2022年醫(yī)學(xué)專題-醫(yī)用SAS統(tǒng)計(jì)分析四

醫(yī)用SAS統(tǒng)計(jì)分析第五(dìwǔ)講3/2/20231第一頁(yè)，共七十五頁(yè)。

一、多元線性回歸

基本概念

多元線性回歸簡(jiǎn)稱多元回歸，是研究一個(gè)應(yīng)變量與多個(gè)自變量間線性依存關(guān)系數(shù)量(shùliàng)變化規(guī)律的一種方法。

多元線性回歸方程式中：b0為回歸方程常數(shù)項(xiàng)，bj(j=1,2,┅，m)為偏回歸系數(shù)，即在其他自變量固定的條件下，Xj改變(gǎibiàn)一個(gè)單位時(shí)應(yīng)變量的改變(gǎibiàn)量。

3/2/20232第二頁(yè)，共七十五頁(yè)。多元線性回歸方程的應(yīng)用

預(yù)測(cè)應(yīng)變量的估計(jì)值

探索影響(yǐngxiǎng)應(yīng)變量y的主要因素當(dāng)X為某一定值時(shí)，估計(jì)應(yīng)變量y的容許區(qū)間當(dāng)X為某一定值時(shí)，估計(jì)其應(yīng)變量的總體均數(shù)的置信區(qū)間3/2/20233第三頁(yè)，共七十五頁(yè)。語(yǔ)句格式

同單變量線性回歸基本相同。procreg[選項(xiàng)]；model應(yīng)變量=自變量名列/[選項(xiàng)]；必選語(yǔ)句，定義回歸分析模型procreg語(yǔ)句的[選項(xiàng)]data=數(shù)據(jù)集指明回歸分析(fēnxī)所用的數(shù)據(jù)集。

outset=數(shù)據(jù)集指定一個(gè)輸出數(shù)據(jù)集，用以存儲(chǔ)回歸分析所得的參數(shù)估計(jì)。

simple輸出每個(gè)變量的簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)結(jié)果。3/2/20234第四頁(yè)，共七十五頁(yè)。model語(yǔ)句的[選項(xiàng)]selection=method規(guī)定變量篩選方法，method可以是以下幾種選項(xiàng)：

forward（或f）前進(jìn)法，按照sle規(guī)定的P值從無(wú)到有依次選一個(gè)變量進(jìn)入模型

backward（或b）后退法，按照sls規(guī)定的P值從含有全部變量的模型開始，以次剔除一個(gè)變量。

stepwise逐步(zhúbù)法，按照sle的標(biāo)準(zhǔn)依次選入變量，同時(shí)對(duì)模型中現(xiàn)有的變量按sls的標(biāo)準(zhǔn)剔除不顯著的變量。注：[選項(xiàng)]中沒(méi)有selection語(yǔ)句時(shí)，模型中含有全部自變量的回歸模型。

sle=概率值入選標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定變量入選模型的顯著性水平，前進(jìn)法默認(rèn)為0.5，逐步法默認(rèn)為0.15。

sls=概率值剔除標(biāo)準(zhǔn)，指定變量保留在模型的顯著性水平，后退法默認(rèn)為0.1，逐步法默認(rèn)為0.15。3/2/20235第五頁(yè)，共七十五頁(yè)。

stb

輸出各自變量的標(biāo)準(zhǔn)偏回歸系數(shù)。

cli輸出個(gè)體y值的95%容許區(qū)間上下限

clm

輸出預(yù)測(cè)值均值的95%可信區(qū)間上下限。

P輸出實(shí)際(shíjì)值Yi，預(yù)測(cè)值、殘差及其標(biāo)準(zhǔn)誤。

tol

輸出各自變量的容許值。0≤tol值≤1，越接近于0，共線性越嚴(yán)重。

vif輸出各自變量的方差膨脹因子。當(dāng)vif≥10時(shí)，可認(rèn)為多元共線性嚴(yán)重存在。

collin要求詳細(xì)分析自變量之間的共線性，給出信息矩陣的特征根、條件指數(shù)和方差比，當(dāng)條件指數(shù)≥10，方差比>0.5時(shí)，可認(rèn)為存在多元共線性。

collinoint

與選擇項(xiàng)collin作用相同，但不包括回歸常數(shù)。

R

進(jìn)行預(yù)測(cè)值的殘差分析（即異常值識(shí)別與強(qiáng)影響分析），輸出學(xué)生化殘差值和Cook’s距離D值。當(dāng)學(xué)生化殘差值>2時(shí)，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是異常點(diǎn)，當(dāng)D值>0.5時(shí)，可認(rèn)為對(duì)應(yīng)的變量值對(duì)回歸函數(shù)是強(qiáng)影響點(diǎn)。3/2/20236第六頁(yè)，共七十五頁(yè)。

