數(shù)學(xué)七年級上冊全冊單元試卷綜合測試卷(word含答案)

數(shù)學(xué)七年級上冊全冊單元試卷綜合測試卷（word含答案）一、初一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷解答題壓軸題精選（難）Aa,Bb,ABABa、b滿足|2a+4|+|b-6|=0A,B;C;O,A處以1;B2/,一點(diǎn)秒).①分別表示甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離(用t表示);【答案】（1【答案】（1）解：因?yàn)?，所?a+4=0，b-6=0，所以a=?2，b=6；所以AB的距離=|b?a|=8；解：設(shè)數(shù)軸上點(diǎn)Cc.因?yàn)锳C=2BC，所以|c?a|=2|c?b|，即|c+2|=2|c?6|.因?yàn)锳C=2BC>BC，所以點(diǎn)C不可能在BA的延長線上，則C點(diǎn)可能在線段AB上和線段AB的延長線上.c+2=2(6?c),c=；①當(dāng)Cc+2=2(6?c),c=；AC=2BC時,c=c=14；②當(dāng)CABAC=2BC時,c=c=14；乙球到原點(diǎn)的距離分兩種情況：(Ⅰ)時，乙球從點(diǎn)B處開始向左運(yùn)動，一直到原點(diǎn)OB=6所以乙球到原點(diǎn)的距離為：6?2t；(Ⅱ)當(dāng)t>3時，乙球從原點(diǎn)O處開始一直向右運(yùn)動，此時乙球到原點(diǎn)的距離為：2t?6；解得t= ；②當(dāng)0<t3解得t= ；故當(dāng)t= 秒或t=8秒時，甲乙兩小球到原點(diǎn)的距離相故當(dāng)t= 秒或t=8秒時，甲乙兩小球到原點(diǎn)的距離相.【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出、b、BCABAB的延長線上兩種情況討=+OA的長，乙球到原點(diǎn)的距離分0＜t≤3BOOB的長度當(dāng)時，乙球從原點(diǎn)O右運(yùn)動，此時乙球運(yùn)動的路程-OB的長度即為乙球到原點(diǎn)的距離；②分兩種情況：（Ⅰ）0≤t≤3，（Ⅱ）t＞3，根據(jù)甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等列出關(guān)于t.∠AOF= ∠AOE．（本題所涉及的角指小于平角的角）已知點(diǎn)OAB∠OF是∠AOF= ∠AOE．（本題所涉及的角指小于平角的角）、、OFAB∠BOE=15°∠COF的度數(shù)；如圖，當(dāng)射線、OE、OF在直線AB的同側(cè)，∠FOE比∠BOE的余角大40°，求∠COF的度數(shù)；、OFABOCAB∠∠FOC與∠BOE確定的數(shù)量關(guān)系式，請直接給出你的結(jié)論．【答案】（1）解：∵∠AOE+∠BOE=180°，∠BOE=15°，∴∠AOE=180°-15°=165°∴∠AOF= ∠AOE=×165°=55°∵∠AOC=∠AOE-∠COE=165°-120°=45°∴∠COF=∠AOF-∠AOC=55°-45°=10°答：∠COF的度數(shù)為10°.（2）解：設(shè)∠BOE=x，則∠BOE的余角為90°-x.∵∠FOE比∠BOE的余角大40°，∴∠FOE=130°-x∵∠COE=120°，則∠COF=x-10°，∠AOC=60°-x，∴∠AOF=∠AOC+∠COF=50°∵∠AOF= ∠AOE∴∠AOE=150°∴∠BOE=x=180°-150°=30°∴∠COF=x-10°=30°-10°=20°（3）解：∠FOC=∠（3）解：∠FOC=∠BOE如圖，設(shè)∠AOF=x∵∠AOF=∠AOE∴∠AOE=3x∴∠EOF=2x，∠BOE=180°-3x=3（60°-x）∵∠COE=120°∴∠AOC=120°-3x∴∴∠COF=∠AOC+∠AOF=120°-3x+x=2（60°-x）∴∴∠FOC=∠BOE【解析】【分析】（1）利用鄰補(bǔ)角的定義及已知求出∠AOE、∴∠FOC=∠BOE∠AOC=∠AOE-∠COE，求出∠AOC的度數(shù)，然后根據(jù)∠COF=∠AOF-∠AOC，可求得結(jié)果?！螧OE=x∠FOE比∠BOE40°x代數(shù)式表示出∠FOE、∠COF、∠AOC，再求出∠AOF的度數(shù)，即可得出∠AOE的度數(shù)，然后求出x的值，即可得出答案?！蟲∠、∠、∠BOE，再用含x的代數(shù)式表示出∠FOC，然后就可得出∠FOC與∠BOE確定的數(shù)量關(guān)系式。