專題（24）拋體運(yùn)動(dòng)（原卷版）

2021年高考物理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)全攻關(guān)專題（24）拋體運(yùn)動(dòng)（原卷版）雙基過關(guān)：一、平拋運(yùn)動(dòng)1．定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)．2．性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線．3．研究方法：運(yùn)動(dòng)的合成與分解(1)水平方向：勻速直線運(yùn)動(dòng)；(2)豎直方向：自由落體運(yùn)動(dòng)．4.基本規(guī)律如圖1，以拋出點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以初速度v0方向(水平方向)為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向．圖1(1)位移關(guān)系(2)速度關(guān)系【自測1】一個(gè)物體以初速度v0水平拋出，落地時(shí)速度為v，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g)()A.eq\f(v－v0,g)B.eq\f(v＋v0,g)C.eq\f(\r(v2－v\o\al(02,)),g)D.eq\f(\r(v2＋v\o\al(02,)),g)二、斜拋運(yùn)動(dòng)1．定義：將物體以初速度v0斜向上方或斜向下方拋出，物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)．2．性質(zhì)：斜拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線．3．研究方法：運(yùn)動(dòng)的合成與分解(1)水平方向：勻速直線運(yùn)動(dòng)；(2)豎直方向：勻變速直線運(yùn)動(dòng)．4.基本規(guī)律(以斜上拋運(yùn)動(dòng)為例，如圖2所示)圖2(1)水平方向：v0x＝v0cosθ，F(xiàn)合x＝0；(2)豎直方向：v0y＝v0sinθ，F(xiàn)合y＝mg.【自測2】有A、B兩小球，B的質(zhì)量為A的兩倍，現(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出，不計(jì)空氣阻力，如圖3所示，①為A的運(yùn)動(dòng)軌跡，則B的運(yùn)動(dòng)軌跡是()圖3A．①B．②C．③ D．④命題熱點(diǎn)一：平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用1．飛行時(shí)間由t＝eq\r(\f(2h,g))知，時(shí)間取決于下落高度h，與初速度v0無關(guān)．2．水平射程x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素?zé)o關(guān)．3．落地速度v＝eq\r(v\o\al(x2,)＋v\o\al(y2,))＝eq\r(v\o\al(02,)＋2gh)，以θ表示落地速度與水平正方向的夾角，有tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(\r(2gh),v0)，落地速度與初速度v0和下落高度h有關(guān)．4．速度改變量因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的加速度為恒定的重力加速度g，所以做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間間隔Δt內(nèi)的速度改變量Δv＝gΔt是相同的，方向恒為豎直向下，如圖4所示．圖45．兩個(gè)重要推論(1)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖5所示，即xB＝eq\f(xA,2).圖5推導(dǎo)：eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(tanθ＝\f(yA,xA－xB),tanθ＝\f(vy,v0)＝\f(2yA,xA)))→xB＝eq\f(xA,2)(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻任意位置處，有tanθ＝2tanα.推導(dǎo)：eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(tanθ＝\f(vy,v0)＝\f(gt,v0),tanα＝\f(y,x)＝\f(gt,2v0)))→tanθ＝2tanα【例1】發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個(gè)速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響)．速度較大的球越過球網(wǎng)，速度較小的球沒有越過球網(wǎng)．其原因是()A．速度較小的球下降相同距離所用的時(shí)間較多B．速度較小的球在下降相同距離時(shí)在豎直方向上的速度較大C．速度較大的球通過同一水平距離所用的時(shí)間較少D．速度較大的球在相同時(shí)間間隔內(nèi)下降的距離較大【變式1】如圖6所示，x軸在水平地面上，y軸在豎直方向．圖中畫出了從y軸上沿x軸正方向水平拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡．不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是()圖6A．a(chǎn)和b的初速度大小之比為eq\r(2)∶1B．