2022-2023學(xué)年廣東省廣州市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年廣東省廣州市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.下列函數(shù)中，函數(shù)值恒為負(fù)值的是()。3.已知f(2x)=x2+1，則f(1)的值為（）A.A.2B.1C.0D.3

4.

5.

6.從10名學(xué)生中選出3人做值日，不同選法的種數(shù)是（）A.A.3B.10C.120D.240

7.

8.

9.已知，則=（）

A.-3

B.

C.3

D.

10.

11.設(shè)x，y是實數(shù)，則x2=y2的充分必要條件是（）A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.

12.若p：x=1；q：x2-1=0，則（）A.p既不是q的充分條件也不是q的必要條件

B.p是q的充要條件

C.p是q的必要條件但不是充分條件

D.p是q的充分條件但不是必要條件

13.二次函數(shù)y=x2+2x+2圖像的對稱軸為（）

A.X=2B.x=-2C.x=1D.x=-1

14.

15.函數(shù)y=log2(x+1)的定義域是（）A.(2，+∞）B.(-2，+∞)C.(-∞，-1)D.(-1，+∞)

16.

17.在等差數(shù)列中，a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，則該數(shù)列的前10項的和S10為（）A.A.30B.40C.50D.60

18.已知f(x)是偶函數(shù)且滿足f(x+3)=f(x),f(l)=-1=則f(5)+f(11)等于()

A.-2B.2C.-1D.119.A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必須站在A的左邊(A，B可以不相鄰)，那么不同的排法共有（）A.A.24種B.60種C.90種D.120種

20.

21.

22.

23.A.A.

B.π

C.2π

D.4π

24.函數(shù)y=-x(x-1)（）A.A.有最小值1

B.有最小值-1

C.

D.

25.

26.A.1/2B.1C.0D.2

27.

28.

29.

30.A.-31/8B.31/32C.-31/32D.31/8二、填空題(20題)31.

32.某塊小麥試驗田近5年產(chǎn)量（單位：kg）分別為

63a+150a70已知這5年的年平均產(chǎn)量為58kg，則a=__________.

33.已知直線l和x-y+1=0關(guān)于直線x=-2對稱,則l的斜率為

34.

35.

36.曲線y=x2-ex+1在點(0，0)處的切線方程為___________________。

37.過直線3x+y-3=0與2x+3y+12=0的交點，且圓心在點C(1，-1)的圓的方程為__________。

38.

39.

40.

41.在等比數(shù)列中，a1=3，an=96，Sn=189，則公比q=

，項數(shù)n=

。

42.

43.若函數(shù)Y=f(x)是奇函數(shù)，且在[1，5]上是增函數(shù)，那么函數(shù)值f(-3)與f(-π)中較大的是__________

44.

45.橢圓的離心率為______。

46.

47.

48.在y軸上的截距為2且與斜率為的直線垂直的直線方程是_____.49.過（1，2)點且平行于向量a=(2，2)的直線方程為_____。

50.

三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.

54.(本小題滿分13分)已知橢圓C的長軸長為4，兩焦點分別為F1(-，0)，F(xiàn)2(，0)。(1)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若P為C上一點，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。55.(本小題滿分13分)設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F1和F2，直線l過且斜率為3/4,A(x0,y0)(y>0)為l和E的交點，AF2丄F1F2(I)求E的離心率;

56.每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù).

57.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面積.

58.

59.

60.首項為25的等差數(shù)列，其前9項的和等于前17項的和，問這個數(shù)列前多少項的和最大?

61.設(shè)函數(shù)f(x)=4x3+x+2，曲線y=f(x)在點p(0，2)處切線的斜率為-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3，2]的最大值與最小值．

62.求經(jīng)過兩圓x2+y2-2x-2y+1=0與x2+y2-6x-4y+9=0的交點，且圓心在直線y=2x上的圓的方程．

五、單選題(2題)63.設(shè)集合S={(x，y)|xy>0}，T={(x，y)|x>0，且y>0}，則（）。A.S∪T=S

B.S∪T=T

C.S∩T=S

D.S∩T=

64.

六、單選題(1題)65.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）A.A.y=-x3

B.y=x3-2

C.

D.

參考答案

1.B

2.BA選項：當(dāng)x>0時,y>0，B選項，不管x取任意值，,C選項，x>0的時候，y>0，D選項，當(dāng)-1<x<1的時候,所以正確答案是B。

3.B

4.B

5.D

6.C

7.B

8.B

9.C

10.A

11.D

12.Dx=1=>x2-1=0，而x2-1=0=>x=1或x=-1，故p是q的充分但不必要條件.

13.D本題主要考查的知識點為二次函數(shù)圖像的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】1，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，其對稱軸為x=-l．

14.B

15.D由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知x+l＞0=>x＞-1，故函數(shù)的定義域為（-1，+∞).

16.D

17.C

18.A∵f(x)是偶函數(shù),∴f(-x)=f(x)又∵f(x+3)=f(x),∴函數(shù)f(x)的周期T=3,∵f(1)=-1,∴f(-1)=f(1)=-1∴f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3X3)=f(2)+f(2)=2f(2)2f(-1+3)-2f(-1)=2×(-1)=-2

19.B

20.C

21.C

22.C

23.C

24.D

25.C

26.D此題暫無解析

27.D

28.B

29.B

30.D

31.

32.53【考情點撥】本題主要考查的知識點為平均值．【應(yīng)試指導(dǎo)】近5年試驗田的年平均產(chǎn)量為33.答案：-1首先計算交點：,取直線x-y+1=上的點（0，1），則該點關(guān)于直線x=-2對稱的點坐標(biāo)為（-4，1），則直線l的斜率。

34.【答案】

35.36.x+y=0本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的知識點。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。

37.

38.0【考情點撥】本題主要考查的知識點為偶函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

46.

47.

48.5x+2y-4=049.【答案】x-y+1=0

【解析】設(shè)所求直線為l，

所以l的方程為y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

50.

51.

52.

53.

54.55.由題設(shè)知△AF1F2為直角三角形，且設(shè)焦距|F1F2|=2c，則|AF2|=3/2c如，|AF1|=5/2c，2a=|AF1|+|AF2|=4c.所以離心率

56.設(shè)每畝增種x棵,總收入為y元,則每畝種樹(20+x)棵,由題意知增種x棵后每棵收入為(90-3x)元,則有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+1875,當(dāng)x=5時,y有最大值,所以每畝地最多種25棵.

57.

58.

59.

60.

61.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1)，

f(x)=0，