1AMNOMN、OP、OA′OMN∠MOP=90°∠∠A′OPOAO60°OB（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到使點(diǎn)AOP∠∠A′OB時，求的值．（1）1O（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到使點(diǎn)AOP∠∠A′OB時，求的值．（3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到某一時刻時A′OB=150°，直接寫∠BOP= 度．【答案】（1）解：由題意可得：∠AOB=60°，∠AOP=∠A′OP，∵OB平分∠A′OP，∴∠A′OP=2∠POB，∴∠AOP=∠A′OP=2∠POB，∴∠AOB=∠AOP+∠POB=3∠POB=60°，∴∠POB=20°，∴∠AOP=2∠POB=40°（2）OAOPOB∠A′OP的內(nèi)部時，1，設(shè)∠A′OB=x，則∠A′OB=3x，∠AOA′= ，∵OP⊥MN，∴，∴∠AON=180°-3，∠AOP=90°-3x∴，∴∠AOP=∠A′OP=∵∠AOP=∴∠AOP=∠A′OP=∴；②當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到使A在射線OP的左側(cè)，但是射線OB在∠A′ON內(nèi)部時，如圖2，∴；設(shè)∠A′OB=x，則∠AOM=3x，∠AON=∵∠AOP=∠A′OP，∴∠A′OP= ，∵OP⊥MN，，∠AOA′= ，∴∠AOP=90-∠AOM=90-3x，∴ ，解得：，∴；（3）①如圖3∠A′OB=150時，∠A′OB-∠AOB=150°-60°=90° ， 又∵∠AOP=∠A′OP

由圖可得：∴∠AOP=45° ，∴，解得：，∴，解得：，∴∠BOP=60°+45°=105°；②如圖4，當(dāng)∠A′OB=150°時，由圖可得∠A′OA=360°-150°-60°=150° ， 又 ∵∠∴∠BOP=60°+45°=105°；②如圖4，當(dāng)∠A′OB=150°時，由圖可得∴∠BOP=60°+75°=135°；綜上所述：∠BOP的度數(shù)為105°或135°.（1）（1）1OM平分，ON平分OBO在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，則（2）如圖2，若，OM平分，ON平分當(dāng)繞點(diǎn)O在的大小；【解析【分析】【解析【分析】由角平分線的性質(zhì)∠AOP=∠A′OP可∠POB= ∠AOB，∠AOP=∠AOB，則∠POA的度數(shù)可求解；①得∠AOP=-∠AOM=-3∠A′OB，∠ AOA′=得∠AOP=-∠AOM=-3∠A′OB，∠ AOA′=+∠A′OB，由角平分線的性質(zhì)可得∠∠A′OP，于是可得關(guān)∠ A′OB的方程，解方程可求∠A′OB的度數(shù)，則②當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到使A在射線OP的左側(cè)，但是射線OB在∠A′ON內(nèi)部時，同理可求解；∠A′OB沿順時針成150°時，結(jié)合已知條件易求解；②4．已知：、、4．已知：、、、ON是內(nèi)的射線.（3）在的條件下，若，當(dāng)在（3）在的條件下，若，當(dāng)在O以秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)t秒時，和中的一個角的度數(shù)恰好是另一個角的度數(shù)的兩倍，內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，求的大??；（2）（2）解：∵OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOD，∴∠COM∠AOC，∠BON∠BOD，∴∠MON=∠BON+∠COM﹣∠BOC∠AOC∠BOD﹣24°（∠BOD）﹣24°，∴∠MON（∠AOD+∠180°﹣24°=66°.（3∠BOD，∴∠MON=∠BON+∠COM﹣∠BOC∠AOC∠BOD﹣24°（∠BOD）﹣24°，∴∠MON（∠AOD+∠180°﹣24°=66°.若∠AOM=2∠DON時，即27+t=2（63﹣t），∴t=33；若2∠AOM=∠DON，即2（27+t）=63﹣t，∴t=3.t=3t=33時，∠AOM∠DON中的一個角的度數(shù)恰好是另一個角的度數(shù)【解析】【解答】解：（1【解析】【解答】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM∠AOB，∠BON∠BON.【分析】（1）由角平分線的定義可得∠【分析】（1）由角平分線的定義可得∠BOM＝∠AOB，∠BON＝∠BOD，然后根據(jù)∵∠MON=∠BOM+∠BON∠∠MON=78°.