2023年高考物理（四海八荒易錯(cuò)集）專題16振動(dòng)和波光及光的本性

PAGEPAGE1專題16振動(dòng)和波光及光的本性1．(1)(多項(xiàng)選擇)一振動(dòng)周期為T，位于x＝0處的波源從平衡位置開始沿y軸正方向做簡諧運(yùn)動(dòng)，該波源產(chǎn)生的簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為v，關(guān)于在x＝eq\f(3vT,2)處的質(zhì)點(diǎn)P，以下說法正確的選項(xiàng)是________。A．質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)周期為T，速度的最大值為vB．假設(shè)某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的速度方向沿y軸負(fù)方向，那么該時(shí)刻波源速度方向沿y軸正方向C．質(zhì)點(diǎn)P開始振動(dòng)的方向沿y軸正方向D．當(dāng)P開始振動(dòng)后，假設(shè)某時(shí)刻波源在波峰，那么質(zhì)點(diǎn)P一定在波谷E．假設(shè)某時(shí)刻波源在波谷，那么質(zhì)點(diǎn)P也一定在波谷(2)如下圖，某種透明材料做成的三棱鏡，其橫截面是邊長為a的等邊三角形，現(xiàn)用一束寬度為a的單色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到該三棱鏡的AB及AC面上，結(jié)果所有從AB、AC面入射的光線進(jìn)入后恰好全部直接到達(dá)BC面。求：(ⅰ)該材料對(duì)此平行光束的折射率；(ⅱ)這些直接到達(dá)BC面的光線從BC面折射而出后，如果照射到一塊平行于BC面的屏上形成光斑，那么當(dāng)屏到BC面的距離d滿足什么條件時(shí)，此光斑分為兩條？(2)(ⅰ)由于對(duì)稱性，我們考慮從AB面入射的光線，這些光線在棱鏡中是平行于AC面的，由對(duì)稱性和幾何知識(shí)可得，光線進(jìn)入AB面時(shí)的入射角α和折射角β分別為：α＝60°，β＝30°那么材料的折射率為n＝eq\f(sinα,sinβ)＝eq\r(3)。(ⅱ)如圖O為BC中點(diǎn)，緊靠B點(diǎn)從BC面射出的光線與直線AO交于D，由圖可知：當(dāng)光屏放在D點(diǎn)右側(cè)時(shí)，根據(jù)對(duì)稱性，光屏上形成兩條光斑。由幾何關(guān)系有OD＝eq\f(a,2)tanβ＝eq\f(\r(3),6)a所以當(dāng)光屏到BC距離d超過eq\f(\r(3),6)a時(shí)，光斑分為兩條。答案：(1)BCD(2)(ⅰ)eq\r(3)(ⅱ)大于eq\f(\r(3),6)a2．(1)(多項(xiàng)選擇)關(guān)于光在傳播過程中所表現(xiàn)的現(xiàn)象，以下說法正確的選項(xiàng)是________。A．雨后天空出現(xiàn)的彩虹是光的衍射現(xiàn)象B．白光通過分光鏡在光屏上形成的彩色光帶是光的色散現(xiàn)象C．涂有增透膜的照相機(jī)鏡頭呈淡紫色，說明增透膜增強(qiáng)了對(duì)淡紫色的透色程度D．夜間觀看到天邊星座的位置比實(shí)際位置偏高，這是光的折射現(xiàn)象E．利用紅外線進(jìn)行遙感主要是因?yàn)榧t外線的波長長，容易發(fā)生衍射(2)一列沿x軸傳播的簡諧橫波，其周期為T，某時(shí)刻的波形圖像如圖中的實(shí)線所示，再經(jīng)t＝0.2s的波形圖如圖中的虛線所示。求：(ⅰ)假設(shè)t小于T，那么此列波的波速為多大？(ⅱ)假設(shè)t大于T，那么此列波的波速為多大？光的折射現(xiàn)象，故D正確；波長越長，越容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，利用紅外線進(jìn)行遙感是因?yàn)榧t外線的波長大，容易發(fā)生衍射，故E正確。(2)(ⅰ)t小于T，波傳播的距離小于一個(gè)波長。假設(shè)波向右傳播，t＝0.2s內(nèi)傳播的距離是x1＝1.5m，波速為：v1＝eq\f(x1,t)＝eq\f(1.5,0.2)m/s＝7.5m/s；假設(shè)波向左傳播，t＝0.2s內(nèi)傳播的距離是x2＝0.5m，波速為：v2＝eq\f(x2,t)＝eq\f(0.5,0.2)m/s＝2.5m/s；(ⅱ)假設(shè)t大于T：假設(shè)波向右傳播，t＝0.2s內(nèi)傳播的距離是：x3＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ，(n＝1,2,3，…)波速為：v3＝eq\f(x3,t)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))×2,0.2)＝10eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))＝(10n＋7.5)m/s，(n＝1,2,3，…)假設(shè)波向左傳播，t＝0.2s內(nèi)傳播的距離是：x4＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))λ，(n＝1,2,3，…)波速為：v4＝eq\f(x4,t)＝10eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))＝(10n＋2.5)m/s，(n＝1,2,3，…)。