探究高中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入藝術(shù)

探究高中數(shù)學(xué)課課堂導(dǎo)入藝術(shù)信宜市第一中學(xué)邱海生摘要：本文通過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)課課堂導(dǎo)入重要性的闡述，介紹了六種課堂導(dǎo)入的形式和方法，并指出了四個(gè)課堂導(dǎo)入要注意的問(wèn)題。關(guān)鍵詞高中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入良好的開(kāi)端是成功的一半。一節(jié)課有個(gè)好的開(kāi)端，猶如一場(chǎng)戲有一個(gè)引人入勝的序幕。高超的課堂導(dǎo)入藝術(shù)，能把學(xué)生深深地吸引，并能活躍學(xué)生的思維，開(kāi)拓他們的視野。好的課堂導(dǎo)入，能極大地提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)比較抽象、枯燥，對(duì)于基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，邏輯思維能力相對(duì)較弱的學(xué)生，在學(xué)習(xí)上存在一定困難，所以教師在開(kāi)始上課時(shí)就要調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使他們集中注意力。在這里，我根據(jù)高中數(shù)學(xué)課的特點(diǎn)和自己的一些實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，提出幾種課堂導(dǎo)入形式和方法，以及要注意的問(wèn)題。一、課堂導(dǎo)入的一般形式和方法1、縱向?qū)?，以舊帶新巴甫洛夫指出：“任何一個(gè)新問(wèn)題的解決都是利用主體經(jīng)驗(yàn)中已有的舊工具實(shí)現(xiàn)的?！币簿褪钦f(shuō)各種新知識(shí)，都是從舊知識(shí)中發(fā)展而來(lái)的。高中階段的數(shù)學(xué)課，其知識(shí)體系層層相扣，具有嚴(yán)密的邏輯性。正是這種邏輯性，決定了教師有必要在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，根據(jù)其內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，自然而然地導(dǎo)入新課，引導(dǎo)學(xué)生在已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上去探求新知識(shí)。如我在講授《雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程》時(shí)，先復(fù)習(xí)橢圓的生成和定義之后，給出問(wèn)題：“到兩定點(diǎn)的距離之和是一個(gè)常數(shù)時(shí)，軌跡是橢圓，那么到兩定點(diǎn)的距離之差是一個(gè)常數(shù)時(shí)，軌跡又是什么呢？”然后通過(guò)多媒體演示，學(xué)生觀察、類(lèi)比、討論，就會(huì)很自然地得出雙曲線的定義以及標(biāo)準(zhǔn)方程。終向?qū)胧菙?shù)學(xué)課里常用的一種導(dǎo)課方式，以舊帶新，學(xué)生不但不會(huì)感到新課陌生，而且會(huì)有一種似曾相識(shí)的感覺(jué)，不僅有利于新舊知識(shí)連接，而且有助于學(xué)生形成一個(gè)完整的知識(shí)體系。2、設(shè)疑導(dǎo)入，展開(kāi)學(xué)生思維的翅膀?qū)嵺`證明，疑問(wèn)、矛盾、問(wèn)題是思維的“催化劑”，它能使學(xué)生求知欲由潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)入活躍狀態(tài)，有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性和主動(dòng)性，是開(kāi)啟學(xué)生思維器官的鑰匙。有經(jīng)驗(yàn)的教師都很注重設(shè)疑課堂導(dǎo)入的啟發(fā)功能，在課堂導(dǎo)入時(shí)精心設(shè)疑，以展開(kāi)學(xué)生思維的翅膀。在講授《三角函數(shù)恒等變換》中，對(duì)于形式為的變換，我設(shè)計(jì)了以下一些問(wèn)題：（1）如何求出的最大值和最小值？（2）若式子改為呢？（3）若式子改為呢？（4）若式子改為呢？（5）為什么可以這樣做？規(guī)律是怎樣的？可以推廣嗎？這樣步步設(shè)疑，層層推進(jìn)，教師的授課就能把學(xué)生深深地吸引，學(xué)生的思維活動(dòng)與情感就會(huì)與教師的講課交融在一起，使得所講授的知識(shí)溶解于學(xué)生思維的潮水之中。