∠MON=∠BOM+∠BON=∠AOD即可求解；（2）由角平分線的定義可得∠COM＝∠AOC，∠BON＝（2）由角平分線的定義可得∠COM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD，∠MON=∠BON+∠COM-∠BOC=∠AOC+∠BOD﹣24°=（∠AOC+∠BOD）﹣24°=（3）由題意可得∠AOC＝54°＋2t，∠AOM＝27＋t，∠BOD＝126?2t，∠DON＝63?t，分∠AOM＝2∠DON，∠DON＝2∠AOM兩種情況討論，列方程即可求解．5．BCABPQ是直線上的兩個動點(diǎn)，點(diǎn)P的速度為1厘米/秒，點(diǎn)Q的速度為2厘米/秒．當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在線段ACBC的中點(diǎn)時，線段PQ= 厘米；AC=6厘米，點(diǎn)Q分別從點(diǎn)BBA方向運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動時2PQ的長；AC=4、QBAB上運(yùn)動，則經(jīng)過多少時間后線段PQ的長為5厘米．【答案】（1）6（2）解：如圖2，當(dāng)t=2時，BQ=2×2=4，則CQ=6-4=2．因?yàn)镃P=2×1=2，所以PQ=CP+CQ=2+2=4(厘米)（3）解：設(shè)運(yùn)動時間為t秒．①3，當(dāng)點(diǎn)PQBA方向運(yùn)動，若點(diǎn)QP的后面，得：t+8-2t=5，解得t=3，②4，當(dāng)點(diǎn)PQBA方向運(yùn)動，若點(diǎn)QPt=13．③5，當(dāng)點(diǎn)PQ在直線上相向運(yùn)動，點(diǎn)PQ得：t+2t=3t=1．得：t+2t=13t=．t=1，3，13，得：t+2t=13t=．t=1，3，13，1，3，13，PQ5厘米．所以，當(dāng)點(diǎn)P、Q、BCPQ=AB=6．故答案為：6；【解析】所以，當(dāng)點(diǎn)P、Q、BCPQ=AB=6．故答案為：6；【分析】【分析】由線段中點(diǎn)的定義可得CP= AC，CQ= CB，所以PQ= AC+ CB= AB，把由路=速度 時間可求出BQ和、CP的值，則PQ=CP+CQ可求解；4種情況求解：6．1OC6．1OC在的內(nèi)部，圖中共有3個角：、和，若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是的“定分線”（1）一個角的平分這個角定分”；填“”“不”（2）如圖2，若，且射線PQ是的“定分線”，則 用含a的代數(shù)式表示出所有可能的結(jié)果①當(dāng)點(diǎn)P、Q沿射線BA方向運(yùn)動，若點(diǎn)Q在點(diǎn)P的后面，由圖可列關(guān)于時間的方程求解；②當(dāng)點(diǎn)P、Q沿射線BA方向運(yùn)動，若點(diǎn)Q在點(diǎn)P前面，由圖可列關(guān)于時間的方程求解；③當(dāng)點(diǎn)P、Q在直線上相向運(yùn)動，點(diǎn)P、Q在相遇前，由圖可列關(guān)于時間的方程求解；④當(dāng)點(diǎn)P、Q在直線上相向運(yùn)動，點(diǎn)P、Q在相遇后，由圖可列關(guān)于時間的方程求解。（3）如圖2，若PQ（3）如圖2，若PQPPN位置開始，以每秒的速度逆PQPN成時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的時間為tPMP以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，并與PQ同時停止當(dāng)PQ是的“”時，求t的值.（2）或或①10t= （5t+45），①10t= （5t+45），②10t= （5t+45），解得t=1.8(②10t= （5t+45），③10t= （5t+45），解得t=3(③10t= （5t+45），解得：t=4.5(秒)，t1.834.5秒時，PQ∠MPN的”【解析】【解答】解：（1）當(dāng)OC是角∠AOB的平分線時，∵∠AOB=2∠AOC，∴一個角的平分線是這個角的“定分線”；故答案為：是∴∠MPQ=或或；（2∴∠MPQ=或或；故答案為：或或.故答案為：或或.根據(jù)新定義及三個角之間的兩兩的倍數(shù)關(guān)系即可解決問題；.