第一學期高一數(shù)學期中考試試題

第一學期一數(shù)學期中試試題一選題本題12小，小5分共分．每題出四選中只有項符題要的1．若集合

A

，則集合A中素的個數(shù)是（）個個C.3個D.42．函數(shù)f()lg(

的定義域是（）（）

（）

[

（）

（）

3．若指數(shù)函數(shù)

a

x

在

R

上是減函數(shù)，那么（）（）

（）

（）

（）

4列函數(shù)中值域為

(0,

的是

（）（）

2

（）

（）

)

（）

5．若

a

，且

m

為整數(shù)，則下列各式中正確的是（）(A)

am

(B)

a

(C)

(amna

(D)

1n1．設(shè)f（x）＝)，x∈，那么f（）是（）3A偶函數(shù)且在

(0,

上是減函數(shù)

B偶函數(shù)且在

(0,

上是增函數(shù)．奇函數(shù)且在

(0,

上是減函數(shù)

D．函且在

(0,

上是增函數(shù)7．如果冪函數(shù)

x

的圖象經(jīng)過點

(2,

22

)

，則

f(4)

的值等于（）11A．B．C.D.1628.已知奇函數(shù)

f()

在

值4么

f()

在

[

上）（）增函，最小-4（）增函數(shù)，最大-4(C)減數(shù)，最小值-4（）減函數(shù)最大值-4．若函數(shù)

f()logx

在區(qū)間

[a,2a]

上的最大值是最小值的2倍則

A

B

．

1

4

，。。，。。D．

1210．函數(shù)

f()()

為奇函數(shù)，且f(2)f(f()f(2),

則

f

（）A．．C．

D．

11．若定義運算

f)(x)

f(x),f(x)()(x),f()(x)

則

1F(x))2

的圖象大致是（）（A（）（C（D．已知、b、c次是方程

2

x

x2logx

的實數(shù)根，則、、c大小關(guān)系是

（）A

a

B

．

D．

a第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二填題本題4小題每題5分共20分，答填答卡相位．、若

log2m,(0,則aa

2m

．設(shè)

,x0.(x0.

，則

(())

15.已知函數(shù)

f()

定義域是

[，函數(shù)

f(log

0.5

的定義域是。16.

(x)

為奇函數(shù)在

上為增函數(shù)又

f(0,

則(x)的集為。三解題本題6小題共70分解應出字明證過程演步．17.（本小題滿分10分已知集合{x，Bxx，{x

.（）,

(B)U

）

，實數(shù)m的值范圍。18.（本小題滿分12分已知

a2

2

，求下列各式的值

（1；（a

2

；（）

33212

；19小題滿分分）已知函數(shù)f(

xx

，（）f(x)）當

a

，

x[

時，求(

的最小值、最大值；（）

時，求f

的單調(diào)區(qū)間。20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)

f(x)log(x(2)(a

且a

，且h(f()g()

。（）函數(shù)

h)

的定義域；（）斷函數(shù)

h)

的奇偶性；（）不等式()(x)

的解集。21小題滿分分）已知函數(shù)

f(x)

，其反函數(shù)為g(x)

，且

(2)

，函數(shù)

F()axx

．⑴求()的達式；（2當x時F(x)的域。22小滿分分）已知函數(shù)fx

px2

是奇函數(shù)，且f(2)

53

.（）函數(shù)(x

的解析式；（）斷函數(shù)

f(x)在

上的單調(diào)性，并加以證明.永年二中第一學期高一數(shù)學期中考試試題參考答案一、選擇題BCBCDADBDDBA二、填空題13.1214.

15.

1[,2]2

16.

(三、解答題

222217解）A

,

BA{x

或

x

；又

B{xxU

，A(B)U

；（）

，則需，得m

，故實數(shù)的取值范圍為

[

。解（1a2

，兩邊平方得：1(a2

1

)

2

16，a

16

，a

。（2由（1）式知

a

，兩邊平方得：(a)，a

，

2

194

。（

）

3123112a

1a12

3

1a2)(12

，由（1知

a

，

3a21a2

3212

。19解）

f(

(x

，f()

，（）a2時f()

，又函數(shù)

y

圖像的對稱軸為x，口向上，故在

[

上遞減、在

[0,2]

上遞增，所以時(

取得最小值為；

所以

x

時，(

取得最大值為

；（）數(shù)f(x)

看成f(x)att2

復合而成，又函數(shù)

yx2

圖像的對稱軸為

，開口向上，故在

上遞減、在

[0,

上遞增，又()

(a

在R上增函數(shù)，由復合函數(shù)的單調(diào)性可知f(

的單調(diào)增區(qū)間為

[

；fx)

的單調(diào)減區(qū)間為

。20解）已知得

h2)(2)a

，令

x2

，解得

x

，故函數(shù)

h)

的定義域為

2,2)

。（）（）

h)

的定義域關(guān)于原點對稱，又

h()loglog(22)(2)hx)a

；所以函數(shù)

h)

為偶函數(shù)。（）f()()

，即

x2)log(2)a

，當

0a

時，

yxa

為減函數(shù)，則有

x2,解得x

；當

時，

yloga

為增函數(shù)，則有

x2

,解得

0x

；

x所以

時，不等式f(x)(x)

的解集為

；

時，不等式f(xg(x)

的解集為

。21解）

f()

x

，

(x)x

，又

(2)

，

。

maxmin2121211maxmin2121211)

axxlog3

x

x

x

x

．(2)令

1，∵－≤≤，則≤u≤2，21則u)＝－＝－－)＋，2當＝

1時，u)＝，當u2，)＝－2．2∴

F(

的值域為

1[]4

。22解）奇函數(shù)，∴對定義域內(nèi)的任意的x，有((x)即

2xq

，整理得：qxx

∴q

，又∵f(2)

53

，∴(2)

4p3

，解得p，所求解析式為f(x)

x2x（）（）得f(x)

x221=x)x3x

，設(shè)

0x

，則f(x)f()1

111[(x)][(xx