第29課時尺規(guī)作圖

第七單元第時

圖形的變化尺規(guī)圖1.(2017隨)如圖，用尺規(guī)作圖作∠＝∠AOB的第一步是以點為圓心，以任意長為半徑畫弧①，分別交、OB于點、F，那么第二步的作圖痕跡②的作法是()第1圖以點F為圓心，OE長為半徑畫弧B.以點為圓心，為半徑畫弧C.以點為圓心，長為半徑畫弧D.以點為圓心，長為半徑畫2.(2017衢州)下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示：①作一個角等于已知角；②作一個角的平分線；③作一條線段的垂直平分線；④過直線外一點作已知直線的垂線，則對應選項中作法錯誤的是()①

B.②

C.③

D.④3.(2017河)如圖，依據尺規(guī)作圖的痕跡，計算∠________°.

2222第3圖

第4圖

第5圖4.(2017邵)如圖所示，已知∠＝40°，現(xiàn)按照以下步驟作圖：①在，上分別截取線段OD，，使OE；1②分別以D，E為圓心，以大于的長為半徑畫弧，在∠內兩弧交于點C；③作射線OC則∠AOC的大小為_．5.(2017成)如圖，在ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長1為半徑作弧，分別于點②分別為圓心，以大于的長為半徑作弧相交于點;③作射線APCD于點QDQ＝2，＝，則?的周長為__________6.(8分)泰州)如圖，△中，∠>∠(1)用直尺和圓規(guī)在∠的內部作射線CM使∠ACM＝∠；不要求寫作法，保留作圖痕跡)(2)若(1)中的射線CM交AB點D，＝，6，求AD的長．第6圖7.(8分)廣東)如圖，在中，∠∠B.(1)作邊AB的垂直平分線，與AB別相交于點D、(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；(2)在(1)的條件下，連接，若∠B＝50°，求∠AEC的度數(shù)．

第7圖8.(9分)南京)直角”在初中幾何學習中無不在．如圖①，已知∠AOB，請仿照小麗的方式，再用兩種不同的方法判斷∠是否為直角(僅限用直尺和圓規(guī))．小麗的法如圖②，在、上分別取點C、D，以C為圓心，CD長為半徑畫弧，交的反向延長線于點若＝OD則∠90°.第8題圖①

第8圖②答案1.D

【解析設?、倥c弧的交點點，由解可知，當≌△時，∠AOC＝，要使△EOG△，則＝EF，以點E圓心，EF為半徑畫可使得EG＝EF，第二步作圖痕跡的法是以E為圓

心，EF長為半徑畫?。?.C

【解析③根據其作確定的只有一個，必須是點才能確定條直線，此③是錯誤．3.56【解】如解，由作圖痕可知，AG是∠CAD平分線EF是AC的垂直分線點I為AGEF交點∵四形是矩∴ADBC1∴∠＝∠ACB＝68°∠CAD的平分線∠CAG＝∠＝34°，2∵EFAC的垂直平分，∴∠AHE＝，∴∠α＝∠AIH90°－∠＝4.20°

【解析根據作圖步可知，線∠的平分，則∠1＝∠＝25.15

【解析由題意可知AQ分∠DAB，∠DAQ∠BAQ∵四邊平行四邊形，∴AD＝BC＝ABDC，∴∠＝∠＝∠DAQ，∴DQ＝，BC3，DQ＝＝＝，∵DQ＝QC，QC＝，∴CD＝＋QC＝，∴平行邊形的周為＋CD)＝2×(3＋＝15.6.解：如解圖所，為所求

(2)在ACD和△，ACM＝ABC，＝∠∴△∽△ABC，AC∴＝，ACAB∵AB＝9AC，∴AD7.解：如解圖，DE是邊AB的垂直分線；(2)如圖，連AE∵是的直平分線，∴AE，∴∠BAE∠＝50°，∵∠是△ABE的外，∴∠AEC∠BAE＋B＝100°