（江蘇專版）2023版高考物理一輪復(fù)習(xí)第五章機(jī)械能微專題39機(jī)械能守恒定律的理解和應(yīng)用備考精煉

PAGEPAGE139機(jī)械能守恒定律的理解和應(yīng)用[方法點(diǎn)撥](1)單物體多過程機(jī)械能守恒問題：劃分物體運(yùn)動(dòng)階段，研究每個(gè)階段中的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，判斷機(jī)械能是否守恒；(2)多物體的機(jī)械能守恒：一般選用ΔEp＝－ΔEk形式，不用選擇零勢能面．1．(多項(xiàng)選擇)如圖1所示，輕質(zhì)彈簧的一端與內(nèi)壁光滑的試管底部連接，另一端連接一質(zhì)量為m的小球，小球的直徑略小于試管的內(nèi)徑，開始時(shí)試管水平放置，小球靜止，彈簧處于原長．假設(shè)緩慢增大試管的傾角θ至試管豎直，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，在整個(gè)過程中，以下說法正確的選項(xiàng)是()圖1A．彈簧的彈性勢能一定逐漸增大B．彈簧的彈性勢能可能先增大后減小C．小球重力勢能一定逐漸增大D．小球重力勢能可能先增大后減小2．(2022·銅山中學(xué)模擬)如圖2所示，將小球a從地面以初速度v0豎直上拋的同時(shí)，將另一相同質(zhì)量的小球b從距地面h處由靜止釋放，兩球恰在eq\f(h,2)處相遇(不計(jì)空氣阻力)．那么()圖2A．兩球同時(shí)落地B．相遇時(shí)兩球速度大小相等C．從開始運(yùn)動(dòng)到相遇，球a動(dòng)能的減少量等于球b動(dòng)能的增加量D．相遇后的任意時(shí)刻，重力對球a做功功率和對球b做功功率相等3.(2022·如東縣質(zhì)量檢測)如圖3所示，物體A、B通過細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體A、B的質(zhì)量分別為2m、m，開始時(shí)細(xì)繩伸直，用手托著物體A使彈簧處于原長且A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上．放手后物體A下落，與地面即將接觸時(shí)速度為v，此時(shí)物體B圖3A．物體A下落過程中的某一時(shí)刻，物體A的加速度為零B．此時(shí)彈簧的彈性勢能等于2mgh－mv2C．此時(shí)物體B處于超重狀態(tài)D．彈簧勁度系數(shù)為eq\f(2mg,h)4．如圖4所示，內(nèi)壁光滑的圓形軌道固定在豎直平面內(nèi)，軌道內(nèi)甲、乙兩小球固定在輕桿的兩端，甲球質(zhì)量小于乙球質(zhì)量，開始時(shí)乙球位于軌道的最低點(diǎn)，現(xiàn)由靜止釋放輕桿，以下說法正確的選項(xiàng)是()圖4A．甲球下滑過程中，輕桿對其做正功B．甲球滑回時(shí)一定能回到初始位置C．甲球可沿軌道下滑到最低點(diǎn)D．在甲球滑回過程中桿對甲球做的功大于桿對乙球做的功5．(多項(xiàng)選擇)如圖5所示，物塊A和圓環(huán)B用繞過定滑輪的輕繩連接在一起，圓環(huán)B套在光滑的豎直固定桿上，開始時(shí)連接B的繩子處于水平．零時(shí)刻由靜止釋放B，經(jīng)時(shí)間t，B下降h，此時(shí)，速度到達(dá)最大．不計(jì)滑輪摩擦和空氣的阻力，那么()圖5A．t時(shí)刻B的速度大于A的速度B．t時(shí)刻B受到的合力等于零C．0～t過程A的機(jī)械能增加量大于B的機(jī)械能減小量D．0～t過程A的重力勢能增加量大于B的重力勢能減小量6．(2022·射陽二中模擬)一小球以初速度v0豎直上拋，它能到達(dá)的最大高度為H，如圖6的幾種情況中，小球不可能到達(dá)高度H的是(忽略空氣阻力)()圖6A．以初速度v0沿光滑斜面向上運(yùn)動(dòng)(圖甲)B．以初速度v0沿光滑的拋物線軌道，從最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)(圖乙)C．以初速度v0沿半徑為R的光滑圓軌道，從最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)(圖丙，H>R>eq\f(H,2))D．以初速度v0沿半徑為R的光滑圓軌道，從最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)(圖丁，R>H)7．(2022·錦屏中學(xué)模擬)一根質(zhì)量為m、長為L的均勻鏈條一半放在光滑的水平桌面上，另一半懸在桌邊，桌面足夠高，如圖7甲所示．