高考物理計(jì)算題復(fù)習(xí)《整體法和隔離法在平衡問(wèn)題中的應(yīng)用》（解析版）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)《整體法和隔離法在平衡問(wèn)題中的應(yīng)用》一、計(jì)算題如圖所示，兩根相同的輕彈簧S1、S2，勁度系數(shù)k=4×102N/m，彈簧原長(zhǎng)L=2cm.懸掛的重物的質(zhì)量分別為m1=4kg，m2=2kg.若不計(jì)彈簧質(zhì)量，取g=10m/

如圖所示，兩個(gè)用輕彈簧相連的位于光滑水平面上的物塊A、B，質(zhì)量分別為m1和m2，在拉力(1)兩個(gè)物塊一起運(yùn)動(dòng)的加速度大??；(2)某時(shí)刻撒去拉力B，求該時(shí)刻A?B兩個(gè)物塊的加速度大小。

把質(zhì)量為2kg的物體A放到傾角為θ=30°的斜面上，如圖(a)所示。已知物體A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。

(a)

(b)(1)通過(guò)計(jì)算判斷圖(a)中物體A處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)還是靜止?fàn)顟B(tài)。(2)現(xiàn)用細(xì)線系住物體A，并平行于斜面向上繞過(guò)光滑的定滑輪，另一端系住物體B，如圖(b)所示。若要使A在斜面上保持靜止，物體B質(zhì)量的范圍是多少？

如圖所示，放在粗糙斜面上的物塊A和懸掛的物塊B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕繩AO繞過(guò)光滑的定滑輪與輕質(zhì)彈簧的右端及輕繩BO的上端連接于O點(diǎn).輕質(zhì)彈簧中軸線沿水平方向，輕繩的OC段與豎直方向的夾角，斜面傾角，物塊A和B的質(zhì)量分別為mA=5kg，mB=1.5kg，彈簧的勁度系數(shù)為k=500N/m，重力加速度g=10m/s2.求

(1)彈簧的伸長(zhǎng)量x；

如圖所示，兩根相同的輕彈簧L1、L2，勁度系數(shù)分別為K1=600N/m，K2=500N/m，懸掛重物的質(zhì)量分別為m1=2kg和m2=4kg，若不計(jì)彈簧質(zhì)量，取g=10m/s2，則平衡時(shí)彈簧L1、如圖所示，質(zhì)量為m1的物體A壓在放于地面上的豎直輕彈簧k1上，上端與輕彈簧k2相連，輕彈簧k2上端與質(zhì)量為m2的物體B相連，物體B通過(guò)輕繩跨過(guò)光滑的定滑輪與輕質(zhì)小桶P相連，A、B均靜止．現(xiàn)緩慢地向小桶P內(nèi)加入細(xì)砂，當(dāng)彈簧k1恰好恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，(1)小桶P內(nèi)所加入的細(xì)砂質(zhì)量；(2)小桶在此過(guò)程中下降的距離．

如圖所示，質(zhì)量為M的半球體放在粗糙水平地面上，細(xì)繩一端固定在天花板上，另一端拴住質(zhì)量為m的可視為質(zhì)點(diǎn)的光滑小球，小球置于半球體上的A點(diǎn)，細(xì)繩與半球體恰好相切，半徑OA與水平面的夾角θ=60°，M、m都處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間。求：

(1)小球?qū)Π肭蝮w的壓力大??；

(2)半球體受到地面的摩擦力。

如圖，質(zhì)最為2kg的直角三棱柱A放在水平地面上。三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角θ為37°.質(zhì)量為1kg的光滑球B放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。(已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2)求：

(1)豎直墻對(duì)B的彈力；

(2)地面對(duì)A的支持力；

(3)A與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ應(yīng)滿足的條件(假定最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)。

如圖所示，物體A重GA=40N，物體B重GB=20N，A與B、A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同，其μ=0.2，物體B用細(xì)繩系住，當(dāng)水平力F多大時(shí)，剛好可以將A勻速拉出．(假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)

如圖所示，光滑金屬球的質(zhì)量G=40N.它的左側(cè)緊靠豎直的墻壁，右側(cè)置于傾角θ=37°的斜面體上.已知斜面體處于水平地面上保持靜止?fàn)顟B(tài)，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：

(1)墻壁和斜面對(duì)金屬球的彈力大小各為多少？(2)水平地面對(duì)斜面體的摩擦力的大小和方向

如圖所示，在水平桌面上放一個(gè)重為GA=20?N的木塊，木塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μA(1)使這個(gè)木塊沿桌面做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的水平拉力F為多少？(2)如果再在木塊A上加一塊重為GB=10N的木塊B，B與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μB=0.2，那么當(dāng)A、B兩木塊一起沿桌面勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)木塊A的水平拉力應(yīng)為多少？此時(shí)木塊B受到的摩擦力多大？

如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量分別m和2m的小球Ａ、Ｂ之間有輕彈簧連接，然后用細(xì)繩栓住Ａ球，再將細(xì)繩懸掛在天花板上。使整個(gè)系統(tǒng)保持靜止?fàn)顟B(tài)。重力加速度為g。現(xiàn)在將細(xì)繩OA剪斷，在剪斷細(xì)繩的瞬間，求：

(１)Ａ球的加速度；

(２)Ｂ球的加速度。

如圖所示，斜面體放置在粗糙水平地面上，斜面傾角為θ=37°，質(zhì)量為m=2?kg的物塊在水平向右的推力F=40?N作用下恰好能沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，而斜面體始終保持靜止。(sin?37°=0.6,cos?37°=0.8,g取10?m/(1)地面對(duì)斜面體的摩擦力大小和方向；(2)物塊和斜面體間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3)固定斜面體，改變推力F的大小，可以使物塊在斜面體上保持靜止，求F的取值范圍。

如圖所示，放在粗糙水平面上的物塊A和懸掛的物塊B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩AC水平，勁度系數(shù)為k=300?N/m的輕彈簧中軸線CD與水平方向的夾角α=37°，彈簧伸長(zhǎng)量為x=5?cm.求：(sin?37°=0.6,cos?37°=0.8)

