2023高考物理一輪總復(fù)習(xí)第八章磁場第24講磁場對運動電荷的作用課時達標(biāo)

PAGEPAGE2第24講磁場對運動電荷的作用[解密考綱]考查帶電粒子在勻強磁場中的運動，對學(xué)生綜合分析能力要求較高．1．(多項選擇)(2022·黑龍江哈三中質(zhì)檢)電視顯像管上的圖像是電子束打在熒光屏的熒光點上產(chǎn)生的．為了獲得清晰的圖像，電子束應(yīng)該準(zhǔn)確地打在相應(yīng)的熒光點上．電子束飛行過程中受到地磁場的作用，會發(fā)生我們所不希望的偏轉(zhuǎn)．從電子槍射出后自西向東飛向熒光屏的過程中，關(guān)于電子由于受到地磁場的作用的運動情況(重力不計)正確的選項是(AC)A．電子受到一個與速度方向垂直的變力B．電子在豎直平面內(nèi)做勻變速曲線運動C．電子向熒光屏運動的過程中速率不發(fā)生改變D．電子在豎直平面內(nèi)的運動是勻變速直線運動解析：電子在飛行過程中受到地磁場洛倫茲力的作用，洛倫茲力是變力而且不做功，所以電子向熒光屏運動的速率不發(fā)生改變，A、C兩項正確．又因為電子在自西向東飛向熒光屏的過程中，所受的地磁場磁感應(yīng)強度的水平分量可視為定值，故電子在豎直平面內(nèi)所受洛倫茲力大小不變、方向始終與速度方向垂直，電子在豎直平面內(nèi)的運動并不是勻變速直線運動或勻變速曲線運動，B、D兩項錯誤．2．垂直紙面的長直導(dǎo)線P、Q通有大小相等、方向如下圖的恒定電流，MN是P、Q連線的中垂線，O為垂足，現(xiàn)使負電荷a、b、c、d從O點以速度v向M、N、P、Q四個方向開始運動，那么(D)A．a(chǎn)在O點所受洛倫茲力的方向垂直于紙面向外B．b在O點所受洛倫茲力的方向垂直于紙面向里C．c離開O點后所受洛倫茲力的方向垂直于紙面向外D．d離開O點后所受洛倫茲力的方向垂直于紙面向里解析：兩導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的合磁感應(yīng)強度為零，在O點a、b不受洛倫茲力，兩導(dǎo)線在PO段產(chǎn)生的合磁場方向水平向左，在QO段產(chǎn)生的合磁場方向水平向右，c、d所受洛倫茲力的方向均垂直于紙面向里，D正確．3．(多項選擇)(2022·湖南長沙模擬)如下圖，在垂直紙面向里的勻強磁場中，帶電小球A與B在同一直線上，其中小球B帶正電荷并被固定，小球A與一水平放置的光滑絕緣板C接觸而處于靜止?fàn)顟B(tài)．假設(shè)將絕緣板C沿水平方向抽去后，以下說法正確的選項是(AB)A．小球A仍可能處于靜止?fàn)顟B(tài)B．小球A將可能沿軌跡1運動C．小球A將可能沿軌跡2運動D．小球A將可能沿軌跡3運動解析：小球A最初處于靜止?fàn)顟B(tài)，對其受力分析，受重力、彈力(可能為零)、庫侖力，因重力豎直向下，故庫侖力向上，可知小球A帶正電．假設(shè)絕緣板對小球的彈力為零，那么撤去絕緣板后，重力和庫侖力仍大小相等而方向相反，故小球A仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，A正確．假設(shè)庫侖力大于重力，小球A會向上做加速運動，那么可由左手定那么判斷B正確．4．如下圖，一個帶負電的物體從粗糙斜面頂端滑到底端，速度為v0，假設(shè)加上一個垂直紙面指向外的磁場，那么滑到底端時(B)A．v變大 B．v變小C．v不變 D．不能確定，v的變化解析：由于帶負電的物體沿斜面下滑時受到垂直斜面向下的洛倫茲力作用，故物體對斜面的正壓力增大，斜面對物體的滑動摩擦力增大．由于物體克服摩擦力做功增大，所以物體滑到底端時v變小，B正確．5．(2022·浙江寧波一模)如下圖，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強磁場，兩個質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b，以不同的速率沿著AO方向?qū)?zhǔn)圓心O射入磁場，其運動軌跡如圖．假設(shè)帶電粒子只受磁場力的作用，那么以下說法正確的選項是(B)A．