遼寧省葫蘆島市2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題

高三數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)（共4頁(yè)）高三數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)（共4頁(yè)）高三數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)（共4頁(yè)）高三數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)（共4頁(yè)）………………裝…………訂…………線………………2023年1月葫蘆島市普通高中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)考試………………裝…………訂…………線………………學(xué)校姓名學(xué)校姓名考號(hào)注意事項(xiàng):1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)用2B鉛筆涂在答題卡上．2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題紙上.寫在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.）1.設(shè)集合，則M∪NA. B.C. D.2.設(shè)，則A. B. C. D.3.已知向量a=(3,3),b=(1,0),c=a+kb．若a⊥c，則實(shí)數(shù)k的值為A．-6 B． C．0 D．64．2022年4月16日，中國(guó)航天，又站在了一個(gè)新的起點(diǎn)，神舟十三號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)預(yù)定區(qū)域成功著陸，三名航天員安全出艙，飛行任務(wù)取得圓滿成功.神舟十三號(hào)返回艙外形呈鐘形鈍頭體，若將其近似地看作圓臺(tái)，其高為，下底面圓的直徑為，上底面圓的直徑為，則可估算其體積約為A． B． C．D．5．在一段時(shí)間內(nèi)，甲去某地的概率是，乙去某地的概率是，假定兩人的行動(dòng)相互之間沒(méi)有影響，那么在這段時(shí)間內(nèi)至少有1人去此地的概率是A.eq\f(1,10) B.eq\f(9,20) C.eq\f(11,20) D.eq\f(9,10)6.已知α∈(0,eq\f(π,2))，sin2α=cos(eq\f(π,4)-α)，則cos2α的值為A．0 B． C． D．7.已知函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，設(shè)，，，則A. B. C. D.8．已知拋物線的焦點(diǎn)為F，直線l過(guò)點(diǎn)F且與C交于M，N兩點(diǎn)，若，則的面積為A． B． C．5 D．10二、多項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每題5分，共20分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)的2分，有選錯(cuò)的得0分.）9．已知點(diǎn)，，斜率為k的直線l過(guò)點(diǎn)，則下列滿足直線l與線段相交的斜率k取值范圍是A． B． C． D．10．已知，函數(shù)，存在常數(shù)，使得為偶函數(shù)，則的值可能為A． B． C． D．11.在正方體中，M為AB中點(diǎn)，N為BC中點(diǎn)，P為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不含C）過(guò)M，N，P的正方體的截面記為，則下列判斷正確的是A．當(dāng)P為中點(diǎn)時(shí)，截面為六邊形B．當(dāng)時(shí)，截面為五邊形C．當(dāng)截面為四邊形時(shí)，它一定是等腰梯形D．設(shè)DD1中點(diǎn)為Q，三棱錐Q—PMN的體積為定值高三數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)（共4頁(yè)）高三數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)（共4頁(yè)）高三數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)（共4頁(yè)）高三數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)（共4頁(yè)）12.已知函數(shù)的定義域均為R，且．若的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，，則A.函數(shù)f(x)對(duì)稱軸為方程為x=-1B.函數(shù)g(x)的周期為4C.對(duì)于函數(shù)f(x),有f(1)+f(2)+f(3)+…+f(20)=-20D.對(duì)于函數(shù),有g(shù)(7)=-6第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）三、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分.）13.(1-2x)(x+1)8的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為(用數(shù)字作答).14.已知曲線在x=1處的切線l與直線垂直，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)__.15.隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，，，則的最小值為_(kāi)____．16.設(shè)是橢圓的上頂點(diǎn)，若上的任意一點(diǎn)都滿足，則的離心率的取值范圍是_____．四、解答題（本大題共6小題，共70分.寫出必要文字說(shuō)明、證明或演算步驟.）17.(本小題滿分10分)在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且.（1）求C；（2）已知，設(shè)D為邊的中點(diǎn)，若，求a.18.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，a2＝3，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列且公比q>0，滿足2bn(an＋1-an)＝bn＋2.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，若________，記數(shù)列{cn}滿足cn＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(an，n為奇數(shù)，,bn，n為偶數(shù)，))求數(shù)列{cn}的前2n項(xiàng)和T2n．在①S2+1=eq\f(1,2)S3,②b1，2a2-1,b3成等差數(shù)列，③S7＝254這三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在第(2)問(wèn)中，并對(duì)其求解．注：若選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．19.(本小題滿分12分)2022年10月22日，黨的二十大勝利閉幕，為了更好的學(xué)習(xí)二十大精神，某市市委宣傳部面向全市各部門開(kāi)展了二十大宣講活動(dòng)。某部門為了鞏固活動(dòng)成果，面向其下屬甲、乙、丙三個(gè)單位開(kāi)展“領(lǐng)悟二十大精神”知識(shí)競(jìng)賽,競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到95分以上(含95分)的單位將獲得優(yōu)秀獎(jiǎng).為預(yù)測(cè)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的單位及冠軍得主,收集了甲、乙、丙三個(gè)單位以往的知識(shí)競(jìng)賽成績(jī),并整理得到如下數(shù)據(jù)(單位:m):甲:98,97,95.5,95.4,94.8,94.2,94,93.5,93,92.5;乙:97.8,95.6,95.1,93.6,93.2,92.3;丙:98.5,96.5,92,91.6.假設(shè)用頻率估計(jì)概率,且甲、乙、丙三個(gè)單位的知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)相互獨(dú)立.（1）估計(jì)甲單位在“知識(shí)競(jìng)賽”中獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的概率;（2）設(shè)X是甲、乙、丙三個(gè)單位中獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的單位總數(shù)數(shù),估計(jì)X的數(shù)學(xué)期望EX;（3）在“領(lǐng)悟二十大精神”知識(shí)競(jìng)賽中,甲、乙、丙誰(shuí)獲得冠軍的概率估計(jì)值最大?(結(jié)論不要求證明)20．（本小題滿分12分）如圖,在三棱錐P-ABC中,PA=AB=2，PA⊥平面ABC，△ABC,△PBC的面積分別為2,.（1）求A到平面PBC的距離;（2）設(shè)D為PC的中點(diǎn),平面PBC⊥平面PAB,求二面角A-BD-C的正弦值.21.（本小題滿分12分）已知圓C：(x-2eq\r(3))2+y2=12,，定點(diǎn)M(-2eq\r(3),0)，N為圓上一動(dòng)點(diǎn)，線段MN的中垂線與直線CN交于點(diǎn)P.(1)證明：為定值，并求出點(diǎn)P的軌跡的方程；(2)若曲線上一點(diǎn)Q，點(diǎn)A,B分別為在第一象限上的點(diǎn)與在第四象限上的點(diǎn)