(1)物塊A受到的摩擦力大?。?2)物塊B的重力大?。?/p>

質(zhì)量為M、長(zhǎng)為3L的桿水平放置，桿兩端A、B系著長(zhǎng)為3L的不可伸長(zhǎng)且光滑的柔軟輕繩，繩上套著一質(zhì)量為m的小鐵環(huán)．已知重力加速度為g(1)現(xiàn)讓桿和環(huán)均靜止懸掛在空中，如圖甲，求繩中拉力的大?。?2)若桿與環(huán)保持相對(duì)靜止，在空中沿AB方向水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)環(huán)恰好懸于A端的正下方，如圖乙所示．求為保持這種狀態(tài)需在桿上施加一個(gè)多大的外力．

如圖所示，物體A置于水平桌面上，物體B的重力為6N，物體A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩OA水平，繩OC與水平方向成37°角。sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2。

(1)求繩OC中的拉力的大??；(2)求物體A受到的摩擦力的大??；(3)若物體A與水平桌面間的最大靜摩擦力為10N，為使物體A、B保持靜止?fàn)顟B(tài)，則物體B的重力不能超過(guò)多大?

如圖所示，質(zhì)量M=2?kg的木塊套在水平固定桿上，并用輕繩與質(zhì)量m=1?kg的小球相連。今用跟水平方向成60°角的力F=103N拉著小球并帶動(dòng)木塊一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中M、m的相對(duì)位置保持不變，g=10?m/s2。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求：

(1)輕繩與水平方向的夾角θ；

(2)木塊M與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。

如圖所示，質(zhì)量為m=6kg的正方體和質(zhì)量為M=10kg的正方體放在兩豎直墻和水平面間，處于靜止?fàn)顟B(tài)．m與M相接觸的邊與豎直方向的夾角為α=37°，若不計(jì)一切摩擦，求：

(1)水平面對(duì)正方體M的彈力大?。?/p>

(2)墻面對(duì)正方體m的彈力大?。?g取10m/s2)

如圖所示，質(zhì)量為m1=10kg的滑塊，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面向上的、大小為60N的力F推滑塊，滑塊沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，斜面體質(zhì)量m2=20kg，且始終靜止，取g=10m/s2(2)地面對(duì)斜面體的摩擦力大小和支持力大?。?/p>

如圖所示，滑塊A與小球B用一根不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，且滑塊A套在水平直桿上?，F(xiàn)用大小為20?N、與水平方向成30°角的力F拉B，使A、B一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A、B保持相對(duì)靜止。已知A、B的質(zhì)量分別為4?kg、2?kg，重力加速度為10?m/s2。求：

(1)輕繩與水平方向的夾角θ；

(2)滑塊A與水平直桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

如圖所示，兩物體M、m用跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩相連，m放在水平面上，M重20?N，M、m均處于靜止?fàn)顟B(tài)，OA、OB與水平面的夾角分別為30°、60°，求：

(1)OA、OB對(duì)M的拉力大?。?2)m受到水平面的靜摩擦力的大小和方向．

如圖所示，物塊A、B通過(guò)一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)線連接，A靜止在斜面上，細(xì)線繞過(guò)光滑的滑輪拉著B(niǎo)，A與滑輪之間的細(xì)線與斜面平行。已知斜面傾角為30°，物塊A的質(zhì)量為2kg，物塊B的質(zhì)量為1.2kg，重力加速度g取10m/s2。

(1)求斜面對(duì)物塊A的支持力FN(2)求斜面對(duì)物塊A的摩擦力Ff(3)若物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為36，物塊B的質(zhì)量在什么范圍內(nèi)，能保證物塊A靜止在斜面上？(認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)

如圖所示，質(zhì)量為mB=14kg的木板B放在水平地面上，質(zhì)量為mA=10kg的木箱A放在木板B上一根輕繩一端拴在木箱上，另一端拴在地面的木樁上，繩繃緊時(shí)與水平面的夾角為θ=37°已知木箱A與木板B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.5，木板B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，現(xiàn)用水平力F=200N將木板B從木箱A下面勻速抽出，試求：

，重力加速度g取10m/s2)

(1)繩上張力FT的大??；

(2)μ2的大?。鐖D所示，質(zhì)量m1=1kg的物塊A，懸掛在繩OP和OQ的結(jié)點(diǎn)上，OP繩水平，OQ繩與豎直方向的夾角為60°，跨過(guò)光滑定滑輪與斜面上質(zhì)量為m2=3kg的物塊B相連，斜面傾角為30°，斜面及物塊A、B均保持靜止.求：

(1)繩OQ的拉力大?。?/p>

(2)斜面對(duì)物塊B的作用力的大?。?3)地面給斜面的摩擦力的大小和方向？如圖所示，物體重60N，放在傾角為θ=37°的斜面上，用F=20N的水平推力推物體，物體沿斜面勻速向下滑動(dòng).求：(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)物體所受滑動(dòng)摩擦力的大?。?/p>

如圖所示，A物體重GA=40?N，B物體重GB=20?N，AB之間，B與地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同均為μ=0.30，現(xiàn)用一足夠長(zhǎng)輕繩繞過(guò)固定在墻上的輕小滑輪連接著物體A和B，輕繩與水平面平行，水平的輕桿連接著墻和滑輪的軸，現(xiàn)用水平力F向右拉物體(1)水平力F至少多大？(2)勻速拉出時(shí)水平輕桿對(duì)墻的作用力多大？

將三個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b、c用細(xì)線相連后(b、c間無(wú)細(xì)線相連)，再用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，如圖所示，用力F拉小球c，使三個(gè)小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，且細(xì)線Oa與豎直方向的夾角保持θ=30°，求：(1)F的最小值為？

(2)F取最小值時(shí)ac繩上的彈力大?。?/p>

如圖，質(zhì)量M=23kg的木塊A套在水平桿上，并用輕繩將木塊與質(zhì)量m=3kg的小球B相連。今用跟水平方向成α=30°角的力F=103N，拉著球帶動(dòng)木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中A、B相對(duì)位置保持不變，已知g=10?m/⑴運(yùn)動(dòng)過(guò)程中輕繩對(duì)B球的拉力T及輕繩與水平方向的夾角θ⑵水平桿對(duì)木塊A的彈力FN及木塊與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ

如圖1所示，把一質(zhì)量為m小球A夾在固定的豎直擋板與三角劈B的斜面之間，三角劈的質(zhì)量為M，其傾角為α=45o，劈的底部與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，三角劈的斜面與豎直擋板是光滑的。

(1)問(wèn)欲使三角劈靜止不動(dòng)，求小球的質(zhì)量m與劈的質(zhì)量M所滿足的關(guān)系？(設(shè)劈的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)(2)如果把這個(gè)質(zhì)量為m的小球A用細(xì)線拴住放在三角劈B的斜面上，其傾角為α=45o，三角劈的斜面和水平面都是光滑的，斜面足夠長(zhǎng)，如圖2所示?，F(xiàn)用水平力F推三角劈使三角劈緩慢地向左移動(dòng)，小球沿斜面緩慢升高。當(dāng)線拉力最小時(shí)，水平力為F，則小球的質(zhì)量m等于多少？

質(zhì)量為m=0.8?kg的砝碼懸掛在輕繩PA和PB的結(jié)點(diǎn)上并處于靜止?fàn)顟B(tài)，PA與豎直方向的夾角為37°，PB沿水平方向．質(zhì)量為M=10?kg的木塊與PB相連，靜止于傾角為37°的斜面上，斜面體靜止在地面上，如圖所示．(取g=10?m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)(1)輕繩PB拉力的大??；(2)木塊所受的摩擦力和彈力的大?。?3)地面對(duì)斜面體的摩擦力的大小。

如圖所示，質(zhì)量為10kg截面為等腰直角三角形的斜面C靜止在水平面上，在直角頂點(diǎn)處固定一光滑小滑輪，滑輪質(zhì)量可以忽略，通過(guò)滑輪將質(zhì)量為3kg滑塊A和滑塊B用細(xì)繩相連接，兩繩分別和兩斜面平行。改變滑塊B的質(zhì)量，當(dāng)B的質(zhì)量為A的一半時(shí)，滑塊A恰好勻速下滑，兩滑塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)相同，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g=10m/s2。求(1)滑塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)均為多少；(2)斜面C對(duì)地面的壓力多大；(3)繩子對(duì)小滑輪的作用力。

如圖所示，質(zhì)量為M的半球面靜止在水平地面上，質(zhì)量為m的小物塊在半球面上處于平衡狀態(tài)，小物塊與一輕彈簧連接，彈簧的上端固定于墻上的O點(diǎn)。已知小物塊與球心O?的連線與豎直方向成θ=45°角，彈簧的勁度系數(shù)為k，其與豎直方向的夾角也為θ。若小物塊與球面之間剛好沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，求：

(1)彈簧的伸長(zhǎng)量；

(2)球面所受地面的支持力。(3)球面所受地面的摩擦力f。

如圖所示，人重600N，木塊A重400N，人與木塊、木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2，現(xiàn)人用水平力拉繩，使他與木塊一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，滑輪摩擦不計(jì)，求：

(1)人對(duì)繩的拉力的大小(2)人腳對(duì)A的摩擦力。

如圖所示，質(zhì)量為m1=12kg的物體甲通過(guò)三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37°，物體甲及人均處于靜止?fàn)顟B(tài)。(已知，，g取10m/s2.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)

(1)輕繩OA、OB受到的拉力分別是多大？

(2)若人的質(zhì)量m2=50kg，人與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.如圖，質(zhì)量為m=0.8kg的砝碼懸掛在輕繩PA和PB的結(jié)點(diǎn)上并處于靜止?fàn)顟B(tài)．PA與豎直方向的夾角37°，PB沿水平方向．質(zhì)量為M=10kg的木塊與PB相連，靜止于傾角為37°的斜面體上，斜面體靜止在水平地面上．(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求：

(1)木塊受斜面支持力和摩擦力大小．

(2)地面對(duì)斜面的摩擦力f．

質(zhì)量為m的長(zhǎng)木板A靜止在水平地面上，另兩個(gè)質(zhì)量也是m的鐵塊B、C(視為質(zhì)點(diǎn))同時(shí)從A的左右兩端滑上A的上表面，初速度大小分別為v和2v，B、C與A間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ4，若B、C不相碰。

(1)求B相對(duì)于A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)求整個(gè)過(guò)程中A木板的最大速度；(3)要使B、C不相碰，求A木板的最小長(zhǎng)度。

答案和解析1.【答案】解：m2受重力、彈簧的拉力而處于平衡狀態(tài)，其拉力F2=k(S2?L)；

由共點(diǎn)力的平衡條件可知，k(S2?L)=m2g；

解得：S2=7cm；

同理對(duì)整體有：

k(S1?L)=(m1+【解析】以m2為研究對(duì)象可知，m2受彈簧拉力及本身的重力而處于平衡狀態(tài)，故由平衡條件可求得彈簧S2的伸長(zhǎng)量；