答案：(1)BDE(2)(ⅰ)向右傳播：7.5m/s向左傳播：2.5m/s(ⅱ)向右傳播：(10n＋7.5)m/s，(n＝1,2,3，…)向左傳播：(10n＋2.5)m/s，(n＝1,2,3，…)3．(1)(多項(xiàng)選擇)彩虹產(chǎn)生的原因是光的色散，如下圖為太陽光射到空氣中小水珠時(shí)的局部光路圖，其中a、b為兩種單色光，以下說法正確的選項(xiàng)是________。A．a(chǎn)、b光在水珠中傳播的波長都比各自在真空中傳播的波長要長B．水珠對(duì)a光的折射率大于對(duì)b光的折射率C．用同一雙縫干預(yù)儀做光的雙縫干預(yù)實(shí)驗(yàn)，a光條紋間距大于b光條紋間距D．在水珠中a光的傳播速度小于b光的傳播速度E．a(chǎn)、b光在同一介質(zhì)中，以相同的入射角由介質(zhì)射向空氣，假設(shè)b光能夠發(fā)生全反射，那么a光也一定能夠發(fā)生全反射(2)一列簡諧橫波在t＝2.0s時(shí)的波形如圖甲所示，圖乙是這列波中質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像。(ⅰ)求這列波的波速和傳播方向；(ⅱ)求0到2.0s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程。(2)(ⅰ)由題圖可知，λ＝8cm，T＝4s，波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(8cm,4s)＝2cm/s由振動(dòng)圖像可知，t＝2.0s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P向下振動(dòng)，由上下坡法可知，該波向右傳播。(ⅱ)質(zhì)點(diǎn)的周期T＝4s,0到2.0s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)eq\f(1,2)周期，通過的路程為2振幅，所以質(zhì)點(diǎn)經(jīng)歷的路程：S＝2A＝2×6cm＝12cm。答案：(1)BDE(2)(ⅰ)2cm/s方向向右(ⅱ)12cm4．(1)(多項(xiàng)選擇)某同學(xué)漂浮在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8m/s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠近。該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個(gè)波峰到第10個(gè)波峰通過身下的時(shí)間間隔為15s。以下說法正確的選項(xiàng)是________。A．水面波是一種機(jī)械波B．該水面波的頻率為6HzC．該水面波的波長為3mD．水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)能量不會(huì)傳遞出去E．水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移(2)如圖，在注滿水的游泳池的池底有一點(diǎn)光源A，它到池邊的水平距離為3.0m。從點(diǎn)光源A射向池邊的光線AB與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角，水的折射率為eq\f(4,3)。(ⅰ)求池內(nèi)的水深；(ⅱ)一救生員坐在離池邊不遠(yuǎn)處的高凳上，他的眼睛到池面的高度為2.0m。當(dāng)他看到正前下方的點(diǎn)光源A時(shí)，他的眼睛所接受的光線與豎直方向的夾角恰好為45°。求救生員的眼睛到池邊的水平距離(結(jié)果保存1位有效數(shù)字)。(2)(ⅰ)如圖，設(shè)到達(dá)池邊的光線的入射角為i，依題意，水的折射率n＝eq\f(4,3)，光線的折射角θ＝90°。由折射定律有nsini＝sinθ①由幾何關(guān)系有sini＝eq\f(l,\r(l2＋h2))②式中，l＝3.0m，h是池內(nèi)水的深度。聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得h＝eq\r(7)m≈2.6m。③(ⅱ)設(shè)此時(shí)救生員的眼睛到池邊的距離為x。