完全多元線性回歸

例7-710名女中學(xué)生的體重(tǐzhòng)（X1,kg），胸圍（X2,cm），胸圍的呼吸差（X3,cm）及肺活量（Y,ml）的資料如下表所示。現(xiàn)作應(yīng)變量Y對(duì)自變量X1，X2，X3的三元線性回歸方程。datamreg1;inputx1x2x3y@@;cards;35690.7160040742.5260040642.0210042743.0265037721.1240045681.5220043784.3275037662.0160044703.2275042653.02500;procreg;modely=x1x2x3/stb;run;3/2/20237第七頁(yè)，共七十五頁(yè)。Model:MODEL1DependentVariable:YAnalysisofVarianceSumofMeanSourceDFSquaresSquareFValueProb>FModel31250109.0678416703.022595.6170.0355Error6445140.9322274190.15537CTotal91695250RootMSE272.37870R-square0.7374DepMean2315.00000AdjR-sq0.6061C.V.11.76582

3/2/20238第八頁(yè)，共七十五頁(yè)。ParameterEstimatesParameterStandardTforH0:VariableDFEstimateErrorParameter=0Prob>|T|INTERCEP1-3035.5363542168.6738473-1.4000.2111X1160.93182336.297137981.6790.1442X2137.80833422.980808911.6450.1510X31101.379460121.974703100.8310.4377StandardizedVariableEstimateINTERCEP0.00000000X10.46445689X20.39174762X30.253994503/2/20239第九頁(yè)，共七十五頁(yè)。

逐步回歸

簡(jiǎn)介

逐步回歸是篩選自變量的常用的方法之一。篩選自變量的方法還有前進(jìn)法，后退法和最優(yōu)回歸子集法。逐步回歸法是依據(jù)事先給定的兩個(gè)顯著性水平SLE和SLS，將自變量逐個(gè)引入方程，同時(shí)每引入一個(gè)新變量后，對(duì)已選入的變量要進(jìn)行逐個(gè)檢驗(yàn)，將不顯著的變量剔除，這樣保證最后所得的變量都有顯著性。自變量間的多重共線性(multicollinearity)

整個(gè)回歸方程的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)P<α，而各偏回歸系數(shù)的檢驗(yàn)均出現(xiàn)(chūxiàn)P>α的矛盾現(xiàn)象。偏回歸系數(shù)的估計(jì)值明顯與實(shí)際情況不符，或者是偏回歸系數(shù)的符號(hào)與專業(yè)知識(shí)的情況相反。3/2/202310第十頁(yè)，共七十五頁(yè)。據(jù)專業(yè)知識(shí)，該自變量與應(yīng)變量間關(guān)系密切，而偏回歸系數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果P>α。增加（或刪除）一個(gè)變量，或者改變（或去除）一個(gè)觀察值，引起回歸系數(shù)估計(jì)值發(fā)生大的變化。多重共線性是引起上述問(wèn)題的重要原因。解決(jiějué)多重共線性的辦法

用主成分估計(jì)等有偏估計(jì)替代最小二乘估計(jì)。用逐步回歸等方法篩選自變量。如上例7-7，整個(gè)回歸模型P=0.0355，而b0,b1,b2,b3P值均大于0.05。估計(jì)變量之間存在共線性問(wèn)題。3/2/202311第十一頁(yè)，共七十五頁(yè)。程序(chéngxù)7-13datastepreg1;inputx1x2x3y@@;cards;35690.7160040742.5260040642.0210042743.0265037721.1240045681.5220043784.3275037662.0160044703.2275042653.02500;procreg;modely=x1-x3/stbtolvifcollincollinointR;modely=x1-x3/selection=stepwisesle=0.25sls=0.25stb;run;3/2/202312第十二頁(yè)，共七十五頁(yè)。

例（《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)》王潔貞主編，例15.1）

某科研協(xié)作組調(diào)查某煤礦Ⅱ期高血壓病患者40例，X1為工作面污染程度等級(jí)，X2為井下工齡（年），X3為體重（kg），X4為吸煙年限(niánxiàn)(年)，X5為飲酒年限(niánxiàn)（年），Y為收縮壓(kPa)，試作多元線性回歸分析。datastepreg2;infile'd:\sas\sas5\wang15_1.txt';inputidx1x2x3x4x5y@@;procreg;modely=x1-x5/stbtolvifcollincollinointr;modely=x1-x5/selection=stepwisesle=0.05sls=0.05stb;run;3/2/202313第十三頁(yè)，共七十五頁(yè)。

二、多元線性相關(guān)

研究多個(gè)變量間線性關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。變量間相關(guān)系數(shù)有以下三類：

簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)它是說(shuō)明(shuōmíng)兩個(gè)變量相關(guān)程度和方向（不考慮其他變量的影響）的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（ri,j)。

偏相關(guān)系數(shù)它是當(dāng)其他變量固定時(shí)，說(shuō)明某兩個(gè)變量間相關(guān)程度和方向的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（如r12,3）。