對(duì)整體進(jìn)行受力分析，整體受重力、彈簧的拉力，由平衡條件可求得S1的伸長(zhǎng)量。

本題中注意整體法的應(yīng)用，整體法在高中物理中具有非常重要的作用，在解題中用好整體法可以化繁為簡(jiǎn)，提高解題速度。

2.【答案】解：(1)對(duì)AB整體，由牛頓第二定律可得：F=(m1+m2)a

得a=Fm1+m2

(2)撤掉拉力F時(shí)，彈簧的彈力為F彈=m1a=m1Fm1+m2

對(duì)A：F【解析】(1)對(duì)A、B兩個(gè)物體組成的整體，分析受力情況，由牛頓第二定律求加速度大小。

(2)對(duì)A，由牛頓第二定律求出彈簧的彈力。撒去拉力時(shí)，彈簧的彈力不變，分別對(duì)A、B，由牛頓第二定律求加速度大小。

采用整體法求物體的共同加速度，再用隔離法求各個(gè)物體受到的力的大小，這是求多個(gè)物體受力時(shí)的一般步驟。

3.【答案】解：

(1)當(dāng)物體A在斜面上時(shí)，重力沿斜面向下和垂直于斜面向下的分力大小分別為：

沿斜面向下的方向上，F(xiàn)1=mgsin

θ=2×10×0.5N=10N

垂直斜面方向上，F(xiàn)2=mgcosθ=2×10×0.866N≈17.32N

物體A受到的滑動(dòng)摩擦力大小為：f=μFN=0.4×17.3N=6.93N<F1

故物A沿斜面下滑；

(2)要物體A靜止在斜面上，且B質(zhì)量最小，此時(shí)最大靜摩擦力沿斜面向上，A受力圖如圖乙，

對(duì)A根據(jù)平衡條件有：T+f?mgsinθ=0

對(duì)物體B有：T=mBg

聯(lián)立解得物體B的最小質(zhì)量為：mB=0.31kg

當(dāng)B質(zhì)量最大而A靜止時(shí)，A受到的最大靜摩擦力沿斜面向下，A受力圖如圖丙，

對(duì)A根據(jù)平衡條件有：

FT=f+mgsin?θ

對(duì)B有：FT=mBg

聯(lián)立解得物體B的最大質(zhì)量為：mB=1.69kg

故要物體A在斜面保持靜止，重物【解析】解決本題的關(guān)鍵掌握正確受力分析、平衡條件等基礎(chǔ)知識(shí)并能靈活運(yùn)用。

(1)當(dāng)物A在斜面上時(shí)，重力沿斜面和垂直于斜面的分解即可求知；

(2)要物體A靜止在斜面向上，且B質(zhì)量最小，A受力圖如圖乙，據(jù)平衡條件有：T+f?mgsinθ=0

對(duì)物體BT=mBg，由以上各式求出物體B的最小質(zhì)量為mB=0.31kg，當(dāng)B質(zhì)量最大而A靜止時(shí)，A受力圖如圖丙，據(jù)平衡條件有：FT=f+mgsinθ，對(duì)B有FT=mBg，解得物體B的最大質(zhì)量為mB=1.69kg，要物體A在斜面保持靜止，重物B的質(zhì)量范圍即可求得。

4.【答案】

解：(1)以輕繩OB和物塊B為研究對(duì)象，受力如圖并正交分解，

據(jù)平衡條件有

x：kx?Fsin60°=0①

y：Fcos60°?mBg=0②

由②解得：F=mBgcos60o=1.5×101【解析】本題主要考查了平衡條件和胡克定律得直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能選擇合適的研究對(duì)象并能正確對(duì)物體受力分析，注意正交分解法在解題中的應(yīng)用，難度適中。(1)以輕繩OB和物塊B為研究對(duì)象，受力如圖并正交分解，根據(jù)平衡條件結(jié)合胡克定律求解；

(2)對(duì)物塊A受力如圖并正交分解，根據(jù)平衡條件列式求解即可。

5.【答案】解：以m2K2?△x2?m2g=0…①

以m1和m2所組成系統(tǒng)為研究對(duì)象，由物體平衡條件可知：

【解析】以m2為研究對(duì)象可知，m2受彈簧拉力及本身的重力而處于平衡狀態(tài)，故由平衡條件可求得彈簧L2本題中注意整體法的應(yīng)用，整體法在高中物理中具有非常重要的作用，在解題中用好整體法可以化繁為簡(jiǎn)，提高解題速度。

6.【答案】解：(1)當(dāng)k1恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，對(duì)AB整體分析，繩子的拉力為F=(m1+m2)

g，即小桶中細(xì)砂的質(zhì)量為m1+m2．

(2)開(kāi)始時(shí)，對(duì)AB分析，k1x1=(m1+m2)g，彈簧k1的壓縮量為：

x1=(m1+m2)gk1

對(duì)B分析，k2x【解析】(1)當(dāng)彈簧k1恰好恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，對(duì)AB組成的整體，由平衡條件求出繩子的拉力，從而求得小桶P內(nèi)所加入的細(xì)砂質(zhì)量．

(2)先研究開(kāi)始時(shí)彈簧k1的壓縮量和彈簧k2的壓縮量，再研究k1恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)彈簧k2的伸長(zhǎng)量，由幾何關(guān)系得到小桶在此過(guò)程中下降的距離．

對(duì)于含有彈簧的問(wèn)題，是高考的熱點(diǎn)，要學(xué)會(huì)分析彈簧的狀態(tài)，彈簧有三種狀態(tài)：原長(zhǎng)、伸長(zhǎng)和壓縮，含有彈簧的問(wèn)題中求解距離時(shí)，都要根據(jù)幾何知識(shí)研究物體移動(dòng)與彈簧形變量的關(guān)系．

7.【答案】解：(1)對(duì)小球受力分析，如圖所示

FN=mgsinθ

………………①

解得：FN=32mg

………………②

根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)Π肭蝮w壓力的大小為：

………………③

(2)對(duì)小球和半球體整體受力分析，如圖所示

FT=mgcosθ

…………④

FT=12mg

…………⑤

由水平方向受力平衡得：

Ff=FT【解析】(1)先分析小球受力，根據(jù)平衡條件求出半球體對(duì)小球的支持力大小，再由牛頓第三定律得到小球?qū)Π肭蝮w的壓力大小。

(2)對(duì)小球和半球體整體受力分析，根據(jù)平衡條件求得地面對(duì)半球體的摩擦力。

本題是平衡問(wèn)題，關(guān)鍵是靈活選擇研究對(duì)象，采用隔離法和整體法結(jié)合分析。通常在分析外力對(duì)系統(tǒng)作用時(shí)，用整體法；在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用即內(nèi)力時(shí)，用隔離法。有時(shí)在解答一個(gè)問(wèn)題時(shí)要多次選取研究對(duì)象，需要整體法與隔離法交叉使用。