依題意，救生員的視線與豎直方向的夾角為θ′＝45°。由折射定律有nsini′＝sinθ′④式中，i′是光線在水面的入射角。設(shè)池底點(diǎn)光源A到水面入射點(diǎn)的水平距離為a。由幾何關(guān)系有sini′＝eq\f(a,\r(a2＋h2))⑤x＋l＝a＋h′⑥式中h′＝2m。聯(lián)立③④⑤⑥式得x＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3\r(\f(7,23))－1))m≈0.7m。⑦答案：(1)ACE(2)(ⅰ)2.6m(ⅱ)0.7m5.(1)(多項(xiàng)選擇)如圖，一束光沿半徑方向射向一塊半圓柱形玻璃磚，在玻璃磚底面上的入射角為θ，經(jīng)折射后射出a、b兩束光線。那么________。A．在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度B．在真空中，a光的波長小于b光的波長C．玻璃磚對(duì)a光的折射率小于對(duì)b光的折射率D．假設(shè)改變光束的入射方向使θ角逐漸變大，那么折射光線a首先消失E．分別用a、b光在同一個(gè)雙縫干預(yù)實(shí)驗(yàn)裝置上做實(shí)驗(yàn)，a光的干預(yù)條紋間距大于b光的干預(yù)條紋間距(2)平衡位置位于原點(diǎn)O的波源發(fā)出的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿水平x軸傳播，P、Q為x軸上的兩個(gè)點(diǎn)(均位于x軸正向)，P與O的距離為35cm，此距離介于一倍波長與二倍波長之間。波源自t＝0時(shí)由平衡位置開始向上振動(dòng)，周期T＝1s，振幅A＝5cm。當(dāng)波傳到P點(diǎn)時(shí)，波源恰好處于波峰位置；此后再經(jīng)過5s，平衡位置在Q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置。求：(ⅰ)P、Q間的距離；(ⅱ)從t＝0開始到平衡位置在Q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置時(shí)，波源在振動(dòng)過程中通過的路程。解析：(1)通過光路圖可看出，折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度，玻璃磚對(duì)a光的折射率大于b光的折射率，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。a光的頻率大于b光的頻率，波長小于b光的波長，選項(xiàng)B正確。由n＝eq\f(c,v)知，在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度，選項(xiàng)A正確。入射角增大時(shí)，折射率大的光線首先發(fā)生全反射，a光首先消失，選項(xiàng)D正確。做雙縫干預(yù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，根據(jù)Δx＝eq\f(L,d)λ得a光的干預(yù)條紋間距小于b光的干預(yù)條紋間距，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。(2)(ⅰ)由題意，O、P兩點(diǎn)間的距離與波長λ之間滿足OP＝eq\f(5,4)λ①波速v與波長的關(guān)系為v＝eq\f(λ,T)②在t＝5s的時(shí)間間隔內(nèi)，波傳播的路程為vt。由題意有vt＝PQ＋eq\f(λ,4)③式中，PQ為P、Q間的距離。由①②③式和題給數(shù)據(jù)，得PQ＝133cm。④(ⅱ)Q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置時(shí)，波源運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1＝t＋eq\f(5,4)T⑤波源從平衡位置開始運(yùn)動(dòng)，每經(jīng)過eq\f(T,4)，波源運(yùn)動(dòng)的路程為A。由題給條件得t1＝25×eq\f(T,4)⑥故t1時(shí)間內(nèi)，波源運(yùn)動(dòng)的路程為s＝25A＝125cm。答案：(1)ABD(2)(ⅰ)133cm(ⅱ)125cm6．(1)(多項(xiàng)選擇)由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播。波源振動(dòng)的頻率為20Hz，波速為16m/s。介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點(diǎn)位于波源S的兩側(cè)，且P、Q和S的平衡位置在一條直線上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8m、14.6m。