復(fù)相關(guān)系數(shù)R亦稱為全相關(guān)系數(shù)。說(shuō)明應(yīng)變量與各自變量的線性關(guān)系的密切程度。

決定系數(shù)R2復(fù)相關(guān)系數(shù)的平方。它說(shuō)明應(yīng)變量的變異中由各自變量的改變而引起的占多少。如R2=0.8，則說(shuō)明應(yīng)變量的變異中有80%由自變量的改變而引起的。3/2/202314第十四頁(yè)，共七十五頁(yè)。

程序7-12datamcorr1;infile'd:\sas\sas5\mcorr1.txt';inputx1x2x3y@@;proccorrnosimple;/*禁止一些簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)量的輸出*/varx1x2x3y;/*包括(bāokuò)了所有變量，實(shí)際可以省略*/proccorrnosimple;varx1x2;partialx3;/*partial語(yǔ)句的作用是固定x3*/proccorrnosimple;varx1x2;partialx3y;/*partial語(yǔ)句的作用是固定x3和y*/run;3/2/202315第十五頁(yè)，共七十五頁(yè)。

三、Logistic回歸分析

簡(jiǎn)介

Logistic回歸模型是適用(shìyòng)于應(yīng)變量（因變量）為分類變量的回歸分析。當(dāng)應(yīng)變量為分類變量時(shí)，如應(yīng)變量結(jié)果為二分類變量的發(fā)病、不發(fā)病，生存、死亡等，是不能用多元線性回歸模型（Y=β0+Σβixi)來(lái)分析各種危險(xiǎn)因素與應(yīng)變量之間的關(guān)系的。因?yàn)閼?yīng)變量Y只能取值為1和0。不符合線性回歸模型中應(yīng)變量Y應(yīng)具有正態(tài)分布和方差齊性的要求，同時(shí)線性回歸模型得到的Y值會(huì)出現(xiàn)大于1或小于0的不合理結(jié)果，顯然不能用線性回歸建立預(yù)測(cè)模型。

以發(fā)病為例，發(fā)病的概率為P，不發(fā)病的概率為1-P，0≤P≤1。公式(gōngshì)等號(hào)左邊簡(jiǎn)稱為logit（P），即logit(P)=β0+Σβixi可證明(zhèngmíng)，無(wú)論Y得何值，均0<P<1。上式可推導(dǎo)為：3/2/202316第十六頁(yè)，共七十五頁(yè)。

Logistic回歸的應(yīng)用

logistic回歸在流行病學(xué)和臨床流行病學(xué)等方面應(yīng)用廣泛，既可用于前瞻性的隊(duì)列研究，又可用于回顧性的病例(bìnglì)對(duì)照研究。常用于：病因?qū)W分析(fēnxī)；預(yù)后(yùhòu)分析；鑒別診斷；評(píng)價(jià)治療措施；毒物的半數(shù)效量和聯(lián)合作用3/2/202317第十七頁(yè)，共七十五頁(yè)。Logistic回歸的分類

按應(yīng)變量的類型分類為：

兩分類的Logistic回歸

非條件logistic回歸

即研究對(duì)象未經(jīng)過(guò)配對(duì)(pèiduì)。（在SAS中調(diào)用logistic模塊進(jìn)行統(tǒng)計(jì)）。

條件logistic回歸

即在配對(duì)病例對(duì)照研究中的1:1和1:M及N:M配對(duì)。（在SAS中調(diào)用Phreg模塊進(jìn)行統(tǒng)計(jì)）。

多分類有序反應(yīng)變量的Logistic回歸（在SAS中調(diào)用logistic模塊進(jìn)行統(tǒng)計(jì)）。多分類無(wú)序反應(yīng)變量的Logistic回歸（在SAS中調(diào)用Catmod模塊進(jìn)行統(tǒng)計(jì)）。本講主要介紹兩分類Logistic回歸

3/2/202318第十八頁(yè)，共七十五頁(yè)。

兩分類(fēnlèi)非條件Logistic回歸

語(yǔ)法格式

Proclogistic[data=數(shù)據(jù)集][選項(xiàng)]；model應(yīng)變量名=自變量名列/[選項(xiàng)]；[freq<變量名>]；可選項(xiàng)，指明頻數(shù)變量。output<out=數(shù)據(jù)集><pred|p=變量名>;

output語(yǔ)句創(chuàng)建一個(gè)新的SAS數(shù)據(jù)集，其含有每個(gè)個(gè)體的原始數(shù)據(jù)，pred|p=變量名為在out=數(shù)據(jù)集中含有每個(gè)個(gè)體預(yù)測(cè)概率?！綪roc語(yǔ)句的[選項(xiàng)]】

order=data規(guī)定按照數(shù)據(jù)集中反應(yīng)變量水平出現(xiàn)的先后順序進(jìn)行運(yùn)算。

descending(或des)規(guī)定按照反應(yīng)變量降序水平進(jìn)行運(yùn)算。3/2/202319第十九頁(yè)，共七十五頁(yè)。