8.【答案】解：(1)以B為研究對(duì)象，它受到重力mg，三棱柱對(duì)它的支持力FNB，墻壁對(duì)它的彈力F的作用(如圖甲所示)。而處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件有：

FNB?cosθ=mg

FNB?sinθ=F

解得：F=mgtanθ=10×34N=7.5N

(2)選取A和B整體為研究對(duì)象，它受到重力(M+m)g，地面支持力FN，墻壁的彈力F和地面的摩擦力Ff的作用(如圖乙所示)而處于平衡狀態(tài)。

根據(jù)平衡條件有：

FN?(M+m)g=0，

得：FN=(M+m)g=(2+1)×10N=30N

(3)以整體為研究對(duì)象，水平方向根據(jù)平衡條件可得：Ff=F

根據(jù)摩擦力的計(jì)算公式可得：Ff=μFN，

解得：μ=0.25，A與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ應(yīng)滿足的條件為μ≥0.25。

答：(1)【解析】(1)以小球B為研究對(duì)象，分析受力情況，作出力圖，由平衡條件得到墻壁和斜面對(duì)小球的支持力。

(2)對(duì)球和斜面整體研究，根據(jù)平衡條件，求解地面對(duì)三棱柱的支持力。

(3)根據(jù)摩擦力的計(jì)算公式進(jìn)行求解。

本題考查共點(diǎn)力的平衡條件應(yīng)用，要注意正確選擇研究對(duì)象，對(duì)其受力分析，運(yùn)用平衡條件列出平衡等式解題。要注意多個(gè)物體在一起時(shí)，研究對(duì)象的選取，熟練掌握整體法與隔離法的正確應(yīng)用。

9.【答案】解：物體B對(duì)其壓力為：FN2=GB=20N，

地面對(duì)A的支持力為：FN1=GA+GB=60N，

因此A受B的滑動(dòng)摩擦力為：Ff2=μFN2=4N，

A【解析】應(yīng)用摩擦力公式求出B對(duì)A、地面對(duì)A的摩擦力，A做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可以求出拉力大?。?/p>

本題考查了求拉力大小，分析清楚物體受力情況，應(yīng)用平衡條件與摩擦力公式可以解題，本題難度不大，是一道基礎(chǔ)題．

10.【答案】解：(1)金屬球靜止，則它受到的三力平衡(如圖所示).由平衡條件可得墻壁對(duì)金屬球的彈力為N1=Gtanθ=40×tan370=30N

(2)斜面體對(duì)金屬球的彈力為N2=【解析】畫(huà)出受力分析圖，根據(jù)平衡條件求力，斜面有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，受的摩擦力向左．

本題考查了共點(diǎn)力平衡，關(guān)鍵是對(duì)物體正確受力分析，根據(jù)平衡條件求解。

11.【答案】解：(1)要使物體在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)，其所受的水平拉力應(yīng)等于滑動(dòng)摩擦力，而滑動(dòng)摩擦力為：Ff=μmg，解得水平拉力為：F=Ff=8N；

(2)要使AB整體在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)，作用在A上的水平拉力應(yīng)等于二者整體所受的滑動(dòng)摩擦力，，故有水平拉力：；此時(shí)由于【解析】本題主要考查共點(diǎn)力的平衡，知道物體在水平方向受力平衡，知道滑動(dòng)摩擦力公式，是解題的關(guān)鍵，難度一般。

(1)對(duì)物體受力分析，由其水平方向的受力平衡得解；

(2)對(duì)二者構(gòu)成的整體受力分析，由其水平方向的受力平衡得解；對(duì)B分析，由于其處于平衡狀態(tài)，由此判斷其在水平方向的受力。

12.【答案】解：(１)取A、彈簧及B整體為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行受力分析，如圖甲所示：

由物體的平衡條件，細(xì)繩OA對(duì)A的拉力T為：

T=3mg

將B隔離，對(duì)其受力分析，如圖乙所示，

由物體的平衡條件，彈簧對(duì)B的彈力T’為：

將A隔離，對(duì)其受力分析，如圖丙所示，由物體的平衡條件，有

且

當(dāng)OA繩被剪斷的瞬間，OA繩對(duì)A的彈力T立即消失，這時(shí)A的合力為

取豎直向下方向?yàn)檎较?，由牛頓第二定律，此時(shí)A的加速度為：

aA=Fm=3g，方向豎直向下；

(２)由(1)可知，當(dāng)繩被剪斷的瞬間，AB的位置不能發(fā)生突變，彈簧長(zhǎng)度不變，Ｂ球的受力情況不變，故Ｂ球的合力為

FB=0

由牛頓第二定律，【解析】根據(jù)平衡條件求出彈簧的彈力大??；在剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，細(xì)繩的拉力消失，分別對(duì)小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度。

本題是力學(xué)中的瞬時(shí)問(wèn)題，關(guān)鍵是先根據(jù)平衡條件求出各個(gè)力，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度；同時(shí)要注意輕彈簧的彈力與形變量成正比，來(lái)不及突變，而細(xì)線的彈力是由微小形變產(chǎn)生的，故可以突變。

13.【答案】解：(1)對(duì)斜面體和物塊組成的整體，水平方向受力平衡，根據(jù)平衡條件可得：F?Ff=0，

可得：Ff=40?N，

則地面對(duì)斜面體的摩擦力方向水平向左，大小為40?N。

(2)物塊受力分析，受重力、水平推力F、斜面的支持力和沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力四個(gè)力的作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，將力沿平行于斜面和垂直于斜面正交分解，

在平行于斜面的方向上：Fcos?θ=mgsin?θ+μFN

在垂直于斜面的方向上：FN=Fsin?θ+mgcos?θ

代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.5

(3)當(dāng)推力F很小時(shí)，物塊受到重力、水平推力、斜面的支持力和沿斜面向上的靜摩擦力四個(gè)力的作用而靜止

在平行于斜面的方向上：F1cos?θ+μFN=mgsin?θ

在垂直于斜面的方向上：FN=F1sin?θ+mgcos?θ

代入數(shù)據(jù)解得：F1=40【解析】【分析】(?1?)斜面體和物體組成的整體為研究對(duì)象，受力分析根據(jù)平衡條件求解；

(?2?)以物體為研究對(duì)象受力分析，正交分解，根據(jù)平衡條件列方程求解；

(?3?)在平行與斜面方向上和垂直于斜面方向上分別列出平衡方程得出F

的數(shù)值，進(jìn)而求解F的取值范圍。本題兩次平衡問(wèn)題，運(yùn)用平衡條件分析研究?jī)纱?，?shí)質(zhì)上滑動(dòng)摩擦力大小沒(méi)有變化，但方向相反。

