（新課標(biāo)）2023高考物理一輪復(fù)習(xí)第四章曲線運動第3講圓周運動及向心力公式的應(yīng)用夯基提能作業(yè)本

PAGEPAGE10第3講圓周運動及向心力公式的應(yīng)用根底穩(wěn)固1.(2022云南模擬,6)物體做勻速圓周運動時,以下說法中不正確的選項是()A.角速度、周期、動能一定不變B.向心力一定是物體受到的合外力C.向心加速度的大小一定不變D.向心力的方向一定不變2.(2022浙江臺州中學(xué)期中,8)如下圖為錐形齒輪的傳動示意圖,大齒輪帶動小齒輪轉(zhuǎn)動,大、小齒輪的角速度大小分別為ω1、ω2,兩齒輪邊緣處的線速度大小分別為v1、v2,那么()A.ω1<ω2,v1=v2 B.ω1>ω2,v1=v2C.ω1=ω2,v1>v2 D.ω1=ω2,v1<v23.(2022上海二模改編)如下圖,一位同學(xué)玩飛鏢游戲。圓盤最上端有一點P,飛鏢拋出時與P等高,且距離P點為L。當(dāng)飛鏢以初速度v0垂直盤面瞄準(zhǔn)P點拋出的同時,圓盤以經(jīng)過盤心O點的水平線為軸在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動。忽略空氣阻力,重力加速度為g,假設(shè)飛鏢恰好擊中P點,那么()A.飛鏢擊中P點所需的時間大于LB.圓盤的半徑可能為gC.P點隨圓盤轉(zhuǎn)動的線速度可能為5πD.圓盤轉(zhuǎn)動角速度的最小值為2π4.如下圖,“旋轉(zhuǎn)秋千〞中的兩個座椅A、B質(zhì)量相等,通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上。不考慮空氣阻力的影響,當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動時,以下說法正確的選項是()A.A的速度比B的大B.A與B的向心加速度大小相等C.懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等D.懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小5.(多項選擇)如圖,三個質(zhì)點a、b、c質(zhì)量分別為m1、m2、M(M?m1,M?m2)。在c的萬有引力作用下,a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時針方向做勻速圓周運動,它們的周期之比Ta∶Tb=1∶k。從圖示位置開始,在b運動一周的過程中()A.a、b距離最近的次數(shù)為kB.a、b距離最近的次數(shù)為k-1C.a、b、c共線的次數(shù)為2kD.a、b、c共線的次數(shù)為2k-26.(2022課標(biāo)Ⅱ,17,6分)如圖,一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán),用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi);套在大環(huán)上質(zhì)量為m的小環(huán)(可視為質(zhì)點),從大環(huán)的最高處由靜止滑下。重力加速度大小為g。當(dāng)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點時,大環(huán)對輕桿拉力的大小為()A.Mg-5mg B.Mg+mgC.Mg+5mg D.Mg+10mg7.一轉(zhuǎn)動裝置如下圖,四根輕桿OA、OC、AB和CB與兩小球及一小環(huán)通過鉸鏈連接,輕桿長均為l,球和環(huán)的質(zhì)量均為m,O端固定在豎直的輕質(zhì)轉(zhuǎn)軸上。套在轉(zhuǎn)軸上的輕質(zhì)彈簧連接在O與小環(huán)之間,原長為L。裝置靜止時,彈簧長為32(1)彈簧的勁度系數(shù)k;(2)AB桿中彈力為零時,裝置轉(zhuǎn)動的角速度ω0。綜合提升8.(2022吉林通化質(zhì)檢)如下圖是一個玩具陀螺,a、b和c是陀螺外表上的三個點。當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時,以下表述正確的選項是()A.a、b和c三點的線速度大小相等B.b、c兩點的線速度始終相同C.b、c兩點的角速度比a點的大D.b、c兩點的加速度比a點的大9.