垂直平分線角平分線等腰三角形

0000第一章基解題技巧：基解技看線的直分，，、已知：如圖，BAC=120,AB=AC,AC的直平分線交于D則∠ADC=。、如圖，已知AB＝，∠A＝

，AB的直平分線交AC于D，則＝。BA

AM

D

E

D

ENB

2題

C

AC3

B第4題圖、如圖，在ABC，C＝90，B＝，AB的垂線BC于D點(diǎn)E為足，若BD＝8，則AC＝。ABC中AB＝AC是的直平分線eq\o\ac(△,，)的長(zhǎng)為24＝10AB＝。、如圖，△中、別是邊ABAC的垂直平分線，若∠BAC=126，則∠。6、如圖：等邊

ABCACB

的平分線交于點(diǎn)O,BO、的直平分線分別交BC于點(diǎn)EF，如果AB=12，那EF=。A基解技看角分+平找，知，如圖，在△ABC中，DE∥BC，平∠ABCC平∠，DE于點(diǎn)，則DE的為。

B

D

F

C1

基解技看角分找則8、知如圖Rt△ABC，C=90°，平∠BAC，DE⊥AB若AB=25，AC=24BC=7

E

B求AE、的長(zhǎng)及△BED的周長(zhǎng)。

DA

C輔線：到段垂平線找輔線：到平線

如找到則以如找到則以、如圖分別是∠∠NFE的平分線，交點(diǎn)是G，BP分是MBC∠的平分線，交點(diǎn)是，、在AN上B、在AM，若G，那么∠＝。如：

ABC

中，B22.5

的直平分線交于D,

于E,

DF

于F,AE于點(diǎn)求證：11．如圖，在中，=AC∠°的垂直平分線MN分別交、AB于點(diǎn)、N．求證：CM=2BM2

7如圖BD是

的角平分線，是BC邊的一點(diǎn)，且ABED

求證：如在方形ABCDE是AB上任意一點(diǎn)是BC延線上的一點(diǎn)EF交邊CD于點(diǎn)GAE=CF（1）求證：點(diǎn)在段的直平分線上（2）如果EF交方形的對(duì)角線BD于，求證：3

輔線：到平線常慮造

來線和相。14、已知

中，AB=2AC,AD平BAC,AD=BD,證：

DCAC等三形的助等三形助1最用的助是、已：如圖，，AB=AC，⊥AB于D求證：BAC=2DCBDC、已知：如圖，Δ中∠BAC＝90，AB＝ACD是的中點(diǎn)，＝．求證）＝）Δ為腰直角三角形．4

等三形助2較用的助是17、如圖，ABC中，AB=AC，是AB上一點(diǎn)是AC長(zhǎng)線上一點(diǎn)，E交C于，EB=CF。求證：DE=DF。考慮三種方法解題）基解技看角分+平找）形、如圖，在△，∠BAC、∠平分線相交于點(diǎn)O過點(diǎn)O作DE∥AC，分別交AB、BC于點(diǎn)、．試猜想線段AD、的數(shù)量關(guān)系，并說明你的猜想理由．CEOA

D

B圖19圖：中，D為AC上點(diǎn)，且，平ACBDF∥，求證DB平分5

已如圖－9在ABC中CE是角平分線∥BC交邊F交ACB的角（∠）的平分線于G探究線段與FG的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．等三形分討的況分討的因、等腰三角形一腰上的高與另一腰所在直線的夾角為°，則頂角的度為、、在ABC中AB=AC，