師生間的思維共振現(xiàn)象，乃是課堂教學(xué)取得成功的重要標(biāo)志。3、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入，引發(fā)認(rèn)知沖突關(guān)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律認(rèn)為學(xué)習(xí)的發(fā)生起源于情景作用，當(dāng)學(xué)生面臨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情景變化時(shí)，情景的新穎性會(huì)使他們產(chǎn)生強(qiáng)烈好奇心和求知欲，這正是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)發(fā)生必不可少的構(gòu)成要素。基于此，教師在課堂導(dǎo)入時(shí)可以根據(jù)教材特點(diǎn)，從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)和發(fā)展水平出發(fā)，構(gòu)建一些學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的情景，以強(qiáng)烈的趣味性情景有效刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)保持長(zhǎng)久的興趣和探究欲望。如在講授必修3中《用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征》時(shí)，我設(shè)計(jì)了阿沖應(yīng)聘于虹宇公司的問(wèn)題情景：（多媒體演示）關(guān)于月工資的對(duì)話：阿沖：貴公司的員工收入怎么樣？職員C：我的工資是2200元，在公司中屬中等。職員D：我們好幾個(gè)人的工資都是2100元。經(jīng)理：我們公司的員工收入很高,月平均工資為3000元。虹宇公司員工的月薪如下：?jiǎn)T工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月薪(元)700050002700230022002100210021001500請(qǐng)問(wèn)：(1)經(jīng)理是否欺騙了阿沖?(2)平均工資3000元能否反映該公司員工的收入水平？若不能，怎樣描述才能反映呢？“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，創(chuàng)新是數(shù)學(xué)的靈魂”，提出一個(gè)生活中的真實(shí)問(wèn)題，揭示學(xué)生認(rèn)知上的矛盾，使他們產(chǎn)生新的疑點(diǎn)，從而引起對(duì)“平均水平”的認(rèn)知沖突，激發(fā)他們的好奇心和求知欲。4、演練導(dǎo)入，直觀具體在講授新課之前，教師有的放矢地展示掛圖、實(shí)物、標(biāo)本、模型，或做一些啟發(fā)性強(qiáng)的試驗(yàn)、練習(xí)，最好也讓學(xué)生參與活動(dòng)，這也是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，使知識(shí)直觀形象地進(jìn)入學(xué)生頭腦的一種課堂導(dǎo)入方式。因其實(shí)踐性強(qiáng)，又是師生共同參與，所以也常被教師們采用。例如在《橢圓的定義》教學(xué)中，取一條定長(zhǎng)的細(xì)繩，把它的兩端都固定在圖板的同一點(diǎn)處，套上鉛筆拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，這時(shí)筆尖（動(dòng)點(diǎn)）畫(huà)出的軌跡是一個(gè)圓。如果把細(xì)繩的兩端拉開(kāi)一段距離，分別固定在圖板的兩點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，畫(huà)出的軌跡是什么曲線？通過(guò)演示，學(xué)生就形象生動(dòng)地知道畫(huà)出的軌跡是橢圓，那么移動(dòng)的筆尖（動(dòng)點(diǎn)）滿足的幾何條件是什么？軌跡方程如何求得？全體學(xué)生就會(huì)活躍起來(lái)，紛紛討論，再建立坐標(biāo)系尋找等量關(guān)系，問(wèn)題很快就解決了。通過(guò)演示，學(xué)生對(duì)新課的學(xué)習(xí)就會(huì)更加主動(dòng)、積極，而且通過(guò)演示，橢圓定義在學(xué)生腦海中的印象就會(huì)十分深刻，有利于對(duì)知識(shí)的理解和記憶。