P、Q開始振動(dòng)后，以下判斷正確的選項(xiàng)是________。A．P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相同B．P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相反C．當(dāng)S恰好通過平衡位置時(shí)，P、Q兩點(diǎn)也正好通過平衡位置D．當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P在波峰E．當(dāng)S恰好通過平衡位置向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q在波峰(2)如圖，玻璃球冠的折射率為eq\r(3)，其底面鍍銀，底面的半徑是球半徑的eq\f(\r(3),2)倍；在過球心O且垂直于底面的平面(紙面)內(nèi)，有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點(diǎn)，該光線的延長線恰好過底面邊緣上的A點(diǎn)，求該光線從球面射出的方向相對(duì)于其初始入射方向的偏角。解析：(1)簡諧橫波的波長λ＝eq\f(v,f)＝eq\f(16,20)m＝0.8m。P、Q兩質(zhì)點(diǎn)距離波源S的距離PS＝15.8m＝19λ＋eq\f(3,4)λ，SQ＝14.6m＝18λ＋eq\f(1,4)λ。因此P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相反，A錯(cuò)誤，B正確。當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P在波峰的位置，Q在波谷的位置。當(dāng)S恰好通過平衡位置向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，P在波谷的位置，Q在波峰的位置。C錯(cuò)誤，D、E正確。(2)設(shè)球半徑為R，球冠底面中心為O′，連接OO′，那么OO′⊥AB。令∠OAO′＝α，有cosα＝eq\f(O′A,OA)＝eq\f(\f(\r(3),2)R,R)①即α＝30°②由題意知MA⊥AB所以∠OAM＝60°③于是∠ENO為反射角，ON為反射光線。這一反射光線經(jīng)球面再次折射后不改變方向。所以，射出玻璃球冠的光線相對(duì)于入射光線的偏角β為β＝180°－∠ENO＝150°。?答案：(1)BDE(2)150°易錯(cuò)起源1、機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波例1．(多項(xiàng)選擇)如圖是水面上兩列頻率相同的波在某時(shí)刻的疊加情況，以波源S1、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時(shí)刻兩列波的波峰(實(shí)線)和波谷(虛線)，S1的振幅A1＝4cm，S2的振幅A2＝3cm，那么以下說法正確的選項(xiàng)是()A．質(zhì)點(diǎn)D是振動(dòng)減弱點(diǎn)B．質(zhì)點(diǎn)A、D在該時(shí)刻的高度差為14cmC．再過半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)B、C是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)D．質(zhì)點(diǎn)C的振幅為1cmE．質(zhì)點(diǎn)C此刻以后將向下振動(dòng)【變式探究】(多項(xiàng)選擇)一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形如下圖，質(zhì)點(diǎn)P的x坐標(biāo)為3m。任意振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)連續(xù)2次經(jīng)過平衡位置的時(shí)間間隔為0.4s。以下說法正確的選項(xiàng)是()A．波速為4m/sB．波的頻率為1.25HzC．x坐標(biāo)為15m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.6s時(shí)恰好位于波谷D．x坐標(biāo)為22m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.2s時(shí)恰好位于波峰E．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P位于波峰時(shí)，x坐標(biāo)為17m的質(zhì)點(diǎn)恰好位于波谷解析：選BDE任意振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)連續(xù)2次經(jīng)過平衡位置的時(shí)間間隔為0.4s，那么eq\f(1,2)T＝0.4s，解得T＝0.8s。