(多項選擇)質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b系于一輕質(zhì)木架上的A點和C點,且La<Lb,如下圖。當(dāng)輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時,小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,繩a在豎直方向、繩b在水平方向。當(dāng)小球運動到圖示位置時,繩b被燒斷的同時桿也停止轉(zhuǎn)動,那么()A.小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運動B.在繩b被燒斷瞬間,a繩中張力突然增大C.在繩b被燒斷瞬間,小球所受的合外力突然變小D.假設(shè)角速度ω較大,小球可以在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運動10.(多項選擇)如下圖,物體以一定的初速度從O點向x軸正方向水平拋出,它的軌跡恰好滿足拋物線方程y=0.2x2(x≥0,單位為m),重力加速度為g=10m/s2,空氣阻力不計,一般的曲線運動可以分成很多小段,每小段都可以看成圓周運動的一局部,即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替,圓半徑即為曲率半徑。那么以下說法正確的選項是()A.物體被拋出時的初速度為5m/sB.物體被拋出時的初速度為2m/sC.O點的曲率半徑為2.5mD.O點的曲率半徑為0.5m11.(2022甘肅蘭州診斷,18)如下圖,轉(zhuǎn)動軸垂直于光滑水平面,交點O的上方h處(A點)固定細(xì)繩的一端,細(xì)繩的另一端拴接一質(zhì)量為m的小球B,繩長l>h,轉(zhuǎn)動軸帶動小球在光滑水平面上做圓周運動。當(dāng)轉(zhuǎn)動的角速度ω逐漸增大時,以下說法正確的選項是()A.小球始終受三個力的作用B.細(xì)繩上的拉力始終保持不變C.要使小球不離開水平面,角速度的最大值為gD.假設(shè)小球飛離了水平面,那么角速度為g12.如圖,一不可伸長的輕繩上端懸掛于O點,下端系一質(zhì)量m=1.0kg的小球?，F(xiàn)將小球拉到A點(保持繩繃直)由靜止釋放,當(dāng)它經(jīng)過B點時繩恰好被拉斷,小球平拋后落在水平地面上的C點。地面上的D點與OB在同一豎直線上,繩長L=1.0m,B點離地高度H=1.0m,A、B兩點的高度差h=0.5m,重力加速度g取10m/s2,不計空氣影響,求:(1)地面上D、C兩點間的距離s;(2)輕繩所受的最大拉力大小。13.(2022北京朝陽期中,19)某游樂設(shè)施如下圖,由半圓形APB和直線形BC組成的細(xì)圓管軌道固定在水平桌面上(圓半徑比細(xì)管內(nèi)徑大得多),軌道內(nèi)壁光滑。APB局部的半徑R=0.8m,BC段長L=1.6m。彈射裝置將一質(zhì)量m=0.2kg的小球(可視為質(zhì)點)以水平初速度v0從A點彈入軌道,小球從C點離開軌道水平拋出,落地點D離C點的水平距離為s=1.6m,桌子的高度h=0.8m,不計空氣阻力,取g=10m/s2。求:(1)小球水平初速度v0的大小;(2)小球在半圓形軌道上運動時的角速度ω以及從A點運動到C點的時間;(3)小球在半圓形軌道上運動時細(xì)圓管對小球的作用力的大小。答案全解全析根底穩(wěn)固1.D物體做勻速圓周運動的過程中,線速度的大小不變,但方向改變,所以線速度改變。周期不變,角速度不變,動能也不變。所受合外力提供向心力,大小不變,方向改變,是個變力,向心加速度大小不變,方向始終指向圓心,是個變量,故D錯誤,A、B、C正確,選項D符合題意。2.A由題意可知兩齒輪邊緣處的線速度大小相等,v1=v2,根據(jù)v=ωr可知ω1<ω2,選項A正確。3.C此題考查平拋運動、圓周運動。