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小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽專(zhuān)題講座第九講

余數(shù)問(wèn)【探究必備】老猴子采摘了一些桃子分給小猴子們吃，要讓每個(gè)小猴子吃到的桃子一樣多而且盡可能多我們知道分到最后的結(jié)果是要么剛好分完么還剩一些。如果還剩一些桃子下的桃子個(gè)數(shù)比小猴子的數(shù)量少話(huà)還可以繼續(xù)再分，同學(xué)們是不是？這就是我們所說(shuō)的除法計(jì)算中的余數(shù)問(wèn)題余數(shù)一定要比除數(shù)小。利用有余數(shù)的除法，可以解決許多生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如：簡(jiǎn)單的周期問(wèn)題（找規(guī)律性問(wèn)題在有余數(shù)的除法中，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之間有這樣的數(shù)量關(guān)系：被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)；商=被除數(shù)-余數(shù)）÷除數(shù)

除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）÷商余數(shù)=被除數(shù)除數(shù)×商【王牌例題】例1、在（）÷（）??（）算式中，商和余數(shù)相同，你知道商是幾嗎？分析與解答從題目看這是一道有余數(shù)的除法算式我們知道在有余數(shù)的除法算式里，余數(shù)要比除數(shù)小，即余數(shù)要小于7，余數(shù)是1234、，因?yàn)樯毯统龜?shù)相等，所以商是12、3、4、5、6。例2（）÷8=12?（算式中被除數(shù)最大是多少最小是多少？分析與解答：在有余數(shù)的除法算式中，根據(jù)“被除=除數(shù)×商+余數(shù)”可知，在商和除數(shù)一定時(shí)，要使被除數(shù)最大，那么余數(shù)要最大，要使被除數(shù)最小，那么余數(shù)要最小，由于余數(shù)要小于除數(shù)，因?yàn)槌龜?shù)是，所以余數(shù)要小于8故余數(shù)最大是7最小是1所以被除數(shù)最大是8×被除數(shù)最小是8×+。例3、幼園王阿姨有塊巧克力糖，打算分給8個(gè)小朋友。她最少拿去多少塊多少塊巧克力糖或者最少添上多少塊巧克力糖可以平均分給個(gè)小朋友？分析與解答：把76塊巧克力糖分給個(gè)小朋友，分得情況是這樣：÷8=9（塊）??4塊每個(gè)小朋友分得9塊，還剩塊，只要把剩余的塊拿走，或者把4拿走后再拿走8的整數(shù)倍數(shù)個(gè)，即4+8×；4+8×4+8×4+8×4；??都可以平均分給8個(gè)小朋友，所以最少拿走4塊就可以平均分給8個(gè)小朋友；又因?yàn)槊總€(gè)小朋友分得塊后還剩塊，所以再添-4=4（塊者再

小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽專(zhuān)題講座添4+81；4+8×；4×3；4+8×4；??都可以平均分給8個(gè)小朋友，因此最少還添4就可以平均分給8個(gè)小朋友。例4、現(xiàn)有編號(hào)1—的數(shù)字卡片，從1開(kāi)始依次發(fā)給小紅、小明、小華、小蘭，每人每次發(fā)一張，循環(huán)發(fā)放完。編號(hào)為38發(fā)給了誰(shuí)？分析與解答：根據(jù)題意發(fā)放情況如下圖：小紅

小明

小華

小蘭第一次第二次第三次

小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽專(zhuān)題講座（2）÷9=（）??（）（3）÷（）??（）2.下列算式中，除數(shù)最小是幾？（1）÷（）=18??8（2）÷（）=5??5（3）÷（）=12??63.請(qǐng)你寫(xiě)出道商和余數(shù)相同的除法算式。（1）÷（）（）??（）（2）÷（）（）??（）（3）÷（）（）??（）4.下列算式中，除數(shù)和商相等，被除數(shù)最小是幾？（1）÷（）（）??5（2）÷（）（）??8（3）÷（）（）??75.下列算式中，被除數(shù)最大是幾？最小是幾？（1）÷??（）（2）÷??（）（3）÷??（）6.按照下列圖形的排列規(guī)律，在橫線(xiàn)上畫(huà)上適當(dāng)?shù)膱D形。（1）☆▲◎★□☆▲◎★□????第個(gè)

第44個(gè)（2）○○△▼▼

○○△▼▼

????第個(gè)