a(chǎn)粒子速率較大B．b粒子速率較大C．b粒子在磁場中運動時間較長D．a(chǎn)、b粒子在磁場中運動時間一樣長解析：由洛倫茲力提供向心力可知，速度越大，轉(zhuǎn)動半徑越大，因此b粒子的速率較大，選項B正確，選項A錯誤；轉(zhuǎn)動圓心角越大，運動時間越長，因此應(yīng)該是a粒子在磁場中運動時間較長，選項C、D錯誤．答案選B．6．(2022·廣東廣州模擬)如下圖，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強磁場，P為磁場邊界上的一點．大量質(zhì)量為m、電荷量為q的正粒子，在紙面內(nèi)沿各個方向以相同速率v從P點射人磁場．這些粒子射出磁場時的位置均位于PQ圓弧上，PQ圓弧長等于磁場邊界周長的eq\f(1,3).不計粒子重力和粒子間的相互作用，那么該勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為(D)A．eq\f(\r(3)mv,2qR) B．eq\f(mv,2qR)C．eq\f(\r(3)mv,qR) D．eq\f(2\r(3)mv,3qR)解析：這些粒子在磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律可得qvB＝eq\f(mv2,r)；從Q點離開磁場的粒子是這些粒子中離P點最遠的粒子，由圖中幾何關(guān)系可知：該粒子軌跡圓的圓心O′、磁場圓的圓心O和點P形成一個直角三角形，由幾何關(guān)系可得r＝Rcos30°＝eq\f(\r(3),2)R.兩方程聯(lián)立可得B＝eq\f(2\r(3)mv,3qR)，選項D正確，選A、B、C錯誤．7．如下圖是某離子速度選擇器的原理示意圖，在一半徑為R的絕緣圓柱形筒內(nèi)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，方向平行于軸線．在圓柱形筒上某一直徑兩端開有小孔M、N，現(xiàn)有一束速率不同、比荷均為k的正、負離子，從M孔以α角入射，一些具有特定速度的離子未與筒壁碰撞而直接從N孔射出(不考慮離子間的作用力和重力)．那么從N孔射出的離子(B)A．是正離子，速率為kBR/cosαB．是正離子，速率為kBR/sinαC．是負離子，速率為kBR/sinαD．是負離子，速率為kBR/cosα解析：根據(jù)左手定那么可判斷出，從N孔射出的離子是正離子，選項C、D可先被排除；從N孔射出的離子在磁場中做勻速圓周運動，其運動軌跡所對圓心角等于入射離子運動方向的偏向角2α，如下圖，根據(jù)幾何關(guān)系可求出，離子做圓周運動的軌道半徑r＝eq\f(R,sinα)，再根據(jù)洛倫茲力提供向心力有qvB＝eq\f(mv2,r)，可解得：v＝eq\f(kBR,sinα)，綜上分析，只有選項B正確．8．(多項選擇)如下圖，直角三角形ABC中存在一勻強磁場，比荷相同的兩個粒子沿AB方向自A點射入磁場，分別從AC邊上的P、Q兩點射出，那么(BD)A．從P射出的粒子速度大B．從Q射出的粒子速度大C．從P射出的粒子，在磁場中運動的時間長D．兩粒子在磁場中運動的時間一樣長解析：根據(jù)圖象可知，從Q射出的粒子軌道半徑大，根據(jù)公式r＝eq\f(mv,qB)可知，當(dāng)粒子比荷相同時，軌道半徑大的表示入射速度大，選項A錯誤，選項B正確；兩粒子入射點的速度方向與運動軌跡圓弧對應(yīng)的弦之間的夾角即弦切角均為∠A，其運動軌跡對應(yīng)的圓心角均為2∠A，所以它們在磁場中的運動時間均是各自運動周期的∠A/π倍(其中∠A單位取rad)，又根據(jù)公式T＝eq\f(2πm,qB)可知，兩粒子的運動周期相等，所以兩粒子在磁場中運動的時間一樣長，選項C錯誤，選項D正確．9．(多項選擇)利用如下圖裝置可以選擇一定速度范圍內(nèi)的帶電粒子，圖中板MN上方是磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，板上有兩條寬度分別為2d和d的縫，兩縫近端相距為L.