如圖所示，OM、O、N在一條直線上，指針OA、OB分別從OM、ONO轉(zhuǎn)動，OA30，OB10，當(dāng)一根指針與起始位置重合時，運(yùn)動停止，設(shè)轉(zhuǎn)動的時間為t秒，試解決下列問題：（1（1）如①，若OA順時針轉(zhuǎn)動逆時針轉(zhuǎn)動，= 秒時，OA與OB第一次①當(dāng)=3秒時AOB= ①當(dāng)=3秒時AOB= ；②當(dāng)為何值時，三條射線OA、OB、ON其中一條射線是另兩條射線夾角的角平分線？【答案】（1）4.5（2）；解：由題意知，∴∠BON＝10t，∠AON＝180－30t(0≤t≤6)，∠AON（2）；解：由題意知，當(dāng)ON為∠AOB的角平分線時，有180－30t＝10t，解得：t＝4.5；當(dāng)OA為∠BON的角平分線時，10t＝2(30t－180)，解得：t＝7.2；當(dāng)OB為∠AON的角平分線時，30t－180＝2×10t，解得：t＝18（舍去）；∴經(jīng)過4.5，7.2秒時，射線OA、OB、ON其中一條射線是另外兩條射線夾角的平分線【解析】【解答】（1）解：若OA順時針轉(zhuǎn)動，OB逆時針轉(zhuǎn)動，∴，解得：；∴∠AOM+∴，解得：；∴秒，OA∴秒，OAOB第一次重合；2）、OB同時順時針轉(zhuǎn)動，∴ ，，∴；故答案為：120∴；【分析】（1）設(shè)t秒后第一次重合．根據(jù)題意，列出方程，解方程即可；（2）①180OAOB轉(zhuǎn)動的角度，即可得到答案；②先用t的代數(shù)式表示∠BON和∠AON，然后分為三種情況進(jìn)行討論：當(dāng)ON、OA、OB為角平分線時，分別求出t的值，即可得到答案.OABO∠BOC＝135°角的OOMABAB的下方.將圖1中的三角板繞著點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，如圖2所示，此∠BOM＝▲ ；圖2中，OM是否平∠請說明理由；2中的三角板繞點(diǎn)O3ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄浚骸螦OM與∠CON之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒4.5°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到秒時，∠COM∠CON互.【答案】（1）解：∠BOM=90°由題意得，∠BOM=90°，∠MON=45°，OM平分∠CON,理由如下：∵∠BOC=135°，∴∠COM=∠BOC-∠BOM=45°，∴∠MON∴OM∠CON（2）解：∠AOM=∠CON，理由如下：∵∠AOC=180°-∠BOC=45°,∴∠CON+∠AON=45°,∵∠MON=45°,∴∠AOM+∠AON=45°,∴∠AOM=∠CON【解析】【解答】（3）解：設(shè)運(yùn)動t秒（0），【解析】【解答】（3）解：設(shè)運(yùn)動t秒（0），①當(dāng)OM在①當(dāng)OM在∠BOC內(nèi)部時，∠COM=，∴2 +45=180，②當(dāng)OM在∠BOC外部，ON在∠BOC內(nèi)部時，③當(dāng)ON在∠BOC外部時，③當(dāng)ON在∠BOC外部時，∠CON=,∴2 =180，得t=65，∴1565秒時，∠COM與∠CON互補(bǔ)【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)得∠BOM=90°，求出∠COM=45°=∠MON即可得到OM平分∠CON.（2）先求出∠得到∠∠AON=45°，再由∠MON=45°得到∠∠∠∠當(dāng)OM在∠BOC9．如圖1，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，使，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方.OM∠BOC外部，ON∠BOC9．如圖1，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，使，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方.（1）1中的三角板繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)至圖，使一邊（1）1中的三角板繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)至圖，使一邊在的內(nèi)部，且恰好平分，問：此時直線是否平分？請直接寫出結(jié)論：直線 （平中，第秒時，直線恰好平分銳角，則的值直接寫出結(jié)果）分或不平分）.