飛鏢水平位移為L,且水平方向為勻速運動,所以飛行時間一定是Lv0,A錯誤;豎直方向飛鏢做自由落體運動,所以下落的高度為h=12gt2=gL22v02,要擊中P點,P點一定是位于最下方,所以2R=h,R=gL24v4.D根據(jù)v=ωr,兩座椅的ω相等,由rB>rA可知vB>vA,A錯誤;向心加速度a=ω2r,因ω相等r不等,故a不相等,B錯誤;水平方向mgtanθ=mω2r,即tanθ=ω2rg,因rB>rA,故θB>θA,C錯誤;豎直方向Tcosθ=mg,繩子拉力T=mgcosθ,因θB>θA5.BD由題意知,在b運動一周的過程中,a運動了k周,a每比b多運動一周與b距離到達(dá)最近一次,故a、b距離最近的次數(shù)為k-1,B正確;同時a比b每多運動半周,a、b、c共線一次,故a、b、c共線的次數(shù)為2k-2,D項正確。6.C解法一以小環(huán)為研究對象,設(shè)大環(huán)半徑為R,根據(jù)機械能守恒定律,得mg·2R=12mv2,在大環(huán)最低點有FN-mg=mv2R,得FN=5mg,此時再以大環(huán)為研究對象,受力分析如圖,由牛頓第三定律知,小環(huán)對大環(huán)的壓力為FN解法二設(shè)小環(huán)滑到大環(huán)最低點時速度為v,加速度為a,根據(jù)機械能守恒定律12mv2=mg·2R,且a=vF-Mg-mg=ma+M·0所以F=Mg+5mg,由牛頓第三定律知C正確。7.答案(1)4mgL(2)解析(1)裝置靜止時,設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為F1、T1,OA桿與轉(zhuǎn)軸的夾角為θ1。小環(huán)受到彈簧的彈力F彈1=k·L小環(huán)受力平衡,F彈1=mg+2T1cosθ1小球受力平衡,F1cosθ1+T1cosθ1=mg,F1sinθ1=T1sinθ1解得k=4(2)設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為F2、T2,OA桿與轉(zhuǎn)軸的夾角為θ2,彈簧長度為x。小環(huán)受到彈簧的彈力F彈2=k(x-L)小環(huán)受力平衡,F彈2=mg,得x=54對小球,F2cosθ2=mg,F2sinθ2=mω02且cosθ2=x解得ω0=8綜合提升8.D當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時,a、b和c三點的角速度相同,即ωa=ωb=ωc=ω,由題圖可知rc=rb>ra,由v=ωr知vb=vc>va,三點線速度方向不相同,故A、B、C錯誤;由a=ω2r可得b、c兩點的加速度比a點的大,故D正確。9.BD小球原來在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,繩b被燒斷后,小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動或做圓周運動,故A錯誤。繩b被燒斷前,小球在豎直方向沒有位移,加速度為零,a繩中張力等于重力,在繩b被燒斷瞬間,a繩中張力與重力的合力提供小球的向心力,而此時向心力豎直向上,繩a的張力將大于球的重力,即張力突然增大,故B正確。繩b被燒斷前,球所受合力F前=mω2Lb,繩被燒斷瞬間,球所受合力F后=mω2Lb10.AC對物體運動過程分析,由平拋運動規(guī)律有x=v0t,y=12gt2,消去時間t,解得y=g2v02x2,又知物體的軌跡滿足拋物線方程y=0.2x2,那么g2v11.C當(dāng)轉(zhuǎn)動的角速度ω逐漸增大時,小球可能只受重力和細(xì)繩的拉力,選項A錯誤;細(xì)繩的拉力在豎直方向的分力與水平面對小球的支持力之和等于小球的重力,在水平方向的分力等于小球運動的向心力,當(dāng)轉(zhuǎn)動的角速度ω逐漸增大時,所需向心力逐漸增大,細(xì)繩的拉力逐漸增大,選項B錯誤;要使小球剛好不離開水平面,那么有mgtanθ=mω2r,tanθ=l2-h2h,r=l12.答案(1)1.41m(2)20N解析(1)小球從A到B過程機械能守恒,有mgh=12mv小球從B到C做平拋運動,在豎直方向上有H=12gt2在水平方向上有s=vBt③由①②③式解得s=1.41m④(2)小球下擺到達(dá)B點時,繩的拉力和重力的合力提供向心力,有F-mg=mvB由①⑤式解得F=20N根據(jù)牛頓第三定律F'=-F輕繩所受的最大拉力為20N。13.答案(1)4m/s(2)5rad/s1.028s(3)25N解析(1)小球在水平桌面上