2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.橢圓的長軸是短軸的二倍，則橢圓的離心率是（）。4.一個集合由8個不同的元素組成，這個集合中包含3個元素的子集有（）A.A.56個B.256個C.336個D.512個

5.

6.同時拋三枚硬幣，恰有兩枚硬幣正面朝上的概率是（）

A.1/8B.1/4C.3/8D.5/8

7.

8.（）

9.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（）。A.(-∞，1/2]B.[0，1/2]C.[1/2，+∞)D.(0，1/2)10.F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點,AB是雙曲線左支上過的弦,且|AB|=3,則△ABF2a的周長是()A.27B.22C.16D.30

11.

12.不等式|x+3|>5的解集為()

A.{x|>2}B.{x|x<-8或x>2}C.{x|x<-8}D.{x|x>3}

13.

14.從紅黃綠三種顏料中,任選兩種,以重量為1:1配成一種新顏色,能配成不同的種數(shù)為()

A.6B.12C.3D.815.設(shè)x，y為實數(shù)，則x2=y2的充要條件是()A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.|x|=|y|

16.

17.函數(shù)的最小正周期和最大值分別是()A.

B.2π,2

C.

D.

18.設(shè)集合M={x|x≥4}，N={x|x<6}，則M∪N等于（）A.A.實數(shù)集B.{x|-4≤x<6}C.空集D.{x|-4<x<6}

19.

20.A.-3aB.3a-1C.3aD.2a

21.

22.A.8B.14C.12D.10

23.

24.A，B是拋物線Y2—8x上兩點，且此拋物線的焦點段AB上，已知A，B兩點的橫坐標(biāo)之和為l0，則（）

A.18B.14C.12D.1025.A.A.最大值是1，最小值是-1

B.最大值是1，最小值是-1/2

C.最大值是2，最小值是-2

D.最大值是2，最小值是-1

26.A.A.4

B.8

C.

D.

27.函數(shù)的圖像之間的關(guān)系是（）。A.關(guān)于原點對稱B.關(guān)于x軸對稱C.關(guān)于直線y=1對稱D.關(guān)于y軸對稱?28.隨機抽取10名小學(xué)生，他們出生在不同月份的概率為（）A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(20題)31.

32.

33.

34.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

35.已知{an}為等差數(shù)列，且a4+a8+a10=50，則a2+2a10=．

36.某次測試中5位同學(xué)的成績分別為79，81，85，75，80,則他們的成績平均數(shù)為：37.不等式|x-1|<1的解集為

38.

39.

40.

41.從5位男生和4位女生中選出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

42.從一個班級中任取18名學(xué)生，測得體育成績?nèi)缦?單位：分)

817685908279848683

807996908182878183

樣本方差等__________.

43.

44.

45.若函數(shù)Y=f(x)是奇函數(shù)，且在[1，5]上是增函數(shù)，那么函數(shù)值f(-3)與f(-π)中較大的是__________

46.若x，y分別在0，1，2，3，…，10中取值，則P(x，y)在第一象限的個數(shù)是__________．

47.

48.過點（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直線方程為______.

49.函數(shù)y=x3-2x2-9x+31的駐點為________．

50.在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對邊邊長,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,則∠A=_____..

三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.

54.

55.

56.

57.已知等差數(shù)列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求數(shù)列{an

}的通項公式；

(2)當(dāng)n為何值時，數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

58.

59.

60.

61.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(I)AB;62.五、單選題(2題)63.

64.若p：x=1；q：x2-1=0，則（）A.p既不是q的充分條件也不是q的必要條件

B.p是q的充要條件

C.p是q的必要條件但不是充分條件

D.p是q的充分條件但不是必要條件

六、單選題(1題)65.設(shè)0＜a＜b＜1，則（）A.㏒a2＜㏒b2B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

參考答案

1.B

2.C

3.C設(shè)半長軸和半短軸長度分別為a，b(a﹥0，b﹥0)，由已知條件得a=2b，

所以b=a/2

4.A

5.B

6.C

7.D

8.D本題主要考查的知識點為增函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

9.A

10.B

11.B

12.B

13.C

14.C由已知條件可知顏色的配制與順序無關(guān)屬于組合問題,所以新顏色的種數(shù)為,

15.D

16.A

17.C

18.A

19.D

20.B

21.D

22.B答案:B

23.B

24.B本題主要考查的知識點為拋物線的性盾．【應(yīng)試指導(dǎo)】

25.D

26.B

27.D

28.D

29.C

30.D

31.

32.

33.

34.

35.5036.答案：80解題思路：5位同學(xué)的平均數(shù)=成績總和/人數(shù)=8037.【考點點撥】本題主要考查的知識點為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

38.

39.

40.41.【答案】5/9

【解析】從5位男生和4位女生中任選2人

42.

43.0【考情點撥】本題主要考查的知識點為偶函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

44.-1/2本題主要考查的知識點為余弦定理．【應(yīng)試指導(dǎo)】AC=7．

45.

46.

47.1【考情點撥】．本題主要考查的知識點為函數(shù)的極值．【應(yīng)試指導(dǎo)】48.【答案】x-2y+3=0

【解析】因為a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

設(shè)所求直線為l

因為直線l丄a，

所以kl=1/2

因為l過點(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

49.

【考點指要】本題主要考查多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的一般求法，考試大綱要求會求此類函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

50.π/3

51.

52.

53.

54.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，由余弦定理得

AC2+AB2+BC2-2×AB·BC·cosB，即AB2-2×AB-15=0，……8分

解得AB=5，AB=-3(舍去)．……12分

55.

56.(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，等比數(shù)列{bn}的公比為q，由于首項都等于1，于是有an=1+(n-1)d，bn=qn-1．

(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明

57.(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

數(shù)列{an}的通項公式為