注意：以上兩個(gè)選項(xiàng)非常重要，如死亡為1，存活為0，為了得到死亡對(duì)存活的概率（或者說(shuō)是死亡的危險(xiǎn)），應(yīng)選擇(xuǎnzé)此兩個(gè)選項(xiàng)之一，否則得到的是存活對(duì)死亡的概率，因?yàn)閘ogistic回歸模型是自動(dòng)按反應(yīng)變量值為小的來(lái)擬合方程的。反之，如果死亡為0，存活為1，可不選此兩項(xiàng)之一，【model語(yǔ)句的[選項(xiàng)]】

selection=forward(或f)|backward(或b)|stepwise(或s)|score規(guī)定變量的篩選方法，分別為向前、向后、逐步和最優(yōu)子集法。缺省時(shí)為none,擬合全回歸模型。

sle=概率值指定變量進(jìn)人模型的顯著水平，缺省為0.05。

sls=概率值指定變量剔除模型的顯著水平，缺省為0.05。

CL計(jì)算輸出所有回歸參數(shù)的可信區(qū)間。3/2/202320第二十頁(yè)，共七十五頁(yè)。clodds=pl計(jì)算輸出OR的可信區(qū)間。

scale=noneaggregate要求對(duì)模型進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。

例9-4

40例病人的治愈情況Y（Y=0表示(biǎoshì)未愈，Y=1表示(biǎoshì)治愈，病情嚴(yán)重程度X1(X1=0表示(biǎoshì)不嚴(yán)重，X1=1表示(biǎoshì)嚴(yán)重），年齡X2為連續(xù)變量，治療方法X3(X3=0表示(biǎoshì)新方法，X3=1表示(biǎoshì)一般療法），數(shù)據(jù)如表9.6，試作logistic回歸分析。程序9-4datac;infile'd:\sas\sas5\cx9_4.txt';inputyx1-x3;proclogisticdes;/*按降序水平進(jìn)行運(yùn)算*/modely=x1-x3/scale=noneaggregate;/*對(duì)模型進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)*/Outputout=bp=pr;/*在數(shù)據(jù)集b中含有每個(gè)個(gè)體的預(yù)測(cè)概率值*/

run;3/2/202321第二十一頁(yè)，共七十五頁(yè)。

TheLOGISTICProcedureDataSet:WORK.C數(shù)據(jù)集名ResponseVariable:Y反應(yīng)變量YResponseLevels:2反應(yīng)變量水平數(shù)2NumberofObservations:40觀察值40LinkFunction:Logit聯(lián)系(liánxì)函數(shù)logit

ResponseProfile反應(yīng)變量的描述Ordered順序值ValueYCount計(jì)數(shù)值11172023

3/2/202322第二十二頁(yè)，共七十五頁(yè)。

DevianceandPearsonGoodness-of-FitStatistics

模型(móxíng)的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)Pr>CriterionDFValueValue/DFChi-SquareDeviance3136.32311.17170.2344Pearson3129.55830.95350.5402ModelFittingInformationandTestingGlobalNullHypothesisBETA=0

模型擬合信息和整體偏回歸系數(shù)為0的假設(shè)檢驗(yàn)InterceptInterceptandCriterionOnlyCovariatesChi-SquareforCovariates判斷的準(zhǔn)則僅有截距所有變量協(xié)變量的卡方AIC56.54855.413.SC58.23762.169.-2LOGL54.54847.4137.135with3DF(p=0.0677)Score..6.630with3DF(p=0.0847)3/2/202323第二十三頁(yè)，共七十五頁(yè)。

AnalysisofMaximumLikelihoodEstimates

最大似然法估計(jì)值分析(fēnxī)ParameterStandardWaldPr>StandardizedOddsVariableDFEstimateErrorChi-SquareChi-SquareEstimateRatioINTERCPT13.70252.14422.98170.0842..X11-0.61570.71350.74460.3882-0.1718770.540X21-0.09390.06362.18120.1397-0.3093360.910X31-1.52360.73964.24300.0394-0.4248130.218

AssociationofPredictedProbabilitiesandObservedResponses

模型回代判別分析Concordant=71.9%(一致率）Somers'D=0.448Discordant=27.1%(非一致率）Gamma=0.452Tied=1.0%(結(jié)點(diǎn)率)Tau-a=0.224(391pairs)c=0.7243/2/202324第二十四頁(yè)，共七十五頁(yè)。治愈(zhìyù)的概率模型為：例2

