2023年南寧市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本一輪練習(xí)題【帶答案】

2023年南寧市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本一輪練習(xí)題【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.9B.8C.7D.6

2.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

3.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

4.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.0B.-1C.-1D.1

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

12.

13.

14.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

15.A.0B.1/2C.1D.2

16.（）。A.-3B.0C.1D.3

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

21.

22.

A.-2B.0C.2D.4

23.

24.

25.A.A.-1B.-2C.1D.2

26.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

27.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

28.

29.

30.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

35.

36.

37.

38.

39.

40.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

三、計(jì)算題(5題)41.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.B

5.C

6.B

7.D

8.B

9.A

10.y=(x+C)cosx

11.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

12.A解析：

13.C

14.A

15.A

16.D

17.B

18.D

19.C

20.A

21.C解析：

22.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

23.C

24.C

25.A

26.B

27.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

28.12

29.B

30.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

31.-1

32.x2lnxx2lnx解析：

33.2x3lnx2

34.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

35.2

36.D

37.A

38.

39.

40.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點(diǎn)）.

41.

所以f(2