第1講(學(xué)生)全等三角形判定SSS(提高版) 講義

BC的的BC的的第

三角形全等的定一（）學(xué)目：歷探索三角形全等的“邊邊邊”的條件的過(guò)程．了解角形的穩(wěn)定性．經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程．學(xué)重：角形全等的條件．學(xué)難：求三角形全等的條件學(xué)過(guò)：一、回憶前面研究過(guò)的全等三角形．1.什叫全等圖形？什么叫做全三角形？（能夠完全合的兩個(gè)圖形叫全等形完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形已知△ABC≌A′′′找出其中相等的邊與角．AA'BC'

C'圖中相等的邊是：AB=A′、BC=B′、AC=A′．相等的角是：∠∠′∠B=∠′、∠∠′．從中可以看出能重合的頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)能夠重合的邊是對(duì)應(yīng)邊能夠重合的角是對(duì)應(yīng)角，因此找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角練1.如圖，△AOD≌BOC，寫(xiě)出其相等的角DA

O(第1題

CB

B

(第題)

ADECF2.如，ABC≌

'BC'，cm，

則對(duì)應(yīng)邊=，對(duì)邊=，C對(duì)應(yīng)角=3.如圖，△ABC≌△DEF，且A和D，B和E是頂點(diǎn)，則相等的邊有，相等角有.4.已知△≌△BA，

，寫(xiě)出相等的邊、角.A

1

B

2(第4題

C

第5

5.如，△ACD≌△ECB，、、在一條直線上，且AE是一對(duì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，如果BCE130

，那么將△圍C點(diǎn)時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度ECB重.6.已如圖（1

≌DCB,其的對(duì)應(yīng)邊:____與___,________,____

____,對(duì)角______與_與______.（圖1）（2（圖3）7.如（BOD≌COE

.指出這兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)；若ADO≌,指這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角。8．如圖（）

≌ADE

，BC的延線交DA于F，交DE于G,ACB

,,,求

、的數(shù)9.如O是行四邊形A的對(duì)角線的交點(diǎn)eq\o\ac(△,，)繞O旋轉(zhuǎn)180o與___________重合，這說(shuō)明△AOB≌△這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊是AO與_________，OB與__________BA與__對(duì)應(yīng)角是AOB與________OBA與________,∠與___________.(題二、全等三角形性質(zhì)：（）對(duì)邊相等（）應(yīng)相等）周長(zhǎng)相等4）面積相等提出問(wèn)題能畫(huà)一個(gè)三角形與全等嗎？怎樣畫(huà)？是否一定需要六個(gè)條件呢？條件能否盡可能少呢？現(xiàn)在我們就來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題．討論下面幾種情況：1．給一個(gè)條件：只給定一條邊時(shí)：只給定一個(gè)角時(shí)：

2．給出兩個(gè)條件可能是：①一一內(nèi)角；②兩內(nèi)角；③兩邊．①

30

3cm

30

3cm

30

3cm②

30

50

③

可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫(huà)出的三角形______________證一定全等．給出三個(gè)條件畫(huà)三角形，你能說(shuō)出有幾種可能的情況嗎？歸納：有四種可能．即：三內(nèi)角、三___、兩邊一內(nèi)角、_____一邊．在剛才的探索過(guò)程中們經(jīng)現(xiàn)三內(nèi)角不能保證三角形全等面?zhèn)兙蛠?lái)逐一探索其余的三種情況．三實(shí)探，結(jié)律1、問(wèn)題1：如果兩個(gè)三角形的三邊分別相等，那么這兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎？已知一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為6cm8cm10cm．你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？把你畫(huà)的三角形剪下與同伴畫(huà)的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐?？總結(jié)：給定三條線段，如果它們能組成三角形，那么所畫(huà)的三角形都是全等.判定三角形全等的一種簡(jiǎn)便的法三形等定1：果個(gè)角的三條邊別應(yīng)相，么兩三形等簡(jiǎn)為邊邊簡(jiǎn)為（S.S.S.）.2、你用這個(gè)“SSS”三角形全等判定法解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎？（只要三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了）用三根木條釘成三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的?而用四根木條釘成的框架，它的形狀是可以改變的．三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形__________．范：例如，四邊形ABCD中，AD＝BC，＝，試說(shuō)ABC△CDA.解：圖

三加練，固識(shí)1、如圖，ABDC，ACDB，ABC≌△全等嗎？為什么？ADBCA、圖，1、如圖，△ABC中AB=AC，D為BC點(diǎn)求證：①△≌△ACD．②∠BAD=∠③AD⊥證明：

B拓延1．如圖，＝AD＝．△ABC與△全嗎？為什么？

A２．如圖，是的點(diǎn)AD＝，＝．求證△≌CBE

CBD

D

３．如圖，點(diǎn)，，C，一條直線上AB=DE，=，=．求證∠∠．４．已知，如圖AB=AD，DC=CB．證：B=∠。CD

BA5、變式訓(xùn)練：如圖，已知、BC=DE，點(diǎn)A、BF在條直線上AD=FB．要用“邊邊邊”證明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？A

CDBE

F6如AC與BD交于OAD=CBF是BD上點(diǎn)且AE=CFDE=BF.請(qǐng)導(dǎo)下列結(jié)論：⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF．

7、已知如圖，、、、四共線BF=DEAB=CD.⑴請(qǐng)你添加一個(gè)條件，eq\o\ac(△,使)≌BFA；⑵在⑴的基礎(chǔ)上，求證：DE∥8、已知：AB=AC,D為ABC內(nèi)一點(diǎn)，且BDCD,連接AD并長(zhǎng)BC于點(diǎn)E.試出圖中的一對(duì)全等的三角形，并證明你的結(jié)論。

ADB

E

C小：1、證明三角形