理論力學基礎知識考試試題與答案

理論力學基礎知識考試

1.【判斷】只在兩個力作用下平衡的構件稱為二力構件，所受的兩個力必定沿兩力作用

點的連線，且等值、反向。（）［判斷題］

對V

錯

2.【判斷】剛體作平移時，剛體內各點的速度和加速度大小、方向都相同。（）

［判斷題］

對

錯V

3.【判斷】在自然坐標系中，如果速度v=常數，則加速度a=0。（）［判斷題］

對

錯V

4.【判斷】作曲線運動的動點在某瞬時的法向加速度為零，則其運動軌跡在該點的曲率

必為零。（）［判斷題］

對

錯V

5.【判斷】圓輪沿直線軌道作純滾動，只要輪心作勻速運動，則輪緣上任意一點的加速

度的方向均指向輪心。（）［判斷題］

對V

錯

6.【判斷】如果作一般運動的剛體的角速度不為零，在剛體或其延拓部分上一定存在速

度等于零的點。（）［判斷題］

對

錯V

7.【判斷】作用在一個物體上的任意兩個力成平衡的必要與充分條件是：兩個力的作用

線相同，大小相等，方向相反。（）［判斷題］

對

錯V

8.【判斷】只要平面力偶的力偶矩保持不變，可將力偶的力和臂作相應的改變，而不影

響其對剛體的效應。（）［判斷題］

對V

錯

9.【判斷】切向加速度只表示速度方向的變化率，而與速度的大小無關。（）［判

斷題］

對

錯V

10.【判斷】用合成運動的方法分析點的運動時，若牽連角速度3eW0,相對速度V40,

則一定有不為零的科氏加速度。（）［判斷題］

對

錯V

【填空】圖中力P對點O的力矩大小是m°（P）=

［上傳文件題］

答案解析：

答案：(Psinayja2+h~)

【填空】如圖所示，懸臂桁架受到大小均為P的三個力作用，則桿2內力大小為,

C

答案解析：答案：-P

【填空】兩小球A、B的質量分別為2m和m,用長為I的無重剛桿連接，系統靜止不動。

若給小球A作用一沖量S,則系統質心速度的大小為

S

［上傳文件題］

答案解析：

把整個系統作為一個整體，長為/的桿沒仃詆量，所以

S=(2m+m)v,v=S/3m

參考答案：S/3m

【填空】平面結構如圖所示，AB在A點為固定端約束，并與等腰直角三角板BCD在B

點錢接，D點吊起一重為W的物塊，在力P的作用下平衡。已知力P沿DC方向，各桿件

自重不計，則A處的約束力偶矩MA=o

［上傳文件題］

答案解析：

（其他構件處沒有力偶,JA的約束力儡相平?衡,所以A處的約束力偶矩為

0）

答案：（0）

【填空】水平梁AB受按三角形分布的載荷作用。載荷的最大值為q,梁長為I。分布載

荷對支座A的力矩為o

q

答案解析：

（合力為三角形分布我荷的面枳，F=l/2ql.合力作用點在距禺A點2/3處）

答案：（；夕廣，順時針）

11.【選擇】如圖所示，三棱柱重P,放在粗糙的水平面上，重Q的勻質圓柱體靜止釋

放后沿斜面作純滾動，則系統在運動過程中（

［單選題］

A.動量守恒，機械能守恒；

B.沿水平方向動量不守恒，機械能守恒；

C.沿水平方向動量守恒，機械能不守恒；

D.以上說法都不正確。V

12.【選擇】關于質心的概念中，下列說法中正確的是（）［單選題］

A.質心就是物體的幾何中心；

B.質心就是物體的重量中心；

C.質心一定在物體上；

D.物體的質心與物體的相對位置一定不發(fā)生變化。V

13.【選擇】右上圖所示0A桿重為P,對0軸的轉動慣量為J,彈簧的彈性系數為k,

當桿處于鉛垂位置時彈簧無變形，則0A桿的鉛垂位置附近作微振動的運動微分方程為

［單選題］

A

J(p=-kcr(p-Pb(pA,

J(p..=ka7Ph(p

-J(p=-kcr(p+Pb(pc

—Jip-ka(p-Pb(p口

14.【選擇】桿OA長L,以勻角速度3繞。軸轉動，其A端與質量為m,半徑為r的

均質小圓盤的中心較接，小圓盤在固定圓盤的圓周上做純滾動，若不計桿重，則系統的動能

為()

