=1400元，%24

%

8==

i，n=16×4=64)(53.178604)64%,2,/(1400),,/(元=?==AFniAFAF

即，與其等值的第16年末的將來值為178604.53元。

27.年利率為10％，每半年計(jì)息一次，從現(xiàn)在起連續(xù)3年每年末等額支付500元，求與其等值的第3年末的現(xiàn)值為多少？

答：方法一：先求支付期的實(shí)際利率，支付期為1年，則年實(shí)際利率為：

%25.101)2

%101(2

=-+

=實(shí)際i)(97.1237%)25.101%(25.101%)25.101(500)1(1)1(3

3元=+-+?=+-+=nniiiAF

方法二：可把等額支付的每次支付看作一次支付，利用一次支付終止公式計(jì)算，如圖5-1所示。

方法三：取一個(gè)循環(huán)周期，使這個(gè)周期的年末支付變成等值的計(jì)息期末的等額支付系列，從而使計(jì)息期和支付期完全相同，則可將實(shí)際利率直接代入公式計(jì)算，如圖5-2所示。在年末存款500元的等效方式是在每半年末存入多少?

),,/(500niAFAA?=)2.2/%10,/(500FA?=)(9.2434878.0500元=?=

則),,/(niAPAP=)6%,5,/(9.243AP?=0757.59.243?=)(97.1237元=

28.現(xiàn)金流量圖如圖6所示，年利率為12％，每季度計(jì)息1次，求年末終值為多少？

答：按上述原則進(jìn)行整理，得到等值的現(xiàn)金流量圖如圖7所示。

根據(jù)整理過的現(xiàn)金流量圖求得終值

)

(36.1121003%313003%311003%313003

%31)200300(2

3

4

元=+???

?

?+?-?????+?+?????+?+?????+?+-=

F

第三章建設(shè)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)與方法

29.某技術(shù)方案的凈現(xiàn)金流量圖如圖8所示，求該方案的靜態(tài)投資回收期？

答：

根據(jù)現(xiàn)金流量圖可知該方案的年凈收益是等額的，其全部投資為K=10+6=16萬(wàn)元，根據(jù)公式RKPt=

可得：)(44/16年===R

K

Pt即，自投產(chǎn)年算起項(xiàng)目的投資回收期4年，自項(xiàng)目建設(shè)開始的投資回收期為4+1＝5年。

30.某投資方案一次性投資500

萬(wàn)元，估計(jì)投產(chǎn)后其各年的平均凈收益為80萬(wàn)元，求該方案的靜態(tài)投資回收期。答：根據(jù)公式R

K

Pt=

可有：25.6800/500==tP（年）即，該方案的靜態(tài)回收期為6.25年。

31.某投資方案的凈現(xiàn)金流量如圖9所示，試計(jì)算其靜態(tài)投資回收期。

答：

列出改投資方案的累計(jì)現(xiàn)金流量情況表，見表1。根據(jù)公式[]當(dāng)年凈現(xiàn)金流量

絕對(duì)值

上一年累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)正值的年份累計(jì)凈現(xiàn)金流量開始出+

-=1tP

可有：)(33.460

2015年=-+-=tP

表1累計(jì)凈現(xiàn)金流量表單位：萬(wàn)元

根據(jù)公式[]當(dāng)年凈現(xiàn)金流量

絕對(duì)值

上一年累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)正值的年份累計(jì)凈現(xiàn)金流量開始出+

-=1tP

可有：)(33.460

2015年=-+-=tP

32.某項(xiàng)目的原始投資元，以后各年凈現(xiàn)金流量如下：第1年為3000元，第2～10年為5000元。項(xiàng)目計(jì)算期為10年，求回收期。

答：累計(jì)凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值的年份是第5年，即：

∑=>=+++++-=5

030005000500050005000300020000ttF

即，回收期4.45000/200015=+-=tP年。

33.某投資項(xiàng)目投資與收益情況如表2所示，試計(jì)算投資利潤(rùn)率。

答：根據(jù)公式%100)

(?=

項(xiàng)目全部投資

年平均利潤(rùn)總額年利潤(rùn)總額投資利潤(rùn)率可有：

投資利潤(rùn)率＝（10+12+12+12+12+14）/6/100×100%=12％即，投資利潤(rùn)為12％。它反映了項(xiàng)目在正常生產(chǎn)年份的單位投資所帶來的年利潤(rùn)為12元。

34.某項(xiàng)目的各年現(xiàn)金流量如表3所示，試用凈現(xiàn)值指標(biāo)判斷項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性（ic=15%）

表3某項(xiàng)目的現(xiàn)金流量表單位：萬(wàn)元年序01234~1920投資支出4010經(jīng)營(yíng)成本17171717收入25253050凈現(xiàn)金流量

-40

-10

8

8

13

33

答：利用tct

n

tiCOCINPV-=+-=∑)1()(0

式，將表中各年凈現(xiàn)金流量代入，得：

)

3%,15,/(8)2%,15,/(8)1%,15,/(1040FPFPFPNPV?+?+?--=

)3%,15,/(33)3%,15,/)(16%,15,/(13FPFPAP+?+

0611.0336575.0954.5136575.087561.088696.01040?+??+?+?+?--=

0)(52.15>=萬(wàn)元

即，由于NPV＞0，故此項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上是可以接受的。

表2某項(xiàng)目投資收益情況表單位：萬(wàn)元年序0123456投資-100利潤(rùn)

10

12

12

12

12

14

35.某項(xiàng)工程總投資為5000萬(wàn)元，投產(chǎn)后每年生產(chǎn)還另支出600萬(wàn)元，每年得收益額為1400萬(wàn)元，產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)壽命期為10年，在10年末還能回收資金200萬(wàn)元，基準(zhǔn)收益率為12％，用凈現(xiàn)值法計(jì)算投資方案是否可??？答：其現(xiàn)金流量圖如圖10所示：

),,/(),,/(niFPFniAPAPNPVj++-=

)10%,12,/(200)10%,12,/)(6001400(5000FPAP+-+-=

萬(wàn)元6.4153220.0200650.58005000-=?+?+-=

即NPV＜0，故該投資方案不可行。

36.根據(jù)習(xí)題35中的數(shù)據(jù)用凈年值指標(biāo)分析投資的可行性。答：根據(jù)公式),,/(niPANPVNAV=可求得：

)4%,10,/(3000650019000)4%,10,/(3500FAPANAV?+-+?-=

2155.03000125003155.350000?++-=5.646125005.11042++-=