a(chǎn)和b在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2∶1C．a(chǎn)和c在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為eq\r(2)∶1D．a(chǎn)和c的初速度大小之比為2∶1拓展：實(shí)驗(yàn)：研究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律【例2】三個(gè)同學(xué)根據(jù)不同的實(shí)驗(yàn)條件，進(jìn)行了探究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn)：圖7(1)甲同學(xué)采用如圖7甲所示的裝置．用小錘擊打彈性金屬片，金屬片把A球沿水平方向彈出，同時(shí)B球被松開自由下落，觀察到兩球同時(shí)落地，改變小錘打擊的力度，即改變A球被彈出時(shí)的速度，兩球仍然同時(shí)落地，這說明：____________________________________________________________________________________________________________.(2)乙同學(xué)采用如圖乙所示的裝置．兩個(gè)相同的弧形軌道M、N，分別用于發(fā)射小鐵球P、Q，其中N的末端可看作與光滑的水平板相切(水平板足夠長)，兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D；調(diào)節(jié)電磁鐵C、D的高度使AC＝BD，從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的水平初速度v0相等．現(xiàn)將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小球能以相同的初速度v0同時(shí)分別從軌道M、N的末端射出．實(shí)驗(yàn)可觀察到的現(xiàn)象是：_________________________________________________________________________________________.僅僅改變弧形軌道M的高度，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，仍能觀察到相同的現(xiàn)象．（3）丙同學(xué)采用頻閃攝影的方法拍攝到如圖丙所示的小球做平拋運(yùn)動(dòng)的照片，圖中每個(gè)小方格的邊長為L＝2.5cm，則由圖可求得該小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為________m/s.(保留兩位小數(shù)）命題熱點(diǎn)二：有約束條件的平拋運(yùn)動(dòng)模型模型1對著豎直墻壁平拋如圖8所示，水平初速度v0不同時(shí)，雖然落點(diǎn)不同，但水平位移d相同，t＝eq\f(d,v0).圖8【例3】如圖9所示，將一小球從水平面MN上方A點(diǎn)以初速度v1向右水平拋出，經(jīng)過時(shí)間t1打在前方豎直墻壁上的P點(diǎn)，若將小球從與A點(diǎn)等高的B點(diǎn)以初速度v2向右水平拋出，經(jīng)過時(shí)間t2落在豎直墻角的N點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，下列選項(xiàng)中正確的是()圖9A．v1>v2B．v1<v2C．t1>t2 D．t1＝t2【變式2】(多選)從豎直墻的前方A處，沿AO方向水平發(fā)射三顆彈丸a、b、c，在墻上留下的彈痕如圖10所示，已知Oa＝ab＝bc，則a、b、c三顆彈丸(不計(jì)空氣阻力)()圖10A．初速度大小之比是eq\r(6)∶eq\r(3)∶eq\r(2)B．初速度大小之比是1∶eq\r(2)∶eq\r(3)C．從射出至打到墻上過程速度增量之比是1∶eq\r(2)∶eq\r(3)D．從射出至打到墻上過程速度增量之比是eq\r(6)∶eq\r(3)∶eq\r(2)模型2斜面上的平拋問題1．順著斜面平拋(如圖11)圖11方法：分解位移．x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，tanθ＝eq\f(y,x)，可求得t＝eq\f(2v0tanθ,g).2．對著斜面平拋(垂直打到斜面，如圖12)圖12方法：分解速度．vx＝v0，vy＝gt，tanθ＝eq\f(vx,vy)＝eq\f(v0,gt)，可求得t＝eq\f(v0,gtanθ).【例4】在一斜面頂端，將甲、乙兩個(gè)小球分別以v和eq\f(v,2)的速度沿同一方向水平拋出，兩球都落在該斜面上．甲球落至斜面時(shí)的速率是乙球落至斜面時(shí)速率的()A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍【變式3】如圖13所示，在斜面頂端a處以速度va水平拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間ta恰好落在斜面底端c處．今在c點(diǎn)正上方與a等高的b處以速度vb水平拋出另一小球，經(jīng)過時(shí)間tb恰好落在斜面的三等分點(diǎn)d處．若不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)系式正確的是()圖13A．ta＝eq\f(\r(3),2)tbB．ta＝3tbC．va＝eq\f(\r(3),2)vb D．va＝eq\f(3,2)vb模型3半圓內(nèi)的平拋問題如圖14所示，半徑和幾何關(guān)系制約平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間t：圖14h＝eq\f(1,2)gt2，R±eq\r(R2－h(huán)2)＝v0t，聯(lián)立兩方程可求t.