12A

—niI?co2

2B

—ml：CD'

4cv

—ml?co2

4D

15.【選擇】均質直角桿OAB,單位長度的質量為p,兩段皆長2R,圖示瞬時以3、￡

繞。軸轉動。則該瞬時直角桿的動能是()

2R

AB

［單選題］

5pR%2

A

B

4r>32

—p/?(O'

C

2()22

—pR(o

3DV

【簡答】如圖所示組合梁由AC和CD在C處較接而成。梁的A端插入墻內，B處較接

一二力桿。已知F=20kN,均布載荷q二10kN/m,M=2OkN>m,l=lmo試求插入端A及B處

的約束力。

答案解析：

理論力學

■,3.3物體系的平衡.岸定和超副定向題

例糊3m

理論力學

■g3.3物體系的平衡.靜定和超靜定問題哈太木工除房.

例題

2.再以梁CD為研究對象，

1.受力分析如圖所示

D列平衡方程

￡，上（尸）=0，

工sin60,*/-g/x1一Feos30'x2/=0

聯迂求解方程可得

尸a=45.77kN.乃，=32.89kN

產小=-2.32kN.MA=10.37kN-m

【簡答】在圖示平面機構中，AC桿在導軌中以勻速v平動，通過較鏈A帶動AB桿沿

導套O運動，導套。與桿AC的距離為I。圖示瞬時AB桿與AC桿的夾角為60。，求此瞬時

AB桿的角速度及角加速度。

答案解析：

理論力學

剛體的平面運動嶺*第工笈丈號

例.

1.求桿的角速度.

動點一.4點,勸系一附連尸導套。?

定系一網連機隧.

絕對運動一』點以勻速"向的垢動.

相對運動T點沿導套。的1*（線運動.

牽連達動一導套吸定軸的轉動.

各速度矢如圖所示.

由速度合成定理

其中v.

從而求得v.?v,sin6（r■叵v匕-v.cost60"

由j?桿.5在，套。中滑動,因此桿套on仃相同的加速度及角凰速

度.共2—四嚀

理論力學

剛體的平面運動***工徨*弟

例題

夕2.求J6桿的角加速度.

X/動點、動系與定系的暗取。上相同.

c山,皿、

由E4點為勻速直線運動,故我絕對加速度為

rrrrrm《Xy點的相對運動為沿號套。的直線運動，因此其

成相對加速度0r沿桿」8方向.故由加速度合成定理行

=，e+。11.+*

式中.絕對加速度4=0,科氏加速度%—201=：；

將上式投影到/方向得d=%￡

從而求M如桿的角加速度大小為

_Gmv”

（順時計轉向）

一AO873

理論力學

￡剛體的平面運動哈柴送工鈕大號

例題比14

以。點為坐標原點建立如圖直角坐標系.

則J點的x坐標為

X人=Icot（P

將其兩端對時間求號，并注意到比“=-

得<p=一sin%

再將其兩端對時間求導.得

<p=sin28=^r-sin2>sin2q>

當"=60時期8桿角速度3“"=0/

3氐工

角加速度a6=?