14.【答案】解：根據(jù)胡克定律得

FCD=kx=300×0.05?N=15?N

對(duì)C進(jìn)行受力分析，將FCD正交分解，

由平衡條件得，

FCDcos?α=FAC

FCDsin?α=G【解析】掌握力的合成和分解，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡的條件找出力與力的關(guān)系。

選節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，受力分析，根據(jù)力的分解和共點(diǎn)力平衡的條件解決問(wèn)題。

15.【答案】解：

(1)以環(huán)為研究對(duì)象，環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零，分析受力圖1所示：

設(shè)平衡時(shí)，繩中拉力為T，有2Tcosθ?mg=0①

由圖1知cosθ=63②

由①②式解得T=64mg③

(2)此時(shí)，對(duì)小鐵環(huán)進(jìn)行受力分析如圖2

有

T′sinθ′=ma④

T′+T′cosθ′?mg=0⑤

由圖2知θ′=60°，代入④⑤式解得a=33g⑥

如圖3，設(shè)外力F與水平方向成α角，將桿和小鐵環(huán)當(dāng)成一個(gè)整體，

有

Fcosα=(M+m)a⑦

Fsinα?(M+m)g=0⑧

由⑥⑦⑧式解得F=【解析】(1)以環(huán)為研究對(duì)象，環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零，根據(jù)平衡條件求解繩中拉力的大小；

(2)①以環(huán)為研究對(duì)象，由正交分解法，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；

②對(duì)整體研究，由正交分解法，根據(jù)牛頓第二定律求解外力的大小。

本題關(guān)鍵是正確選擇研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律求解。

16.【答案】解：以結(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象受力分析

(1)根據(jù)平衡條件：，；

(2)物體A受到的摩擦力與OA受到的拉力平衡，其大小是8N，方向水平向左；

(3)對(duì)A：fm=10N

則根據(jù)平衡條件得到

物體B的重力不能超過(guò)7.5N

【解析】本題涉及共點(diǎn)力平衡中極值問(wèn)題，當(dāng)物體剛要滑動(dòng)時(shí)，物體間的靜摩擦力達(dá)到最大。

(1)以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，分析受力，根據(jù)平衡條件求出輕繩OA、OC受到的拉力；

(2)對(duì)物體乙水平方向應(yīng)用平衡條件求解；

(3)當(dāng)A物體剛要滑動(dòng)時(shí)，物體B的質(zhì)量m1達(dá)到最大，此時(shí)乙受到的靜摩擦力達(dá)到最大值，再平衡條件求出物體B的重力。

17.【答案】解：(1)m處于靜止?fàn)顟B(tài)，其合力為零；

以m為研究對(duì)象，由平衡條件得：

水平方向Fcos60°?FTcosθ=0

①

豎直方向Fsin60°?FTsinθ?mg=0

②

解得：θ=30°；

(2)M、m整體處于靜止?fàn)顟B(tài)，可看做整體，系統(tǒng)所受合力為零；

以M、m整體為研究對(duì)象。由平衡條件得：

水平方向Fcos60°?μFN=0

③

豎直方向FN+Fsin60°?Mg?mg=0

④

由③④得：μ=33。

答：(1)輕繩與水平方向的夾角θ為【解析】本題要注意應(yīng)用整體法與隔離法的正確使用，注意應(yīng)用整體法時(shí)一定要分清內(nèi)力與外力，正確的受力分析。

(1)對(duì)小球受力分析，受已知力、重力、細(xì)線的拉力，根據(jù)平衡條件列式求解；

(2)對(duì)小球和滑塊整體受力分析，受已知力、重力、彈力和摩擦力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解。

18.【答案】解：(1)以m和M整體為研究對(duì)象，受力分析可得：

水平面對(duì)正方體的彈力：FN=(M+m)g

解得：FN=?160N

(2)對(duì)正方體m進(jìn)行受力分析如圖

把N2沿水平方向和豎直方向分解，有

水平方向：N2cosα=N1

豎直方向：N2【解析】本題考查了整體法和分離法的應(yīng)用，以及共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題。

(1)以兩個(gè)正方體整體為研究對(duì)象，分析受力，根據(jù)平衡條件得出水平面對(duì)正方體M的彈力大?。?/p>

(2)以正方體m為研究對(duì)象，分析受力情況，根據(jù)平衡條件求解墻面對(duì)正方體m的彈力大小。

19.【答案】解：(1)以滑塊為研究對(duì)象，分析受力情況如圖，滑塊向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，則有：

F=m1gsin30°+f1，

則得斜面對(duì)滑塊的摩擦力為：

f1=F?m1gsin30°=60?10×10×0.5N=10N，方向沿斜面向下；

(2)以整體為研究對(duì)象，整體的合力為零，分析受力情況，根據(jù)平衡條件

水平方向：f2=Fcos30°

豎直方向：N2+Fsin30°=(m1+m2)g

解得：【解析】(1)以滑塊為研究對(duì)象，分析受力情況。滑塊向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力為零，根據(jù)平衡條件求解斜面對(duì)滑塊的摩擦力；

(2)再以整體為研究對(duì)象，整體的合力為零，分析受力情況，由平衡條件求解地面對(duì)斜面體的摩擦力和支持力。

本題是兩個(gè)物體平衡的問(wèn)題，首先要靈活選擇研究對(duì)象，其次要正確分析受力情況。本題解答采用整體法和隔離法相結(jié)合的方法，比較簡(jiǎn)便。