5、故事導(dǎo)入，形象生動(dòng)學(xué)生是喜歡聽(tīng)故事的,可是在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，由于受教材內(nèi)容特點(diǎn)的影響，故事導(dǎo)入應(yīng)用得很少，可如果能夠找到一個(gè)與教材內(nèi)容相關(guān)的合適的故事導(dǎo)入，那么不僅可以增長(zhǎng)學(xué)生見(jiàn)識(shí)，還會(huì)激起他們的學(xué)習(xí)欲望，從而使得學(xué)生整節(jié)課都興趣不減，回味無(wú)窮。我上新課《等比數(shù)列求和》時(shí)，引用了這個(gè)故事：卡克發(fā)明國(guó)際象棋后，國(guó)王為了嘉獎(jiǎng)他，向他許諾全國(guó)的金銀珠寶任他挑選。而卡克只提出一個(gè)請(qǐng)求，在他發(fā)明的國(guó)際象棋棋盤(pán)的64個(gè)方格中，第一格放一粒小麥、第二格放兩粒、第三格放四粒、第四格放八?！催@種規(guī)律把棋盤(pán)放滿后，把所用的小麥全部給他就可以了。國(guó)王見(jiàn)前面幾格麥粒數(shù)很少，就爽快答應(yīng)了，可是后來(lái)經(jīng)人計(jì)算，發(fā)現(xiàn)麥粒總數(shù)是個(gè)天文數(shù)字，就是把當(dāng)時(shí)全世界的小麥都給他也還不夠。那么總共要多少小麥呢？怎樣才能算出來(lái)？這就是我們將要解決的問(wèn)題，大家想一想，解決這個(gè)問(wèn)題要從哪里入手？這時(shí)同學(xué)們興致高漲，有同學(xué)說(shuō)把６４個(gè)數(shù)字逐個(gè)相加，有同學(xué)說(shuō)這樣太麻煩了，要找出這一列數(shù)的規(guī)律，從而找到計(jì)算方法，……甚至有同學(xué)開(kāi)玩笑，說(shuō)這么多小麥根本放不下。一節(jié)成功的新課就這樣開(kāi)始了。6、游戲?qū)?，趣味盎然傳統(tǒng)觀念認(rèn)為，做游戲是小朋友們的事，所以很少用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)。其實(shí)不然，“好玩”不僅是兒童的天性，青年人對(duì)游戲也有著極大的興趣。托爾斯泰說(shuō)過(guò)：“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。”興趣是人對(duì)客觀事物產(chǎn)生的一種積極的認(rèn)知傾向。所以游戲?qū)氩皇橐环N激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效手段。教師把數(shù)學(xué)知識(shí)包裝在游戲中，使學(xué)生在玩中學(xué)，學(xué)中玩，最終讓學(xué)生學(xué)得有趣、輕松、愉快、主動(dòng)、深刻，達(dá)到事半功倍的效果。例如在講授進(jìn)位制中的“二進(jìn)制”時(shí)，我首先讓學(xué)生來(lái)玩一個(gè)猜生日的游戲。游戲：觀察下列數(shù)表，告訴我你的出生月份、日期分別在哪幾行同時(shí)出現(xiàn)，我可以猜出你的生日。1357911131517192123252729312367101114151819222326273031456712131415202122232829303189101112131415242526272829303116171819202122232425262728293031以游戲的方式導(dǎo)入“二進(jìn)制”，使得本來(lái)比較枯燥的內(nèi)容變得有趣，不僅深深地把學(xué)生吸引住，而且還可以在探究中引導(dǎo)他們找出數(shù)表的規(guī)律，然后水到渠成地引出“二進(jìn)制”。二、課堂導(dǎo)入要注意的問(wèn)題課堂導(dǎo)入的方式雖然多種多樣，可都有共性，為了使得課堂導(dǎo)入收到良好效果，我們應(yīng)該注意以下四點(diǎn)：1、求準(zhǔn)忌全課堂導(dǎo)入中最忌的是面面俱到，蜻蜓點(diǎn)水，我們應(yīng)該緊扣教材重點(diǎn)，找準(zhǔn)新舊內(nèi)容之間的焊接點(diǎn)，做到中心突出，言簡(jiǎn)意賅。2、求新忌舊陳舊的東西不能敲擊出學(xué)生思維的火花，新奇的東西才能激發(fā)他們的興趣，如果課堂導(dǎo)入方式一成不變，久而久之，必然會(huì)導(dǎo)致課堂導(dǎo)入變成“走過(guò)門(mén)”，因此，在課堂導(dǎo)入中要求教師所舉的例子、觀點(diǎn)要新奇有趣，課堂導(dǎo)入的方式和語(yǔ)言要生動(dòng)活潑。3、求曲忌直所謂“曲”就是在課堂導(dǎo)入時(shí)，所舉的例子、觀點(diǎn)要有一定的曲折性，只有這樣，才能使學(xué)生有所“思”，有所“啟”而“發(fā)”，直截了當(dāng)?shù)膯?wèn)題，往往會(huì)造成學(xué)生思維的惰性。4、求短忌長(zhǎng)課堂導(dǎo)入一般只是充當(dāng)整節(jié)課的“引子”或者橋梁，如果占用時(shí)間過(guò)多，就會(huì)造成本末倒置的局面，只有短而精，才能提高課