浙江省臺州市黃巖區(qū)2023年數(shù)學八年級第二學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．以上都不對2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于O，且AO=BD=4，AD=3，則△BOC的周長為（）A．9 B．10 C．12 D．143．在四邊形ABCD中，AC＝BD．順次連接四邊形ABCD四邊中點E、F、G、H，則四邊形EFGH的形狀是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．不能確定4．正十邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為（）A．120° B．135° C．140° D．144°5．將方程x2+4x+1＝0配方后，原方程變形為（）A．（x+2）2＝3 B．（x+4）2＝3 C．（x+2）2＝﹣3 D．（x+2）2＝﹣56．下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查全國中學生心理健康現(xiàn)狀B．調(diào)查一片試驗田里五種大麥的穗長情況C．要查冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況D．調(diào)查你所在班級的每一個同學所穿鞋子的尺碼情況8．下列條件，不能判斷四邊形是平行四邊形的是（）A．， B．，C．， D．，9．無論x取什么數(shù)，總有意義的分式是（）A．5xx4+3 B．2x7x+810．下列說法中正確的是（）A．在△ABC中，AB2+BC2＝AC2B．在Rt△ABC中，AB2+BC2＝AC2C．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB2+BC2＝AC2D．AB、BC、AC是△ABC的三邊，若AB2+BC2＝AC2，則△ABC是直角三角形11．下列說法正確的是（）A．某種彩票的中獎機會是1%，則買100張這種彩票一定會中獎．B．為了解全國中學生的睡眠情況，應(yīng)該采用普查的方式．C．若甲數(shù)據(jù)的方差s甲2＝0.01，乙數(shù)據(jù)的方差s乙2＝0.1，則乙數(shù)據(jù)比甲數(shù)據(jù)穩(wěn)定．D．一組數(shù)據(jù)3，1，4，1，1，6，10的眾數(shù)和中位數(shù)都是1．12．已知一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的兩倍，那么它的邊數(shù)為（）A．8 B．6 C．5 D．4二、填空題（每題4分，共24分）13．將長為20cm、寬為8cm的長方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為3cm，設(shè)x張白紙粘合后的總長度為ycm，y與x之間的關(guān)系式為_______．14．化簡：_________．15．如圖，在矩形ABCD中，AD＝4，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD上一動點，AE＝CF，分別以DE，BF為對稱軸翻折△ADE，△BCF，點A，C的對稱點分別為P，Q．若點P，Q，E，F(xiàn)恰好在同一直線上，且PQ＝1，則EF的長為_____．16．在一次射擊訓練中，某位選手五次射擊的環(huán)數(shù)分別為6，9，8，8，9，則這位選手五次射擊環(huán)數(shù)的方差為______．17．如圖，正方形ABCD的面積等于25cm2，正方形DEFG的面積等于9cm2，則陰影部分的面積S=______cm2.18．如圖，為的中位線，平分，交于，，則的長為_______。三、解答題（共78分）19．（8分）某中學八年級組織了一次“漢字聽寫比賽”，每班選25名同學參加比賽，成績分為A，B，C，D四個等級，其中A等級得分為100分，B等級得分為85分，C等級得分為75分，D等級得分為60分，語文教研組將八年級一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖，請根損換供的信息解答下列問題.(1)把一班比賽成統(tǒng)計圖補充完整；(2)填表:平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)一班ab85二班8475c表格中:a=______，b=______，c=_______.(3)請從以下給出的兩個方面對這次比賽成績的結(jié)果進行分析:①從平均數(shù)、眾數(shù)方面來比較一班和二班的成績；②從B級以上(包括B級)的人數(shù)方面來比較-班和二班的成績.20．（8分）先化簡，再求值：（+a﹣2）÷，其中a＝+1．21．（8分）某中學對全校1200名學生進行“校園安全知識”的教育活動，從1200名學生中隨機抽取部分學生進行測試，成績評定按從高分到低分排列分為四個等級，繪制了圖①、圖②兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）求本次抽查的學生共有______人；（2）將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；（3）扇形統(tǒng)計圖中“”所在扇形圓心角的度數(shù)為______；（4）估計全?！啊钡燃壍膶W生有______人22．（10分）如圖，直線y=3x與反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象交于A（1，m）和點B（1）求m，k的值，并直接寫出點B的坐標；（2）過點P（t，0）（-1≤t≤1）作x軸的垂線分別交直線y=3x與反比函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象于點E，F(xiàn)①當t=13時，求線段EF②若0＜EF≤8，請根據(jù)圖象直接寫出t的取值范圍．23．（10分）如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上不同兩點，，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．24．（10分）網(wǎng)店店主小李進了一批某種商品，每件進價10元.預(yù)售一段時間后發(fā)現(xiàn)：每天銷售量（件）與售價（元/件）之間成一次函數(shù)關(guān)系：.（1）小李想每天賺取利潤150元，又要使所進的貨盡快脫手，則售價定為多少合適？（2）小李想每天賺取利潤300元，這個想法能實現(xiàn)嗎？為什么？25．（12分）如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF為正三角形，E、F在菱形的邊BC，CD上．（1）證明：BE=CF．（2）當點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上移動時（△AEF保持為正三角形），請?zhí)骄克倪呅蜛ECF的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出這個定值；如果變化，求出其最大值．（3）在（2）的情況下，請?zhí)骄俊鰿EF的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出這個定值；如果變化，求出其最大值．26．選擇合適的方法解一元二次方程：