20.【答案】解：(1)對(duì)小球B受力分析，小球B做勻速運(yùn)動(dòng)，合力為零豎直方向：

水平方向：

聯(lián)立得：θ=30°

(2)對(duì)A、B整體受力分析如圖

豎直方向：水平方向：

由f=μN(yùn)

三式聯(lián)立可得：μ=35

答：(1)輕繩與水平方向的夾角θ為30°．

(2)滑塊A與水平直桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為

【解析】對(duì)B分析，由共點(diǎn)力的平衡條件可求得繩子的拉力及繩子的方向．

對(duì)整體受力分析，由共點(diǎn)力的平衡條件可求得A受到的摩擦力，由滑動(dòng)摩擦力公式可求得動(dòng)摩擦因數(shù)．

本題要注意應(yīng)用整體法與隔離法的正確使用，注意應(yīng)用整體法時(shí)一定要分清內(nèi)力與外力，正確的受力分析．

21.【答案】解：(1)M受到三個(gè)力的作用處于靜止?fàn)顟B(tài)：重力GM，繩的拉力TA、TB

因?yàn)镸處于平衡狀態(tài)，故M滿足平衡條件：

x軸方向：TBcos60°?TAcos30°=0

①

y軸方向：TBsin60°+TAsin30°?G=0

②

解①式和②式得：

TA=10N

TB=103N

(2)如圖對(duì)m進(jìn)行受力分析，有

如圖m受到繩B的水平拉力F2和繩A的拉力F1，地面的摩擦力f以及重力G和支持力N．

由題意知F1=TA=10N，F(xiàn)2=TB=103N，假設(shè)摩擦力向左與F1同向

【解析】對(duì)M進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件可以求出OA和OB對(duì)M的拉力大小，對(duì)m進(jìn)行受力分析，因?yàn)槔K對(duì)m的拉力可以由第一問(wèn)得出，根據(jù)m平衡可以求出m受到摩擦力的大小和方向．

正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析，并能根據(jù)平衡條件列方程求解，對(duì)物體受力分析要正確的作出受力圖．

22.【答案】解：(1)物塊B靜止，故繩上的拉力FT=mBg

對(duì)物塊A受力分析如圖：

將物塊A的重力沿著斜面和垂直于斜面分解

FN=mAgcos30°

即得FN=103N

方向垂直斜面向上

(2)物塊A的重力沿著斜面的分力mAgsin30°=10?N

由于FT>mAgsin30°，故物塊A所受摩擦力的方向沿著斜面向下

根據(jù)平衡方程FT=mAgsin30°+Ff

可得Ff=2?N

(3)若物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為36

則物塊A的最大靜摩擦力Ffm=μFN=5?N

設(shè)物塊B的最大質(zhì)量為m1，此時(shí)物塊【解析】(1)對(duì)B分析求解繩子的拉力，對(duì)A分析，在垂直與斜面方向上根據(jù)平衡條件求解斜面對(duì)A的支持力；

(2)在沿斜面方向上，根據(jù)拉力和重力沿斜面方向的分力的關(guān)系判斷摩擦力的方向，根據(jù)平衡條件列式求解摩擦力；

(3)當(dāng)斜面對(duì)A的摩擦力沿斜面向下時(shí)，B的質(zhì)量取最大值，當(dāng)斜面對(duì)A的摩擦力沿斜面向上時(shí)，B的質(zhì)量取最小值，根據(jù)平衡條件列式求解B的質(zhì)量范圍。

本題考查了共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確選擇研究對(duì)象并對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析；知道當(dāng)斜面對(duì)A的摩擦力沿斜面向下時(shí)，B的質(zhì)量取最大值，當(dāng)斜面對(duì)A的摩擦力沿斜面向上時(shí)，B的質(zhì)量取最小值。

23.【答案】解：(1)對(duì)木箱受力分析可知在豎直方向有：

NAB=mAg+Tsinθ

水平方向：fAB=Tcosθ

fAB是滑動(dòng)摩擦力，有：

fAB=μ1(mAg+Tsinθ)解得T=100N；(2)

將A、B作為一個(gè)整體，對(duì)整體受力分析，系統(tǒng)處于平衡，受到合外力為零，豎直方向：N=(水平方向：F=f解得：μ2答：(1)繩上張力T為100N；

(2)μ2的大小為

【解析】本題關(guān)鍵是先后對(duì)木塊A和木塊B受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件并運(yùn)用正交分解法列方程求解。(1)對(duì)木塊A受力分析，受到重力、支持力、B對(duì)A的摩擦力和細(xì)線的拉力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解即可；(2)對(duì)整體受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解即可。

24.【答案】解：(1)以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，據(jù)平衡條件有，解得：TQ=20N

即繩OQ的拉力大小為20N；

(2)物塊B受力如圖并正交分解，

據(jù)平衡條件有

x：F?m2gsin30°?fB=0；其中F=TQ

解得：fB=5N，方向：沿斜面向下

y：

斜面對(duì)物塊B的作用力的大小【解析】(1)以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件求解繩OQ的拉力大??；

(2)對(duì)物塊B受力如圖并正交分解，根據(jù)平衡條件和力的合成列式求解即可；

(3)對(duì)B和斜面組成的系統(tǒng)受力平衡列式求解地面給斜面的摩擦力的大小和方向。

本題主要考查了受力分析、平衡條件和力的合成、分解的應(yīng)用，難度一般，基礎(chǔ)題。

25.【答案】解：(1)以物體為研究對(duì)象，受力分析如圖：

對(duì)重力和水平推力正交分解，根據(jù)共點(diǎn)力作用下的平衡條件有：

沿斜面方向：Fcos37°+Ff?Gsin37°=0

垂直于斜面方向：FN?Fsin37°?Gcos37°=0

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：Ff=20N，F(xiàn)N=60N

由牛頓第三定律可知，物體對(duì)斜面的壓力為：FN′=FN=60N；

(2)根據(jù)滑動(dòng)摩擦定律：Ff=μ【解析】該題考查了滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算以及共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題，正確解答該題要求首先要對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡進(jìn)行列式，受力分析時(shí)要注意摩擦力的方向的判斷。解決共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題的常用方法有隔離法、整體法、圖解法、三角形相似法、正交分解法等，平時(shí)要多注意這方面的訓(xùn)練。

