2022-2023學(xué)年廣東省惠州市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省惠州市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.已知雙曲線上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)(-5,0),(5,0)距離之差的絕對(duì)值等于6,則雙曲線方程為()A.

B.

C.

D.

5.

6.在等差數(shù)列，前5項(xiàng)和等于20，則前10項(xiàng)的和等于（）。A.75B.65C.125D.60

7.函數(shù)Y=2x3-6x2+7的單調(diào)減區(qū)間是（）A.A.(-∞，0)B.(0，2)C.(2，+∞)D.(-2，4)

8.如果a，b，c成等比數(shù)列，那么ax2+2bx+c=0的根的情況是（）A.A.有二相等實(shí)根B.有二不等實(shí)根C.無實(shí)根D.無法確定

9.函數(shù):的值域?yàn)?/p>

10.甲袋內(nèi)有2個(gè)白球3個(gè)黑球,乙袋內(nèi)有3個(gè)白球1個(gè)黑球,現(xiàn)從兩個(gè)袋內(nèi)各摸出1個(gè)球,摸出的兩個(gè)球都是白球的概率是()

A.2/5B.3/4C.3/10D.4/9

11.過曲線y=2x2-1上一點(diǎn)P(1，1)處的切線的斜率是（）A.A.4B.3C.1D.-4

12.函數(shù)f(x)=x(5x-5-x)是()

A.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.偶函數(shù)D.既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)

13.

14.在四邊形，則四邊形一定是()A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形

15.A.A.偶函數(shù)而非奇函數(shù)B.奇函數(shù)而非偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

16.函數(shù)的定義域?yàn)锳.{x|x<-1或x>1}B.{x|x<1或x>1}C.{x|-1<x

17.

18.

19.

20.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是（）

21.

22.經(jīng)過點(diǎn)B(0，3)且與直線x+2y-3=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-3=0B.y-2x-3=0C.x+2y-6=0D.2x+y-3=023.已知直線y=3x+1與直線x+my+1=0互相垂直，則m的值是（）。A.1/3B.-1/3C.-3D.324.設(shè)集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，則集合M∪N=（）A.A.{a，b，c}B.{d)C.{a，b，C，d)D.空集25.設(shè)集合M={1，2，3，4，5}，集合N={2，4，6}，集合T={4，5，6}，則(M∩T)UN是（）A.A.{2，4，6}B.{4，5，6}C.{1，2，3，4，5，6}D.{2，4，5，6}

26.

27.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且f(2x)=4x+1，則f(1)=（）

A.9B.5C.7D.3

28.

29.曲線的對(duì)稱中心是()。A.(-1，0)B.(0，1)C.(2，0)D.(1，0)30.下列函數(shù)中，函數(shù)值恒大于零的是（）A.A.y=x2

B.y=2x

C.y=㏒2x

D.y=cosx

二、填空題(20題)31.

32.

33.

34.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________。

35.

36.

37.函數(shù)的定義域?yàn)開____.

38.曲線在點(diǎn)(-1，0)處的切線方程為______.

39.在自然數(shù)1,2,…,100中任取一個(gè)數(shù),能被3整除的數(shù)的概率是_____.

40.

41.

42.

43.

44.某籃球隊(duì)參加全國甲級(jí)聯(lián)賽，任選該隊(duì)參賽的10場(chǎng)比賽，其得分情況如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

則該籃球隊(duì)得分的樣本方差為__________。

45.經(jīng)實(shí)驗(yàn)表明，某種藥物的固定劑量會(huì)使心率增加，現(xiàn)有8個(gè)病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為13，15，14，10，8，12，13，11，則該樣本的樣本方差為__________.46.函數(shù)的定義域是_____。

47.從一個(gè)班級(jí)中任取18名學(xué)生，測(cè)得體育成績(jī)?nèi)缦?單位：分)

817685908279848683

807996908182878183

樣本方差等__________.

48.

49.

50.

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.在△ABC中，已知其度數(shù)成等差數(shù)列的三個(gè)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)a，b，c成等比數(shù)列，求證△ABC為正三角形．

54.

55.拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為橢圓x2+5y2=5的左焦點(diǎn)，過點(diǎn)M(-1，-1)引拋物線的弦，使M為弦的中點(diǎn)，求弦所在直線的方程，并求出弦長(zhǎng)．

56.(Ⅱ)△ABC的面積.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

五、單選題(2題)63.

64.隨意安排甲、乙、丙3人在3天節(jié)日中值班一天，那么甲排在乙之前的概率是（）。A.1/6B.1/2C.1/3D.1/4六、單選題(1題)65.

參考答案

1.B

2.B

3.A

4.A

5.C

6.B

7.B

8.A

9.D【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的值域.【考試指導(dǎo)】因?yàn)閷?duì)任意的x都有x2+9≥9,即則函數(shù)的值域?yàn)?/p>

10.C由已知條件可知此題屬于相互獨(dú)立同時(shí)發(fā)生的事件,從甲袋內(nèi)摸到白球的概率為P(A)=2/5乙袋內(nèi)摸到白球的概率為3/4,所以現(xiàn)從兩袋中各摸出一個(gè)球,摸出的兩個(gè)都是白球的概率為P(A)·P(B)=2/5×3/4=3/10

11.A

12.C

13.D

14.C

15.B

16.B如果題中函數(shù)要有意義，必須滿足,同時(shí)，即x不能等于1，得出此函數(shù)的定義域應(yīng)該為{x|x<1或x>1},因此，答案為：B

17.C

18.C

19.D

20.C

21.D

22.B

23.D已知直線：y=3x+1的斜率為3，由x+my+1=0中m≠0得

y=

所以兩直線互相垂直，所以-1/m·3=-1，所以m=3.

24.C

25.D

26.D

27.D

28.C

29.D本題考查了函數(shù)圖像的平移的知識(shí)點(diǎn)。曲線的對(duì)稱中心是原點(diǎn)(0，0)，而曲線是由曲線向右平移1個(gè)單位形成的，故曲線的對(duì)稱中心是(1，0)。

30.B

31.

32.

33.

34.m>2或m<-3

35.

36.本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為垂直向量的定義．【應(yīng)試指導(dǎo)】

37.(-∞,-1)∪(2,+∞)38.【答案】x+y+1=0

【解析】根據(jù)曲線

x+y+1=0

39.0.33

40.

41.【考情點(diǎn)拔】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為直線的傾斜角．

42.

43.

44.

45.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查樣本平均數(shù)與樣本方差的公式及計(jì)算．對(duì)于統(tǒng)計(jì)問題，只需識(shí)記概念和公式，計(jì)算時(shí)不出現(xiàn)錯(cuò)誤即可．46.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥1}=[1，+∞)

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.證因?yàn)锳，B，C成等差數(shù)列，則A+C=28．

又因?yàn)锳+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比數(shù)列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c2-b2-ac=0，a2-2ac+c2=0，(a-c)2=0，

因此a=c，所以A=C=60o，故△ABC為正三角形．

54.

5