為了探討冠心病發(fā)生的有關(guān)危險(xiǎn)因素(yīnsù)，對(duì)26例冠心病病人和28例對(duì)照者進(jìn)行病例對(duì)照研究，各因素的說(shuō)明見下表。試用logistic逐步回歸分析方法篩選危險(xiǎn)因素。3/2/202325第二十五頁(yè)，共七十五頁(yè)。表冠心病8個(gè)可能的危險(xiǎn)因素與賦值因素變量名賦值說(shuō)明年齡(niánlíng)(歲)X1<45=1,4554=2,5564=3,65=4高血壓史X2無(wú)=0,有=1高血壓家族史X3無(wú)=0,有=1吸煙X4不吸=0,吸=1高血脂史X5無(wú)=0,有=1動(dòng)物脂肪攝入X6低=0,高=1體重指數(shù)(BMI)X7<24=1,24<26=2,26=3A型性格X8否=0,是=1冠心病Y對(duì)照=0，病例=1

3/2/202326第二十六頁(yè)，共七十五頁(yè)。程序(chéngxù)dataex16_2;infile'd:\sas\sas5\log2.txt';inputx1-x8y;proclogisticdes;modely=x1-x8/selection=stepwisesle=0.1sls=0.1clodds=pl

;run;3/2/202327第二十七頁(yè)，共七十五頁(yè)。條件Logistic回歸

條件Logistic回歸分析是用phreg(proportionalhazardregression，比例風(fēng)險(xiǎn)回歸）模塊完成的。Phreg模塊主要用于Cox回歸的計(jì)算）

語(yǔ)法格式

在data步先建立(jiànlì)一個(gè)時(shí)間啞變量，一般為time=1-case；（如病例case=1，對(duì)照case=0，則病例啞變量time=0，對(duì)照啞變量time=1，要求病例的time要小，對(duì)照的time要大）。如果病例case=0，對(duì)照case=1，時(shí)間啞變量為time=case。

Procphreg[選項(xiàng)]；model<時(shí)間啞變量*對(duì)照指示變量名（數(shù)值）>=<自變量名列>/[選項(xiàng)]；3/2/202328第二十八頁(yè)，共七十五頁(yè)。Strata<配對(duì)組指示變量名>；Freq<頻數(shù)變量名>；【Procphreg[選項(xiàng)]】；nosummary不打印輸出事件和截尾數(shù)值。

simple輸出模型中變量的簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)描述【model過(guò)程[選項(xiàng)]】

ties=discrete

用離散的logistic模型替代比例風(fēng)險(xiǎn)模型。此句必選！selection=forward(或f)|backward(或b)|stepwise(或s)|score規(guī)定變量的篩選方法，分別為向前(xiànɡqián)、向后、逐步和最優(yōu)子集法。缺省時(shí)為none,擬合全回歸模型。3/2/202329第二十九頁(yè)，共七十五頁(yè)。

sle=概率值指定變量進(jìn)人模型的顯著水平，缺省為0.05。

sls=概率值指定變量剔除模型的顯著水平，缺省為0.05。

risklimits計(jì)算輸出(shūchū)RR的可信區(qū)間。

alpha=概率值

指定RR的（1-α）可信區(qū)間，缺省時(shí)為0.05。

1:1配對(duì)條件Logistic回歸例9-8為研究胃癌的危險(xiǎn)因素，某醫(yī)學(xué)院用103對(duì)1：1配對(duì)資料，這里選用其中10對(duì)三個(gè)因素，即X1（蛋白質(zhì)攝入量0，1，2，3），X2（不良飲食習(xí)慣0，1，2，3）及X3（精神因素0，1，2）。數(shù)據(jù)如表9.11。試作條件Logistic回歸分析。3/2/202330第三十頁(yè)，共七十五頁(yè)。表9.1110對(duì)胃癌的1：1配對(duì)(pèiduì)數(shù)據(jù)對(duì)號(hào)病例對(duì)照X1X2X3X1X2X3123456789101001101132331212113201201212221101120020032020002010001000003/2/202331第三十一頁(yè)，共七十五頁(yè)。程序datalog1_2;doid=1to10;docase=0to1;inputx1-x3@@;time=case;output;end;end;cards;130101032130012020120100111121

022200111000112000332220222000;procphreg;modeltime*case(1)=x1-x3/ties=discreteselection=stepwisesle=0.25sls=0.25;strataid;run;3/2/202332第三十二頁(yè)，共七十五頁(yè)。ThePHREGProcedureDataSet:WORK.LOG1_2DependentVariable:TIME反應(yīng)變量timeCensoringVariable:CASE截尾變量caseCensoringValue(s):1截尾值為1TiesHandling:DISCRETE結(jié)點(diǎn)處理(chǔlǐ)方法為discreteSummaryoftheNumberofEventandCensoredValuesPercentStratumIDTotalEventCensoredCensored1121150.002221150.00┆┆┆┆┆┆101021150.00--------------------------------------------------------------Total20101050.003/2/202333第三十三頁(yè)，共七十五頁(yè)。