(1)對(duì)物體進(jìn)行受力分析，對(duì)力進(jìn)行正交分解，分別在斜面方向上和垂直于斜面的方向上由平衡列式，即可求得滑動(dòng)摩擦力和支持力的大??；

(2)利用滑動(dòng)摩擦力的公式即可解得物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

26.【答案】解：(1)設(shè)接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體A與B間的摩擦力為F1=μGA

物體B與地面間的滑動(dòng)摩擦力為F2=μ(GA+GB)

將B勻速拉出，拉力大小與兩個(gè)摩擦力及繩上的張力的合力大小應(yīng)相等，有：F=μGA+μ(G【解析】解決本題的關(guān)鍵能正確地進(jìn)行受力分析，把握臨界狀態(tài)，注意“滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力”的應(yīng)用。

27.【答案】解：(1)把三個(gè)小球作為一個(gè)整體受力分析，如圖所示：

可知當(dāng)F和Oa垂直時(shí)，設(shè)F最小為Fmin，則有：

；

(2)對(duì)c球受力分析，設(shè)ac線與水平方向的夾角為α，據(jù)平衡條件得：

Faccosα=Fmincosθ

F【解析】本題主要是考查了共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題，解答此類問(wèn)題的一般步驟是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成或者是正交分解法進(jìn)行力的分解，然后在坐標(biāo)軸上建立平衡方程進(jìn)行解答。

(1)以三個(gè)小球組成的整體為研究對(duì)象，當(dāng)F垂直于Oa線時(shí)取得最小值，根據(jù)平衡條件求解F的最小值。

(2)對(duì)C分析；根據(jù)平衡條件求解細(xì)線ac的彈力大小。

28.【答案】解：(1)對(duì)B進(jìn)行受力分析，

設(shè)細(xì)繩對(duì)B的拉力為T，由平衡條件可得

水平方向Fcos

30°?Tcos

θ=0

豎直方向Fsin

30°+Tsin

θ?mg=0

聯(lián)立解得：T=103

N，θ=30°

(2)對(duì)A進(jìn)行受力分析，由平衡條件有

豎直方向Tsin

θ+Mg?FN=0

水平方向Tcos

θ?μFN=0

聯(lián)立解得FN=253

N，

μ=35

答：(1)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中輕繩對(duì)B球的拉力是103N【解析】(1)M和m分別處于平衡狀態(tài)，對(duì)m受力分析應(yīng)用平衡條件可求得輕繩對(duì)B球的拉力及輕繩與水平方向的夾角θ；

(2)對(duì)M受力分析應(yīng)用平衡條件可求得水平桿對(duì)木塊A的彈力及木塊與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

本題為平衡條件的應(yīng)用問(wèn)題，選擇好合適的研究對(duì)象受力分析后應(yīng)用平衡條件求解即可，難度不大。

29.【答案】解：(1)對(duì)球和三角劈分別進(jìn)行受力分析，如圖甲、乙所示。由于三角劈靜止，故其受地面的靜摩擦力。由平衡條件有：對(duì)球有：mg=FNcos45°…①

FNA=FNsin45°…②

對(duì)三角劈有：FNB=Mg+FN′sin45°…③

F=FN′cos45°…④

F≤μFNB，…⑤

∵FN=FN′…⑥

由①～⑥式解得：m≤μ1?μM

(2)對(duì)整體有：F=Tcosβ…⑦

對(duì)小球有：mgsinα=Tcos(β?α)…⑧

T=mgsinαcos(β?α)

當(dāng)【解析】(1)分別對(duì)A和B受力分析，根據(jù)臨界條件求解；

(2)先以小球?yàn)檠芯繉?duì)象。斜面體緩慢地向左移動(dòng)過(guò)程中，小球緩慢上升，合力為零。運(yùn)用作圖法得出線的拉力取得最小時(shí)，線與水平方向的夾角，并求出拉力的最小值，以此求出質(zhì)量。

該題主要考查共點(diǎn)力平衡相關(guān)知識(shí)。當(dāng)一個(gè)題目中有多個(gè)物體時(shí)，一定要靈活選取研究對(duì)象，分別作出受力分析，即可由共點(diǎn)力的平衡條件得出正確的表達(dá)式。

30.【答案】解：(1)如圖所示：

分析P點(diǎn)受力，由平衡條件可得：FA

cos37°=mg

FAsin37°=FB

可解得：FB=6N；

(2)再分析M的受力情況如圖所示：

由物體的平衡條件可得：Ff=Mgsin37°+FB′cos37°

FN+FB′sin37°=Mgcos37°

【解析】(1)先以結(jié)點(diǎn)P為研究對(duì)象，分析受力情況，由平衡條件求出PB繩的拉力大?。?/p>

(2)再以M為研究對(duì)象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件求解斜面對(duì)木塊的摩擦力和彈力；

(3)對(duì)斜面和木塊的整體分析求解摩擦力大小。

解決共點(diǎn)力平衡的題目，受力分析是關(guān)鍵，同時(shí)注意正確做出圖象，三力平衡時(shí)可以用合成法，四力及以上時(shí)一般采用正交分解法。

31.【答案】解：(1)滑塊A恰好勻速下滑分別對(duì)兩物塊受力分析有

分析滑塊A的受力，有，

分析滑塊B的受力，有，

由牛頓第三定律知，解得：μ=13。

(2)對(duì)A、B、C整體受力分析知地面的支持力為N=(m1+m2+m3)g

代人數(shù)據(jù)得

根據(jù)牛頓第三定律有，斜面對(duì)地面的壓力為，方向豎直向下

(3)根據(jù)(1)解得

對(duì)滑輪受力分析知二力的合力方向豎直向下大小為F=2T

【解析】本題考查共點(diǎn)力的平衡，關(guān)鍵在于選取合適研究對(duì)象進(jìn)行分析。

(1)分別對(duì)A、B受力分析，根據(jù)平衡條件求出滑塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)；

(2