【例5】如圖15所示，一豎直圓弧形槽固定于水平地面上，O為圓心，AB為沿水平方向的直徑．若在A點(diǎn)以初速度v1沿AB方向平拋一小球，小球?qū)糁胁郾谏系淖畹忘c(diǎn)D點(diǎn)；若A點(diǎn)小球拋出的同時(shí)，在C點(diǎn)以初速度v2沿BA方向平拋另一相同質(zhì)量的小球并也能擊中D點(diǎn)，已知∠COD＝60°，且不計(jì)空氣阻力，則()圖15A．兩小球同時(shí)落到D點(diǎn)B．兩小球初速度大小之比為eq\r(6)∶3C．兩小球落到D點(diǎn)時(shí)的速度方向與OD線夾角相等D．兩小球落到D點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速率之比為eq\r(2)∶1命題熱點(diǎn)三：平拋運(yùn)動(dòng)的臨界和極值問題【例6】某游戲裝置如圖16所示，安裝在豎直軌道AB上的彈射器可上下移動(dòng)，能水平射出速度大小可調(diào)節(jié)的小彈丸．圓心為O的圓弧槽BCD上開有小孔P，彈丸落到小孔時(shí)，速度只有沿OP方向才能通過小孔，游戲過關(guān)，則彈射器在軌道上()圖16A．位于B點(diǎn)時(shí)，只要彈丸射出速度合適就能過關(guān)B．只要高于B點(diǎn)，彈丸射出速度合適都能過關(guān)C．只有一個(gè)位置，且彈丸以某一速度射出才能過關(guān)D．有兩個(gè)位置，只要彈丸射出速度合適都能過關(guān)【變式4】如圖17，拋球游戲中，某人將小球水平拋向地面的小桶，結(jié)果球落在小桶的前方．不計(jì)空氣阻力，為了把小球拋進(jìn)小桶中，則原地再次水平拋球時(shí)，他可以()圖17A．增大拋出點(diǎn)高度，同時(shí)增大初速度B．減小拋出點(diǎn)高度，同時(shí)減小初速度C．保持拋出點(diǎn)高度不變，增大初速度D．保持初速度不變，增大拋出點(diǎn)高度課時(shí)精練雙基鞏固練：1．人站在平臺(tái)上平拋一小球，球離手時(shí)的速度為v1，落地時(shí)速度為v2，不計(jì)空氣阻力，下列圖中能表示出速度矢量的演變過程的是()2．在某一高度勻速飛行的戰(zhàn)機(jī)在離目標(biāo)水平距離s時(shí)投彈，可以準(zhǔn)確命中目標(biāo)，現(xiàn)戰(zhàn)機(jī)飛行高度減半，速度大小減為原來的eq\f(2,3)，要仍能命中目標(biāo)，則戰(zhàn)機(jī)投彈時(shí)離目標(biāo)的水平距離應(yīng)為(不考慮空氣阻力)()A.eq\f(1,3)sB.eq\f(2,3)sC.eq\f(\r(2),3)s D.eq\f(2\r(2),3)s3.為踐行新形勢下的強(qiáng)軍目標(biāo)，在某次軍事演習(xí)中，水平勻速飛行的無人機(jī)在斜坡底端A的正上方投彈，炸彈垂直擊中傾角為θ＝37°、長為L＝300m的斜坡的中點(diǎn)P，如圖1，若sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，則無人機(jī)距A點(diǎn)的高度h和飛行的速度v分別為()圖1A．h＝170mv＝30m/sB．h＝135mv＝40m/sC．h＝80mv＝30m/sD．h＝45mv＝40m/s4.如圖2所示，斜面體ABC固定在水平地面上，斜面的高AB為eq\r(2)m，傾角為θ＝37°，且D是斜面的中點(diǎn)，在A點(diǎn)和D點(diǎn)分別以相同的初速度水平拋出一個(gè)小球，結(jié)果兩個(gè)小球恰能落在地面上的同一點(diǎn)，則落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離為(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力)()圖2A.eq\f(3,4)mB.eq\f(\r(2),3)mC.eq\f(\r(2),2)mD.eq\f(4,3)m5.如圖3，從O點(diǎn)以水平初速度v1、v2拋出兩個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，最終它們分別落在圓弧上的A點(diǎn)和B點(diǎn)，已知OA與OB互相垂直，且OA與豎直方向成α角，不計(jì)空氣阻力，則兩小球初速度之比v1∶v2為()圖3A．tanαB．cosαC．tanαeq\r(tanα) D．cosαeq\r(tanα)6．如圖4所示，小球從斜面的頂端A處以大小為v0的初速度水平拋出，恰好落到斜面底部的B點(diǎn)，且此時(shí)的速度大小vB＝eq\r(5)v0，空氣阻力不計(jì)，該斜面的傾角為()圖4A．60°B．45°C．37°D．30°7．如圖5所示，位于同一高度的小球A、B分別以v1和v2的速度水平拋出，都落在了傾角為30°的斜面上的C點(diǎn)，小球B恰好垂直打到斜面上，則v1、v2之比為()圖5A．1∶1B．2∶1C．3∶2D．2∶3綜合提升練8.(多選)如圖6，在斜面頂端以不同的初速度水平拋出幾個(gè)小球，所有小球均落在斜面上．忽略空氣阻力，下列說法正確的是()圖6A．所有小球的豎直位移與水平位移之比都相等B．小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與初速度的平方成正比C．所有小球落到斜面上時(shí)的速度方向都相同D．小球從拋出到離斜面最遠(yuǎn)的過程中，豎直位移為總豎直位移的一半9.(多選)如圖7，在同一豎直面內(nèi)，小球a、b從高度不同的兩點(diǎn)，分別以初速度va和vb沿水平方向先后拋出，恰好同時(shí)落到地面上與兩拋出點(diǎn)水平距離相等的P點(diǎn)，并且落到P點(diǎn)時(shí)兩球的速度互相垂直．若不計(jì)空氣阻力，則()圖7A．小球a比小球b先拋出