（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)以每秒的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程，，（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，請?zhí)骄浚寒?dāng)始終在的內(nèi)部時（如圖（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，請?zhí)骄浚寒?dāng)始終在的內(nèi)部時（如圖【答案】（1）平分（2）或49（3）解：不變，設(shè)，3），與的差是否發(fā)生變化？若不變，請求出這個差值；若變化，請舉例【解析】【解答】（1）直線平分；（2）或【分析】根據(jù)圖形得到直線ON平∠AOC；（2）由三角板繞點(diǎn)O 以每秒5° 速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第 【解析】【解答】（1）直線平分；（2）或∠AOC，求出t的值；（3）根據(jù)題意得到∠AON=50°?y，∠AOM?∠NOC=x?y=40°.1OABO∠∠角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)OOMOBONAB的下方．1O2ONOB上，此時三角板旋轉(zhuǎn)的角度度；2中的三角板繞點(diǎn)O3ON在∠AOC的∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由；13的位置的過程中，若三角板繞點(diǎn)O15°每秒的速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的直角邊ON∠AOCO的運(yùn)動時間t的值．【答案】（1）90（2）解：如圖3，∠AOM﹣∠NOC=30°．設(shè)∠AOC=α，由∠AOC：∠BOC=1：2可得∠BOC=2α．∵∠AOC+∠BOC=180°，∴α+2α=180°．解得α=60°．即∠∴∠AON+∠NOC=60°．①∵∠MON=90°，∴∠AOM+∠AON=90°．②由②﹣①，得∠AOM﹣∠NOC=30°；（3）（?。┤鐖D4，當(dāng)直角邊ON在∠AOC外部時，由OD平分∠AOC，可得∠BON=30°．因此三角板繞點(diǎn)O此時三角板的運(yùn)動時間為：t=60°÷15°=4（秒）．（ⅱ）如圖5，當(dāng)直角邊ON在∠AOC內(nèi)部時，由ON平分∠AOC，可得∠CON=30°．因此三角板繞點(diǎn)O此時三角板的運(yùn)動時間為：t=240°÷15°=16（秒）．【解析】【解答】解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，旋轉(zhuǎn)角∠MON=90°．故答案是：90；【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，旋轉(zhuǎn)角是∠MON；（2）如圖3，利用平角的定義，結(jié)合已知條件“∠AOC：∠BOC=1：2”求得∠AOC=60°；然后由直角的性質(zhì)、圖中角與角間的數(shù)量關(guān)系推知∠AOM﹣∠NOC=30°；（3）需要分類討論：（?。┊?dāng)直角邊ON在∠AOC外部時，旋轉(zhuǎn)角是60°；（ⅱ）當(dāng)直角邊ON在∠AOC內(nèi)部時，旋轉(zhuǎn)角是240°．△ABC中，∠A=60°，BD，CE△ABCBD，CEBE，BC，CD這三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；曉東通過觀察，實(shí)驗(yàn)，提出猜想：BE+CD=BC，他發(fā)現(xiàn)先在BC上截取BM，使BM=BE，連接FM，再利用三角形全等的判定和性質(zhì)證明CM=CD即可．下面是小東證明該猜想的部分思路，請補(bǔ)充完整；①在BC上截取BM，使BM=BE，連接FM，則可以證△BEF與 全等，判定它全等的依據(jù)；②∠A=60°，BD，CE△ABC的兩條角平分線，可以得∠EFB= BE+CD=BC的過程．【答案】（1）△BMF；SAS；60（2）證明：由①知，∠BFE=60°，∴∠CFD=∠BFE=60°∵△BEF≌△BMF，∴∠BFE=∠BFM=60°，∴∠CFM=∠BFC-∠BFM=120°-60°=60°，∴∠CFM=∠CFD=60°，∵CE是∠ACB的平分線，∴∠FCM=∠FCD，在△FCM和△FCD中， ，∴△△∴CM=CD，∴BC=CM+BM=CD+BE，∴BE+CD=BC．