假設(shè)將一個(gè)質(zhì)量為m的小球分別拴在鏈條左端和右端，如圖乙、丙所示．約束鏈條的擋板光滑，三種情況均由靜止釋放，當(dāng)整根鏈條剛離開桌面時(shí)，關(guān)于它們的速度(設(shè)甲、乙、丙三圖中三根鏈條的速度分別為va、vb、vc)關(guān)系，以下判斷中正確的選項(xiàng)是()圖7A．va＝vb＝vc B．va<vb<vcC．vc>va>vb D．va>vb>vc8．如圖8所示，勁度系數(shù)為k的豎直輕彈簧下端固定在地面上，上端與一個(gè)質(zhì)量為m的小球相連，處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用力F將小球緩慢上移，直到彈簧恢復(fù)原長，然后撤掉該力，使小球從靜止開始下落．小球下落過程中的最大速度為v，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g.以下說法正確的選項(xiàng)是()圖8A．小球的速度最大時(shí)彈簧的彈性勢能為零B．撤掉力F后，小球從靜止下落到速度最大過程中，小球克服彈簧彈力所的功為eq\f(m2g2,k)－eq\f(1,2)mv2C．彈簧的彈性勢能最大時(shí)小球的加速度為零D．小球緩慢上移過程中，力F做功為mv29．如圖9所示，在豎直平面的xOy坐標(biāo)系內(nèi)，一根長為l的不可伸長的細(xì)繩，一端固定在拉力傳感器A上，另一端系一質(zhì)量為m的小球．x軸上的P點(diǎn)固定一個(gè)外表光滑的小釘，P點(diǎn)與傳感器A相距eq\f(3l,4).現(xiàn)拉小球使細(xì)繩繃直并處在水平位置，然后由靜止釋放小球，當(dāng)細(xì)繩碰到釘子后，小球可以繞釘子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)拉力傳感器的示數(shù)為6mg，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，求：圖9(1)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度大小v及傳感器A與坐標(biāo)原點(diǎn)O之間的距離h；(2)假設(shè)小球繞P點(diǎn)一周(不計(jì)繩長變化)，再次經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)繩子恰好斷開，請確定小球經(jīng)過y軸的坐標(biāo)位置．10．(2022·南京外國語學(xué)校第四模)如圖10所示，半徑為R＝1.5m的光滑圓弧支架豎直放置，圓心角θ＝60°，支架的底部CD離地面足夠高，圓心O在C點(diǎn)的正上方，右側(cè)邊緣P點(diǎn)固定一個(gè)光滑小輪，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B分別系在足夠長的跨過小輪的輕繩兩端，兩球的質(zhì)量分別為mA＝0.3kg、mB＝0.1kg.將A球從緊靠小輪P處由靜止釋放，g＝10m/s2，求：圖10(1)A球從P處運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)刻的速度大小；(2)假設(shè)A球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)刻，輕繩突然斷裂，從此時(shí)開始，需經(jīng)過多長時(shí)間兩球重力功率的大小相等？(計(jì)算結(jié)果可用根式表示)

答案精析1．AD[緩慢增大試管的傾角θ至試管豎直，彈簧所受壓力逐漸增大，彈簧的壓縮量逐漸增大，彈性勢能一定逐漸增大，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；設(shè)彈簧原長為l0，地面為重力勢能零勢能面，傾角為θ時(shí)小球重力勢能Ep＝mg(l0－eq\f(mgsinθ,k))sinθ，當(dāng)sinθ＝eq\f(kl0,2mg)時(shí)，該重力勢能函數(shù)表達(dá)式有最大值，假設(shè)eq\f(kl0,2mg)＜1，那么在到達(dá)豎直位置之前，重力勢能有最大值，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．]2．C3．