一群質(zhì)量為m、電荷量為q，具有不同速度的粒子從寬度為2d的縫垂直于板MN進入磁場，對于能夠從寬度為d的縫射出的粒子，以下說法正確的選項是(BC)A．粒子帶正電B．射出粒子的最大速度為eq\f(qB3d＋L,2m)C．保持d和L不變，增大B，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大D．保持d和B不變，增大L，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大解析：根據(jù)題意，粒子進入磁場后向右偏轉(zhuǎn)，所受洛倫茲力方向向右，根據(jù)左手定那么，粒子應(yīng)帶負電，A錯誤；粒子能夠從右邊縫中射出，那么最大半徑為eq\f(3d,2)＋eq\f(L,2)，最小半徑為eq\f(L,2)，由于洛倫茲力充當(dāng)向心力，所以qvB＝meq\f(v2,r)，可得：vmax＝eq\f(qB3d＋L,2m)，vmin＝eq\f(qBL,2m)，所以，vmax－vmin＝eq\f(3qBd,2m).分析可得，B、C正確，D項錯誤．10．如下圖圓形區(qū)域內(nèi)，有垂直于紙面方向的勻強磁場，一束質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率，沿著相同的方向，對準(zhǔn)圓心O射入勻強磁場，又都從該磁場中射出，這些粒子在磁場中的運動時間有的較長，有的較短，假設(shè)帶電粒子在磁場中只受磁場力的作用，那么在磁場中運動時間越長的帶電粒子(A)A．速率一定越小B．速率一定越大C．在磁場中通過的路程越長D．在磁場中的周期一定越大解析：根據(jù)公式T＝eq\f(2πm,qB)可知，粒子的荷質(zhì)比相同，它們進入勻強磁場后做勻速圓周運動的周期相同，選項D錯誤；如下圖，這些粒子進入有界磁場后在磁場中的運動時間與它們在磁場中的運動圓弧所對應(yīng)的圓心角有關(guān)，設(shè)圓心角為θ，那么運動時間t＝eq\f(θ,360°)T，在磁場中運動時間越長的帶電粒子，圓心角越大，運動半徑越小，根據(jù)r＝eq\f(mv,qB)可知，速率一定越小，選項A正確，選項B錯誤；粒子在磁場中通過的路程s＝rθ，與軌跡半徑和圓心角有關(guān)，由圖可知，選項C錯誤．11．(多項選擇)如下圖，在豎直放置的金屬板M上放一個放射源C，可向紙面內(nèi)各個方向射出速率均為v的帶正電粒子，P是與金屬板M平行的足夠大的熒光屏，到M的距離為d.現(xiàn)在P與金屬板M間加上垂直紙面的勻強磁場，調(diào)整磁感應(yīng)強度的大小，恰使沿M板向上射出的粒子剛好垂直打在熒光屏上．假設(shè)粒子的質(zhì)量為m，電荷量為2e，不計重力，那么(BC)A．磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度B的大小為eq\f(2mv,ed)B．磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度B的大小為eq\f(mv,2ed)C．在熒光屏上能觀察到的亮斑區(qū)的長度為2dD．在熒光屏上能觀察到的亮斑區(qū)的長度為4d解析：粒子帶正電，由左手定那么可知，磁場方向垂直紙面向外，粒子的軌道半徑為d，由2evB＝meq\f(v2,d)得：B＝eq\f(mv,2ed)，故B項正確；亮斑區(qū)的上邊界是沿M板向上射出的粒子，經(jīng)1/4圓弧到達的a點；亮斑區(qū)的下邊界是垂直M板射出的粒子，經(jīng)1/4圓弧與屏相切的b點，如下圖，所以亮斑區(qū)的長度為2d，C項正確．12．(多項選擇)(2022·河北衡水調(diào)研)如下圖，勻強磁場的方向豎直向下，磁場中有光滑的水平桌面，在桌面土平放著內(nèi)壁光滑、底部有帶電小球的試管，在水平拉力F的作用下，試管向右勻速運動，帶電小球能從試管口處飛出，那么(BD)A．小球帶負電B．小球運動的軌跡是一條拋物線C．洛倫茲力對小球做正功D．維持試管勻速運動的拉力F應(yīng)逐漸增大解析：小球能從管口處飛出，說明小球受到指向管口的洛倫茲力，根據(jù)左