Step1:VariableX3isentered.Themodelcontainsthefollowingexplanatoryvariables.X3TestingGlobalNullHypothesis:BETA=0WithoutWithCriterionCovariatesCovariatesModelChi-Square-2LOGL13.8637.1586.705with1DF(p=0.0096)Score..5.538with1DF(p=0.0186)Wald..3.139with1DF(p=0.0764)3/2/202334第三十四頁(yè)，共七十五頁(yè)。Step2:VariableX2isentered.Themodelcontainsthefollowingexplanatoryvariables.X2X3TestingGlobalNullHypothesis:BETA=0WithoutWithCriterionCovariatesCovariatesModelChi-Square-2LOGL13.8633.72410.139with2DF(p=0.0063)Score..7.229with2DF(p=0.0269)Walt..2.467with2DF(p=0.2913)NOTE:No(additional)variablesmetthe0.25levelforentryintothemodel.3/2/202335第三十五頁(yè)，共七十五頁(yè)。AnalysisofMaximumLikelihoodEstimatesParameterStandardWaldPr>RiskVariableDFEstimateErrorChi-SquareChi-SquareRatio

變量自由度參數(shù)(cānshù)估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)誤wald卡方值P值RR值X211.1653510.810802.065790.15063.207X312.0671571.639441.589850.20737.902SummaryofStepwiseProcedureVariableNumberScoreWaldPr>StepEnteredRemovedInChi-SquareChi-SquareChi-Square1X315.5385.0.01862X223.4594.0.0629胃癌(wèiái)患病的概率模型為：3/2/202336第三十六頁(yè)，共七十五頁(yè)。

1:M或N:M的條件Logistic回歸

1:M配比是一個(gè)病例配M個(gè)對(duì)照，N:M配比是N個(gè)病例配M個(gè)對(duì)照。使用的SAS語(yǔ)句和1:1配對(duì)基本是一致的。

例題某北方(běifāng)城市研究喉癌發(fā)病的危險(xiǎn)因素，用1:2配對(duì)的病例-對(duì)照研究方法進(jìn)行了調(diào)查。先選取了6個(gè)可能的危險(xiǎn)因素并節(jié)錄25對(duì)數(shù)據(jù)，各因素的賦值說(shuō)明見下表1，資料列于表2。試作條件Logistic逐步回歸。

3/2/202337第三十七頁(yè)，共七十五頁(yè)。表1喉癌(hóuái)的危險(xiǎn)因素與賦值說(shuō)明

因素變量名賦值說(shuō)明咽炎X1無(wú)=1，偶爾=2，經(jīng)常=3吸煙量（支/日）X20=1，1～4=2，5～9=3，10～20=4，＞20=5聲嘶史X3無(wú)=1，偶爾=2，經(jīng)常=3攝食新鮮蔬菜X4少=1，經(jīng)常=2，每天=3攝食水果X5很少=1，少量=2，經(jīng)常=3癌癥家族史X6無(wú)=0，有=1是否患喉癌Y病例=1，對(duì)照=03/2/202338第三十八頁(yè)，共七十五頁(yè)。表2喉癌1:2配對(duì)病例-對(duì)照調(diào)查(diàochá)資料整理表配比組號(hào)

iYX1X2X3X4X5X6

j11351110011133001113302113113001113200121320

i

┊┊┊┊

┊┊┊

251141111011132001113303/2/202339第三十九頁(yè)，共七十五頁(yè)。

程序(chéngxù)datalog1_4;infile'd:\sas\sas5\log1_4.txt';doi=1to25;doj=1to3;inputyx1-x6;time=1-y;output;end;end;procphregnosummary;modeltime*y(0)=x1-x6/ties=discreteselection=stepwisesle=0.1sls=0.1risklimits;stratai;run;3/2/202340第四十頁(yè)，共七十五頁(yè)。四、生存分析簡(jiǎn)介

概念

生存分析是將事件的結(jié)果和出現(xiàn)此結(jié)果所經(jīng)歷的時(shí)間結(jié)合起來(lái)分析的統(tǒng)計(jì)分析方法。

生存分析的數(shù)據(jù)(shùjù)

完全數(shù)據(jù)

即掌握研究事件的起點(diǎn)，又掌握終點(diǎn)的生存時(shí)間資料為完全數(shù)據(jù)，一般用t來(lái)表示。

不完全數(shù)據(jù)①因遷移原因失去聯(lián)系；②死于其他原因；③在總結(jié)分析時(shí)仍然生存。生存分析中稱這種不完全數(shù)據(jù)為截尾數(shù)據(jù)、刪失數(shù)據(jù)、終檢數(shù)據(jù)(censoreddata)。

生存率(survivalrate)又稱累積生存概率，即個(gè)體活過(guò)時(shí)點(diǎn)t的概率,用S(t)表示。3/2/202341第四十一頁(yè)，共七十五頁(yè)。