【解析】【解答】解：（1）解：①在BC上取一點(diǎn)M，使BM=BE，連接FM，如圖所示：∴∠FBE=∠FBM= ∠ABC∴∠FBE=∠FBM= ∠ABC，在△BEF△BMF中， ，∴△BEF≌△BMF（SAS），故答案為：△BMF，SAS；∴∠FBC+FCB= （∠ABC+∠∴∠FBC+FCB= （∠ABC+∠ACB），在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∵∠A=60°，∴∠BFC=180°-（∠FBC+∠∴∠BFC=180°-（∠FBC+∠FCB）=180°- （∠ABC+∠ACB）=180°- ×120°=120°，【分析】（1）①由【分析】（1）①由BD，CE是△ABC的兩條角平分線知∠FBC= ∠ABC，結(jié)合BE=BMBF=BF“SAS”即可證得△BEF≌△BMF②利用三角形內(nèi)角和求出∠ABC+∠ACB=120°，進(jìn)而得出∠FBC+∠FCB=60°，得出∠BFC=120°，即可得出結(jié)論；（2）利用角平分線得出∠EBF=∠MBF，進(jìn)而得出△BEF≌△BMF，求出∠BFM，即可判斷出∠CFM=∠CFD，即可判斷出△FCM≌△FCD，即可得出結(jié)論．ABO∠BOC＝60°，將一個直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（DOE＝90°）如圖1，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，∠；如圖2，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若OE恰好平分（3）3DOEO（3）3DOEO∠∠求∠BOD的度數(shù)？【答案】（1）30∴∠COE＝∠AOE＝∠COA，∴∠COE＝∠AOE＝∠COA，∵∠EOD＝90°，∴∠AOE+∠DOB＝90°，∠COE+∠COD＝90°，∴∠COD＝∠DOB，∴OD所在射線是∠BOC的平分線∠COD＝x∠AOE＝5x．∵∠AOE+∠DOE+∠COD+∠BOC＝180°，∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，∴5x+90°+x+60°＝180°，解得x＝5°，即∠COD＝5°．∴∠BOD＝∠COD+∠BOC＝5°+60°＝65°∴∠BOD的度數(shù)為65°【解析】【解答】（1）∵∠BOE＝∠COE+∠COB＝90°，又∵∠COB＝60°，∴∠COE＝30°，（2）根據(jù)角平分線的定義得出∠COE＝∠AOE＝∠COA（2）根據(jù)角平分線的定義得出∠COE＝∠AOE＝∠COA，根據(jù)角的和差及平角的定義得出∠AOE+∠DOB＝90°，∠COE+∠COD＝90°，根據(jù)等角的余角相等得出∠COD＝∠DOB，（2）過點(diǎn)作，如圖：∵（2）過點(diǎn)作，如圖：∵平分，；平分，∴，∵，故OD所在射線是∠BOC的平分線；（3）∠∠AOE＝5x5x+90°+x+60°＝180°x的值，從而求出∠COD的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)∠BOD＝∠COD+∠BOC即可算出答案。ABCD，C在D∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直線交于點(diǎn)E．∠ADC＝70°．∠EDC的度數(shù)；∠ABC＝30°∠BED的度數(shù)；【答案】（1）∵平分，∴；BCDC方向移動，使得點(diǎn)BA∠ABC＝n°，∠【答案】（1）∵平分，∴；∴∴，∴；（3）過點(diǎn)E作，如圖：．（1∴∴，∴；（3）過點(diǎn)E作，如圖：．（1）直接寫出的大??；（2）射線、轉(zhuǎn)動后對應(yīng)的射線分別為、，射線交直線于點(diǎn)，若射線∵DE平分，；BE平分 ，∴，∵∴，∴，∴據(jù)角平分線的定義、平行線的判定和性質(zhì)以及角的和差進(jìn)行推導(dǎo)即可得解；（3）過點(diǎn)作【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線定義即可得到答案；（據(jù)角平分線的定義、平行線的判定和性質(zhì)以及角的和差進(jìn)行推導(dǎo)即可得解；（3）過點(diǎn)作【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線定義即可得到答案；（2）過點(diǎn)作，然后根，然后根據(jù)角平分線的定義、平行線的判定和性質(zhì)以及角的和差進(jìn)行推導(dǎo)即可得14．如圖1，，點(diǎn)，分別在，上，射線繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)至便立即逆時針回轉(zhuǎn)，射線