2022年四川省廣元市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)

2022年四川省廣元市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.下列函數(shù)中，最小正周期為π的函數(shù)是（）A.y=sinx+sinx2

B.y=sin2x

C.y=cosx

D.

5.

6.

7.拋物線(xiàn)=－4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為4，則它的橫坐標(biāo)是（）A.－4B.－3C.－2D.－1

8.

9.從1，2，3，4，5中，每次取出兩個(gè)不同的數(shù)字組成兩位數(shù)，其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)是

A.6B.8C.10D.12

10.若A.B.C.D.

11.從5位同學(xué)中任意選出3位參加公益活動(dòng)，不同的選法共有（）

A.5種B.10種C.15種D.20種

12.設(shè)成等比數(shù)列,則x等于()A.1或-2B.l或-1C.O或-2D.-2

13.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）。A.3B.9C.84D.504

14.

15.

16.

17.已知,則θ角的終邊在()A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D(zhuǎn).第一、四象限

18.下圖是二次函數(shù)的部分圖像，則（）A.b＞0，c＞0B.b＞0，c＜0C.b＜0，c＞0D.b＜0，c＜0

19.

20.A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必須站在A的左邊(A，B可以不相鄰)，那么不同的排法共有（）A.A.24種B.60種C.90種D.120種

21.

22.函數(shù)Y=X3+2sinx（）A.A.是奇函數(shù)B.是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

23.函數(shù)的圖像關(guān)系是（）。A.關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)B.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C.關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)D.同一條曲線(xiàn)

24.在△ABC中，b=7，c=5，a=4，這個(gè)三角形是（）A.A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能推判上述結(jié)論

25.函數(shù)y=x2-4x-5的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（）

A.3B.4C.6D.5

26.一書(shū)架上放有5本科技書(shū)，7本文藝書(shū)，一學(xué)生從中任取一本科技書(shū)的概率是

A.5/7B.5/12C.7/12D.1/5

27.

（）A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

28.

29.0.72,log20.7,20.7三個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系是()A.0.72<20.720.7

B.0.722＜0.7<20.7

C.log20.7<0.72<20.7

D.log20.7<20.7<0.72

30.

二、填空題(20題)31.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________。

32.已知直線(xiàn)l和x-y+1=0關(guān)于直線(xiàn)x=-2對(duì)稱(chēng),則l的斜率為

33.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

34.已知曲線(xiàn)y=lnx+a在點(diǎn)(1，a)處的切線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(2，-1)，則a=______。

35.

36.過(guò)（1，2)點(diǎn)且平行于向量a=(2，2)的直線(xiàn)方程為_(kāi)____。

37.從某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)取出4件，測(cè)得其正常使用天數(shù)分別為27，28，30，31，則這4件產(chǎn)品正常使用天數(shù)的平均數(shù)為_(kāi)_________．

38.

39.若x，y分別在0，1，2，3，…，10中取值，則P(x，y)在第一象限的個(gè)數(shù)是__________．

40.

41.

42.

43.函數(shù)的定義域是________.

44.

45.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_____.

46.

47.設(shè)a是直線(xiàn)y=-x+2的傾斜角，則a=__________。

48.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。

49.

50.過(guò)點(diǎn)（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直線(xiàn)方程為_(kāi)_____.

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.

（I）求C的方程；、、

55.

56.

（I）求AABC的面積；

（II）若M為AC邊的中點(diǎn)，求BM．

57.

58.設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率

，已知點(diǎn)P(0，3/2)到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是，求橢圓的方程。

59.

60.設(shè)函數(shù)f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)求出一個(gè)區(qū)間(a，b)，使得f(x)在區(qū)間（a，b)存在零點(diǎn)，且b-a＜0.5.

61.求函數(shù)的最大值與最小值,以及使函數(shù)取得這些值的x的集合。

62.

五、單選題(2題)63.

64.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）A.A.y=㏒3x

B.y=3x

C.y=3x2

D.y=3sinx

六、單選題(1題)65.等差數(shù)列{an}中，若a1=2，a3=6，則a2=（）。A.3B.4C.8D.12

參考答案

1.A

2.C

3.C

4.BB項(xiàng)中，函數(shù)的最小正周期.

5.D

6.B

7.B本題可以設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0，y0)，利用已知條件列出方程，通過(guò)解方程組可以得到答案．還可以直接利用拋物線(xiàn)的定義來(lái)找到答案，即拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線(xiàn)的距離，由于拋物線(xiàn)在y軸的左邊，而準(zhǔn)線(xiàn)為x=1，所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1－4=－3．

8.A

9.D

10.B題干中告訴我們，所以，根據(jù)公式

11.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為組合數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】10種．

12.C由已知條件得

13.C根據(jù)已知條件可知此題與順序無(wú)關(guān)屬于組合問(wèn)題，所以不同的選法共有

14.A

15.D

16.B

17.D

18.A根據(jù)圖像我們可以知道，當(dāng)x=0時(shí)，y=c＞0，即圖像與y軸的交點(diǎn),圖像的對(duì)稱(chēng)軸x=-b/2＜0,則b＞0.

19.C

20.B

21.C

22.A

23.B

24.C

25.C令y=x2-5=0，解得x=-1或x=5，故A，B兩點(diǎn)間的距離為|AB|=6.

26.B此題暫無(wú)解析

27.B

28.C

29.C由指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得0.72<0.70=1.20.7>20=1[注]本題是指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的綜合運(yùn)用,在這類(lèi)比較大小的題中,一般采取使它們分別與0或1進(jìn)行比較的方法來(lái)確定它們之間的大小.

30.B

31.m>2或m<-332.答案：-1首先計(jì)算交點(diǎn)：,取直線(xiàn)x-y+1=上的點(diǎn)（0，1），則該點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)x=-2對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，1），則直線(xiàn)l的斜率。

33.

34.-2，故曲線(xiàn)在點(diǎn)(1，a)處的切線(xiàn)的斜率為，因此切線(xiàn)方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

35.36.【答案】x-y+1=0

【解析】設(shè)所求直線(xiàn)為l，

所以l的方程為y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

37.29【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

38.

39.

40.

41.7【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的計(jì)算．【應(yīng)試指導(dǎo)】

42.

43.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函數(shù)的定義域?yàn)閧|x≤1或x≥2}

44.45.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，-1)∪(2，+∞)

46.

47.

48.【答案】56/65

【解析】因?yàn)棣痢ⅵ聻殇J角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因?yàn)閏os(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

49.50.【答案】x-2y+3=0

【解析】因?yàn)閍=(-2，4)，