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題分析：如圖四邊形ABCD，E、N、M、F分別是DA，AB，BC，DC中點，連接AC，DE，根據(jù)三角形中位線定理可得：EF平行且等于AC的一半，MN平行且等于AC的一半，根據(jù)平行四邊形的判定，可知四邊形為平行四邊形．故選A．考點：三角形中位線定理．2、A【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC=3，OD=OB==2，OA=OC=4，∴△OBC的周長=3+2+4=9，故選：A．【點睛】題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形周長的計算，平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形對邊平行且相等；平行四邊形對角相等，鄰角互補；平行四邊形對角線互相平分.3、B【解析】

先由三角形的中位線定理求出四邊相等，進行判斷．【詳解】四邊形EFGH的形狀是菱形，理由如下：在△ABC中，F(xiàn)、G分別是AB、BC的中點，故可得：FG＝12AC，同理EH＝12AC，GH＝12BD，EF＝在四邊形ABCD中，AC＝BD，∴EF＝FG＝GH＝HE，∴四邊形EFGH是菱形．故選B．【點睛】此題考查了菱形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握菱形的判定定理．4、D【解析】∵一個正十邊形的每個外角都相等，∴正十邊形的一個外角為360÷10=36°．∴每個內(nèi)角的度數(shù)為180°–36°=144°；故選D．5、A【解析】

配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．【詳解】∵x2+4x+1=0，∴x2+4x=?1，∴x2+4x+4=?1+4，∴(x+2)2=3.故選：A.【點睛】此題考查解一元二次方程-配方法，掌握運算法則是解題關(guān)鍵6、A【解析】分析：根據(jù)中心對稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷．詳解：A、是中心對稱圖形，故本選項正確；B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選：A．點睛：本題考查了中心對稱圖形的特點，屬于基礎(chǔ)題，判斷中心對稱圖形的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)180°后能夠重合．7、D【解析】分析：根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．詳解：A、了解全國中學生心理健康現(xiàn)狀調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；B、了解一片試驗田里五種大麥的穗長情況調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；C、了解冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；D、調(diào)查你所在班級的每一個同學所穿鞋子的尺碼情況，適合全面調(diào)查，故D正確；故選D．點睛：本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大．8、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可.【詳解】解：A、由AB∥CD，AB＝CD可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；B、由AB＝CD，BC＝AD可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；C、由∠A＝∠C，AD∥BC，可以推出∠B＝∠D，可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；D、由AB∥CD，∠A＝∠B不可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；故選：D．【點睛】本題考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法，屬于中考?？碱}型．9、A【解析】

根據(jù)偶次冪具有非負性可得x4+3>0，再由分式有意義的條件可得答案．【詳解】∵x4?0，∴x4+3>0，∴無論x取什么數(shù)時,總有意義的分式是5xx故選：A.【點睛】此題考查分式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).10、D【解析】

根據(jù)勾股定理即可解答【詳解】A、在△ABC中，不一定能夠得到AB2+BC2＝AC2，故選項錯誤；B、在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB2+BC2＝AC2，故選項錯誤；C、在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB2+BC2＝AC2，故選項錯誤；D、AB、BC、AC是△ABC的三邊，若AB2+BC2＝AC2，則△ABC是直角三角形，故選項正確．故選：D．【點睛】此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于掌握勾股定理的內(nèi)容11、D【解析】A選項：某種彩票的中獎機會是1%，則買100張這種彩票中獎的可能性很大，但不是一定中獎，故本選項錯誤；