第個(gè)7.在38÷（）=（）??6，被除數(shù)和商各是多少？二、解決問(wèn)題。1.幼兒園李老師把一袋糖平均分給幾個(gè)小朋友，分到最后每人得到5塊糖，還余下8糖（不夠一人一塊袋糖最少有多少塊？

小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽專(zhuān)題講座2.小紅把自己的畫(huà)片平均分給另外的幾個(gè)小朋友玩到最后每個(gè)小朋友得到9張畫(huà)片小紅手里還剩下4張畫(huà)片如果小紅再添2張畫(huà)片每個(gè)小朋友就可以多分一張。問(wèn)：這些畫(huà)片分給幾個(gè)小朋友？3.一袋餅干有若干塊，分給幾個(gè)小朋友吃。若把這袋餅干拿掉5塊，每個(gè)小朋友剛好分到6如果再添上3塊每個(gè)小朋友剛好分到7塊有幾個(gè)小朋友？這袋餅干有多少塊？4.（）200261日是星期六，6月是星期幾？（2）年元月1日是星期二，2014年元月1日是星期幾？（一年按365天計(jì)算5.甲、乙、丙、丁四個(gè)小朋友玩報(bào)數(shù)游戲，從1起按下面順序進(jìn)行：甲報(bào)1，乙報(bào)2，丙報(bào)3丁報(bào)4，報(bào)5乙報(bào)，丙報(bào)7，丁報(bào)8，??，這樣報(bào)下去，102這個(gè)小朋友是誰(shuí)？6.在一道沒(méi)有余數(shù)的除法算式里，被除數(shù)、除數(shù)、商的和是79.已知商是7，被除數(shù)和除數(shù)各是多少？7.一道除法算式（沒(méi)有余數(shù)）中，商8，被除數(shù)比除數(shù)56.寫(xiě)出這道除法算式。

小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽專(zhuān)題講座【綜合檢測(cè)】一、填空。1.算（）÷（?（中余數(shù)（2.算式（）÷8=14??（）中，被除數(shù)最大是，最小是。3.算式（）÷5=（）??（）中，商和余數(shù)相同，被除數(shù)可以是。4.算式28÷（）=（）??4中，除數(shù)是，商是。5.學(xué)校門(mén)口插了一排彩旗一紅二藍(lán)三黃規(guī)律排列15是

色，第24是。6.有一列數(shù)213213213??第個(gè)數(shù)字是，前20數(shù)字和是。7.如果時(shí)針現(xiàn)在表示的時(shí)間是整分針旋143之后是

點(diǎn)鐘。二、解決問(wèn)題。1.張老師打算把78畫(huà)片分給9個(gè)同學(xué)她最少添上或者最少拿走多少?gòu)埉?huà)片后，就可以平均分給這9個(gè)同學(xué)？2.一袋餅干有若干塊，平均分給幾個(gè)小朋友吃。若把這些餅干拿掉6塊，每個(gè)小朋友剛好分到7果再添3塊小朋友剛好拿到8幾個(gè)小朋友？這袋餅干有多少塊？3.年9月1是星期六，年月日是星期幾？4.現(xiàn)有編號(hào)為—46的數(shù)字卡片，按從小到大的順序依次發(fā)給甲、乙、丙、丁四個(gè)小朋友，每人一張，循環(huán)發(fā)放，直到發(fā)完為止。那么編號(hào)為33的卡片發(fā)給了誰(shuí)？誰(shuí)拿到最后一張卡片？甲小朋友一共得到多少?gòu)埧ㄆ?/p>

小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽專(zhuān)題講座5.元旦某超市開(kāi)業(yè)，在路旁按照2紅旗，2藍(lán)旗，2面黃旗，然后又是2紅旗，2面藍(lán)旗2黃旗??這樣插下去。問(wèn)：第面旗是什么顏色？前100面彩旗中有多少面紅旗？6.操場(chǎng)上個(gè)小朋友圍成一圈做傳花游戲，當(dāng)老師喊停的時(shí)候，花在誰(shuí)的手中誰(shuí)將出局。如圖：（1）如果從1開(kāi)始，順時(shí)針或逆時(shí)針傳，傳幾次又回到1的手中？

（2）從1號(hào)同學(xué)開(kāi)始，順時(shí)針傳，傳了，花傳到誰(shuí)的手中？

（3

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