從圖像中可知λ＝4m，所以根據(jù)公式v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,0.8)m/s＝5m/s，故A錯(cuò)誤；根據(jù)公式f＝eq\f(1,T)可得波的頻率為1.25Hz，B正確；x坐標(biāo)為15m的質(zhì)點(diǎn)和x坐標(biāo)為3m的質(zhì)點(diǎn)相隔12m，為波長的整數(shù)倍，即兩質(zhì)點(diǎn)為同相點(diǎn)，而x坐標(biāo)為3m的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過t＝0.6s即四分之三周期振動(dòng)到平衡位置，所以x坐標(biāo)為15m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.6s時(shí)振動(dòng)到平衡位置，C錯(cuò)誤；x的坐標(biāo)為22m的質(zhì)點(diǎn)和x的坐標(biāo)為2m的質(zhì)點(diǎn)為同相點(diǎn)，x的坐標(biāo)為2m的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過t＝0.2s即四分之一周期恰好位于波峰，故x的坐標(biāo)為22m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.2s時(shí)恰好位于波峰，D正確；當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P從t＝0時(shí)的波谷位置到位于波峰位置，經(jīng)過了半個(gè)周期，而x坐標(biāo)為17m的質(zhì)點(diǎn)和x坐標(biāo)為1m的質(zhì)點(diǎn)為同相點(diǎn)，經(jīng)過半個(gè)周期x坐標(biāo)為1m的質(zhì)點(diǎn)恰好位于波谷，E正確?！久麕燑c(diǎn)睛】【錦囊妙計(jì)，戰(zhàn)勝自我】1．波的傳播問題(1)沿波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向一致。(2)介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)隨波振動(dòng)，但并不隨波遷移。(3)沿波的傳播方向上波每個(gè)周期傳播一個(gè)波長的距離。(4)在波的傳播過程中，同一時(shí)刻如果一個(gè)質(zhì)點(diǎn)處于波峰，而另一質(zhì)點(diǎn)處于波谷，那么這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)一定是反相點(diǎn)。2．波的疊加問題(1)兩個(gè)振動(dòng)情況相同的波源形成的波，在空間某點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)的條件為Δx＝nλ，振動(dòng)減弱的條件為Δx＝nλ＋eq\f(λ,2)。兩個(gè)振動(dòng)情況相反的波源形成的波，在空間某點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)的條件為Δx＝nλ＋eq\f(λ,2)，振動(dòng)減弱的條件為Δx＝nλ。(2)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移隨時(shí)間而改變，振幅最大。3．波的多解問題由于波的周期性、波傳播方向的雙向性，波的傳播問題易出現(xiàn)多解現(xiàn)象。易錯(cuò)起源2、光的折射、全反射和光的波動(dòng)性例2．(多項(xiàng)選擇)以下說法正確的選項(xiàng)是()A．?dāng)[鐘偏快時(shí)可縮短擺長進(jìn)行校準(zhǔn)B．火車鳴笛向我們駛來時(shí)，我們聽到的笛聲頻率將比聲源發(fā)聲的頻率高C．拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時(shí)，往往在鏡頭前加一個(gè)偏振片以增加透射光的強(qiáng)度D．地面附近有一高速水平飛過的火箭，地面上的人觀察到的火箭長度要比火箭上的人觀察到的短一些E．光從水中射入玻璃中，發(fā)現(xiàn)光線偏向法線，那么光在玻璃中傳播速度一定小于在水中的傳播速度【變式探究】如下圖為半圓形的玻璃磚，C為AB的中點(diǎn)，ΟΟ′為過C點(diǎn)的AB面的垂線。a、b兩束不同頻率的單色可見細(xì)光束垂直AB邊從空氣射入玻璃磚，且兩束光在AB面上入射點(diǎn)到C點(diǎn)的距離相等，兩束光折射后相交于圖中的P點(diǎn)，以下判斷正確的選項(xiàng)是()A．