B選項：為了解全國中學生的睡眠情況，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項錯誤；C選項：方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動情況，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故本選項錯誤；

D選項：一組數(shù)據(jù)3,1,4,1,1,6,10的眾數(shù)和中位數(shù)都是1，故本選項正確；

故選D．12、B【解析】

根據(jù)多邊形的外角和是360°，以及多邊形的內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，則（n?2）?180＝2×360，解得：n＝6，故選：B．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理以及外角和定理，正確理解定理是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、y=17x+1【解析】

由圖可知，將x張這樣的白紙粘合后的總長度=x張白紙的總長-(x-1)個粘合部分的寬，把相關(guān)數(shù)據(jù)代入化簡即可得到所求關(guān)系式．【詳解】解：由題意可得：y=20x-1(x-1)=17x+1，即：y與x間的函數(shù)關(guān)系式為：y=17x+1．故答案為：y=17x+1．【點睛】觀察圖形，結(jié)合題意得到：“白紙粘合后的總長度=x張白紙的總長-（x-1）個粘合部分的寬”是解答本題的關(guān)鍵．14、【解析】

分子分母同時約去公因式5xy即可．【詳解】解：．

故答案為．【點睛】此題主要考查了分式的約分，關(guān)鍵是找出分子分母的公因式．15、2或【解析】

過點E作，垂足為G，首先證明為等腰三角形，然后設(shè)，然后分兩種情況求解：I.當QF與PE不重疊時，由翻折的性質(zhì)可得到，則，II.當QF與PE重疊時，：EF＝DF＝2x﹣1，F(xiàn)G＝x﹣1，然后在中，依據(jù)勾股定理列方程求解即可．【詳解】解：I.當QF與PE不重疊時，如圖所示：過點E作EG⊥DC，垂足為G．設(shè)AE＝FC＝x．由翻折的性質(zhì)可知：∠AED＝∠DEP，EP＝AE＝FC＝QF＝x，則EF＝2x+1．∵AE∥DG，∴∠AED＝∠EDF．∴∠DEP＝∠EDF．∴EF＝DF．∴GF＝DF﹣DG＝x+1．在Rt△EGF中，EF2＝EG2+GF2，即(2x+1)2＝42+(x+1)2，解得：x＝2(負值已舍去)．∴EF＝2x+1＝2×2+1＝2．II.當QF與PE重疊時，備用圖中，同法可得：EF＝DF＝2x﹣1，F(xiàn)G＝x﹣1，在Rt△EFG中，∵EF2＝EG2+FG2，∴(2x﹣1)2＝42+(x﹣1)2，∴x＝或﹣2(舍棄)，∴EF＝2x﹣1＝故答案為：2或．【點睛】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．16、1.1【解析】分析：先求出平均數(shù)，再運用方差公式S1=[（x1-）1+（x1-）1+…+（xn-）1]，代入數(shù)據(jù)求出即可．詳解：解：五次射擊的平均成績?yōu)?（6+9+8+8+9）=8，方差S1=[（6﹣8）1+（9﹣8）1+（8﹣8）1+（8﹣8）1+（9﹣8）1]=1.1．故答案為1.1．點睛：

本題考查了方差的定義．一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x1，…xn的平均數(shù)為，則方差S1=[（x1-）1+（x1-）1+…+（xn-）1]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.17、【解析】

由題意可知：已知正方形ABCD面積等于25cm2，邊長是5，正方形DEFG的面積等于9cm2，邊長是3，陰影部分是正方形ABCD面積的一半，加上正方形DEFG的面積，減去底為5+3=8cm，高為3cm的三角形的面積，由此列式得出答案即可．【詳解】解：∵正方形ABCD面積等于25cm2，正方形DEFG的面積等于9cm2，