生存分析的三種變量(biànliàng)1.目標(biāo)變量

即生存時(shí)間，常記為t。2.協(xié)變量

可以是研究因素，也可以是排除其影響的因素，常記為x1，x2，┄，xp。3.截尾變量

常記為censor或d等。

生存分析的任務(wù)

估計(jì)生存率；比較生存率；尋找影響因素。

生存分析的方法

參數(shù)法已知生存時(shí)間T服從某特定的分布類型，對(duì)分布的參數(shù)作統(tǒng)計(jì)描述與推斷。常見的有：Weibull分布，指數(shù)分布，正態(tài)分布等。相應(yīng)的SAS過(guò)程為lifereg。非參數(shù)法不知生存時(shí)間T的分布類型或不符合特定的分布類型，對(duì)整個(gè)分布或某個(gè)特征作統(tǒng)計(jì)描述與推斷。常用乘積極限3/2/202342第四十二頁(yè)，共七十五頁(yè)。法(productlimitmethod)和壽命表法(lifetablemethod)估計(jì)生存率和中位生存時(shí)間等；用時(shí)序檢驗(yàn)(log-ranktest)，Wilcoxon檢驗(yàn)和似然比檢驗(yàn)等作分組比較。相應(yīng)的SAS過(guò)程為：lifetest

半?yún)?shù)法

不知生存時(shí)間分布確切類型，用模型(móxíng)的方法對(duì)模型(móxíng)的部分參數(shù)作統(tǒng)計(jì)描述與推斷。常用的是Cox模型(móxíng)。相應(yīng)的SAS過(guò)程為：phreg。注：半?yún)?shù)法與參數(shù)法可用來(lái)研究多個(gè)因素對(duì)生存時(shí)間的影響，非參數(shù)法難以實(shí)施多因素生存分析。

非參數(shù)法的lifetest過(guò)程語(yǔ)法格式：PROCLIFETEST[選項(xiàng)]；TIME<生存時(shí)間變量*截尾指示變量（數(shù)值）>；3/2/202343第四十三頁(yè)，共七十五頁(yè)。STRATA<分組變量名列>；（指定比較的分組變量，按分組變量名列分別進(jìn)行(jìnxíng)分析和比較。）TEST<協(xié)變量名列>；（指定協(xié)變量名列，檢驗(yàn)生存時(shí)間與該變量是否有關(guān)）Freq<變量名>；（指定頻數(shù)變量名）PROC過(guò)程[選項(xiàng)]

1.method=方法指定估計(jì)生存率所用的方法：

PL

要求用乘積極限法（即Kaplan-Meier

法）估計(jì)生存率并計(jì)算中位生存時(shí)間等，為缺省方法。

LT

要求用壽命表法估計(jì)生存率等。2.intervals=(初值to終值by步長(zhǎng)）或width=數(shù)值只能在指定方法為壽命表法時(shí)使用。用壽命表法分析時(shí)，程序會(huì)自動(dòng)3/2/202344第四十四頁(yè)，共七十五頁(yè)。

給定生存時(shí)間的區(qū)間。如果人為規(guī)定生存時(shí)間的分組區(qū)間，則需用該選項(xiàng)指定。3.Plots=繪圖類型要求輸出生存分析圖?？晒┹敵龅膱D形有：

S

對(duì)生存函數(shù)S(t)作圖。橫、縱坐標(biāo)分別為t，S(t)。

H

對(duì)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)作圖。橫、縱坐標(biāo)分別為t，H(t)。小樣本資料的乘積極限法(Kaplan-Meier法）例15-1

25例某種癌癥的患者在不同的日期隨機(jī)(suíjī)分配至兩治療組，分別以A、B兩種治療方法進(jìn)行治療。治療后繼續(xù)對(duì)這些病人進(jìn)行隨訪至到2003年5月31日結(jié)束。資料如表15.1所示，數(shù)字后又+號(hào)者為刪失值。試進(jìn)行生存率分析。3/2/202345第四十五頁(yè)，共七十五頁(yè)。datalife1;dogroup=1to2;inputn;doi=1ton;inputt@@;ift<0thencensor=1;elsecensor=0;t=abs(t);output;end;end;cards;12852586363220365452496-528-560-676131318237076180195210232300396-490-540;proclifetestplots=(s)formchar(1,2,7)='|-+';timet*censor(1);stratagroup;run;3/2/202346第四十六頁(yè)，共七十五頁(yè)。TheLIFETESTProcedureProduct-LimitSurvivalEstimatesGROUP=1SurvivalStandardNumberNumberTSurvivalFailureErrorFailedLeft