在半圓形的玻璃磚中，a光的傳播速度大于b光的傳播速度B．a(chǎn)光的頻率大于b光的頻率C．兩種色光分別通過同一雙縫干預(yù)裝置形成的干預(yù)條紋，相鄰明條紋的間距a光的較大D．假設(shè)a、b兩束光從同一介質(zhì)射入真空過程中，a光發(fā)生全反射的臨界角大于b光發(fā)生全反射的臨界角E．b光比a光更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象解析：選ACD由折射光路可知，b光的折射率大于a光，那么根據(jù)n＝eq\f(c,v)可知，在半圓形的玻璃磚中，a光的傳播速度大于b光的傳播速度，選項(xiàng)A正確；a光的頻率小于b光的頻率，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因a光的波長大于b光，故a光比b光更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，選項(xiàng)E錯(cuò)誤；那么根據(jù)Δx＝eq\f(L,d)λ，那么兩種色光分別通過同一雙縫干預(yù)裝置形成的干預(yù)條紋，相鄰明條紋的間距a光的較大，選項(xiàng)C正確；根據(jù)sinC＝eq\f(1,n)可知，假設(shè)a、b兩束光從同一介質(zhì)射入真空過程中，a光發(fā)生全反射的臨界角大于b光發(fā)生全反射的臨界角，選項(xiàng)D正確。【名師點(diǎn)睛】【錦囊妙計(jì)，戰(zhàn)勝自我】1．光的折射和全反射問題(1)確定要研究的光線(如臨界光線、邊界光線等)。(2)找準(zhǔn)入射點(diǎn)，畫出光路圖，注意判斷是否發(fā)生全反射。(3)根據(jù)反射定律、折射定律、臨界角公式、幾何關(guān)系等列出關(guān)系式，具體求解。2．光的色散問題(1)在同一介質(zhì)中，不同頻率的光的折射率不同，頻率越高，折射率越大。(2)可由n＝eq\f(c,v)，n＝eq\f(λ0,λ)可知，光的頻率越高，在介質(zhì)中的波速越小，波長越小。3．光的衍射和干預(yù)問題(1)光的衍射是無條件的，但發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象是有條件的。(2)兩列光波發(fā)生穩(wěn)定干預(yù)現(xiàn)象時(shí)，光的頻率相等，相位差恒定，條紋間距Δx＝eq\f(l,d)λ。4．狹義相對(duì)論的重要結(jié)論(1)在任何慣性系中觀察光速均為c。(2)相對(duì)觀測(cè)者運(yùn)動(dòng)的物體長度變短。(3)相對(duì)觀測(cè)者運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘變慢。1．(1)圖1甲為一列簡諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形圖，M、N是介質(zhì)上的質(zhì)點(diǎn)；乙圖為質(zhì)點(diǎn)N的振動(dòng)圖象，以下說法正確的選項(xiàng)是________(填正確答案標(biāo)號(hào))A．該波沿x軸的正方向傳播B．t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)C．經(jīng)過一個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)N通過的路程為32cmD．t＝6.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)M位于平衡位置E．該波的傳播速度不一定為eq\f(4,3)×10－2m/s圖1(2)如圖2所示，半圓形玻璃截面的圓半徑OA＝R，一束細(xì)激光束平行于半徑OD且垂直于平面AB射到半圓形玻璃上的C點(diǎn)，穿過玻璃后光線交OD的延長線于P點(diǎn)。玻璃材料對(duì)激光束的折射率為eq\r(3)，OC＝eq\f(R,2)。圖2(ⅰ)畫出該激光束傳播過程的光路圖；(ⅱ)求OP兩點(diǎn)的距離。解析(2)(ⅰ)如下圖答案(1)BCD(2)(ⅰ)見解析(ⅱ)eq\r(3)R2．(1)如圖3所示，光液面?zhèn)鞲衅饔幸粋€(gè)像試管模樣的玻璃管，中央插一塊兩面反光的玻璃板，入射光線在玻璃管內(nèi)壁與反射光板之間來回發(fā)生反射，進(jìn)入到玻璃管底部，然后在另一側(cè)反射而出(與光纖原理相同)。當(dāng)透明液體的折射率大于管壁玻璃的折射率時(shí)，就可以通過光液面?zhèn)鞲衅鞅O(jiān)測(cè)出射光的強(qiáng)弱來判定玻璃管是否被液體包住了，從而了解液面的高度。以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是________。(填正確答案標(biāo)號(hào))圖3A．玻璃管被液體包住之前，折射光線消失B．