∴正方形ABCD邊長是5，正方形DEFG的邊長是3，

∴陰影部分的面積S=25×+9-×（5+3）×3

=+-

=．故答案為：．【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，整式的混合運算，掌握組合圖形面積之間的計算關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．18、【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得到EF=BC=6，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義證明ED=EB，計算即可．【詳解】∵EF為△ABC的中位線，∴EF∥BC,EF=BC=6，∴∠EDB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC，∴∠EDB=∠EBD，∴ED=EB=AB=4，∴DF=EF?ED=2，故答案為：2【點睛】此題考查三角形中位線定理，解題關(guān)鍵在于得到EF=BC=6三、解答題（共78分）19、(1)統(tǒng)計圖補充完整如圖所示見解析；(2)二班的平均數(shù)為:a=82.8，一班的中位數(shù)為：b=85，二班的眾數(shù)為：c=100；(3)①從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較二班的成績更好；②從B級以上(包括B級)的人數(shù)的角度來比較一班的成績更好．【解析】

（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得一班C等級的學生數(shù)，從而可以解答本題；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得一班的平均數(shù)和中位數(shù)，以及二班的眾數(shù)；

（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以從兩方面比較一班和二班成績的情況．【詳解】解：(1)一班中C級的有25-6-12-5=2人如圖所示(2)一班的平均數(shù)為：a==82.8，一班的中位數(shù)為：b=85二班的眾數(shù)為：c=100；(3)①從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較二班的成績更好；②從B級以上(包括B級)的人數(shù)的角度來比較一班的成績更好．故答案為(1)統(tǒng)計圖補充完整如圖所示見解析；(2)二班的平均數(shù)為:a=82.8，一班的中位數(shù)為：b=85，二班的眾數(shù)為：c=100；(3)①從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較二班的成績更好；②從B級以上(包括B級)的人數(shù)的角度來比較一班的成績更好．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、，2﹣．【解析】

先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將a的值代入計算可得．【詳解】解：原式＝＝＝，當a＝+1時，原式＝＝2﹣．【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．21、（1）60；（2）見解析；（3）；（4）1．【解析】

（1）由A組人數(shù)除以其所占百分比可得總抽查人數(shù)；（2）用B的人數(shù)除以總抽查人數(shù)可得其百分比，求得D所占百分比再乘以總抽查人數(shù)即為D的人數(shù)；（3）用360°乘以A所占百分比即可；（4）利用樣本估計總體思想求解可得．【詳解】解：（1）本次抽查的學生人數(shù)為：（人）（2）B所占百分比為，D所占百分比為，抽查學生中D等級的學生人數(shù)為（人），補全條形統(tǒng)計圖如下所示：（3）“”所在扇形圓心角的度數(shù)為（4）全校“”等級的學生有（人）【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小，條形統(tǒng)計圖直接反映部分的具體數(shù)據(jù)．22、（2）m=2；k=2；B(-2，-2)；（2）①EF=8，②-2<t≤-13或1【解析】

（2）把A的坐標代入正比例函數(shù)即可得出m的值，把A的坐標代入反比例函數(shù)的解析式即可得到k的值，根據(jù)對稱性即可得到B的坐標；（2）①把t的值分別代入正比例函數(shù)和反比例函數(shù)，即可得出結(jié)論；②根據(jù)圖象即可得出結(jié)論．【詳解】（2）解：∵直線y=2x與反比例函數(shù)y=kx（k≠0的常數(shù)）的圖象交于A（2，m），∴m=2，k=2．根據(jù)對稱性可得：B（-2，-2（2）解：①當t=13時，y=2x=2，y=3x=9，∴EF②由圖象知：-2＜t≤-13或13≤t＜【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合．數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．23、證明見解析.【解析】

連接BD交AC于O，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出，，根據(jù)平行線性質(zhì)得出，根據(jù)AAS證≌，推出，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可．【詳解】連接BD交AC于O，四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，在和中，，≌，，，四邊形BFDE是平行四邊形．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，對頂角相等，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．24、（1）15；（2），不能實現(xiàn)，見解析.【解析】

（1）根據(jù)銷售量與售價之間的關(guān)系，結(jié)合利潤＝（定價?進價）×銷售量，從而列出方程；（2）利用利潤＝（定價?進價）×銷售量列出方程，判斷出方程無解即可．【詳解】解：（1）由題意得：即，解得：，，∵要使所進的貨盡快脫手，∴，答：售價定為15元合適；（2）由題意得：，整理，得x2?41x＋451＝1．∵△＝1611?1811＝?211＜1，∴該方程無實數(shù)解，∴不能完成任務(wù).【點睛】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．25、(1)見解析；（2）；（3）見解析【解析】試題分析：（1）先求證AB