生存時(shí)間生存率死亡概率(gàilǜ)生存率標(biāo)準(zhǔn)誤死亡例數(shù)生存例數(shù)0.0001.0000000128.0000.91670.08330.079811152.0000.83330.16670.107621058.0000.75000.25000.12503963.000...4863.0000.58330.41670.142357220.0000.50000.50000.144366365.0000.41670.58330.142375452.0000.33330.66670.136184496.0000.25000.75000.125093528.000*...92560.000*...91676.000*...90*CensoredObservation3/2/202347第四十七頁(yè)，共七十五頁(yè)。SummaryStatisticsforTimeVariableTPoint95%ConfidenceIntervalQuantileEstimate[Lower,Upper)

四分位數(shù)點(diǎn)估計(jì)95%可信區(qū)間(qūjiān)75%.220.000.50%292.50063.000496.00025%60.50052.000365.000Mean272.083StandardError62.231

生存時(shí)間均數(shù)均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤NOTE:Thelastobservationwascensoredsotheestimateofthemeanisbiased.3/2/202348第四十八頁(yè)，共七十五頁(yè)。

TheLIFETESTProcedureProduct-LimitSurvivalEstimatesGROUP=2SurvivalStandardNumberNumberTSurvivalFailureErrorFailedLeft0.0001.00000001313.0000.92310.07690.073911218.0000.84620.15380.100121123.0000.76920.23080.116931070.0000.69230.30770.12804976.0000.61540.38460.134958180.0000.53850.46150.138367195.0000.46150.53850.138376210.0000.38460.61540.134985232.0000.30770.69230.128094300.0000.23080.76920.1169103396.0000.15380.84620.1001112490.000*...111540.000*...110*CensoredObservation3/2/202349第四十九頁(yè)，共七十五頁(yè)。SummaryStatisticsforTimeVariableTPoint95%ConfidenceIntervalQuantileEstimate[Lower,Upper)75%300.000195.000.50%195.00070.000300.00025%70.00018.000195.000Mean192.692StandardError40.963SummaryoftheNumberofCensoredandUncensoredValuesGROUPTotalFailedCensored%Censored1129325.000021311215.3846Total2520520.00003/2/202350第五十頁(yè)，共七十五頁(yè)。

SDF||||||1.0+*AB|||S|||u|A*---Ar|||v|BB|i||AAv0.8+||a|B---|Bl|AA||D|*Bi|||s||B------------Bt0.6+||r|A-----------------Ai|BB|b||A-----------------Au|||t|B-B|i||A---------Ao0.4+||n|B--B|||A-----AF|B-------B|u|||n||Ac|B-----------Bt0.2+|i||o|Bn||||0.0+|||||+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-050100150200250300350400450500550600650700T3/2/202351第五十一頁(yè)，共七十五頁(yè)。

TestofEqualityoverStrata

Pr>TestChi-SquareDFChi-SquareLog-Rank時(shí)序(shíxù)檢驗(yàn)0.664010.4152Wilcoxon秩和檢驗(yàn)0.327210.5673-2Log(LR)似然比檢驗(yàn)

1.036210.30873/2/202352第五十二頁(yè)，共七十五頁(yè)。例王潔貞主編《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)》例14.1P202手術(shù)(shǒushù)療法組：52789296105123145136*157*182*209*224*手術(shù)+化療組：7995117175203102*157*199*216*246*2693/2/202353第五十三頁(yè)，共七十五頁(yè)。datalife2;dogroup=1to2;inputn;doi=1ton;inputt@@;ift<0thencensor=1;elsecensor=0;t=abs(t);output;end;end;cards;1252789296105123145-136-157-182-209-224117995117175203-102-157-199-216-246269;proclifetestplots=(s)formchar(1,2,7)='|-+';timet*censor(1);stratagroup;run;3/2/202354第五十四頁(yè)，共七十五頁(yè)。

大樣本資料(zīliào)的壽命表法

例2王潔貞主編《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)》例14.2P2063/2/202355第五十五頁(yè)，共七十五頁(yè)。

datalife3;inputtcensorfg@@;/*t:月數(shù)的下限；censor:1=死亡，0=失訪；f:人數(shù)(rénshù)；g:分組變量*/cards;0181000171517011131411300119121190017142704213122130221912219032251322502231112310423710237012;proclifetestmethod=Ltwidth=6plots=(s)formchar(1,2,7)='|-+';timet*censor(0);stratag;freqf;run;3/2/202356第五十六頁(yè)，共七十五頁(yè)。

TheLIFETESTProcedureLifeTableSurvivalEstimatesG=1ConditionalEffectiveConditionalProbabilityIntervalNumberNumberSampleProbabilityStandard[Lower,Upper)FailedCensoredSizeofFailureErrorSurvival

區(qū)間的上下限死亡數(shù)失訪數(shù)校正人數(shù)死亡概率(gàilǜ)死亡概率(gàilǜ)標(biāo)準(zhǔn)誤期初生存率068020.00.40000.10951.00006125111.50.43480.14620.60001218406.00.66670.19250.3391182420