B[物體B對地面恰好無壓力，此時(shí)細(xì)繩的拉力FT＝mg，彈簧的彈力也為mg，A下落過程中，A所受的合力一直不為零，根據(jù)牛頓第二定律，物體A的加速度不可能為零，故A錯(cuò)誤；物體A與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故有2mgh＝Ep＋eq\f(1,2)×2mv2，解得彈簧的彈性勢能為Ep＝2mgh－mv2，故B正確；B一直處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，C錯(cuò)誤；A與地面即將接觸時(shí)，對B物體有kh＝mg，那么k＝eq\f(mg,h)，故D錯(cuò)誤．]4．B5．AB[t時(shí)刻B的速度可以分解為沿繩子方向的分速度與垂直于繩子方向的分速度，其中沿繩子方向的分速度與A的速度大小相等，故A正確；當(dāng)B剛釋放的瞬間，繩子的拉力方向與桿垂直，B所受的合力等于mg，B向下先做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩子在豎直方向上的分力等于B的重力時(shí)，B的速度最大，加速度等于0，所以B受到的合力等于0，故B正確；0～t過程A與B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以A的機(jī)械能增加量等于B的機(jī)械能減小量，故C錯(cuò)誤；0～t過程A與B組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，B減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為A的重力勢能和A、B的動(dòng)能，所以0～t過程A的重力勢能增加量小于B的重力勢能減小量，故D錯(cuò)誤．]6．C7．C[鏈條釋放之后到離開桌面，由于桌面無摩擦，機(jī)械能守恒，對三次釋放，選桌面下方L處為零勢能面，釋放后重力勢能減少量分別為ΔEp1＝eq\f(3,8)mgL，ΔEp2＝eq\f(3,8)mgL，ΔEp3＝eq\f(7,8)mgL，由機(jī)械能守恒定律有ΔEp1＝eq\f(1,2)mva2，ΔEp2＝eq\f(1,2)(2m)vb2，ΔEp3＝eq\f(1,2)(2m)vc2，解得va2＝eq\f(3,4)gL，vb2＝eq\f(3,8)gL，vc2＝eq\f(7,8)gL，即vc2>va2>vb2，所以vc>va>vb，應(yīng)選C.]8．B[如下圖，最終小球上下做簡諧運(yùn)動(dòng)，在平衡位置處速度最大．小球在平衡位置時(shí)的速度最大，此時(shí)彈簧彈力等于重力，所以彈性勢能不為零，A項(xiàng)錯(cuò)誤；小球在平衡位置時(shí)mg＝kx，有x＝eq\f(mg,k)，從靜止到平衡位置mgx＝eq\f(1,2)mv2＋Ep，那么小球克服彈簧彈力做的功為Ep＝eq\f(m2g2,k)－eq\f(1,2)mv2，B項(xiàng)正確；小球在最低點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能最大，由簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性可知此時(shí)小球的加速度大小為g，方向豎直向上，C項(xiàng)錯(cuò)誤；小球上升過程，彈力做正功，拉力F做正功，重力勢能增加，動(dòng)能不變，有Ep＋WF＝mgx，那么WF＝eq\f(1,2)mv2，D項(xiàng)錯(cuò)誤．]9．(1)eq\f(\r(5gl),2)eq\f(3l,8)(2)(0，－eq\f(67l,160))解析(1)小球在最低點(diǎn)時(shí)F－mg＝meq\f(v2,R)由題意可知R＝eq\f(l,4)，F(xiàn)＝6mg聯(lián)立解得v＝eq\f(\r(5gl),2)根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mg(h＋eq\f(l,4))＝eq\f(1,2)mv2解得h＝eq\f(3l,8)(2)xOP＝eq\r(\f(3l,4)2－h(huán)2)＝eq\f(3\r(3)l,8)繩子斷開后小球做平拋運(yùn)動(dòng)，故xOP＝vty＝eq\f(1,2)gt2解得y＝eq\f(27l,160)小球經(jīng)過y軸時(shí)的縱坐標(biāo)為－(eq\f(27l,160)＋eq\f(l,4))＝－eq\f(67l,160)即小球經(jīng)過y軸的坐標(biāo)為(0，－eq\f(67l,160))10．(1)2m/s(2)eq\f(\r(3),40)s解析(1)A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mBveq\o\al(2