8/

【簡答】均質圓輪半徑為r,質量為m,受到輕微擾動后，在半徑為R的圓弧上往復滾

動，如圖所示。設表面足夠粗糙，使圓輪在滾動時無滑動。建立圓輪質心的運動微分方程。

［上傳文件題］

答案解析：

理論力學

§13.6普遍定理的綜合應用舉例哈爾蘇工程大學

例題1^6

1.應川功率方程建立詼方程。

解：均旗國輪作平面運動，動能為

T=；〃八*+；=:""七

輪與地面接觸點為瞬心，如圖所示，因此摩

擦力與法向約束力不作功。重力的功率為

P=mgv=-mgsin

應用功率方程

包”

dt

得

3.dv.八ds

—m-21，—r—=-mgsinU一

4°d/d/

理論力學

■§13.6普遍定理的綜合應用舉例哈爾茂工程八號

例題13-6

理論力學

■913.6普遍定理的綜合應用舉例

例題13-6

2.應川機械能守恒定律建立該方程.

從前面的分析己知，地面的法向約束力和摩擦力不作功，只有重力

作功，因此系統的機械能守恒.于是順心的運動微方程也可通過機械能

守恒定律建立.取偵心的最低位更。為重力場零勢能

點，圈輪在任意位宜的勢能為

r=wg(7?-rXl-cos^)

同瞬時的動能為r=1wv；

因機械能守恒，有—(r+r)-o

dr

把「和mJ表達式代入，取導致后得

(D-小心3dvcn

mg(R-r)sin(f—+-mvc=0

理論力學

§13.6普遍定理的綜合應用舉例哈生溶工程大學

例幽13-6

/D\.nd。3dvc

mg(R-廠)sin0-^—+—mvc-0

因空含.堂號?于是得

arR-r&dr

^-4+二gsin0一0

dr3s

當。很小時，刖'八瓦?于是得留

輪作微幅攜動時煩心的運動微分方程為

彳+6=0

3(R-r)

6.如圖所示結構中各構件的自重不計，在桿件BG的中點所受水平力P=12KN,則固定

較鏈支座A的約束反力在水平方向的分力大小為()KN

*

2

、/

［單選題］*

A.13

B.15V

C.16

D.14

7.點M沿螺旋線由外向內運動，如圖所示。它走過的弧長與時間成正比，則點的速度

(),加速度()

［單選題］*

A.不變；越來越小

B.不變；越來越大

C.變化；越來越小

D.變化；越來越大V

8.8.設汽車以勻速v通過如圖所示路面A、B、C三處時，車對該三處路面的壓力大小分

別為Pa、Pb、Pc,則

B

C［畢「單■選他喇］**

A.Pa=Pb=Pc

B.Pb>Pa<Pc

C.Pb<Pa>Pc

D.Pb<Pa<PcV

9.

均質桿AB重1V.長A端與小滑塊被接，該滑塊可沿傾角。=穌。的光滑斜面

卜滑.初瞬時?桿位于圖東鉗直位置而處于而止，若不計滑塊的順fit則與滑塊

開始下滑的瞬間其加速度大小町為()

4!

［單選題］*

0

A，"A

5&

B.B

75

c.%;又

4&

D%=寸

),DV

半徑為R的固定半網環(huán)上套-順星:為m的小環(huán)M.構件ABC的水平段BC穿過

小環(huán)，AB段以勻速u在傾角為60。的導槽內滑動,如圖所示。在圖示位置時,

小環(huán)M的動能1為()

c>——

「。太

10.4

［單選題］*

T--1mu2

2A

B

32

T=—rmi

2cv

T-2/777/2

D

三、填空題

11.如圖所示，若楔子兩側面與槽之間的摩擦角均為bo若想要讓楔子被打入后不致自動

劃出，則圖中角a大小應滿足

［上傳文件題］*

答案解析：a小于等于b

12.如圖所示單擺的質量為m,繩長為I,開始時繩與鉛垂線夾角為a,擺處于靜止狀態(tài)。

當擺達到鉛錘位置時，擺與剛性系數為k的彈簧相碰。在彈簧自開始到產生最大形變的過程

中，彈性力所做的功為［上傳文件題］*

答案解析：-mgl(1-cosa)

1.剛架由AC和BC兩個部分組成，所受荷載如圖所示。已知F=40KN,

M=20KNm,q=10KN/m,a=4m,試求A、B、C處約束力大小。

［上傳文件題］*

答案解析：