玻璃管被液體包住之后，折射光線消失C．玻璃管被液體包住之后，出射光線強(qiáng)度增強(qiáng)D．玻璃管被液體包住之后，出射光線強(qiáng)度減弱E．玻璃管被液體包住之后，出射光線強(qiáng)度不變(2)一列沿x軸負(fù)方向傳播的橫波在t＝0時(shí)的波形如圖4所示，t＝0.7s時(shí)，P點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰。試計(jì)算：圖4(ⅰ)這列波的傳播速度多大？(ⅱ)從t＝0時(shí)刻起，經(jīng)多長時(shí)間Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰？(ⅲ)當(dāng)Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí)，P點(diǎn)通過的路程為多少？解析(1)玻璃管被液體包住之前，由于玻璃管外面是光疏介質(zhì)空氣，光線發(fā)生全反射，沒有光線從玻璃管壁中射出，A正確；當(dāng)玻璃管被透明液體包住之后，如果液體的折射率大于玻璃的折射率，光線不再發(fā)生全反射，有一局部光線進(jìn)入液體，出射光線的強(qiáng)度會(huì)減弱，D正確，B、C、E錯(cuò)誤。答案(1)BCE(2)(ⅰ)10m/s(ⅱ)1.1s(ⅲ)0.9m3．(1)某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)利用激光器將一束紅色的激光束由空氣(可看成真空)沿徑向射入一塊半圓柱形人造水晶，如圖5(a)所示，然后通過傳感器對(duì)其射出后的折射光束的強(qiáng)度進(jìn)行記錄，發(fā)現(xiàn)折射光束的強(qiáng)度隨著θ的變化而變化，如圖(b)的圖線所示。由以上信息可得紅色的激光束在人造水晶內(nèi)發(fā)生全反射的臨界角為________；人造水晶對(duì)該激光的折射率為________；如果該激光在水中的折射率為1.33，那么該激光在人造水晶中傳播的速度________(填“小于〞、“大于〞或“等于〞)該激光在水中的傳播速度。圖5(2)如圖6所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，從波傳到平衡位置在x＝5m處的M質(zhì)點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)。平衡位置在x＝1m處的P質(zhì)點(diǎn)連續(xù)兩次到達(dá)波峰位置的時(shí)間間隔為0.4s，求：圖6(ⅰ)該波傳播的速度大??；(ⅱ)平衡位置在x＝9m處的Q質(zhì)點(diǎn)在t＝0.5s時(shí)的位移；(ⅲ)P質(zhì)點(diǎn)在0～1.2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程。解析(1)由題圖(b)可知，當(dāng)θ＝30°時(shí)，激光發(fā)生全反射，故全反射的臨界角為60°，那么n＝eq\f(1,sinC)＝eq\f(2\r(3),3)＜1.33，由v＝eq\f(c,n)可知該激光在人造水晶中傳播的速度大于該激光在水中的傳播速度。(2)(ⅰ)由題圖得波長λ＝4m，因?yàn)镻質(zhì)點(diǎn)連續(xù)兩次到達(dá)波峰位置的時(shí)間間隔為0.4s，故波的周期T＝0.4s波速v＝eq\f(λ,T)＝10m/s答案(1)60°eq\f(2\r(3),3)大于(2)(ⅰ)10m/s(ⅱ)－10cm(ⅲ)120cm4．(1)如圖7所示，O點(diǎn)為振源，OA＝10m，t＝0時(shí)刻O點(diǎn)由平衡位置開始振動(dòng)，產(chǎn)生向右沿直線傳播的簡諧橫波。圖乙為從t＝0時(shí)刻開始描繪的質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)圖象，那么以下說法正確的選項(xiàng)是________。(填正確答案標(biāo)號(hào))圖7A．振源的起振方向向下B．該波的周期為5sC．該波的傳播速度為2m/sD．該波的波長為5mE．該波很容易穿過寬度為1m的小孔(2)如圖8所示是一種液體深度自動(dòng)監(jiān)測(cè)儀示意圖,在容器的底部水平放置一平面鏡，在平面鏡上方有一光屏與平面鏡平行。激光器發(fā)出的一束光線以60°的入射角射到液面上,進(jìn)入液體中的光線經(jīng)平面鏡反射后再從液體的上外表射出,打在光屏上形成一亮點(diǎn),液體的深度變化后光屏上亮點(diǎn)向左移動(dòng)了2eq\r(3)dm，該液體的折射率n＝eq\r(3)。真空中光速c＝3.0×108m/s，不考慮經(jīng)液面反射的光線。求：圖8(ⅰ)液面高度的變化量；(ⅱ)液體的深度變化前后激光從發(fā)出到打到光屏上的時(shí)間變化了多少？(2)(ⅰ)光路如下圖，設(shè)入射